小升初數(shù)學專題講座

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 數(shù)與數(shù)字數(shù)學是一門使人精確的學問，而我們從接觸數(shù)學的第一天起就是“認識數(shù)字”，接著就是學習“數(shù)與數(shù)的關(guān)系”。在我們不斷的學習過程中，“數(shù)”的范圍也在不斷的擴大。我們已經(jīng)學習了自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，今后我們還會學習更為復雜的“數(shù)”，下面就我們學習的數(shù)進行復習。第一節(jié) 數(shù)的認識1請你回憶一下，我們已經(jīng)學習了哪些“數(shù)的概念”？ 1）整數(shù)、分數(shù)、小數(shù) 2）加數(shù)、減數(shù)、乘數(shù)、除數(shù)、積、商、余數(shù) 3）整除、約分、通分 4）除法、加法、乘法2請你回憶一下，我們知道哪些“運算規(guī)則”？ 1）先乘除，后加減； 2）結(jié)合率； 3）交換率； 4）分配率3你知道哪些特別數(shù)字，它們的

2、特點是什么？ 0： 1： 2： 第二節(jié) 數(shù)的簡單運算一、口算下列各題：12+21= 9559= 45+54= 6556= 4×6= 2×9= 81÷9= 5×4=9.3+1.7= 0.56+4.64= 8÷0.08= 100×0.007= = = B7117= 7×6= 21÷7= 7.33+2.77=4.24+2.76= 0.4÷200= 3.2×0.125= 7.44.7= = = 二、豎式計算并驗算：A43+5712= 614932= 9466+32= 4.53+2.79= 34.5-2.

3、76= 5.64+2.6=1.11+9.99= 2.53+2.57= 7.84+4.29=B104×16= 124×28= 222×107=30.132÷2.79= 34.5×2.76= 106.652÷2.6=742÷14= 39×275= 1.11×9.99=三、脫式計算：A5.43+（5.77+0.49）6.51 （3.48+5.777. 43）+6.5+0.243.54+7.61+0.98（6.223.7） 5.980.33+4.56（9.37+0.46）4.76+0.637(2.3262.227

4、) 7.35（4.21+0.33）2.44 4.25+0.354+4.4367.475 0.346+7.56（6.531.344）B5.43×（5.77+0.49）6.51 （3.48+5.77×7. 43）×6+0.244.6×0.637（2.3262.227） 7.35（4.21+0.33）×2.44 8.293（29.2212.432）÷6.23 8.92÷0.43.3238.745 4.25+0.354×4.4363.475 0.346+7. 6×（6.534.344）C D 第三節(jié) 巧算之湊整法

5、一、典型例題 1、125×4×25 25×8×125×7×4 ×52、 56×3228×38 84×1284×88 3、11.8×43-860×0.09 34×5617×3234×28 4、9999×22223333×3334 1999×19981997×1996 5、999999999999999 9-0.9-0.09-0.009-0.0009二、鞏固練習 1、計算下面各題：1994+997&#

6、215;997 10476748524252 7.5×2719×2.5 1995199.5+19.95+1.99576×125×68 1999999×9992、計算41.2×8.111×1.25537×0.193、計算×1996×19974、計算3×999399×882×9295、計算1988×21982×8第四節(jié) 巧算之循環(huán)法一、典型例題1、計算1+2+3+100 1+3+5+992、計算(20082006642) 3

7、、計算：1000999998997996995994993104103102101二、鞏固練習 1、計算2+4+6+100 1+4+7+100 2、計算（1352007）（2462006）3、計算（30+28+26+4+2）（29+27+253+1） 4、 計算1234561991199219935、計算（2003+2001+1999+3+1）-（20042002+2000+4+2）第五節(jié) 巧算之裂項法一、典型例題1、計算 2、計算：3、計算： 4、計算二、鞏固練習 1、計算 2、計算： 3、計算： 4、計算： 5、計算第二章 定義新運算一、例題解析1.定義新運算“*”，對于任何數(shù)a和b，a*

8、b=；當a=2，b=3時，2*3=2.5（1）計算1996*1998，1998*1996；（2）計算1997*7*1，1997*（7*1）；2.定義一種運算“”，對于任何兩個正數(shù)a和b，ab=；計算，2481616，計算，1628164。 3、有一個數(shù)學運算符號“ ”，使下列算式成立：2 48，5 313，3 511，9 725，求7 3？4.規(guī)定ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b-1)（a、b均為自然數(shù)，b>a）如果x10=65；那么x=?二、鞏固練習 1、a*b表示a的3倍減去b的1/2 ，例如：1*2=1 ×3-2×=2； 根據(jù)以上的規(guī)定，計算：10*6

9、    7*（2*1） 2、有一個數(shù)學運算符號“”，使下列算式成立：= ， =，=。求 的值。 3、定義兩種運算“ ”、 ，對于任意兩個整數(shù)a、b，ab= a+b-1,ab=a×b-1。計算4(68) (35)的值；若x(x4)=30，求x的值。 4、對于任意的整數(shù)x、y，定義新運算“”，xy =（其中m是一個確定的整數(shù)），如果122，則29？ 5、x和y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算“*”及“”如下：x*y=mx+ny，xy=kxy，其中 m、n、k均為自然數(shù)，已知 1*2=5，（2*3）4=64，求（12）*3的值。第三章 計量單位一、 復習前的思考：1大家

10、都知道，在數(shù)學里2>1、1000<1000.1，但是下面卻說 1 >2 、 1 1000 你認為它們是對還是錯，說說你的理由？2成語中，“半斤八兩”的意思是什么？（1）“半”用數(shù)字來表示是什么？在這個成語里，它為什么能和“八”相等呢？（2）在今天看來，半斤應(yīng)該和幾兩相等？二、 計量單位的復習：到目前為止，我們學習了很多計量單位，你知道有哪些嗎？1 長度單位：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里2 時間單位：年、月、天、小時、分鐘、秒3 重量單位：千克、克、噸、公斤、斤4 面積單位：平方米、畝、公頃5 容積單位：立方米、升三、 單位之間的換算：1長度單位：2時間單位：3重量單位

11、：4面積單位：5容積單位：四、 練習（時間標準：7分/節(jié)）：A1、在括號里填上適當?shù)膯挝幻Q。1一袋大米重40（ ）。2書桌的長是86（ ），桌面的面積約為54（ ）。3汽車每小時行100（ ）。4一個熱水瓶大約能裝水2.5( )。5一座樓房高15（ ），占地600（ ）。6小明吃一頓飯花了20（ ）。2、在括號里填上適當?shù)臄?shù) 3千米（ ）米 3厘米（ ）毫米 4平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米3.05噸（ ）千克（ ）克4日（ ）小時（ ）分6分米（ ）米 50050米（ ）公里 20平方厘米（ ）平方米 3.3公頃（ ）平方千米1.7升（ ）立方米（ ）立方厘米 3、在括號里填上適當?shù)臄?shù)

12、3千米8米（ ）米 4米2分米（ ）厘米43平方米120平方厘米（ ）平方分米8噸300千克（ ）千克5日18小時（ ）小時 9時30分（ ）分45.8分米（ ）米（ ）分米（ ）厘米47055立方分米（ ）立方米（ ）立方分米10200千克（ ）噸（ ）千克30個月（ ）年（ ）月 830秒（ ）分（ ）秒4、一年有4個季度，每3個月為一個季度，問：每個季度各有多少天？5、小華步行4千500米，用了1小時15分。平均每分鐘行多少米？B1、在括號里填上適當?shù)膯挝幻Q。1一個成人約重65（ ）。2小明騎自行車每小時行12（ ）。3一分硬幣厚1（ ），一張郵票的面積為6（ ）。4一支鉛筆長18（

13、）。5一節(jié)課的時間大約是45（ ）。6一個水桶大約能裝水25（ ）。2、在括號里填上適當?shù)臄?shù)5.05千米（ ）米 12厘米（ ）毫米124.2厘米（ ）米 1791分米（ ）公里1.2平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米 3噸（ ）千克（ ）克 1422克（ ）公斤（ ）斤6日（ ）小時（ ）分 1平年（ ）天（ ）小時160分米（ ）米 51000米（ ）公里平方厘米（ ）平方米（ ）平方分米公頃（ ）平方千米360秒（ ）分 72小時（ ）日 1平年（ ）日（ ）小時3、.在括號里填上適當?shù)臄?shù)3平方米1平方分米23平方厘米（ ）平方分米6千米18米（ ）米 3米12分米（ ）厘米5噸12千克

14、（ ）千克（ ）克7日8小時12分（ ）分 7日12分（ ）小時648厘米（ ）米（ ）分米（ ）厘米4760.5立方分米（ ）立方米（ ）平方分米（ ）立方厘米90500千克（ ）噸（ ）千克 2541.09千克（ ）噸（ ）千克（ ）克 81個月（ ）年（ ）月 742秒（ ）分（ ）秒 第四章 幾何知識幾何的題型無外乎四種：1概念的判斷與分析；2求長度（邊長、棱長、周長、直徑、弧長）；3求面積（表面積）；4求體積。第一節(jié) 判斷正誤一、 典型例題：1四條邊相等的四邊形是正方形。2由三條線段組成的圖形一定是三角形。3等邊三角形是等腰三角形。4四個角都是直角的四邊形是正方形。5平行四邊形的兩條

15、對邊平行。6射線可以向任意一方無限延伸。7如圖31，直線AC>直線AB。8具有公共端點的兩條線段組成的圖形叫做角。9余角的度數(shù)比補角的要小。10長方體的每一個面都是長方形。11知道三角形的一個邊長和一個高，我們就能算出它的面積。12周長相等的兩扇形面積也一定相等。13弧較大的扇形面積也較大。14大圓半徑是小圓的直徑，大圓面積是小圓面積的兩倍。15半圓的弧長就是半圓的周長。二、 鞏固練習：1 圓的周長縮小1/2,直徑縮小1/2，它的面積也縮小1/2。2 圓周率的大小隨著圓的面積大小而變化。3 半圓的周長是圓周長的一半。圓柱底面直徑擴大2倍，高縮小1/2，則它的側(cè)面積大小不變，體積也不變。4

16、 四條角都是直角的四邊形是長方形。5 兩對角都是直角的四邊形是長方形。6 等腰直角三角形是等腰三角形。7 由四條線段組成的圖形一定是四邊形。8 梯形的對邊平行。9 周長相等的圓和正方形，正方形的面積大。10 長方體與圓柱的底面積及高相等，體積也相等。11 任何扇形都能卷成圓錐形。12 圓錐的體積是圓柱體積的1/3。13 通過圓心的線段是這個圓的直徑。14 圓的周長增加2厘米，圓的半徑增加1厘米。15 圓柱體底面半徑擴大3倍，體積跟著擴大3倍。第二節(jié) 長度類一、 典型例題：1. 如圖，10個相同的小長方形拼成一個大長方形，長是12厘米，寬是10厘米，求小長方形的周長。 2. 如圖，長方形長8厘米

17、，寬5厘米，沿對角線BD對折得到一個幾何圖形，求圖形陰影部分的周長。 AEDCBHGF3. 下圖是正方體,四邊形APQC是表示用平面截正方體的截面,截面的線表現(xiàn)在展開圖的哪里呢?把大致的圖形在右面展開圖里畫出來.BPEADCBGHQF4. 一個長方形水箱,從里面量長40厘米，寬30厘米，深35厘米。原來水深10厘米，放進一個棱長20厘米的正方形鐵塊后，鐵塊的頂面仍然高于水面，這時水面高多少厘米?5. 一塊長方體木塊長2.7米，寬1.8分米，高1.5分米。要把它裁成大小相等的正方體小木塊，不許有剩余，小正方體的棱長最大是多少分米？6. 三角形ABC是直角三角形,陰影部分的面積比陰影部分的面積小2

18、8平方厘米. AB長40厘米, BC長多少厘米？CAB7. 一個正方體的表面積是384平方分米，體積是512立方分米，這個正方體棱長的總和是多少？8. 如圖所示，以B、C為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長是多少厘米？(保留兩位小數(shù))EDCBA9. 如圖3-4，正方形ABCD的邊長是1厘米，那么陰影部分的周長是多少？10. 直徑均為1米的四根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如圖3-5，試求金屬帶的長度。二、 鞏固練習：1. 求陰影部分的周長（單位：厘米） 2. 將半徑分別3厘米和2厘米的兩個半圓如圖311放置，求陰影部分的周長。 3. 把一塊長方形地的長和寬都減少3米，面積就比原

19、來減少72平方米。求這塊地原來的周長是多少？4. 如圖，ABCD是邊長24厘米的正方形，已知CE的長度是ED的3倍。求DF的長度。5. 如圖，直徑為3厘米的半圓繞A點順時針旋轉(zhuǎn)60º，使AB到達AC的位置，求圖中陰影部分的周長。 6. 如圖，一個大圓內(nèi)有三個大小不等的小圓，這些小圓的圓心都在大圓的同一條直徑上，連同大圓在內(nèi)的每相鄰的兩個圓都相切，已知大圓的周長是31.4厘米，求三個小圓的周長之和。7. 在圖中，長方形ABCD的長是80厘米，寬是60厘米，CE長40厘米，三角形BEF的面積是1500平方厘米，求DF的長。 第三節(jié) 面積類一、典型例題1. 把19個邊長為2厘米的正方體重疊

20、起來堆成如右圖所示的立方體,這個立方體的表面積是 平方厘米. 2. 右圖中4個圓的圓心是正方形的4個頂點,它們的公共點是該正方形的中心.如果每個圓的半徑都是1厘米,那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?3. 下圖中圓的半徑是 4厘米，O是圓心，AB和 DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？4. 在圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圓周的中點，BC是半圓的直徑。已知AB=BC=10厘米，那么陰影面積是多少平方厘米？5. 在圖中，正方形ABCD的邊長是4厘米，將以圓弧為分界的甲、乙兩部分的面積中的大者減去小者，所得的差是多少平方厘米？6. 有一塊黑白

21、格子布如圖所示。白色大正方形的邊長是15厘米，白色的小正方形邊長是5厘米。那么這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？7. 在圖中，3個圓的半徑都是1厘米，圓心分別為O1、O2、O3，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？8. 一個棱長為4分米的正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心位置，挖去一個棱長為1分米的小正方體。挖完后得到的形體，它的表面積是多少平方分米？ 9. 在圖中，三角形ABC的面積是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？10. 如圖，已知三角形ABC面積為1，延長AB至D，使BD=AB；延長BC至E，使CE=2BC；延長CA至F，使AF=3

22、AC，求三角形DEF的面積。二、鞏固練習1. 一個平行四邊形分成兩部分，如圖。它們的面積差是18.6平方厘米，問梯形的上底是多少厘米？ 2. 圖中，四邊形ABCD的面積是1平方厘米，AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH，求四邊形EFGH的面積. 3. 有一個正方體形狀的木塊，棱長1米。沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成4條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊（如圖44）。這60塊長方體的表面積總和是多少平方米？ 4. 圖中圓的半徑是6厘米，求圖中的陰影面積。5. 在圖中，三角形ABC是等腰直角三角形，分別以A、B為圓心畫弧，兩弧相交于D。已知AB長20厘米，求圖中陰影部分

23、的面積。6. 已知右圖中大正方形邊長是6厘米,中間小正方形邊長是4厘米.求陰影部分的面積. 7. 下圖中長方形的長是8厘米，寬是6厘米。求圖中陰影部分的面積。8. 圖中，BD=3AD，CE=5AE，問三角形ABC的面積是三角形ADE的面積的多少倍？第四節(jié) 求體積一、 典型例題：1. 如圖,在一塊平坦的水泥地上,用磚和水泥砌成一個長方體的水泥池,墻厚為10厘米(底面利用原有的水泥地).這個水泥池的體積是 .1.823單位：米 2. 圖中是一個圓柱和一個圓錐(尺寸如圖).問:等于 .4488 3. 1一個長方體如果長增加5厘米，則體積增加150厘米；如果寬增加4厘米，則體積增加160立方厘米；如果

24、高增加3厘米，則體積增加144立方厘米。問原長方體的表面積是多少？4. 一塊長方形的鐵皮，長38厘米，寬31厘米。現(xiàn)在把它的四角分別減去邊長為3厘米的正方形，然后焊成一個無蓋的長方體鐵盒。這個鐵盒的容積是多少升？5. 把棱長為2厘米的正方體削成最大圓柱體，則圓柱體的體積和表面積各是多少？二、 鞏固練習：1. 一個長方體的表面積是67.92平方分米.底面的面積是19平方分米.底面周長是17.6分米,這個長方體的體積是 .2. 一個邊長為4分米的正方形,以它的一條邊為軸,把正方形旋轉(zhuǎn)一周后,得到一個 ,這個形體的體積是 .3. 求下列圖形的體積和表面積。（單位：厘米） 4. 在一個底面半徑是20

25、厘米的圓柱形水桶里，有一個底面半徑為10厘米的的圓錐形鐵鉈完全浸沒在水中。當鐵鉈取出后，桶的水面下降了2厘米，求鐵鉈的高。第五章 應(yīng)用題第一節(jié) 工程問題一、典型例題 1、一項工程，甲隊單獨干20天可以完成，甲隊做了8天后，由于另有任務(wù)，剩下的工作由乙隊單獨做15天完成。問：乙隊單獨完成這項工作需多少天？2、某制衣廠要制做一批服裝.原計劃每天生產(chǎn)300件，60天完成任務(wù).實際上每天生產(chǎn)的服裝件數(shù)比原計劃多20，完成這批服裝的制做任務(wù)，實際用了多少天？3、一個水池有兩個排水管甲和乙，一個進水管丙。若同時開放甲、丙兩管，20小時可將滿池水排空；若同時開放乙、丙兩水管，30小時可將滿池水排空，若單獨開

26、丙管，60小時可將空池注滿.若同時打開甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿池水，需幾小時？4、師徒三人合作承包一項工程，8天能夠全部完成.已知師傅單獨做所需的天數(shù)與兩個徒弟合作所需天數(shù)相同。師傅與徒弟甲合作所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨完成這項工程所需的天數(shù)相同。問：兩徒弟單獨完成這項工程各需多少天？5一個蓄水池，每分鐘流入4立方米水。如果打開5個水龍頭，2小時半就把水池水放空，如果打開8個水龍頭，1小時半就把水池水放空?，F(xiàn)在打開13個水龍頭，問要多少時間才能把水放空？二、鞏固練習1.一項工程，甲、乙兩隊合作60天可完成.如果甲、乙兩隊合作24天后，余下的工程由乙隊再用48天才能完成。.問：甲、乙

27、兩隊單獨完成這項工程各需多少天？2.一部書稿，甲、乙兩個打字員需20天完成，兩人合打了8天后，余下的書稿由乙單獨打。若這部書稿由甲單獨打需28天完成，問乙又干了幾天才完成？3.有一批機器零件，甲單獨做需17天，比乙單獨做多用了1天。兩人合作8天后，剩下的420個零件由甲單獨制作，問甲共制作了多少個零件？甲共干了幾天？4.水池上裝有甲、乙兩個水管，齊開兩水管12小時注滿水池。若甲管開了5小時，乙管開了6小時，只注了水池的，若單獨開甲或乙各需幾小時注滿水池？5某工程先由甲獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需48天完成.現(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成，那么乙還

28、需要做多少天？6搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運.最后兩個倉庫貨物同時搬完。問丙幫助甲、乙各多少時間？第二節(jié) 行程問題一、典型例題：1、一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行525米，預計40分鐘到達，但行到一半路程時，汽車發(fā)生故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預定時間內(nèi)到達，行駛余下的路程每分比原來快多少？2、甲、乙兩車從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時距A地70千米。相遇后繼續(xù)以原速前進，到達目的地后馬上返回，在途中第二次相遇，這時，相遇地點距A地50千米。已

29、知從第一次相遇到第二次相遇的時間是4小時，求甲、乙兩車的速度？3、一條輪船往返于A、B兩地之間，由A到B是順水航行；由B到A是逆水航行.已知船在靜水中的速度是每小時20千米，由A到B用了6小時，由B到A所用時間是由A到B所用時間的1.5倍，求水流速度。4、一個游泳池長50米，甲、乙二人分別從游泳池的兩端同時出發(fā)，游到另一端立即返回，照這樣往返游，兩人游了兩分鐘，已知甲每秒鐘游3米，乙每秒鐘游2米，從出發(fā)后的兩分鐘內(nèi)，二人相遇了幾次？5、運動場的跑道周長400米，甲、乙兩名運動員從起跑點同時同向出發(fā)，甲每分鐘跑375米，乙每分鐘跑325米，求多少秒后，甲超過乙一周？6、一個步行人和一個騎車人沿同

30、一條公共汽車線路同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔20分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔40分鐘有一輛公共汽車超過騎車人.如果公共汽車從始發(fā)站，每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，那么每隔多少分鐘發(fā)一輛公共汽車？二、鞏固練習：1、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛2小時后，離乙地還有45千米，已知它4小時可行完全程，兩地的距離是多少？2、小明從家到王者家教中心，先用每分50米的速度走了2分鐘，如果這樣，他上課就要遲到8分鐘。后來，他加快速度，每分鐘比原先多走10米，結(jié)果早到5分鐘。求小明家到王者家教中心的距離？3、有一條長400米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時從某一點沿跑道向相反的方向跑，1分鐘后相

31、遇；如果二人向同一方向跑，10分鐘后相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度。4、上、下行的軌道上，兩列火車相對開來，甲車長235米，每秒行25米，乙車長215米，每秒行20米，問兩車從相遇到離開需要幾秒？5、甲車長180米，每秒行25米，乙車長385米，每秒行20米。兩車若同向而行，車頭齊時，問甲車幾秒可超過乙車？6、在一條筆直的公路干線上，有兩個騎車人從相差500米的A、B兩地同時出發(fā)，甲從A地出發(fā)，每分鐘行駛300米；乙從B地出發(fā)，每分鐘行駛200米；問經(jīng)過多長時間，兩人相距5000米？7、甲、乙、丙三人騎車同時同地出發(fā)，追趕前面的一個行人，他們分別用6分、9分、12分追上行人。已知甲每分

32、鐘行400米，乙每分鐘性360米，丙每分鐘行多少米？第三節(jié) 比和比例一、典型例題1、甲、乙兩個長方形，它們的周長相等。甲的長與寬之比是32，乙的長與寬之比是75。求甲與乙的面積之比。2、如右圖，ABCD是一個梯形，E是AD的中點，直線CE把梯形分成甲、乙兩部分，它們的面積之比是107.求上底AB與下底CD的長度之比. 3、大、中、小三種杯子，2大杯相當于5中杯，3中杯相當于4小杯。如果記號A、B、C表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求A:B:C。4、加工一個零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘，現(xiàn)有1825個零件要加工，為盡早完成任務(wù)，甲、乙、丙應(yīng)各加工多少個？所需時間是多少？5、有

33、甲、乙、丙三枚長短不相同的釘子，甲與乙長度比6：5，甲釘子的2/3釘入墻內(nèi)，甲與丙釘入墻內(nèi)的部分之比5：4，而它們留在墻外的部分一樣長。問：甲、乙、丙的長度之比是多少？6、甲、乙、丙三種糖果每千克價分別是22元、30元、33元。某人買這三種糖果，在每種糖果上所花錢數(shù)一樣多，問他買的這些糖果每千克的平均價是多少元？7、有一些畫片，小明取了其中的1/3還多3張，小強取了剩下的1/3再加33張，他們兩人取的畫片一樣多。問這些畫片有多少張？二、鞏固練習1、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程長之比依次是123。小龍走各段路程所用時間之比依次是456。已知他上坡時速度為每小時3千米，路程全長50千

34、米。問小龍走完全程用了多少時間？ 2、甲、乙、丙三人同去商場購物，甲花錢數(shù)的1/2等于乙花錢數(shù)的1/3，乙花錢數(shù)的3/4等于丙花錢數(shù)的4/7，結(jié)果丙比甲多花93元，問他們?nèi)斯不ǘ嗌馘X？3、某團體有100名會員，男會員與女會員的人數(shù)之比是1411，會員分成三個組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多。各組男會員與女會員人數(shù)之比是：甲：1213，乙：53，丙：21，那么丙有多少名男會員？4、一個分數(shù)，分子與分母之和是100。如果分子加23，分母加32，新的分子約分后是2/3，原來的分數(shù)是多少？5、甲、乙兩同學的分數(shù)比是54。如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，則他們的分數(shù)比是57。甲、乙原來各

35、得多少分？6、張家與李家的收入錢數(shù)之比是85，開支的錢數(shù)之比是83，結(jié)果張家結(jié)余240元，李家結(jié)余270元。問每家各收入多少元？7 、小明和小強原有的圖畫紙之比是43，小明又買來15張.小強用掉了8張，現(xiàn)有的圖畫紙之比是52.問原來兩人各有多少張圖畫紙？8、箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只。每次從箱子里取出7只白球，15只紅球，經(jīng)過若干次后，箱子里剩下3只白球，53只紅球，那么，箱子里原來紅球數(shù)比白球數(shù)多多少只？第四節(jié) 濃度問題一、典型例題1、濃度為10，重量為80克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8的糖水？濃度為20的糖水40克，要把它變成濃度為40的糖水，需加多少克

36、糖？ 2、20的食鹽水與5的食鹽水混合，要配成15的食鹽水900克.問：20與5食鹽水各需要多少克？ 3、在濃度為40的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0？ 4、現(xiàn)有濃度為10的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30的鹽水，可以得到濃度為22的鹽水？ 5、一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿，再倒出5升，再用水加滿，這時容器內(nèi)的溶液的濃度是多少？二、鞏固練習1、甲種酒精純酒精含量為72，乙種酒精純酒精含量為58，混合后純酒精含量為 62。如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多取15升，混合后純酒精含量為63.25。問第一次混合時，甲、乙兩種酒精各取多少

37、升？2、甲容器中有8的食鹽水300克，乙容器中有12.5的食鹽水 120克。往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器的食鹽水濃度一樣。問倒入多少克水？3、甲容器有濃度為2的鹽水 180克，乙容器中有濃度為 9的鹽水若干克，從乙取出 240克鹽水倒入甲。再往乙倒入水，使兩個容器中有一樣多同樣濃度的鹽水。問：（1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？4、甲、乙兩種含金樣品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如果甲的重量是乙的7.5倍，得到含金62.66%的合金，求甲、乙兩種含金樣品中含金的百分數(shù)？第五節(jié) 經(jīng)濟問題一、 典型例題1、某商店按20利潤定價，

38、然后又按8折出售，結(jié)果虧損了64元，這一商品的成本是多少？ 2、某商品按每個5元利潤賣出4個的錢數(shù)，與按每個20元的利潤賣出3個的錢數(shù)一樣多，問商品的每個成本是多少？   3、一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20出售，仍無人問津，第三天再降價24元，終于售出。已知售出價格恰是原價的56，那么原價是多少？4、銀行整存整取的年利率是：二年期為117，三年期為1224，五年期為1386如果甲、乙二人同時各存人一萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期五年后，二人同時取出，那么誰的收益多，多多少元？5、張阿姨今天把20000元人民幣存人銀行，定期3年2002年4月18日，她可從銀行取回本金、利息共22484元。定期存款三年期的年利率是多少？二、 鞏固練習1、某人初買了一種股票，該股票當年下跌20，第二年上漲多少才能保持原值?2、某商品按定價的80（八折