鹽城中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、江蘇省鹽城中學(xué)20152016學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一年級數(shù)學(xué)試題（2016.04）命題人 李國強(qiáng) 楊志明 審核人 陳健一、填空題（每題5分，共70分）1,三個數(shù)成等差數(shù)列，則 2是三條直線，如果，則和的位置關(guān)系是 3在中，角對應(yīng)的邊分別為.若,則 4在中，若則此最大角的余弦值為 5在等差數(shù)列中,則數(shù)列的公差為 6在等比數(shù)列中,已知則公比 7已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則k = 8在中,則三角形的形狀為 .9若則數(shù)列的前項(xiàng)和為 10在中，當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)， 11已知平面和兩條不重合的直線，有下列四個命題：（1） 若則（2） 若，則（3） 若，則（4） 若，則或上述四個命題正確的是 (寫序號)12

2、在等比數(shù)列中,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則 13在ABC中，BC=，AC=1，以AB為邊作等腰直角三角形ABD（B為直角頂點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)在直線AB的兩側(cè)）當(dāng)變化時(shí)，線段CD長的最大值為 14設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，其前項(xiàng)和為，我們稱滿足條件“對任意的，均有”的數(shù)列為“L數(shù)列”?，F(xiàn)已知數(shù)列為“L數(shù)列”，且，則 1、12、3、4、5、26、或7、38、等腰或直角三角形9、10、11、（4）12、13、314、或二、解答題（共90分）15（本題14分）在中，、分別是角、所對的邊。已知，（1）求邊的值；（2）求的值（1） （2）16（本題14分）如圖，是一個不透明的三棱錐木塊，點(diǎn)分別在上，且是的中

3、點(diǎn)，, (1) 求證：平面;(2) 設(shè)過點(diǎn)的平面交平面于直線.請作出直線，寫出作法，并說明理由2過E在平面ABD中作EH平行BD交AD于H，收EH就是所作的直線下面要證EH和FG共面.17.（本題15分） 等比數(shù)列中，已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求的值(1) (2)n=2018（本題15分）為繪制海底地貌圖，測量海底兩點(diǎn)，間的距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點(diǎn)進(jìn)行測量，在同一個鉛垂平面內(nèi). 海底探測儀測得，兩點(diǎn)的距離為海里.（1）求的面積；（2）求，之間的距離.解：（1）如圖所示,在中由正弦定理可得，,4分則的面積（平方海里）8分（2），12分在中，由余弦定理得

4、，即（海里）答：的面積為平方海里，間的距離為海里.16分19.（本題16分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2) 若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.(1)(2)(3) 20.（本題16分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列；數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列，且的前4項(xiàng)的和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列中滿足的所有項(xiàng)的和；（3）設(shè)數(shù)列滿足，若是數(shù)列中的最大項(xiàng)，求公差的取值范圍. 解:（1）因?yàn)槭枪葹?的等比數(shù)列，且其前4項(xiàng)的和為，所以，解得, 所以. 4分（2）因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為1，公差的等差數(shù)列，所以，由，得，解得， 6分 所以滿足的所有項(xiàng)為，這是首項(xiàng)為，公差為3的等差數(shù)列，共4322+1=22項(xiàng)，故其和為. 9分（3）由題意，得， 因?yàn)槭堑淖畲箜?xiàng)