解直角三角形練習(xí)

1、課時授課教師課型教學(xué)目標(biāo)（知識、能力、教育）教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)媒體教學(xué)過程40 課題 解直角三角形彭香萍復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合1. 理解直角三角形的概念及錐度、 仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，靈活運用直角三角形中邊與角的關(guān)系和勾股定理解直角三角形，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題的能力；2. 利用銳角三角函數(shù)和直角三角形，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的重要數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用。3. 掌握綜合性較強的題型融會貫通地運用數(shù)學(xué)的各部分知識，提高分析解決問題的能力。靈活運用直角三角形中邊與角的關(guān)系和勾股定理解直角三角形，提高把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題的能力；體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的重要數(shù)學(xué)

2、思想在解題中的應(yīng)用。學(xué)案一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】1. 直角三角形邊角關(guān)系（ 1）三邊關(guān)系：勾股定理： a2 b2 c2（ 2）三角關(guān)系： A+ B+C=180°， A+ B = C=90°aab（ 3）邊角關(guān)系tanA=， sinA=,cosA=，bcc2. 解法分類：（ 1）已知斜邊和一個銳角解直角三角形；（ 2）已知一條直角邊和一個銳角解直角三角形；（ 3）已知兩邊解直角三角形3. 解直角三角形的應(yīng)用：關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決（二）：【課前練習(xí)】1. 如圖，兩條寬度都是 1 的紙條，交叉重疊放在一起，且夾角為山則重疊部分的面積為（ ）1; B.1

3、A.; C .sin a; D.1sin acos a2.如上圖，鐵路路基橫斷面為一個等腰梯形，若腰的坡度為2： 3，頂寬為 3 米，路基高為4 米，則路基的下底寬是（）A 15米 B12米 C 9米 D7米3.我市東坡中學(xué)升國旗時， 余露同學(xué)站在離旗桿底部 12米行注目禮， 當(dāng)國旗升到旗桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角為45°，若他的雙眼離地面13 米，則旗桿高度為 _ 米。4. 太陽光線與地面成 60°角， 一棵傾斜的大樹與地面成 30°角， 這時，測得大樹在地面上的影長為 10 米，則大樹的高為 _米5. 如圖，為測一河兩岸相對兩電線桿A、 B 間的距離，在距A

4、點 15 米處的 C點（AC BA）測得 A 50°，則 A、B 間的距離應(yīng)為 （）A 15sin50 °米； B.15cos50 °米； C.15tan50 °米； D.15米tan 500二：【經(jīng)典考題剖析】1. 如圖，點 A 是一個半徑為 300 米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有 B、 C 兩個村莊，現(xiàn)在 B、 C 兩村莊之間修一條長為1000 米的筆直公路將兩村連通，經(jīng)測得 ABC 45°， ACB=30°，問此公路是否會穿過森林公園？請通過計算進行說明A2. 雄偉壯觀的 “千年塔” 屹立在?？谑形骱０稁罟珗@的 “熱

5、帶海洋世界” . 在一次數(shù)學(xué)實踐活動中，為了測量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底 139 米的 C處 (C 與塔底 B 在同一水平線上 ) ，用高 1.4 米的測角儀CD測得塔項 A 的仰角 =43° ( 如圖 ) ，求這D座“千年塔”的高度AB(結(jié)果精確到0.1 米 ).CB（參考數(shù)據(jù)： tan43 ° 0.9325,cot43° 1.0724 ）3. 已知如圖， 某同學(xué)站在自家的樓頂A 處估測一底部不能直接到達的寶塔的高度（樓底與寶塔底部在同一水平線上），他在A 處測得寶塔底部的俯角為30°，測得寶塔頂部的仰角為 45°，測得點 A到地面

6、的距離為 18 米，請你根據(jù)所測的數(shù)據(jù)求出寶塔的高（精確到 0 01 米）4. 如圖，一艘軍艦以30 海里時的速度由南向北航行，在A 處看燈塔艦的東北方向，求燈塔S和 B的距離 .三：【課后訓(xùn)練】1.某地夏季中午，當(dāng)太陽移到屋頂上方偏東時，光線與地面成角，房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安裝一個水平擋光板 AC，使午間光線不能直接射人室內(nèi)如圖，那么擋光板AC的寬度為 =_2. 如圖，河對岸有一灘 AB，小敏在 C 處測得塔頂 A 的仰角為 ，向塔前進 s 米到達 D，在 D 處測得 A 的仰角為 ，則塔高為 _米 .3. 初三（ 1）班研究性學(xué)習(xí)小組為了測量學(xué)校旗桿的高度如圖，他們

7、離旗桿底部 E 點 30 米的 D 處，用測角儀測得旗桿的仰角為 30°，已知測角儀器高 AD=1 4 米，則旗桿 BE的高為 _米（精確到 01 米）4. 如圖，在山坡上種樹，已知 C=30°， AC=3米，則相鄰兩株樹的坡面距離 AB 等于（）A6米 B 3米 C 2 3米D22 米5. 如圖，已知 AB是 O的直徑， CD是弦，且 CD AB， BC=6， AC=8則 sin ABD的值是（）43C.34A.B.5D.3456. 如圖所示，將矩形 ABCD沿著對角線 BD折疊，使點 C 落在 C 處，BC交 AD于 E，下列結(jié)論不一定成立的是（）AEA.AD=BC ；

8、 B. EBD= EDB； C. ABE CBD；D.sin ABE=ED7. 某校的教室 A 位于工地 O的正西方向、，且 OA=200 米，一部拖拉機從 O點出發(fā)，以每秒 6 米的速度沿北偏西53°方向行駛，設(shè)拖拉機的噪聲污染半徑為130 米，試問教室A 是否在拖拉機噪聲污染范圍內(nèi)？若不在，請說明理由； 若在，求出教室A 受污染的時間有幾秒？（已知：sin53 ° 080，sin37 ° 060，tan37 ° 075）四：【課后小結(jié)】內(nèi)容總結(jié)：本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了兩個部分的內(nèi)容：一部分是本章的知識結(jié)構(gòu)；另一部分是直角三角形簡單基礎(chǔ)知識的應(yīng)用。方法歸納 :1 一是把直角三角形中簡單基礎(chǔ)知識通過數(shù)學(xué)模型加強理解識記，二是將已知條件轉(zhuǎn)化為示意圖中的邊、角或它們之間的關(guān)系。 2把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，畫出直角三角形 . 同時在解的過程中可以用方程的思想解題。布置作業(yè)練習(xí)冊 61-62 頁教后記1.本節(jié)課設(shè)計容量較大，時間過于緊張。2.在例 2 小題學(xué)生板演的過程混亂的情況下，教師應(yīng)帶領(lǐng)全班學(xué)生重新板演，幫助那個同學(xué)解決這個格式問題，而不時為了趕著講下道題，草草點評。3.最后的課堂小結(jié)應(yīng)該由學(xué)生來小結(jié)，而不應(yīng)該趕著下課老師小結(jié)?？傊谝院蟮慕虒W(xué)中，講解不