解直角三角形練習(xí)(3)

1、銳角三角函數(shù)單元測(cè)試一、填空題：11在 RtABC中， C 90°， AC=2，BC=3，則2212對(duì)于銳角 ，總有 sin+ cos cosA。13Rt ABC中， C90°， sin A5，則 sin B。1314在 Rt ABC中，C90°，a，b， c 分別是A，B，C 的對(duì)邊，若 b2a ，則 antA。6、已知在ABC 中，C90 ，a,b,c.分別是，C ,的對(duì)邊，如果b=5a，那么tanA7、已知3tan A30則9、已知一等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，一邊長(zhǎng)為 6，則這個(gè)三角形底邊上的高的長(zhǎng)為1、在 Rt ABC中， C 90°， a2， b

2、3，則 cosA，sinB ，tanB 。2、直角三角形 ABC的面積為 24cm2，直角邊 AB為 6cm， A 是銳角，則 sinA 。3、已知 tan 5，是銳角，則 sin。124、cos 2(50°) cos2(40 ° ) tan(30 °)tan(60 °) ；6、等腰三角形底邊長(zhǎng)10cm，周長(zhǎng)為 36cm，則一底角的正切值為.7、某人沿著坡度 i=1:3 的山坡走了50 米，則他離地面米高。8、如圖 2，在坡度為1： 2 的山坡上種樹(shù)，要求株距（相鄰兩樹(shù)間的水平距離）是6 米，斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是米。9、在 ABC中， ACB90

3、°， cosA=3 ，AB8cm ，則 ABC的面積為 _ 。310、如圖 3，在一個(gè)房間內(nèi)有一個(gè)梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為 10 米，此時(shí)，梯子的傾斜角為60°，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面墻上N，此時(shí)梯子頂端距地面的垂直距離NB為 8 米，梯子的傾斜角 45°，則這間房子的寬AB 是_米。二、選擇題：11、sin 2sin 2(90 °)(0 °90°）等于（） A.0B.1C.2D.2sin212、在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3 倍，則銳角 A 的三角函數(shù)值（）A. 也擴(kuò)大 3 倍 B. 縮小為原來(lái)的

4、1C.都不變D.有的擴(kuò)大，有的縮小313、以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心，以1 為半徑作圓。若點(diǎn)P 是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且OP與 x 軸正方向組成的角為 ，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（） A.(cos ,1)B.(1,sin )C.(sin,cos )D.(cos,sin )14、如圖 4，在 ABC中， C=90°， AC=8cm，AB的垂直平分線 MN交 AC于 D，連結(jié) BD，若 cos BDC=3 ，則 BC的長(zhǎng)是（）5A、4cmB、6cmC、8cmD、 10cmBNCAMD(4)(6)15、已知 a 為銳角， sina=cos50 0 則 a 等于（）A.20 0B.30 0C.

5、40 0D.50 016 、若 tan(a+10 °)=3 ，則銳角 a 的度數(shù)是 ()A、20° B 、 30°C 、35°D、 50°17、如果 、 都是銳角，下面式子中正確的是（）A、sin( + )=sin +sin B、cos( + )= 1 時(shí)，+=600C、若 時(shí)，則 cos cos D 、若 cos >sin , 則 + >900219、如圖 6, 兩建筑物的水平距離為am,從 A 點(diǎn)測(cè)得 D 點(diǎn)的俯角為 a, 測(cè)得 C 點(diǎn)的俯角為 , 則較低建筑物 CD的高為( )A.a mB.(aamD.a(tan tan )m

6、·tan )mC.tan20、如圖，釣魚(yú)竿 AC長(zhǎng) 6m，露在水面上的魚(yú)線 BC長(zhǎng) 32 m，某釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到 AC 的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線 BC 為33 ，則魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是 ()A60°B 45° C 15° D90°三、解答題：21 、計(jì)算：1 tan2 4513 cos2 30tan 45sin 40 2 sin45 0 cos300· tan60 0 ( 3) 2 。4sin 2 30cos0cos5022.如圖所示，平地上一棵樹(shù)高為 5 米，兩次觀察地面上的影子， ?第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成

7、45°時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成 30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)多少米？23、海島A 的周?chē)? 海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行，在點(diǎn)B 處測(cè)得海島A 位于北偏東60o，航行12 海里后到達(dá)點(diǎn)C 處，又測(cè)得海島A 位于北偏東30o，如果漁船不改變航向繼續(xù)向東航行. 有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？北Aoo36東CB*24 、已知 RtABC 的斜邊 AB 的長(zhǎng)為 10cm , sinA、sinB 是方程 m(x2 2x)+5(x 2+x)+12=0的兩根。（ 1）求 m的值；（ 2）求 Rt ABC的內(nèi)切圓的面積。*25 、如圖，已知 MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，500

8、m 為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)。取MN上另一點(diǎn)從 M到 N 的走向?yàn)槟掀珫|B，測(cè)得 BA 的方向?yàn)槟掀珫|30°，在 M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)75°. 已知 MB=400m，通過(guò)計(jì)算A，以 A 為圓心，回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？參考答案 :1、3 13，3 13， 32、 43、 54、 05、 (0,4+ 4 3 )1313251336、 127、258、3 59、32 210、 a5311、B12、 C13、D14、 A15、C16、D17、 B18、D19、 D20、C21（1） 3（2）2422、（ 1） B=30°， a=12，b=43 （ 2） B=30°， b=92 ， c=6623、BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5， AE=8.73，AB=23.2m24、（ 1）m=20（m=2 舍）（ 2）425、 3101026、BD=2.924， DC=2.424，CE=2.327、不會(huì)穿過(guò)居民區(qū)。過(guò) A 作 AHMN于 H，則 ABH=45°