201平行四邊形的判定（1）

1、大堡中學(xué) 周忠成教學(xué)目標(biāo) 理解并掌握用四邊形的邊判定四邊形是平行四邊行的判定方法 會(huì)用邊判定平行四邊形的方法去進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)：邊邊平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊平行平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等角角平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對(duì)角線對(duì)角線 平行四邊形的對(duì)角線平行四邊形的對(duì)角線 互相平分互相平分自學(xué)指導(dǎo) 和同桌討論根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)有關(guān)邊逆定理是否成立？ 和同桌討論根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)有關(guān)邊逆定理能否成為判定平行四邊形方法? 和同桌討論分別把平行四邊形的性質(zhì)有關(guān)邊逆定理的圖形語言和符號(hào)語

2、言表示出來并加以證明ABCD求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。 證明：連接證明：連接AC .ADBC DAC=ACBDAC=ACBAD=CBAD=CB，AC=CAAC=CA， ADCCBAADCCBA（S.A.S.)S.A.S.)ACD=CABACD=CABABABCD CD 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 （平行四邊形的定義）（平行四邊形的定義）已知：在四邊形已知：在四邊形ABCD中，中， AD BC。兩組對(duì)邊分別平行的四邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。形是平行四邊形。BDACO已知：四邊形已知：四邊形ABCD, ACABCD, AC、

3、BDBD交于點(diǎn)交于點(diǎn)OO 且且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形4 4213證明：證明： AO = CO AO = CO ，BO = DO BO = DO ，1 = 21 = 2AOBAOBCODCODAB AB CD CD 同理同理AD AD BCBC四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形） 3 = 4 3 = 4判定二兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形行四邊形 在平行四邊形ABCD中，M,N分別是A

4、B，CD上的點(diǎn)，AM=CN,E,F是AC上的點(diǎn)且AE=CF.求證：四邊形MENF是平行四邊形DBANEFMC 一組對(duì)邊一組對(duì)邊平行且相等平行且相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形ADCB幾何語言幾何語言:ABCDABCD， ABABCDCD四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。 證明：連接證明：連接AC .AD=CBAD=CB，AC=CAAC=CA，CD=AB,CD=AB, ADCCBAADCCBA（S.S.S.)S.S.S.)ACD=CABACD=CABABABCD CD 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形(

5、 (一組對(duì)邊一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）平行且相等的四邊形是平行四邊形） 已知已知:在四邊形在四邊形ABCD中中, AD=BC,AB=CD.一組對(duì)邊平行且相等的四一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）邊形是平行四邊形）。BACD在在ADCADC和和CBACBA中，中， 在下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是( )(A)ABCD,ADBC (B) AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=CDABCD例：已知：平行四邊形例：已知：平行四邊形ABCD中，中，E，F(xiàn)分別分別是邊是邊AD，BC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。 求證：求證

6、：四邊形四邊形EBFD是平行是平行 四邊形四邊形證明：證明：四邊形四邊形ABCD 是平行是平行 四邊形四邊形 AD BC ED=1/2AD BF=1/2BC ED BF 四邊形四邊形EBFD是平行四邊形是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形）思考：思考：1.你還有其他的你還有其他的證法嗎？證法嗎？2.如果把求證換如果把求證換成成BE=FD，你，你會(huì)證嗎？會(huì)證嗎？ 1.如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD,若若ABCD，,則得則得 ABCD；若若ABCD，,則得則得 ABCD; 并分別說出為什么。并分別說出為什么。 ABCD2.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)

7、邊相一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？等的四邊形是平行四邊形嗎？隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)已知:如圖,在ABCD中,BF=DE.求證:四邊形AFCE是平行四邊形.分析:由已知的平行四邊形和BF=DE可知,CE=AF,則轉(zhuǎn)化為利用一組對(duì)應(yīng)邊平行且相等來證明.ABCDEF你有幾種不同的證法?如圖，ACED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC 。找出圖中的平行四邊形。 ACBED 任選教室里不坐在同一直線上任選教室里不坐在同一直線上的三個(gè)同學(xué)作為一個(gè)平行四邊形的的三個(gè)同學(xué)作為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，那么第四個(gè)頂點(diǎn)是哪個(gè)三個(gè)頂點(diǎn)，那么第四個(gè)頂點(diǎn)是哪個(gè)座位的同學(xué)，請(qǐng)你站起來。座位的同學(xué)，請(qǐng)你站起來。小游戲：看誰反應(yīng)快？小游戲：看誰反應(yīng)快？ABC以三角形任兩邊為鄰邊作平行四邊形可作以三角形任兩邊為鄰邊作平行四邊形可作3個(gè)。個(gè)。DABCABCDBCDA兩組對(duì)邊分別相