2015中考精英數(shù)學(xué)（人教）九年級總復(fù)習(xí)課件講解第21講矩形、菱形、正方形[來源：學(xué)優(yōu)中考網(wǎng)538624]

1、數(shù) 學(xué)第第21講講 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形矩形的定義、性質(zhì)和判定 1定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形2性質(zhì)：(1)矩形的四個角都是直角；(2)矩形的對角線_；(3)矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形3判定：(1)有_的平行四邊形是矩形；(2)有三個角是直角的四邊形是矩形；(3)對角線相等的_是矩形1定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2性質(zhì)：(1)菱形的四條邊_，對角線互相_，并且每條對角線平分一組對角；(2)菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形3判定：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；(2)四條邊都相等的四邊形是菱形；(3)對角線_的平行四邊形是菱形菱形的定義、

2、性質(zhì)和判定正方形的定義、性質(zhì)和判定1定義：有一個角是直角的菱形是正方形或有一組鄰邊相等的矩形是正方形2性質(zhì)：(1)正方形四個角都是_，四條邊都_；(2)正方形兩條對角線_，并且互相_，每條對角線平分一組對角；(3)正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形3判定：(1)有一個角是直角的菱形是正方形；(2)有一組鄰邊相等的_是正方形 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系 1平行四邊形的面積等于_2 三 角 形 的 中 位 線 平 行 于 第 三 邊 且 等 于_矩形的性質(zhì)與判定 (1)利用矩形的性質(zhì)證三角形全等可得；(2)連接OB，先證BOEF，再證BACABO，根據(jù)三角形內(nèi)角和列式可求BAC30，

3、在RtABC中，從而可求AC，AB 菱形的性質(zhì)與判定 正方形的性質(zhì)與判定 【例3】如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)，DEAG，BFDE，交AG于F.(1)求證：AFBFEF；(2)將ABF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AD重合，記此時點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F.若正方形邊長為3，求點(diǎn)F與旋轉(zhuǎn)前的圖中點(diǎn)E之間的距離 AFED，四邊形AEDF為平行四邊形又AED90，四邊形AEDF是矩形，EFAD3 (1)利用正方形的性質(zhì)證AED BFA，得BFAE；(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)和判定可得四邊形AEDF為矩形，從而求出EFAD3.真題熱身 1(2013涼山州)如圖，菱形ABCD中，B60，AB4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為( )A14B15C16D17 2(2013天津)如圖，在ABC中，ACBC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，將ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180得CFE，則四邊形ADCF一定是( )A矩形 B菱形 C正方形 D梯形CA4(2014衡陽)如圖，在矩形ABCD中，BOC120，AB5，則BD的長為_ C106(2014遂寧)如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連接OE.過點(diǎn)C作CFBD交線段OE的延長線于點(diǎn)F，連接DF.求證：(1)ODE FCE；(2)四邊形ODFC是菱形 解：(1)由ASA或AAS可證(2)ODE