九年級(jí)第一次階段性測(cè)試

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)試題2019.10（時(shí)間：120 分鐘；總分：150 分）一、選擇題（本大題共有 8 小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1若關(guān)于 x 的方程 x 2 + 3x + a = 0 有一個(gè)根為1，則另一個(gè)根為（）A2B2C4D32一元二次方程 x 2 - 8x - 1 = 0 配方后可變形為（）A. ( x + 4) 2 = 17 B. ( x + 4) 2 = 15 C. ( x - 4) 2 = 17 D. ( x - 4) 2 = 153如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于O，已知ADC=

2、140°，則AOC 的大小是（）A100°B80°C60°D 40°第 3 題圖第 5 題圖第 8 題圖4.在半徑為 2 cm 的O 中，弦長(zhǎng)為 2 cm 所對(duì)的圓心角（）A60°B90°C120°D150°5如圖，點(diǎn) A、B、C、D 在O 上，AOC=140°，點(diǎn) B 是 AC 的中點(diǎn)，則D 的度數(shù)是（）A70°B55°C35.5°D35°6.在ABC 中，點(diǎn) I 是內(nèi)心，BIC=114°，則A 的度數(shù)為（）A78°B66°

3、C57°D48°7股票每天的漲、跌幅均不超過 10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的 10%后，便不能再?gòu)?，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫 做跌停。已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票 股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為 x ，則 x 滿足的方程是（）A. (1 + x) 2 = B. (1 + x) 2 = C. 1 + 2 x = D. 1 + 2 x =8.如圖，線段 AB4，C 為線段 AB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以 AC、BC 為邊作等邊ACD 和等邊BCE，在點(diǎn) C的運(yùn)動(dòng)過程中CDE 外接圓面積的最小值為()A4 B CD16二、填空題（本大題共有 10 小題

4、，每小題 3 分，共 30 分不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.一元二次方程 x2=2x 的解是 10. 若分式的值為 0，則 x 的值為 11.如圖，O 為ABC 的外接圓，A=7 2°，則BCO 的度數(shù)為 第 11 題圖第 12 題圖第 13 題圖第 14 題圖12.如圖，已知點(diǎn) A（0，1），B（0，1），以點(diǎn) A 為圓心，AB 為半徑作圓，A 在 x 軸上截得的弦長(zhǎng) .13.如圖 ，已知矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4. 以點(diǎn) A 為圓心畫A，要使點(diǎn) B、C 、D 中只有兩點(diǎn)在A外，那么A 半徑 r 的取值范圍是 .14.趙洲橋是我國(guó)建筑史上的一

5、大創(chuàng)舉，它距今約 1400 年，歷經(jīng)無(wú)數(shù)次洪水沖擊和 8 次地震卻安然無(wú)恙。 如圖，若橋跨度 AB 約為 40 米，主拱高 CD 約 10 米，則橋弧 AB 所 在圓的半徑 R 米15.直角三角形的兩條直角邊分別為 5 和 12，則其外接圓半徑與內(nèi)切圓半徑之差為 .16.如果 m，n 是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足 m2m=3，n2n=3，那么代數(shù) 式 n2+mn+m+2019= .17. 已知 2 是關(guān)于 x 的方程 x22mx+3m=0 的一個(gè)根，某ABC 的邊長(zhǎng)恰好 都是這個(gè)方程的根，則ABC 的周長(zhǎng)為 .18如圖，在邊長(zhǎng)為 8 的菱形 ABCD 中，A=60°，M 是邊 AD 的

6、中點(diǎn)，N 是 AB 上一點(diǎn)，將AMN 沿 MN 所在的直線翻折得到AMN,連接 AB,則 AB 的取值范圍 第 18 題圖三、解答題（本大題共有 9 小題，共 96 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19. （16 分）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓?）2（x+2）28=0；（2）x2+6x-9991=0（3）（x-3）2=2x-6；（4） y( y - 4) -12 = 020. （8 分）如圖，APB=45º ，PA、PB、DE 都為O 的切線，切點(diǎn)分別為 A、B、F，且 PA=8（1）求PDE 的周長(zhǎng)；（2）求DOE 的度數(shù)第 20 題圖21. （

7、8 分） 如圖，在單位長(zhǎng)度為 1 的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點(diǎn) A、B、C(1)請(qǐng)完成如下操作：以點(diǎn) O 為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；根據(jù)圖形提供的信息，在圖中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心 D。(2)請(qǐng)?jiān)?1)的基礎(chǔ)上，完成下列填空：寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：D( )；D 的半徑= (結(jié)果保留根號(hào))；利用網(wǎng)格試在圖中找一格點(diǎn) E( )，使得直線 EC 與D 相切.第 21 題圖22.(本題滿分 10 分) 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 (k - 1) x 2 + kx + 1 = 0（1）求證：這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng) k 為何整數(shù)時(shí)，關(guān)于 x 的一元二次方程

8、 (k - 1) x 2 + kx + 1 = 0 有兩個(gè)整數(shù)根？23（. 本小題滿分 10 分，4+6 分）如圖，已知 A、B、C、D、E 是O 上五點(diǎn)，O 的直徑BE=2，BCD=120°，A 為的中點(diǎn)，延長(zhǎng) BA 到點(diǎn) P，使 BA=AP，連接 PE（1）求線段 BD 的長(zhǎng)；（2）求證：直線 PE 是O 的切線24（本小題滿分 10 分，4+6 分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，每天可銷售 20 件，每件贏利 40 元為了擴(kuò) 大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1 元，商場(chǎng)每天可多售出 2 件（1）如果每件襯衫降價(jià) 5 元，商場(chǎng)每

9、天贏利多少元？（2）如果商場(chǎng)每天要贏利 1200 元，且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？25. （本小題滿分 10 分，2+4+4 分）蘇科版九上數(shù)學(xué) p31 閱讀各類方程的解法中提到：各類方程的解 法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程例如，一元三次方程 x3+x22x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為 x（x2+x2）=0，解方程 x=0 和 x2+x2=0，可得方程 x3+x22x=0 的解（1）問題：方程 x3+x22x=0 的解是 x1=0，x2= ，x3= ；（2）用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；（3）拓

10、展：若實(shí)數(shù) x 滿足，求 的值26.（本小題滿分 12 分，2+4+6 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A 的半徑為 1，圓心 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）直線 OM 是一次函數(shù) y=-x 的圖像將直線 OM 沿 x 軸正方向平行移動(dòng)（1）填空：直線 OM 與 x 軸所夾的銳角度數(shù)為 °；（2）求出運(yùn)動(dòng)過程中A 與直線 OM 相切時(shí)的直線 OM 的函數(shù)關(guān)系式；（3）運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)A 與直線 OM 相交所得的弦對(duì)的圓心角為 90°時(shí)，直線 OM 的函數(shù)關(guān)系式第 26 題圖27.（本小題滿分 12 分，3+4+5 分） 問題提出（1）如圖，在ABC 中，A=120°，AB=AC=5，則ABC 的外接圓半徑 R 的值為 問題探究（2）如圖，O 的半徑為 13，弦 AB=24，M 是 AB 的中點(diǎn)，P 是O 上一動(dòng)點(diǎn)，求 PM 的最大值 問題解決（3）如圖所示，AB、AC、是某新區(qū)的三條規(guī)劃路，其中 AB=6km，AC=3km，BAC=60°，所 對(duì)的圓心角為 60°，新區(qū)管委會(huì)想在路邊建物資總站點(diǎn) P，在 AB，AC 路邊分別建物資分站點(diǎn) E、F，也就是，分別在、