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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)競賽題精選訓(xùn)練姓名_一.填空題1.一輛汽車車牌在地面積水中的倒影為 ,請(qǐng)寫出該車牌號(hào)碼 2.已知:|x+3|+|x25,y=4x+5,則 y的最大值是 。3.已知a、b為ABC的兩邊,且滿足,你認(rèn)為ABC是 三角形。4.在一個(gè)55 的方格盤中共有 個(gè)正方形。5.已知,觀察等式,試分解因式: 。6.若a3m3 b3n2,則(a2m)3(bn)3bnb2n 7.如圖,把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,交AC于D,已知,則A的度數(shù)是;8.已知,則;一、 選擇題:1.下列屬平移現(xiàn)象的是( )A,山水倒映。 B.時(shí)鐘的時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。 C.擴(kuò)充照片的底片為不同尺寸的照片。 D人乘電梯上樓。2.如圖,在
2、邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形,把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形,通過計(jì)算兩個(gè)陰影部分的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,此等式是( )A. a2b2=(a+b)(ab) B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(ab)2=a22ab+b2 D .(a+2b)(ab)=a2+ab b2 3.已知實(shí)數(shù)、滿足:且, ,則、的關(guān)系為()(A)(B)(C)(D)M、N的大小不能確定4.若x22(m3)x9是一個(gè)多項(xiàng)式的平方,則m( )A 6 B 12 C 6或0 D 0或5.一枚硬幣連拋5次,出現(xiàn)3次正面向上的機(jī)會(huì)記做P1;五枚硬幣一起向上拋,出現(xiàn)3枚正面向上的機(jī)會(huì)記做P2,你認(rèn)為下面結(jié)論正確的是( )
3、A.P1 P2 B. P1 P2 C. P1 = P2 D. 不能確定6.若M=3x28xy9y24x6y13(x,y是實(shí)數(shù)),則M的值一定是( )A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.零 D.整數(shù)三.解答題 1.因式分解: 2.已知 的值。3.在正方形ABCD所在平面上有一點(diǎn)P,使PAB、PBC、PCD、PDA均為等腰三角形,請(qǐng)通過觀察探出具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)有多少個(gè)?作出圖形,標(biāo)明此點(diǎn),適當(dāng)說明。(5分)(為保持圖形的整潔,可不在同一個(gè)圖上做!但最終要說明共有多少個(gè)點(diǎn)。)CBADCBADCBAD4.閱讀理解題:“試判斷2000199919992000的末位數(shù)字?!苯猓?0001999的末位數(shù)是0,而1999
4、2的末位數(shù)字是1 ,則19992000(19992)1000的末位數(shù)字是1,2000199919992000的末位數(shù)字是1.同學(xué)們,根據(jù)閱讀材料,你能否說明“2000200519992005的末位數(shù)字是多少?”寫出你的理由。5.觀察下列各式:12+(12)2+22=9=32 22+(23)2+32=49=7232+(34)2+42=169=132你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請(qǐng)用含有n(n為正整數(shù))的等式表示出來?可以不說理由!6.已知整數(shù)a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1) 對(duì)任意x的值均成立。求c的值。七年級(jí)數(shù)學(xué)競賽題精選參考答案一.填空題:1.U1378 2.17 (-3x2) 3.等腰 4.25+16+9+1=55(個(gè))5.(x-1)(x-2) 6.9 7.65 8.2005二.選擇題:DACCCA三.解答題:1.原式=2.解: 由2- ,得 由題意,知 a0 兩邊都除以2a,得 3.略.4.15.6. 展開題中等式得 上式對(duì)任意x成立.所以 a+b+c=-10 ab-10c=-11 消去參數(shù)c得10a+10b+ab=-111,即(a+10)(b+10)=-11.因?yàn)閍,b是整數(shù),且-11=(-1) 11=1(-11)所
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