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1、各章知識點匯總:第五章 相交線與平行線1、對頂角相等。2、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。3、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。(垂線段最短) 直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。4、經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。5、兩條直線平行的判定定理: 1)、兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。 2)、兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行。 3)、兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行。 4)、如果兩條直線同時
2、垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行。6、平行線的性質(zhì): 1)、兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。 2)、兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。 3)、兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補。7、如果一條直線同時垂直于兩條平行線,那么這條直線夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離。8、判定一件事情的語句,叫做命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項。9、在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移,平移改變的是圖形的位置。注意:圖形的平移是由平移的方向和距離決定的。平移的方向不一定水平。平移性質(zhì):平移不改變圖
3、形的形狀和大小。經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段相等,對應(yīng)角相等,對應(yīng)點所連的線段相等。第六章 實數(shù)一、 基礎(chǔ)知識回顧 1無理數(shù)的定義( 無限不循環(huán)小數(shù) )叫做無理數(shù) 2有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)分:有理數(shù)總可以用(整數(shù))或(分?jǐn)?shù))表示;反過來,任何(整數(shù))或(分?jǐn)?shù))也都是有理數(shù)。而無理數(shù)是(無限不循環(huán))小數(shù),有理數(shù)和無理數(shù)區(qū)別之根本是有限及無限循環(huán)和無限不循環(huán)。3.常見的無理數(shù)類型1) 、一般的無限不循環(huán)小數(shù),如:1.41421356¨···2)、看似循環(huán)而實際不循環(huán)的小數(shù),如0.1010010001···3)、有特定意義
4、的數(shù),如:=3.14159265···4)、開方開不盡的數(shù)。如:。4算術(shù)平方根。(1) 定義:(2) 性質(zhì):算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性: 被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù),即a0. 算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù),即0。也就是說,(正數(shù))的算術(shù)平方根是一個正數(shù),0的算術(shù)平方根是( 0 ),( 負(fù)數(shù) )沒有算術(shù)平方根。5平方根(1) 定義:(2) 非負(fù)數(shù)a的平方根的表示方法: ±(3) 性質(zhì): 一個( 正數(shù) )有兩個平方根,這兩個平方根( 互為相反數(shù) )。( 0 )只有一個平方根,它是( 0 )。( 負(fù)數(shù) )沒有平方根。說明:平方根有三種表示形式:± , ,它們的意義分別是:非負(fù)數(shù)a的平方根,非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根,非負(fù)數(shù)a的負(fù)平方根。要特別注意: ±。6a2的算術(shù)平方根的性質(zhì)當(dāng)a0時,=( a ) 當(dāng)a<0時,=( -a )一般的,當(dāng)a<0時,=-a.我們還知道,當(dāng)a0時,a=a;當(dāng)a<0時,a=a.綜上所述,有 a (a0) =a= -a (a<0)從算術(shù)平方根的定義可得:
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