七年級下冊數(shù)學(xué)知識重點

1、各章知識點匯總：第五章 相交線與平行線1、對頂角相等。2、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。3、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。（垂線段最短） 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。4、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5、兩條直線平行的判定定理： 1）、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。 2）、兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。 3）、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。 4）、如果兩條直線同時

2、垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。6、平行線的性質(zhì)： 1)、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 2)、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。 3）、兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。7、如果一條直線同時垂直于兩條平行線，那么這條直線夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。8、判定一件事情的語句，叫做命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。9、在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移改變的是圖形的位置。注意：圖形的平移是由平移的方向和距離決定的。平移的方向不一定水平。平移性質(zhì)：平移不改變圖

3、形的形狀和大小。經(jīng)過平移所得的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連的線段相等。第六章 實數(shù)一、 基礎(chǔ)知識回顧 1無理數(shù)的定義（ 無限不循環(huán)小數(shù) ）叫做無理數(shù) 2有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)分：有理數(shù)總可以用（整數(shù)）或（分?jǐn)?shù)）表示；反過來，任何（整數(shù)）或（分?jǐn)?shù)）也都是有理數(shù)。而無理數(shù)是（無限不循環(huán)）小數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)區(qū)別之根本是有限及無限循環(huán)和無限不循環(huán)。3.常見的無理數(shù)類型1） 、一般的無限不循環(huán)小數(shù)，如：1.41421356¨···2)、看似循環(huán)而實際不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001···3）、有特定意義

4、的數(shù)，如：=3.14159265···4)、開方開不盡的數(shù)。如：。4算術(shù)平方根。（1） 定義：（2） 性質(zhì)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性： 被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a0. 算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)，即0。也就是說，（正數(shù)）的算術(shù)平方根是一個正數(shù)，0的算術(shù)平方根是（ 0 ），（ 負(fù)數(shù) ）沒有算術(shù)平方根。5平方根（1） 定義：（2） 非負(fù)數(shù)a的平方根的表示方法: ±（3） 性質(zhì)： 一個（ 正數(shù) ）有兩個平方根，這兩個平方根( 互為相反數(shù) )。( 0 )只有一個平方根，它是( 0 )。( 負(fù)數(shù) )沒有平方根。說明：平方根有三種表示形式：± ， ，它們的意義分別是：非負(fù)數(shù)a的平方根，非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，非負(fù)數(shù)a的負(fù)平方根。要特別注意： ±。6a2的算術(shù)平方根的性質(zhì)當(dāng)a0時，=（ a ） 當(dāng)a<0時，=（ -a ）一般的，當(dāng)a<0時，=-a.我們還知道，當(dāng)a0時，a=a；當(dāng)a<0時，a=a.綜上所述，有 a (a0) =a= -a (a<0)從算術(shù)平方根的定義可得：