七年級下冊同底數(shù)冪的乘法

1、第一講 同底數(shù)冪乘法一、同底數(shù)冪的乘法法則 如果m，n都是正整數(shù)，那么am an等于什么？為什么?am an = (a a a) (a a a) =a a a =am+n同底數(shù)冪的乘法公式：am · an =am+n (m、n都是正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘，底數(shù) ，指數(shù) 。運算形式（同底、乘法）， 運算方法（底不變、指相加）當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？am·an·ap =(am· an ) · ap =am+n· ap =am+n+p am·an·ap = am+n+p （m

2、，n，p都是正整數(shù)）1. 計算： (1)52×57； (2)7×73×72； (3) x2 x3； (4)(c)3 (c)m .2. 下列各式中是同底數(shù)冪的是() A23與32 Ba3與(a)3 C(mn)5與(mn)6 D(ab)2與(ba)3 3. 【中考·連云港】計算a·a2的結(jié)果是() Aa Ba2 C2a2 Da3 4. 計算(y2)·y3的結(jié)果是() Ay5 By5 Cy6 Dy6 5. 若a·a3·ama8，則m_. 6. 用冪的形式表示結(jié)果：(xy)2·(yx)3_7. 【中考·

3、安徽】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是_二、同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則既可以正用，也可以逆用. 當(dāng)其逆用時am+n =am an .(1)同底數(shù)冪的乘法法則對于三個同底數(shù)冪相乘 同樣適用 即：am·an·apamnp(m，n，p都是正整數(shù))(2)同底數(shù)冪的乘法法則可逆用，即amnam·an(m，n 都是正整數(shù))(3)底數(shù)可以是一個單項式，也可以是一個多項式；在 冪的運算中常用到下面兩種變形：(a)n an(n為偶數(shù))an(n為奇數(shù)) (ab)n (ba)

4、n(n為偶數(shù))(ba)n(n為奇數(shù)) 1. 一種電子計算機每秒可做4×109次運算，它工作5 ×102s可做多少次運算?2. 【中考·大慶】若am2，an8，則amn_. 3. 計算(ab)3·(ab)2m·(ab)n的結(jié)果為() A(ab)6mn B(ab)2mn3 C(ab)2mn3 D(ab)6mn 4. x3m3可以寫成() A3xm1 Bx3mx3 Cx3·xm1 Dx3m·x3 5. 計算(2)2 019(2)2 018的結(jié)果是() A22 018 B22 018 C22 019 D22 019 6. 一個長方形

5、的長是4.2×104cm，寬是2×104cm，求此長方形的面積及周長7. 已知2x5，2y7，2z35.試說明：xyz. 三、知識小結(jié)1. 同底數(shù)冪的乘法法則： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即： am an = am+n (m，n 都是正整數(shù))2. 同底數(shù)冪的乘法法則可逆用.即amnam·an(m，n 都是正整數(shù))第一講 同底數(shù)冪乘法習(xí)題1同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_，指數(shù)_；用式子表示為aman_(m，n都是正整數(shù))應(yīng)用此法則必須明確兩點：一是必須是_相同的冪的乘法；二是_個同底數(shù)冪相乘同樣適用2(2018溫州)計算a6a2的結(jié)果是()Aa3 Ba4Ca8 Da12

6、3(中考呼倫貝爾)化簡(x)3(x)2，結(jié)果正確的是()Ax6 Bx6 Cx5 Dx54(中考福州)下列算式中，結(jié)果等于a6的是()Aa4a2 Ba2a2a2 Ca2a3 Da2a2a2 5下列各式能用同底數(shù)冪的乘法法則進行計算的是() A(xy)2(xy)3 B(xy)(xy)2 C(xy)2(xy)3 D(xy)2(xy)3 6化同底數(shù)法：若底數(shù)互為相反數(shù)，則可化為同底數(shù)進行計算如：(xy)2(yx)3(xy)2(_)3(xy)2(xy)3_. 7逆用法則法：amnaman(m，n都是正整數(shù))如a16可寫成()Aa8a8 Ba8a2 Ca8a8 Da4a48計算：(1)10m×1

7、 000_； (2)3n4×(3)3×35n_；(3)(xy)3(xy)4_； (4)(2x3y)2(3y2x)3_.9計算(2)2 019(2)2 018的結(jié)果是()A22 018 B22 018 C22 019 D22 01910若25m22，則m的值為()A2 B6 C8 D1211已知xy30，則2y2x的值是()A6 B6 C. D812已知3xa，3yb，則3xy的值是()Aab Bab Cab D. 13某市2017年底機動車的數(shù)量是2×106輛，2018年新增3×105輛，用科學(xué)記數(shù)法表示該市2018年底機動車的數(shù)量是()A2.3

8、5;105輛 B3.2×105輛 C2.3×106輛 D3.2×106輛14已知2am，2bn，求2ab3的值15已知xm3，xmn81，求xn的值16計算：(1)(2)2(2)3(2)4；(2)(ab)(ba)3(ba)4；(3)x(x)2(x)3； (4)x2(x)3xx4.17已知a3ama2m1a25，求m的值 18若(xy)m(yx)n(xy)5，求(mn)22(mn)4的值 19已知ym2y5ny5，求 (mn)25(mn)7的值 20我們規(guī)定：a*b10a×10b，例如：3*4103×104107.(1)試求12*3和2*5的值(2)想一想，(a*b)*c與a*(b*c)(其中a，b，c都不相等)相等嗎？請驗證你的結(jié)論21閱讀下面的材料：求1222232422 01722 018的值解：設(shè)S1222232422 01722 018，將等式兩邊同時乘2