電子科技大學通信原理李曉峰版第2章基礎知識ppt課件

1、通訊原理第第2 2章章 根底知識根底知識 電子通訊系統(tǒng)經(jīng)過某種電子或電氣物理量來傳輸信息，如電流、電壓、電磁波等，其數(shù)學模型是時間的函數(shù)，統(tǒng)稱為信號。電子通訊系統(tǒng)經(jīng)過某種電子或電氣物理量來傳輸信息，如電流、電壓、電磁波等，其數(shù)學模型是時間的函數(shù)，統(tǒng)稱為信號。2.1 確知信號確知信號2.2 隨機信號隨機信號2.3 高斯分布與高斯信號高斯分布與高斯信號2.4 信號經(jīng)過線性時不變系統(tǒng)信號經(jīng)過線性時不變系統(tǒng)2.5 白噪聲白噪聲2.6 噪聲中的信號處置噪聲中的信號處置2.7 帶通訊號帶通訊號2.8 帶通隨機信號與噪聲帶通隨機信號與噪聲2.9 數(shù)字信號及其脈沖調(diào)幅信號數(shù)字信號及其脈沖調(diào)幅信號 (自學自學)

2、2.1 確知信號 2.1.1 信號及其根本參數(shù)信號及其根本參數(shù) 信號信號某個隨時間變化的電子或電氣物理量，如某個隨時間變化的電子或電氣物理量，如v(t)或或i(t)，也經(jīng)常稱為波形。，也經(jīng)常稱為波形。 實踐物理波形的特點：實踐物理波形的特點：1實的、延續(xù)的、峰值有限的實的、延續(xù)的、峰值有限的2存在于有限的時間段內(nèi)存在于有限的時間段內(nèi)3頻譜主要集中在某個頻帶中頻譜主要集中在某個頻帶中 時間平均運算符時間平均運算符 1lim2TTTdtT1. 周期信號：周期信號：( )()v tv tT2. 直流分量：直流分量：1( )lim( )2TdcTTvv tv t dtT周期為周期為T0的周期信號的周期

3、信號v(t)， 00/2/2011( )lim( )( )2TTTTTv tv t dtv t dtTT3. 3. 信號的功率信號的功率22( )( )v tPPi t RR或“歸一化功率，令歸一化功率，令1R 歐姆，歐姆， ( )x t的歸一化平均功率：的歸一化平均功率：221( )lim( )2TTTPx tx t dtT( )x t的歸一化能量：的歸一化能量：22lim( )( )TTTEx t dtx t dt信號有兩種類型：信號有兩種類型：1 功率信號：功率信號： 為有限值，而為有限值，而 為無窮大；為無窮大；2能量信號：能量信號： 為有限值，而為有限值，而 EEP0P :.oote

4、rmsrmsanquare4. 均方根值：均方根值：2( )rmsvv t幅度的一種度量，例如：幅度的一種度量，例如： 1直流，直流， ，那么，那么( )v tArmsvA2正弦波，正弦波， ，那么，那么cos(2)Aft0.707rmsvA基于基于 計算功率：計算功率： rmsv2rmsPv5. 分貝：采用分貝：采用10為底的對數(shù)度量功率的相對比值為底的對數(shù)度量功率的相對比值 1010log()outinPGdBP_10_20logormsirmsxx1功率增益：功率增益：輸入與負載阻值為輸入與負載阻值為Ri與與RL，那么實踐增益為，那么實踐增益為， 22_101022_/10log10lo

5、g/ormsLormsLirmsiirmsivRiRGvRiR2 2信號與噪聲的功率比信號與噪聲的功率比101010log20log()srmsdBnrmsPsSdBNPn3基于某個參考電平值來度量某絕對電平基于某個參考電平值來度量某絕對電平 P相對于相對于 1mw 的分貝功率電平的分貝功率電平: dBm10310 (watts)10log1030 10log ( (watts)PPdBmP實際功率電平的值實際功率電平 P相對于相對于 1W 的分貝功率電平的分貝功率電平: dBW P相對于相對于 1KW 的分貝功率電平的分貝功率電平: dBK比如比如:1dBmmW0100dBmmW20200d

6、BmmW23.01103 (watts)10log10PPdBm實際功率電平的值2.1.2 傅里葉變換與信號的頻譜密度傅里葉變換與信號的頻譜密度簡記為簡記為( )( )x tX或或( )( )x tX f1( ) ( )( )1( )( )( )2jtjtXF x tx t edtx tFXXed或者，或者，212( ) ( )( )( )( )( )jf tjf tX fF x tx t edtx tFX fX f edf( )X f稱為頻譜密度。它通常是復數(shù)，稱為頻譜密度。它通常是復數(shù)，()( )jfX fe 在某個在某個 頻率頻率 f0 處的值不為處的值不為0，表示信號，表示信號 含有該

7、含有該頻率成分。頻率成分。( )X f( )x t反變換表示信號反變換表示信號 可以分解為許多不同頻率的分量之和?？梢苑纸鉃樵S多不同頻率的分量之和。( )x t能量譜密度：能量譜密度：能量譜密度描畫了能量譜密度描畫了 的信號能量沿頻率軸的分布情況的信號能量沿頻率軸的分布情況 x t 0 xrx t x t dtE留意：留意：2.1.3 能量譜密度與功率譜密度能量譜密度與功率譜密度 2Xf22( )( )Ex t dtX fdf xrx t x tdt 2xrxxXf自相關函數(shù)：自相關函數(shù)：能量型信號能量型信號功率譜描畫了功率譜描畫了 的平均的平均功率沿頻率軸的分布情況功率沿頻率軸的分布情況 x

8、 t 0 xrP留意：留意：2211lim( )lim( )22TTTTPxt dtXfdfTT2. 功率譜密度：功率譜密度： 21lim2TTP fXfT功率型信號功率型信號21lim( )( )2TTTPx t dtP f dfT 1lim2TxTTrx t x tdtT xrP f自相關函數(shù)：自相關函數(shù)：基帶信號或低通訊號基帶信號或低通訊號主要能量或功率集中在零頻率附近；主要能量或功率集中在零頻率附近；頻帶信號或帶通訊號頻帶信號或帶通訊號主要能量或功率集中在某一非零頻率主要能量或功率集中在某一非零頻率附近。附近。大量的傳輸信號是頻帶信號，比如長途與無線通訊中的傳輸大量的傳輸信號是頻帶信號

9、，比如長途與無線通訊中的傳輸信號。信號。信號的帶寬表示信號的能量或功率的集中分布范圍。信號的帶寬表示信號的能量或功率的集中分布范圍。系統(tǒng)的帶寬表示系統(tǒng)對信號頻率的選擇性。系統(tǒng)的帶寬表示系統(tǒng)對信號頻率的選擇性。2.1.4 信號的頻帶與帶寬信號的頻帶與帶寬baseband signalbandpass signal21Bff(1) (1) 絕對帶寬一切非零譜的分布范圍絕對帶寬一切非零譜的分布范圍f1f2f0p 信號的帶寬：信號的帶寬： P ff1f1f1Bf P f00fabsolute bandwidth001( )()eqBP f dfP f(2) 等效矩形帶寬等效矩形帶寬當當 為低通訊號時，

10、為低通訊號時， P f00f 0ff0eqB P f0P f便于計算信號功率，便于計算信號功率，02eqPB P f equivalent rectangular bandwidthdffHfHBeq0220)()(1等效噪聲帶寬相對于系統(tǒng)等效噪聲帶寬相對于系統(tǒng) 2fHf00f20fHeqB當當 為低通系統(tǒng)時，為低通系統(tǒng)時， Hf00f 便于計算白噪聲經(jīng)過系統(tǒng)后的噪聲功率，便于計算白噪聲經(jīng)過系統(tǒng)后的噪聲功率，200eqPBHfNequivalent noise bandwidth(3) (3) 譜零點帶寬譜零點帶寬f00f1f2f021Bfff1f1f001Bf P f P fnull-to-

11、null bandwidth4 43-dB 3-dB 帶寬帶寬 ( (半功率帶寬半功率帶寬) ) 321dBBff21012P fP fP ff00f1f2ff01f1f 0P31dBBf 1102P fP P f P f0P f3dB bandwidth(5) 99功率能量帶寬功率能量帶寬 帶寬內(nèi)的功率占總功率的帶寬內(nèi)的功率占總功率的 99% .PSD: Power spectral density f1-f10ff2f1-f1-f20f0ffPSDPSD帶通訊號帶通訊號基帶信號基帶信號9921Bff991Bf0energy or power bandwidth(6) 限定功率譜帶寬限定功率

12、譜帶寬 f1-f10ff2f1-f1-f20f0ff帶通訊號帶通訊號基帶信號基帶信號條件：條件：0102()()35()()35P fP fdBP fP fdB3521dBBff P f P f351dBBf1(0)()35PP fdB35dB0bounded power spectral bandwidth2.2 隨機信號 隨機過程Random Signal 2.2.6 功率譜密度功率譜密度功率型信號功率型信號 21lim2TTTPxt dtT 功率型信號普通繼續(xù)時間無限，不滿足絕對可積的條件。功率型信號普通繼續(xù)時間無限，不滿足絕對可積的條件。 功率譜密度與維納功率譜密度與維納辛欽定理辛欽定

13、理功率譜密度功率譜密度PSDPSD： 21lim2XTTPfEXfT功率譜僅描畫了功率譜僅描畫了 的平均功率按頻率分布的情況的平均功率按頻率分布的情況 X t簡稱功率譜簡稱功率譜功率譜密度是偶函數(shù)。功率譜密度是偶函數(shù)。維納維納辛欽定理：對于平穩(wěn)隨機信號辛欽定理：對于平穩(wěn)隨機信號 2( )( )jfXXXRP fRed 20XXXPE XtRPf df隨機信號的功率：隨機信號的功率： 2. 2. 雙邊功率譜密度與單邊功率譜密度雙邊功率譜密度與單邊功率譜密度 ,XPff 雙邊功率譜密度雙邊功率譜密度 ,0,XGff 單邊功率譜密度單邊功率譜密度物理功率譜密度物理功率譜密度 2,00 ,0XXPff

14、Gff 0XXXPPf dfGf df XPf XGf02.4 信號經(jīng)過線性 時不變系統(tǒng)傳輸函數(shù)傳輸函數(shù)功率譜：功率譜：2.4.1 確知信號經(jīng)過系統(tǒng)確知信號經(jīng)過系統(tǒng) 給定沖激呼應為給定沖激呼應為h(t)h(t)的的LTILTI系統(tǒng)，輸入信號系統(tǒng)，輸入信號x(t)x(t)，輸出：輸出： () ( )y tx th tx tu h u du頻譜：頻譜： YfXf Hf頻響函數(shù)頻響函數(shù) HfF h t 2yxPfHfPf線性系統(tǒng)線性系統(tǒng) H( f ) x t y t y tkx t其中:k系統(tǒng)增益系統(tǒng)延遲So: 2jfYfkXf e 2j H fjfHfkeHfe 2.4.2 無失真?zhèn)鬏敆l件無失真?zhèn)?/p>

15、輸條件線性系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件線性系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件 幅頻呼應是平坦的幅頻呼應是平坦的 相頻呼應是頻率的線性函數(shù)相頻呼應是頻率的線性函數(shù) Hfk常數(shù) 2Hff 2jfHfke 系統(tǒng)群時延系統(tǒng)群時延 2Hff 12gdTfHfdf 無失真?zhèn)鬏斠螅簾o失真?zhèn)鬏斠螅?gTf常數(shù)常數(shù)假設假設X(t)X(t)是高斯過程，那么是高斯過程，那么Y(t)Y(t)也是高斯過程。也是高斯過程。平穩(wěn)信號平穩(wěn)信號X(t)輸入系統(tǒng)，輸入系統(tǒng)， ( )( )( )() ( )Y tX th tX tu h u duX(t)與與Y(t)是結(jié)合平穩(wěn)的。是結(jié)合平穩(wěn)的。 1. 輸出的概率特性輸出的概率特性 2.4.3 2.4

16、.3 平穩(wěn)隨機信號經(jīng)過系統(tǒng)平穩(wěn)隨機信號經(jīng)過系統(tǒng) 2. 輸出的功率譜輸出的功率譜 2( )( )( )YXPfPfH f2.5 白噪聲 2.5.1 白噪聲白噪聲 平穩(wěn)白噪聲平穩(wěn)白噪聲 02NP f 或或 02NR 白噪聲信號的功率為無窮大，而在不同時辰上彼此間無關。白噪聲信號的功率為無窮大，而在不同時辰上彼此間無關。 2.5.2 2.5.2 低通與帶通白噪聲低通與帶通白噪聲假設假設 h(t) h(t) 是單位增益的理想低通濾波器，帶寬為是單位增益的理想低通濾波器，帶寬為 BHz , BHz , 那么白噪聲經(jīng)過該濾波器的輸出噪聲為那么白噪聲經(jīng)過該濾波器的輸出噪聲為 n(t) , n(t) , 被稱

17、為帶寬為被稱為帶寬為BHzBHz的理想低通白噪聲。的理想低通白噪聲。1.低通白噪聲低通白噪聲 nPff00/2NBB 2Hff01BB 0022nnNPPf dfBN B假設假設 h(t) h(t) 是單位增益的理想帶通濾波器，帶寬為是單位增益的理想帶通濾波器，帶寬為 BHz, BHz, 那么白噪聲經(jīng)過該濾波器的輸出噪聲為那么白噪聲經(jīng)過該濾波器的輸出噪聲為 n(t) , n(t) , 被稱為被稱為帶寬為帶寬為BHzBHz的理想帶通白噪聲。的理想帶通白噪聲。2. 帶通白噪聲帶通白噪聲 2H f1B0ff00f nPf0/2NB0ff00f 0022nnNPPf dfBN B2.7 帶通訊號2.7

18、.1 2.7.1 希爾伯特變換希爾伯特變換 正變換：正變換：1 ( )( )( )H x tx tx tt定義：定義：設設 為實信號，其希爾伯特變換記為為實信號，其希爾伯特變換記為 或或 ( )x t( )H x t( )x t反變換：反變換： 1x tx tt 1Hx tHilbert 變換器或變換器或Hilbert 濾波器：濾波器：1( )h tt( )x t1( )( )x tx tt( )H fHilbertHilbert變換器是一個變換器是一個9090度的寬帶移相器，幅度不變，度的寬帶移相器，幅度不變，正頻段移相：正頻段移相： ，負頻段移相：，負頻段移相：090090ff H f f

19、 22,0sgn,0jjjefH fjfjef 2.7.2 解析信號解析信號定義定義 實信號實信號 與與 構造的復信號：構造的復信號：)(tx( )x t( )( )( )z tx tjx t稱為稱為 的解析信號的解析信號Analytic signal)(tx由解析信號求出原信號由解析信號求出原信號:*( )( )( )Re ( )2z tz tx tz t 1( )( )( )( )z tx tjx tx ttjt 11sgn2Ftjjjfu ft x t z t 2u f解析信號的頻譜為：解析信號的頻譜為：功率譜為：功率譜為：( )2( ) ( )Z fX f u f2( )( ) 2 (

20、 )4( ) ( )zxxP fPfu fPf u f( )xP ff窄帶信號：窄帶信號： 的帶通訊號。的帶通訊號。 中心頻率中心頻率 通訊載波頻率；帶寬通訊載波頻率；帶寬 帶通訊號帶通訊號Bandpass signal 只在某個有限只在某個有限的區(qū)間的區(qū)間 上非零。上非零。 fXf1f2ff( )X f12(,)ff2.7.3 帶通訊號及其分量信號帶通訊號及其分量信號 21fff 21cfffcf122f f Xf1f2fff Z f LXf LcXfZff 2cjf tLxtz t e jtLcsxtxtjxta t e對于帶通訊號：對于帶通訊號： x t2( )Re ( )Re( )cj

21、f tLx tz tx t e普通是復信號普通是復信號 Lxt LLxta txtt其中：，= LLxta txtt其中：，=( )( )cos ( )( )( )sin ( )csx ta ttx ta tt22( )( )( )( )( )arctan( )cssca txtxtx ttx t與與 a t t0( )cx t( )sx t都是低頻帶限信號都是低頻帶限信號 ,Lcsxtxtxta tt 00,2ta t jtLcsxtxtjxta t e正交表達式正交表達式 Lx txt ：的復包絡 x ta t ：的實包絡 :ttx的相角 :cxtx t 的低頻同相分量 sxtx t：的低

22、頻正交分量 00,2ta t2( )Re( )( )cos2( )sin2( )cos2( )cjf tLccsccx tx t ex tf tx tf ta tf tt帶通訊號的三種表達式：帶通訊號的三種表達式：復包絡表達式復包絡表達式實包絡相位表達式實包絡相位表達式 jtLcsxtxtjxta t e帶通訊號本質(zhì)含兩個要素：復包絡帶通訊號本質(zhì)含兩個要素：復包絡 與載頻與載頻 帶通訊號：帶通訊號： a t一個準正弦信號一個準正弦信號 x tt典型波形：典型波形：2( )Re( )( )cos2( )sin2( )cos2( )cjf tLccsccx tx t ex tf tx tf ta

23、tf tt( )a t( ) t帶通訊號主體上是正弦波，包絡帶通訊號主體上是正弦波，包絡 緩慢動搖，相位緩慢動搖，相位 緩慢緩慢“抖動。抖動。 ( )Lx tcf規(guī)范正弦信號規(guī)范正弦信號 調(diào)制調(diào)制 調(diào)制是將源信息加載到載頻為調(diào)制是將源信息加載到載頻為 的帶通訊號的幅度或相的帶通訊號的幅度或相位上的過程。位上的過程。 該帶通訊號該帶通訊號x(t) x(t) 稱為已調(diào)信號稱為已調(diào)信號, , 而基帶源信息信號稱為而基帶源信息信號稱為調(diào)制信號調(diào)制信號 m(t) .m(t) .cf2.7.4 頻譜搬移頻譜搬移 a tta m ttm幅度調(diào)制幅度調(diào)制角度調(diào)制角度調(diào)制都是 的函數(shù) ,Lcsxtxtxta t

24、t m t調(diào)制器調(diào)制器 m tcoscAt調(diào)制信號調(diào)制信號已調(diào)信號已調(diào)信號被調(diào)信號載波被調(diào)信號載波2( )Re( )( )cos2( )sin2( )cos2( )cjf tLccsccx tx t ex tf tx tf ta tf ttu 帶通訊號的譜帶通訊號的譜( )Re( )cjtLx tx t e 1( )()1()2LcLcX fXffXff( )( )FLLx tXf 其中其中:1. 1. 假設帶通訊號假設帶通訊號 是能量型信號，那么是能量型信號，那么 的頻譜為：的頻譜為：( )x t( )x t 1( )()(2)4LLxxcxcPfPffPff其中其中 : - the PSD

25、 of xL(t)( )LxPf2. 假設帶通訊號假設帶通訊號 是一個功率型信號，那么是一個功率型信號，那么 的的PSD為為( )x t( )x t證明證明: 1( )()1()2LcLcX fXffXff 1( )()(2)4LLxxcxcPfPffPff122f f Xf1f2fff Z f LXf144f f xPf1f2fff zPfLxPf 2221( )(1( )2)( )32xxLPx tP f dfa tx tu 功率計算功率計算帶通訊號帶通訊號 x(t) 的歸一化平均功率為：的歸一化平均功率為：其中：其中：“ 歸一化歸一化 - - 指的是負載為指的是負載為11 2222222

26、211 cos 222( )cos11cos 21( )2( )222xcLccttPx tatttatattttttxaa證明：證明： coscx ta ttt1. 等效低通系統(tǒng)等效低通系統(tǒng) 帶通系統(tǒng)帶通系統(tǒng) 1122LcLcHfHffHff 2Recjf tLh tht e 2Recjf tLx txt e 2Recjf tLy tyt e2.7.5 帶通系統(tǒng)帶通系統(tǒng)0 H ffcfcf12LcHff12LcHff等效低通系統(tǒng)：等效低通系統(tǒng)：等效低通濾波器等效低通濾波器 12LHf 12Lht 12Lxt 12LXf 12Lyt 12LYf0f 12LHf111(t)(t)*(t)222LLLyxh即即:111( )( )( )222LLLYfXfHf證明證明:( )( )( )1()()211()()()()221()()()()41()()()()4LcLcLcLcLcLcLcLcLcLcLcLcLcLcY fX fH forYffYffXffXffHffHffXffHffXffHffXffHffXffHff00()()()111()()(