電子科技大學(xué)通信原理李曉峰版第2章基礎(chǔ)知識(shí)ppt課件

1、通訊原理第第2 2章章 根底知識(shí)根底知識(shí) 電子通訊系統(tǒng)經(jīng)過某種電子或電氣物理量來傳輸信息，如電流、電壓、電磁波等，其數(shù)學(xué)模型是時(shí)間的函數(shù)，統(tǒng)稱為信號(hào)。電子通訊系統(tǒng)經(jīng)過某種電子或電氣物理量來傳輸信息，如電流、電壓、電磁波等，其數(shù)學(xué)模型是時(shí)間的函數(shù)，統(tǒng)稱為信號(hào)。2.1 確知信號(hào)確知信號(hào)2.2 隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)信號(hào)2.3 高斯分布與高斯信號(hào)高斯分布與高斯信號(hào)2.4 信號(hào)經(jīng)過線性時(shí)不變系統(tǒng)信號(hào)經(jīng)過線性時(shí)不變系統(tǒng)2.5 白噪聲白噪聲2.6 噪聲中的信號(hào)處置噪聲中的信號(hào)處置2.7 帶通訊號(hào)帶通訊號(hào)2.8 帶通隨機(jī)信號(hào)與噪聲帶通隨機(jī)信號(hào)與噪聲2.9 數(shù)字信號(hào)及其脈沖調(diào)幅信號(hào)數(shù)字信號(hào)及其脈沖調(diào)幅信號(hào) (自學(xué)自學(xué))

2、2.1 確知信號(hào) 2.1.1 信號(hào)及其根本參數(shù)信號(hào)及其根本參數(shù) 信號(hào)信號(hào)某個(gè)隨時(shí)間變化的電子或電氣物理量，如某個(gè)隨時(shí)間變化的電子或電氣物理量，如v(t)或或i(t)，也經(jīng)常稱為波形。，也經(jīng)常稱為波形。 實(shí)踐物理波形的特點(diǎn)：實(shí)踐物理波形的特點(diǎn)：1實(shí)的、延續(xù)的、峰值有限的實(shí)的、延續(xù)的、峰值有限的2存在于有限的時(shí)間段內(nèi)存在于有限的時(shí)間段內(nèi)3頻譜主要集中在某個(gè)頻帶中頻譜主要集中在某個(gè)頻帶中 時(shí)間平均運(yùn)算符時(shí)間平均運(yùn)算符 1lim2TTTdtT1. 周期信號(hào)：周期信號(hào)：( )()v tv tT2. 直流分量：直流分量：1( )lim( )2TdcTTvv tv t dtT周期為周期為T0的周期信號(hào)的周期

3、信號(hào)v(t)， 00/2/2011( )lim( )( )2TTTTTv tv t dtv t dtTT3. 3. 信號(hào)的功率信號(hào)的功率22( )( )v tPPi t RR或“歸一化功率，令歸一化功率，令1R 歐姆，歐姆， ( )x t的歸一化平均功率：的歸一化平均功率：221( )lim( )2TTTPx tx t dtT( )x t的歸一化能量：的歸一化能量：22lim( )( )TTTEx t dtx t dt信號(hào)有兩種類型：信號(hào)有兩種類型：1 功率信號(hào)：功率信號(hào)： 為有限值，而為有限值，而 為無窮大；為無窮大；2能量信號(hào)：能量信號(hào)： 為有限值，而為有限值，而 EEP0P :.oote

4、rmsrmsanquare4. 均方根值：均方根值：2( )rmsvv t幅度的一種度量，例如：幅度的一種度量，例如： 1直流，直流， ，那么，那么( )v tArmsvA2正弦波，正弦波， ，那么，那么cos(2)Aft0.707rmsvA基于基于 計(jì)算功率：計(jì)算功率： rmsv2rmsPv5. 分貝：采用分貝：采用10為底的對(duì)數(shù)度量功率的相對(duì)比值為底的對(duì)數(shù)度量功率的相對(duì)比值 1010log()outinPGdBP_10_20logormsirmsxx1功率增益：功率增益：輸入與負(fù)載阻值為輸入與負(fù)載阻值為Ri與與RL，那么實(shí)踐增益為，那么實(shí)踐增益為， 22_101022_/10log10lo

5、g/ormsLormsLirmsiirmsivRiRGvRiR2 2信號(hào)與噪聲的功率比信號(hào)與噪聲的功率比101010log20log()srmsdBnrmsPsSdBNPn3基于某個(gè)參考電平值來度量某絕對(duì)電平基于某個(gè)參考電平值來度量某絕對(duì)電平 P相對(duì)于相對(duì)于 1mw 的分貝功率電平的分貝功率電平: dBm10310 (watts)10log1030 10log ( (watts)PPdBmP實(shí)際功率電平的值實(shí)際功率電平 P相對(duì)于相對(duì)于 1W 的分貝功率電平的分貝功率電平: dBW P相對(duì)于相對(duì)于 1KW 的分貝功率電平的分貝功率電平: dBK比如比如:1dBmmW0100dBmmW20200d

6、BmmW23.01103 (watts)10log10PPdBm實(shí)際功率電平的值2.1.2 傅里葉變換與信號(hào)的頻譜密度傅里葉變換與信號(hào)的頻譜密度簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為( )( )x tX或或( )( )x tX f1( ) ( )( )1( )( )( )2jtjtXF x tx t edtx tFXXed或者，或者，212( ) ( )( )( )( )( )jf tjf tX fF x tx t edtx tFX fX f edf( )X f稱為頻譜密度。它通常是復(fù)數(shù)，稱為頻譜密度。它通常是復(fù)數(shù)，()( )jfX fe 在某個(gè)在某個(gè) 頻率頻率 f0 處的值不為處的值不為0，表示信號(hào)，表示信號(hào) 含有該

7、含有該頻率成分。頻率成分。( )X f( )x t反變換表示信號(hào)反變換表示信號(hào) 可以分解為許多不同頻率的分量之和?？梢苑纸鉃樵S多不同頻率的分量之和。( )x t能量譜密度：能量譜密度：能量譜密度描畫了能量譜密度描畫了 的信號(hào)能量沿頻率軸的分布情況的信號(hào)能量沿頻率軸的分布情況 x t 0 xrx t x t dtE留意：留意：2.1.3 能量譜密度與功率譜密度能量譜密度與功率譜密度 2Xf22( )( )Ex t dtX fdf xrx t x tdt 2xrxxXf自相關(guān)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)：能量型信號(hào)能量型信號(hào)功率譜描畫了功率譜描畫了 的平均的平均功率沿頻率軸的分布情況功率沿頻率軸的分布情況 x

8、 t 0 xrP留意：留意：2211lim( )lim( )22TTTTPxt dtXfdfTT2. 功率譜密度：功率譜密度： 21lim2TTP fXfT功率型信號(hào)功率型信號(hào)21lim( )( )2TTTPx t dtP f dfT 1lim2TxTTrx t x tdtT xrP f自相關(guān)函數(shù)：自相關(guān)函數(shù)：基帶信號(hào)或低通訊號(hào)基帶信號(hào)或低通訊號(hào)主要能量或功率集中在零頻率附近；主要能量或功率集中在零頻率附近；頻帶信號(hào)或帶通訊號(hào)頻帶信號(hào)或帶通訊號(hào)主要能量或功率集中在某一非零頻率主要能量或功率集中在某一非零頻率附近。附近。大量的傳輸信號(hào)是頻帶信號(hào)，比如長(zhǎng)途與無線通訊中的傳輸大量的傳輸信號(hào)是頻帶信號(hào)

9、，比如長(zhǎng)途與無線通訊中的傳輸信號(hào)。信號(hào)。信號(hào)的帶寬表示信號(hào)的能量或功率的集中分布范圍。信號(hào)的帶寬表示信號(hào)的能量或功率的集中分布范圍。系統(tǒng)的帶寬表示系統(tǒng)對(duì)信號(hào)頻率的選擇性。系統(tǒng)的帶寬表示系統(tǒng)對(duì)信號(hào)頻率的選擇性。2.1.4 信號(hào)的頻帶與帶寬信號(hào)的頻帶與帶寬baseband signalbandpass signal21Bff(1) (1) 絕對(duì)帶寬一切非零譜的分布范圍絕對(duì)帶寬一切非零譜的分布范圍f1f2f0p 信號(hào)的帶寬：信號(hào)的帶寬： P ff1f1f1Bf P f00fabsolute bandwidth001( )()eqBP f dfP f(2) 等效矩形帶寬等效矩形帶寬當(dāng)當(dāng) 為低通訊號(hào)時(shí)，

10、為低通訊號(hào)時(shí)， P f00f 0ff0eqB P f0P f便于計(jì)算信號(hào)功率，便于計(jì)算信號(hào)功率，02eqPB P f equivalent rectangular bandwidthdffHfHBeq0220)()(1等效噪聲帶寬相對(duì)于系統(tǒng)等效噪聲帶寬相對(duì)于系統(tǒng) 2fHf00f20fHeqB當(dāng)當(dāng) 為低通系統(tǒng)時(shí)，為低通系統(tǒng)時(shí)， Hf00f 便于計(jì)算白噪聲經(jīng)過系統(tǒng)后的噪聲功率，便于計(jì)算白噪聲經(jīng)過系統(tǒng)后的噪聲功率，200eqPBHfNequivalent noise bandwidth(3) (3) 譜零點(diǎn)帶寬譜零點(diǎn)帶寬f00f1f2f021Bfff1f1f001Bf P f P fnull-to-

11、null bandwidth4 43-dB 3-dB 帶寬帶寬 ( (半功率帶寬半功率帶寬) ) 321dBBff21012P fP fP ff00f1f2ff01f1f 0P31dBBf 1102P fP P f P f0P f3dB bandwidth(5) 99功率能量帶寬功率能量帶寬 帶寬內(nèi)的功率占總功率的帶寬內(nèi)的功率占總功率的 99% .PSD: Power spectral density f1-f10ff2f1-f1-f20f0ffPSDPSD帶通訊號(hào)帶通訊號(hào)基帶信號(hào)基帶信號(hào)9921Bff991Bf0energy or power bandwidth(6) 限定功率譜帶寬限定功率

12、譜帶寬 f1-f10ff2f1-f1-f20f0ff帶通訊號(hào)帶通訊號(hào)基帶信號(hào)基帶信號(hào)條件：條件：0102()()35()()35P fP fdBP fP fdB3521dBBff P f P f351dBBf1(0)()35PP fdB35dB0bounded power spectral bandwidth2.2 隨機(jī)信號(hào) 隨機(jī)過程Random Signal 2.2.6 功率譜密度功率譜密度功率型信號(hào)功率型信號(hào) 21lim2TTTPxt dtT 功率型信號(hào)普通繼續(xù)時(shí)間無限，不滿足絕對(duì)可積的條件。功率型信號(hào)普通繼續(xù)時(shí)間無限，不滿足絕對(duì)可積的條件。 功率譜密度與維納功率譜密度與維納辛欽定理辛欽定

13、理功率譜密度功率譜密度PSDPSD： 21lim2XTTPfEXfT功率譜僅描畫了功率譜僅描畫了 的平均功率按頻率分布的情況的平均功率按頻率分布的情況 X t簡(jiǎn)稱功率譜簡(jiǎn)稱功率譜功率譜密度是偶函數(shù)。功率譜密度是偶函數(shù)。維納維納辛欽定理：對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)辛欽定理：對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào) 2( )( )jfXXXRP fRed 20XXXPE XtRPf df隨機(jī)信號(hào)的功率：隨機(jī)信號(hào)的功率： 2. 2. 雙邊功率譜密度與單邊功率譜密度雙邊功率譜密度與單邊功率譜密度 ,XPff 雙邊功率譜密度雙邊功率譜密度 ,0,XGff 單邊功率譜密度單邊功率譜密度物理功率譜密度物理功率譜密度 2,00 ,0XXPff

14、Gff 0XXXPPf dfGf df XPf XGf02.4 信號(hào)經(jīng)過線性 時(shí)不變系統(tǒng)傳輸函數(shù)傳輸函數(shù)功率譜：功率譜：2.4.1 確知信號(hào)經(jīng)過系統(tǒng)確知信號(hào)經(jīng)過系統(tǒng) 給定沖激呼應(yīng)為給定沖激呼應(yīng)為h(t)h(t)的的LTILTI系統(tǒng)，輸入信號(hào)系統(tǒng)，輸入信號(hào)x(t)x(t)，輸出：輸出： () ( )y tx th tx tu h u du頻譜：頻譜： YfXf Hf頻響函數(shù)頻響函數(shù) HfF h t 2yxPfHfPf線性系統(tǒng)線性系統(tǒng) H( f ) x t y t y tkx t其中:k系統(tǒng)增益系統(tǒng)延遲So: 2jfYfkXf e 2j H fjfHfkeHfe 2.4.2 無失真?zhèn)鬏敆l件無失真?zhèn)?/p>

15、輸條件線性系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件線性系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件 幅頻呼應(yīng)是平坦的幅頻呼應(yīng)是平坦的 相頻呼應(yīng)是頻率的線性函數(shù)相頻呼應(yīng)是頻率的線性函數(shù) Hfk常數(shù) 2Hff 2jfHfke 系統(tǒng)群時(shí)延系統(tǒng)群時(shí)延 2Hff 12gdTfHfdf 無失真?zhèn)鬏斠螅簾o失真?zhèn)鬏斠螅?gTf常數(shù)常數(shù)假設(shè)假設(shè)X(t)X(t)是高斯過程，那么是高斯過程，那么Y(t)Y(t)也是高斯過程。也是高斯過程。平穩(wěn)信號(hào)平穩(wěn)信號(hào)X(t)輸入系統(tǒng)，輸入系統(tǒng)， ( )( )( )() ( )Y tX th tX tu h u duX(t)與與Y(t)是結(jié)合平穩(wěn)的。是結(jié)合平穩(wěn)的。 1. 輸出的概率特性輸出的概率特性 2.4.3 2.4

16、.3 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)經(jīng)過系統(tǒng)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)經(jīng)過系統(tǒng) 2. 輸出的功率譜輸出的功率譜 2( )( )( )YXPfPfH f2.5 白噪聲 2.5.1 白噪聲白噪聲 平穩(wěn)白噪聲平穩(wěn)白噪聲 02NP f 或或 02NR 白噪聲信號(hào)的功率為無窮大，而在不同時(shí)辰上彼此間無關(guān)。白噪聲信號(hào)的功率為無窮大，而在不同時(shí)辰上彼此間無關(guān)。 2.5.2 2.5.2 低通與帶通白噪聲低通與帶通白噪聲假設(shè)假設(shè) h(t) h(t) 是單位增益的理想低通濾波器，帶寬為是單位增益的理想低通濾波器，帶寬為 BHz , BHz , 那么白噪聲經(jīng)過該濾波器的輸出噪聲為那么白噪聲經(jīng)過該濾波器的輸出噪聲為 n(t) , n(t) , 被稱

17、為帶寬為被稱為帶寬為BHzBHz的理想低通白噪聲。的理想低通白噪聲。1.低通白噪聲低通白噪聲 nPff00/2NBB 2Hff01BB 0022nnNPPf dfBN B假設(shè)假設(shè) h(t) h(t) 是單位增益的理想帶通濾波器，帶寬為是單位增益的理想帶通濾波器，帶寬為 BHz, BHz, 那么白噪聲經(jīng)過該濾波器的輸出噪聲為那么白噪聲經(jīng)過該濾波器的輸出噪聲為 n(t) , n(t) , 被稱為被稱為帶寬為帶寬為BHzBHz的理想帶通白噪聲。的理想帶通白噪聲。2. 帶通白噪聲帶通白噪聲 2H f1B0ff00f nPf0/2NB0ff00f 0022nnNPPf dfBN B2.7 帶通訊號(hào)2.7

18、.1 2.7.1 希爾伯特變換希爾伯特變換 正變換：正變換：1 ( )( )( )H x tx tx tt定義：定義：設(shè)設(shè) 為實(shí)信號(hào)，其希爾伯特變換記為為實(shí)信號(hào)，其希爾伯特變換記為 或或 ( )x t( )H x t( )x t反變換：反變換： 1x tx tt 1Hx tHilbert 變換器或變換器或Hilbert 濾波器：濾波器：1( )h tt( )x t1( )( )x tx tt( )H fHilbertHilbert變換器是一個(gè)變換器是一個(gè)9090度的寬帶移相器，幅度不變，度的寬帶移相器，幅度不變，正頻段移相：正頻段移相： ，負(fù)頻段移相：，負(fù)頻段移相：090090ff H f f

19、 22,0sgn,0jjjefH fjfjef 2.7.2 解析信號(hào)解析信號(hào)定義定義 實(shí)信號(hào)實(shí)信號(hào) 與與 構(gòu)造的復(fù)信號(hào)：構(gòu)造的復(fù)信號(hào)：)(tx( )x t( )( )( )z tx tjx t稱為稱為 的解析信號(hào)的解析信號(hào)Analytic signal)(tx由解析信號(hào)求出原信號(hào)由解析信號(hào)求出原信號(hào):*( )( )( )Re ( )2z tz tx tz t 1( )( )( )( )z tx tjx tx ttjt 11sgn2Ftjjjfu ft x t z t 2u f解析信號(hào)的頻譜為：解析信號(hào)的頻譜為：功率譜為：功率譜為：( )2( ) ( )Z fX f u f2( )( ) 2 (

20、 )4( ) ( )zxxP fPfu fPf u f( )xP ff窄帶信號(hào)：窄帶信號(hào)： 的帶通訊號(hào)。的帶通訊號(hào)。 中心頻率中心頻率 通訊載波頻率；帶寬通訊載波頻率；帶寬 帶通訊號(hào)帶通訊號(hào)Bandpass signal 只在某個(gè)有限只在某個(gè)有限的區(qū)間的區(qū)間 上非零。上非零。 fXf1f2ff( )X f12(,)ff2.7.3 帶通訊號(hào)及其分量信號(hào)帶通訊號(hào)及其分量信號(hào) 21fff 21cfffcf122f f Xf1f2fff Z f LXf LcXfZff 2cjf tLxtz t e jtLcsxtxtjxta t e對(duì)于帶通訊號(hào)：對(duì)于帶通訊號(hào)： x t2( )Re ( )Re( )cj

21、f tLx tz tx t e普通是復(fù)信號(hào)普通是復(fù)信號(hào) Lxt LLxta txtt其中：，= LLxta txtt其中：，=( )( )cos ( )( )( )sin ( )csx ta ttx ta tt22( )( )( )( )( )arctan( )cssca txtxtx ttx t與與 a t t0( )cx t( )sx t都是低頻帶限信號(hào)都是低頻帶限信號(hào) ,Lcsxtxtxta tt 00,2ta t jtLcsxtxtjxta t e正交表達(dá)式正交表達(dá)式 Lx txt ：的復(fù)包絡(luò) x ta t ：的實(shí)包絡(luò) :ttx的相角 :cxtx t 的低頻同相分量 sxtx t：的低

22、頻正交分量 00,2ta t2( )Re( )( )cos2( )sin2( )cos2( )cjf tLccsccx tx t ex tf tx tf ta tf tt帶通訊號(hào)的三種表達(dá)式：帶通訊號(hào)的三種表達(dá)式：復(fù)包絡(luò)表達(dá)式復(fù)包絡(luò)表達(dá)式實(shí)包絡(luò)相位表達(dá)式實(shí)包絡(luò)相位表達(dá)式 jtLcsxtxtjxta t e帶通訊號(hào)本質(zhì)含兩個(gè)要素：復(fù)包絡(luò)帶通訊號(hào)本質(zhì)含兩個(gè)要素：復(fù)包絡(luò) 與載頻與載頻 帶通訊號(hào)：帶通訊號(hào)： a t一個(gè)準(zhǔn)正弦信號(hào)一個(gè)準(zhǔn)正弦信號(hào) x tt典型波形：典型波形：2( )Re( )( )cos2( )sin2( )cos2( )cjf tLccsccx tx t ex tf tx tf ta

23、tf tt( )a t( ) t帶通訊號(hào)主體上是正弦波，包絡(luò)帶通訊號(hào)主體上是正弦波，包絡(luò) 緩慢動(dòng)搖，相位緩慢動(dòng)搖，相位 緩慢緩慢“抖動(dòng)。抖動(dòng)。 ( )Lx tcf規(guī)范正弦信號(hào)規(guī)范正弦信號(hào) 調(diào)制調(diào)制 調(diào)制是將源信息加載到載頻為調(diào)制是將源信息加載到載頻為 的帶通訊號(hào)的幅度或相的帶通訊號(hào)的幅度或相位上的過程。位上的過程。 該帶通訊號(hào)該帶通訊號(hào)x(t) x(t) 稱為已調(diào)信號(hào)稱為已調(diào)信號(hào), , 而基帶源信息信號(hào)稱為而基帶源信息信號(hào)稱為調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào) m(t) .m(t) .cf2.7.4 頻譜搬移頻譜搬移 a tta m ttm幅度調(diào)制幅度調(diào)制角度調(diào)制角度調(diào)制都是 的函數(shù) ,Lcsxtxtxta t

24、t m t調(diào)制器調(diào)制器 m tcoscAt調(diào)制信號(hào)調(diào)制信號(hào)已調(diào)信號(hào)已調(diào)信號(hào)被調(diào)信號(hào)載波被調(diào)信號(hào)載波2( )Re( )( )cos2( )sin2( )cos2( )cjf tLccsccx tx t ex tf tx tf ta tf ttu 帶通訊號(hào)的譜帶通訊號(hào)的譜( )Re( )cjtLx tx t e 1( )()1()2LcLcX fXffXff( )( )FLLx tXf 其中其中:1. 1. 假設(shè)帶通訊號(hào)假設(shè)帶通訊號(hào) 是能量型信號(hào)，那么是能量型信號(hào)，那么 的頻譜為：的頻譜為：( )x t( )x t 1( )()(2)4LLxxcxcPfPffPff其中其中 : - the PSD

25、 of xL(t)( )LxPf2. 假設(shè)帶通訊號(hào)假設(shè)帶通訊號(hào) 是一個(gè)功率型信號(hào)，那么是一個(gè)功率型信號(hào)，那么 的的PSD為為( )x t( )x t證明證明: 1( )()1()2LcLcX fXffXff 1( )()(2)4LLxxcxcPfPffPff122f f Xf1f2fff Z f LXf144f f xPf1f2fff zPfLxPf 2221( )(1( )2)( )32xxLPx tP f dfa tx tu 功率計(jì)算功率計(jì)算帶通訊號(hào)帶通訊號(hào) x(t) 的歸一化平均功率為：的歸一化平均功率為：其中：其中：“ 歸一化歸一化 - - 指的是負(fù)載為指的是負(fù)載為11 2222222

26、211 cos 222( )cos11cos 21( )2( )222xcLccttPx tatttatattttttxaa證明：證明： coscx ta ttt1. 等效低通系統(tǒng)等效低通系統(tǒng) 帶通系統(tǒng)帶通系統(tǒng) 1122LcLcHfHffHff 2Recjf tLh tht e 2Recjf tLx txt e 2Recjf tLy tyt e2.7.5 帶通系統(tǒng)帶通系統(tǒng)0 H ffcfcf12LcHff12LcHff等效低通系統(tǒng)：等效低通系統(tǒng)：等效低通濾波器等效低通濾波器 12LHf 12Lht 12Lxt 12LXf 12Lyt 12LYf0f 12LHf111(t)(t)*(t)222LLLyxh即即:111( )( )( )222LLLYfXfHf證明證明:( )( )( )1()()211()()()()221()()()()41()()()()4LcLcLcLcLcLcLcLcLcLcLcLcLcLcY fX fH forYffYffXffXffHffHffXffHffXffHffXffHffXffHff00()()()111()()(