1252因式分解平方差公式

1、 根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x+1 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x29xy3x3x(x3y1) )21(2. 42aaaaa- -+ += =- -+ 和老師比一比，看誰算的又快又準(zhǔn)確！和老師比一比，看誰算的又快又準(zhǔn)確！ 比一比比一比815715知識探索知識探索)(ba ba-+=22ba - -)(22bababa-+=-整式整式乘法乘法因式分解因式分解兩兩個數(shù)的個數(shù)的和和與兩

2、個數(shù)的與兩個數(shù)的差差的的乘積乘積，等于這兩個數(shù)的等于這兩個數(shù)的平方差平方差。兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方差平方差，等于這兩個數(shù)，等于這兩個數(shù)的的和和與這兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的差差的的乘積乘積. .平方差公式：平方差公式：（）公式左邊：（）公式左邊：（是一個將要（是一個將要被分解因式被分解因式的多項式）的多項式）被分解的多項式含有被分解的多項式含有兩項兩項，且這兩項，且這兩項異號異號，并且能寫成并且能寫成（）（）（）（）的形式。的形式。(2) 公式右邊公式右邊:（是（是分解因式的結(jié)果分解因式的結(jié)果）分解的結(jié)果是兩個分解的結(jié)果是兩個底數(shù)底數(shù)的的和和乘以乘以兩個兩個底數(shù)底數(shù)的的差差的形式。的形式。)(22ba

3、baba-+=- -下列多項式能轉(zhuǎn)化成下列多項式能轉(zhuǎn)化成（）（）（）（）的形式嗎？的形式嗎？如果能，請將其轉(zhuǎn)化成如果能，請將其轉(zhuǎn)化成（）（）（）（）的形式。的形式。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2(6) x2+25y2= m2 12= (2m)2 32不能轉(zhuǎn)化為平方差形式不能轉(zhuǎn)化為平方差形式 x2 (5y)2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式不能轉(zhuǎn)化為平方差形式= 25y2x2 =(5y)2 x2a2 b2= (a b) (a b)鋪路之石鋪路之石填空：填空：（1） （ )2 ; (2) 0.81（ )2;（3）9m2 ( )2; (4) 25a2

4、b2=( )2; (5) 4(a-b)2= 2; (6) (x+y)2= 2。首頁首頁上頁上頁下頁下頁做一做做一做=(4x+y) (4x y)=(2x + y) (2x y)3131=(2k+5mn) (2k 5mn)a2 b2= (a b) (a b) 看看誰快又對誰快又對= (a+8) (a 8) （1）a2821（2）16x2 y22(3) y2 + 4x2913(4) 4k2 25m2n24)(22bababa-+=- -2006220052 =（2mn）2 - - ( 3( 3xy)xy)2 2 =(x+z)2 - - ( (y+p)y+p)2 2 =牛刀小試牛刀小試(一）一）把下列

5、各式分解因式：把下列各式分解因式： 0.25m2n2 1 (2a+b)2 - (a+2b)2 x2 -116y2 25(x+y)2 - 16(x-y)2 利用因式分解計算：利用因式分解計算：牛刀小試（二）牛刀小試（二）首頁首頁上頁上頁下頁下頁解決問題解決問題不信難不倒你！不信難不倒你！用你用你學(xué)過學(xué)過的方法分解因式：的方法分解因式：4x3 - 9- 9xyxy2 2結(jié)論：結(jié)論：多項式的因式分解要多項式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為止。為止。方法：方法：先考慮能否用先考慮能否用提取公因式法提取公因式法，再考慮能否用，再考慮能否用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。分解因式：分解因式：1. 4x3 - 4x 2. x4-y4結(jié)論：結(jié)論：分解因式的一般步驟：分解因