二次函數中常見圖形的的面積問題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上二次函數中常見圖形的的面積問題說出如何表示各圖中陰影部分的面積？ xyOABD圖二ExyOABC圖一xyOAB圖三PxyOMENA圖五OxyDC圖四xyODCEB圖六如圖1，過ABC的三個頂點分別作出與水平垂直的三條線，外側兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”，中間的這條直線在ABC內部線段的長度叫ABC的“鉛垂高h”。三角形面積的新方法:，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半。 拋物線與軸交與A、B（點A在B右側），與軸交與點C， D為拋物線的頂點，連接BD，CD，（1）求四邊形BOCD的面積.（2）求BCD的面積.（提示：本題中的三角形沒有橫向或縱向的邊，可

2、以通過添加輔助線進行轉化，把你想到的思路在圖中畫出來，并選擇其中的一種寫出詳細的解答過程）如圖1，拋物線頂點坐標為點C(1，4)，交x軸于點A(3，0)，交y軸于點B。（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）求CAB的鉛垂高CD及SCAB ；（3）設點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使SPABSCAB ，若存在，求出P點的坐標； 若不存在，請說明理由。 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)經過A(-2,0)，B(0,4)，C(2,4)三點，且與x軸的另一個交點為E。（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點D的坐標和對稱軸； （3）求四邊形ABDE的面積

3、已知二次函數與軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，頂點為在雙曲線上是否存在點N，使得，若存在直接寫出N的坐標；若不存在，請說明理由.AxyOBC變式二圖拋物線與軸交與A、B（點A在B右側），與軸交與點C，若點E為第二象限拋物線上一動點， 點E運動到什么位置時，EBC的面積最大,并求出此時點E的坐標和EBC的最大面積 如圖，拋物線頂點坐標為點C(1，4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B(1)求拋物線和直線AB的解析式;(2)點P是拋物線(在第一象限內)上的一個動點，連PA，PB，當P點運動到頂點C時，求CAB的鉛垂高CD及;(3)在(2)中是否存在一點P，使，若存在，求出P點

4、的坐標;若不存在，請說明理由.如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為(2，0)，連結OA，將線段OA繞原點O時針旋轉120°，得到線段OB （1）求點B的坐標； （2）求經過A、O、B三點的拋物線的解析式； （3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BOC的周長最??？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由 （4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及PAB的最大面積；若沒有，請說明理由 3如圖，已知拋物線yax 2bx4與直線yx交于點A、BA、B的橫坐標分別為1和4。兩點，（1）求此拋物線的解析式。（2）若平行于y軸的直線xm（0m 1）與拋物線交于點M，與直線yx交于點N，交x軸于點P，求線段MN的長（用含m的代數式表示）。(3)在（2