二次根式的化簡的教學設計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第2課時 二次根式的化簡習水縣第十中學 穆仁貴一、教學內容人教版八年級下冊16.1運用算術平方根進行二次根式的化簡二、教學目標1.通過運用算術平方根的意義進行二次根式的化簡的探究，讓學生進一步理解算術平方根的意義a2=a（a0）。2.根據(jù)a 2=a（a0）對求二次根式進行化簡，逐漸培養(yǎng)學生的計算能力。3.探究a2=a（a0），并運用此公式對二次根式進行化簡，逐漸培養(yǎng)學生的計算能力。4.類比a 2=a（a0）和a2=a（a0）兩個公式的區(qū)別，讓學生進一步理解（a0）的重要性，在進行化簡是要注意滿足的條件。三、教學重難點重點：利用a 2=a（a0）和a2=a（a0）兩個公

2、式進行二次根式的化簡。難點：a 2=a（a0）和a2=a（a0）兩個公式的探究和利用這兩個公式進行二次根式化簡。四、教學過程教學環(huán)節(jié)教學活動設計設計說明導入什么是算術平方根？讓學生回憶起算術平方根的意義.新課探究1根據(jù)算術平方根的意義填空:(4)2= ; (3)2= ;(15)2= ; (0)2= .4是4的算術平方根，根據(jù)算術平方根的意義，4是一個平方等于4的非負數(shù)，因此(4)2=4.a 2=a（a0）例1 計算：（1）（2.4）2 ；（2）（32）2.分析：（1）可以直接運用公式：a 2=a（a0）進行計算；（2）要先運用（ab）2=a2b2后才能用公式：a 2=a（a0）進行計算.解：（

3、1）（2.4）2=2.4；（2）（32）2=32（2 ）2 =92 =18通過算術平方根的意義對這樣的式子進行化簡，有利于得出公式：a 2=a（a0）.這里學生進行四次強化算術平方根的意義，讓學生達到算術平方根這個知識的理解和掌握，達到知識“過手”的目的。練習計算：（1）（5）2 ；（2）（25）2讓學生模仿例2進行計算，對公式a 2=a（a0）進行識記，并運用公式進行計算，逐漸培養(yǎng)學生的計算能力。新課探究2：a2=a（a0）填空：22= ； 0.22= ； （23）2= ；02= .通過這個填空，得出公式： a2=a（a0）例2 化簡：（1）9 ； （2） （-3）2分析：如何把這兩個小題化

4、為公式a2=a（a0）的形式，并利用公式a2=a（a0）進行化簡。解：（1）9=32=3；（2） （-3）2=32=3.代數(shù)式的定義：運用基本運算符號：加、減、乘、除、乘方、開方把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式。探究2的設計是為了通過以前學的知識快速填空后總結出公式a2=a（a0），逐漸培養(yǎng)學生觀察和歸納能力。例3要求學生把二次根式化簡前先要化簡成公式a2=a（a0）的形式，要求學生養(yǎng)成類比的習慣，這樣容易理解知識。擴充代數(shù)式的概念。練習說出下列各式的值：1.（0.3）2；2.（-15）2；3.- （-15）2；4.10-2 .強化學生把式子轉化為公式a2=a（a0）的形式，運用公式對式子進行化簡。在這個過程中，要對符號，負指數(shù)進行處理。小結1. 今天我們學了哪些公式？（1）a 2=a（a0）；（2）a2=a（a0）.2. 運用這些公式可以解決哪些問題？對二次根式進行簡單的計算和化簡。讓學生回顧本節(jié)課學到的知識和解決問題的方法，形成能力后去解決實際問題。作業(yè)P5第2、9題。第2題是為了讓學生鞏固今天學習的知識；第9題培養(yǎng)學生利用所學的知識去解決實際問題。學生思考問題時要考慮到整數(shù)的概念，從而學生的思維能力得到培養(yǎng)。 四、教學資源教學所需