理想反應(yīng)器CSTR-1

1、3.4 全混流反應(yīng)器全混流反應(yīng)器 3.5 多釜串聯(lián)組合的全混流反應(yīng)器多釜串聯(lián)組合的全混流反應(yīng)器2、多釜串聯(lián)CSTR反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方法 1、全混流模型：CSTR（Continuously Stirred Tank ReactorCSTR） 又稱(chēng)理想混合流理想混合流反應(yīng)器或連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器，進(jìn)出物料的操作是連續(xù)的，可以單釜或多釜串聯(lián)操作。特點(diǎn)：新鮮物料瞬間混合均勻，存在不同停留時(shí)間的物料之間的混合，即返混。物料返混是連續(xù)操作反應(yīng)器存在的現(xiàn)象，且逆向混合程度最大，逆向混合直接導(dǎo)致稀稀釋效應(yīng)釋效應(yīng)最大。反應(yīng)器內(nèi)所有空間位置的物系性質(zhì)是均勻的，并且等于反應(yīng)器出口處的物料性質(zhì)，即反應(yīng)器內(nèi)物料的濃度與溫度均

2、一，且與出口物料溫度、濃度相同。反應(yīng)器內(nèi)物系的所有參數(shù)，如T、C、P等均不隨時(shí)間變化，從而不存在時(shí)間獨(dú)立變量，獨(dú)立變量是空間。CA xA (或xA2)VRCA0 xA0=0(或xA1)v0FA0CAxA(或xA2)vFACSTRReturn試問(wèn)化學(xué)反應(yīng)速率是固定不變的嗎？為什么？ 2、 全混流反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方程式全混流反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方程式兩點(diǎn)說(shuō)明：CSTR體系性質(zhì)均一，不隨時(shí)間而變，可就整個(gè)反應(yīng)器進(jìn)行物料衡算，而且單位時(shí)間可以任取。連續(xù)操作的物料累積量為零?；竞馑闶剑哼M(jìn)入量-排出量-反應(yīng)量=累積量對(duì)反應(yīng)的A作物料衡算：進(jìn)入量=FA0=v0CA0排出量=FA=FA0(1-xA)= v0CA0(1-

3、 xA)反應(yīng)量=VRCA xA (或xA2)VRCA0 xA0=0(或xA1)v0FA0CAxA(或xA2)vFAFA0-FA0(1-xA) -（-rA）VR=0或：v0CA0- v0CA0(1- xA) -（-rA）VR=0CSTRCSTR設(shè)計(jì)方程式（設(shè)計(jì)方程式（x xA0A0=0=0的情況）的情況） x xA0A000呢？呢？可以導(dǎo)出下列式子xA00, 可認(rèn)為原料中的可認(rèn)為原料中的A已轉(zhuǎn)化了已轉(zhuǎn)化了xA1推導(dǎo)出的設(shè)計(jì)方程具有通用性推導(dǎo)過(guò)程： 物料衡算式FA0(1-xA1) -FA0(1-xA2) -（-rA）VR=0即：FA0(xA2-xA1) =（-rA）VRAAAAAAARAAAAAR

4、ARrCCrxxCvVrxxCCvVFV02200120000或注意：FA0表示無(wú)產(chǎn)物基的A的摩爾流率，否則無(wú)任何物否則無(wú)任何物理意義！理意義！為空時(shí)，是反應(yīng)器的有效容積與進(jìn)料流體的容積流速比值 反應(yīng)工程中常用于表示時(shí)間概念的還有：反應(yīng)時(shí)間反應(yīng)時(shí)間t：反應(yīng)物從進(jìn)入反應(yīng)器后從實(shí)際發(fā)生反應(yīng)起到反應(yīng)達(dá)某一程度（如某轉(zhuǎn)化率）時(shí)所需的時(shí)間停留時(shí)間：停留時(shí)間：它是指反應(yīng)物從進(jìn)入反應(yīng)器的時(shí)刻算起到它們離開(kāi)反應(yīng)器的時(shí)刻為止在反應(yīng)器內(nèi)共停留的時(shí)間，對(duì)于分批式操作的釜式反應(yīng)器與理想平推流反應(yīng)器，反應(yīng)時(shí)間等于停留時(shí)間，而對(duì)于存在返混的反應(yīng)器，則出口物料是由具有不同停留時(shí)間的混合物，即具有停留時(shí)間分布的問(wèn)題，工程上常

5、用平均停留時(shí)間來(lái)表示。平均停留時(shí)間：平均停留時(shí)間：以 來(lái)表示，其定義為反應(yīng)器的有效容積與器內(nèi)物料體積流速器內(nèi)物料體積流速之比，即 。要注意區(qū)分上述三個(gè)工程上常用于表示時(shí)間的概念。 tvVt 全混流反應(yīng)器設(shè)計(jì)方程關(guān)聯(lián)的參數(shù)有：xA、(-rA)、VR、FA0 圖解全混流反應(yīng)器相關(guān)計(jì)算： 注意：上圖中矩形可求出出口轉(zhuǎn)化率xA或出口濃度為CA所需空時(shí)，一定要明確上圖黑點(diǎn)所代表的意義。 Return3、設(shè)計(jì)方程式的應(yīng)用、設(shè)計(jì)方程式的應(yīng)用零級(jí)反應(yīng) AP (-rA)=k )0:(:)(000000的等分子反應(yīng)以上是注或或AAAAAAAAAAAARkCCCkxkCCkxCrxCvV)1 ()1 ()()(:0

6、000000AAAAAAAAAAAAAAAAAAxkxCCCkCCCCCCCx或?qū)⑸鲜酱朐O(shè)計(jì)方程得若AAAAAxxCC110或一級(jí)反應(yīng) AP (-rA)=kCA 對(duì)于任意A值 kCCkCCkkxkCCCxkxvVCCkCCCCxkxxrxCvVAAAAAAAAAARAAAAAAAAAAAAAAAR1111:)1 (0,)()()1 ()1 ()(000000000或這時(shí)可以認(rèn)為是恒容過(guò)程對(duì)于液相反應(yīng) 二級(jí)反應(yīng) AP (-rA)= 2AkC對(duì)于任意A值： 202000200202200)1 (0)()()1 ()1 (AAAAAARAAAAAAAAAAAAAAAARkCCCxkCxvVCCkC

7、xCCxkCxxkCxCvV對(duì)于 n級(jí)反應(yīng) AAAnAAAAxCkCCCC000A=0時(shí)nAAAnAnAoARkCCCxkCxvV010)1 (例 題nAAkCr 例題7：工廠采用CSTR以硫酸為催化劑使已二酸與已二醇以等摩爾比在70下進(jìn)行縮聚反應(yīng)生產(chǎn)醇酸樹(shù)脂，實(shí)驗(yàn)測(cè)得該反應(yīng)的速率方程式為：（-rA）=kCACB式中：（-rA）-以已二酸組分計(jì)的反應(yīng)速率，kmol.L-1.min-1 k-反應(yīng)速率常數(shù)，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB-分別為已二酸和已二醇的濃度，kmol.L-1 CA0、CB0均為0.004kmol.L-1若每天處理已二酸2400kg，轉(zhuǎn)化率為80%，試計(jì)算確

8、定反應(yīng)器的體積大小。 解：根據(jù)CSTR反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方程可知， 322020234. 772348 . 01004. 06097. 18 . 0171)1 ()1 (mLxkCvxVxkCxvVAAARAAAR而間歇反應(yīng)器所需的體積僅為：2.16m3 請(qǐng)思考：為何間歇釜式反應(yīng)器所需反應(yīng)體積要小得多？Return4、分批式（間歇釜式）反應(yīng)器和全混流（、分批式（間歇釜式）反應(yīng)器和全混流（CSTR）反應(yīng)器的）反應(yīng)器的比較：比較：對(duì)于反應(yīng)級(jí)數(shù)n0的反應(yīng):分批式：分批式：一次性投料，反應(yīng)體系A(chǔ)的濃度由CA0逐漸降至CA(排料時(shí)A的濃度），反應(yīng)速率隨 t 減小;全混流全混流CSTR：A的濃度由CA0瞬間降至

9、反應(yīng)器出口濃度CA，故全混流反應(yīng)器一直在相當(dāng)于出口濃度的低反應(yīng)速率下進(jìn)行，相當(dāng)于圖中B點(diǎn)點(diǎn)速率下進(jìn)行。 分批式反應(yīng)器所需反應(yīng)時(shí)間： 0AACCAArdCt全混流反應(yīng)器所需空時(shí)： = 面積CA0DBCA= ACAAAAAArCCBCCC00全混流反應(yīng)器的容積效率： 0 . 10的面積矩形曲線下陰影部分面積AADBCCABt對(duì)于0級(jí)反應(yīng)，=1，其物理意義是什么？請(qǐng)思考！ 說(shuō)明容積效率可以用時(shí)間比空時(shí)的原因?qū)τ趎0的不可逆反應(yīng)，CSTR的容積效率均小于1，這是由于“返混返混”造成的稀釋效應(yīng)造成的稀釋效應(yīng)使全混流的反應(yīng)器的容積效率小于1，也就是說(shuō)全混流反應(yīng)器的有效容積將是分批式反應(yīng)器的1/倍，但要注意

10、分批式操作的非生產(chǎn)性時(shí)間t0在計(jì)算時(shí)并沒(méi)有考慮，若考慮之，則=（t+t0）/，有可能=t /小于1的情況，而=（t+t0）/大于1，這是完全可能的。見(jiàn)陳甘棠教材P54例3-3-1。 Return1、多釜串聯(lián)、多釜串聯(lián)CSTR反應(yīng)器的特點(diǎn)反應(yīng)器的特點(diǎn)如果由幾個(gè)串聯(lián)的全混流反應(yīng)器來(lái)進(jìn)行原來(lái)由一個(gè)全混如果由幾個(gè)串聯(lián)的全混流反應(yīng)器來(lái)進(jìn)行原來(lái)由一個(gè)全混流反應(yīng)器進(jìn)行的反應(yīng)，則流反應(yīng)器進(jìn)行的反應(yīng)，則外，所有外，所有都在都在下進(jìn)行反應(yīng)，這下進(jìn)行反應(yīng)，這勢(shì)必勢(shì)必了混合作用所產(chǎn)生的了混合作用所產(chǎn)生的使過(guò)程的推動(dòng)力使過(guò)程的推動(dòng)力得以提高。表現(xiàn)在：得以提高。表現(xiàn)在： 若兩者的起始和最終濃度及溫度條件相同，則意味著若兩

11、者的起始和最終濃度及溫度條件相同，則意味著生產(chǎn)強(qiáng)度可以得到提高（因平均反應(yīng)速度提高了）；生產(chǎn)強(qiáng)度可以得到提高（因平均反應(yīng)速度提高了）； 如果多釜與單釜具有相同的生產(chǎn)能力和轉(zhuǎn)化率，多釜如果多釜與單釜具有相同的生產(chǎn)能力和轉(zhuǎn)化率，多釜串聯(lián)的反應(yīng)器總?cè)莘e必定小于單釜。串聯(lián)級(jí)數(shù)越多，所串聯(lián)的反應(yīng)器總?cè)莘e必定小于單釜。串聯(lián)級(jí)數(shù)越多，所需體積愈小，過(guò)程愈接近活塞流（需體積愈小，過(guò)程愈接近活塞流（PFR）和分批式反應(yīng)）和分批式反應(yīng)器。器。 Return多釜串聯(lián)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方法多釜串聯(lián)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方法 解析法：解析法： 12iN設(shè)每個(gè)反應(yīng)器的空時(shí)為設(shè)每個(gè)反應(yīng)器的空時(shí)為i i，則總空時(shí)為：，則總空時(shí)為： Nii對(duì)

12、任意對(duì)任意i i釜釜A A組分的物料衡算（恒容系統(tǒng)）：組分的物料衡算（恒容系統(tǒng)）：000AAxc00vFA1Ac1Ax2Ac2AxAicANc1Aic1AixAixANx進(jìn)入量進(jìn)入量 - 排出量排出量 - 反應(yīng)量反應(yīng)量 = 累積量累積量110AiAiFcvAiAiFcv0iiAVr0iiAAiAiVrcvcv010AiiAiAiirCCvV,1,0將具體的速率方程代入上式，從第一釜開(kāi)始逐釜計(jì)算下去。將具體的速率方程代入上式，從第一釜開(kāi)始逐釜計(jì)算下去。 化學(xué)反應(yīng)速率的內(nèi)在含義包括哪些？iiAAiAiVrcvcv0100vVii01vVrcciiAiAiAi各釜的容積與溫度可以不同，如對(duì)于各釜的容

13、積與溫度可以不同，如對(duì)于n n級(jí)不可逆反應(yīng)：級(jí)不可逆反應(yīng)： 若若n=1n=1，則：，則： iAiiAiAiiCkCCvV,1,0對(duì)第一個(gè)釜有對(duì)第一個(gè)釜有1110 ,011AAACkCCvVniAnAiiAiAniAiiAiAiixCkxxCkCCvV,101,1,01則i釜： iiiAiAkCC111,同理得串聯(lián)的N釜設(shè)計(jì)方程： 該式前面已推導(dǎo)過(guò)！該式前面已推導(dǎo)過(guò)！1110 ,011AAACkCCvV11011kCCAA221102212111kkCkCCAAA以此類(lèi)推：以此類(lèi)推： jijiTTVV332211033231111kkkCkCCAAAconstkkjijiNiNANiANAkxk

14、CC111:11,0,或總?cè)莘e為：V=NVi=Niv0例例 題題例題8 在兩釜串聯(lián)的全混流反應(yīng)器中，用已二酸和已二醇生產(chǎn)醇酸樹(shù)脂，在第一釜中已二酸的轉(zhuǎn)化率為60%，第二釜中它的轉(zhuǎn)化率達(dá)到80%，反應(yīng)條件和產(chǎn)量如下：速率方程式：（-rA）=kCACB式中： （-rA）-以已二酸組分計(jì)的反應(yīng)速率，kmol.L-1.min-1 k-反應(yīng)速率常數(shù)，1.97L.kmol-1.min-1 CA、CB-分別為已二酸和已二醇的濃度，0.004kmol.L-1 若每天處理已二酸2400kg，轉(zhuǎn)化率為80%，試計(jì)算確定反應(yīng)器的總體積大小。解：反應(yīng)速率方程可轉(zhuǎn)化為：(-rA)=第一釜有效容積的計(jì)算 由操作方程知：

15、2AkCLVhLCFvvxkCxvVxkCxxkCxCrCCvVRAAAAARAAAAAAAAAAR1360606 . 01004. 097. 16 . 0171/171004. 0146242400)1 ()1 ()1 ()(2100021010121012101000LxkCxxvVAAAAR1810608 . 01004. 097. 1)6 . 08 . 0(171)1 (:22201201由操作方程得第二釜的有效容積也是總有效容積：VR=VR1+VR2=3170L。很明顯，達(dá)到相同轉(zhuǎn)化率時(shí)，兩釜串聯(lián)的有效容積要比很明顯，達(dá)到相同轉(zhuǎn)化率時(shí)，兩釜串聯(lián)的有效容積要比單釜（單釜（7230L72

16、30L）的要小得多，為什么？請(qǐng)思考?。┑囊〉枚啵瑸槭裁?？請(qǐng)思考！ 例題9：見(jiàn)陳甘棠教材P62例3-4-1（全混釜與間歇釜的比較） Return圖解法圖解法 先來(lái)看看解析法求解一個(gè)反應(yīng)級(jí)數(shù)先來(lái)看看解析法求解一個(gè)反應(yīng)級(jí)數(shù)n1n1的情況的情況從第一釜開(kāi)始一直計(jì)算到第從第一釜開(kāi)始一直計(jì)算到第N N釜，每次必須解下面釜，每次必須解下面的的n n次方程，十分不便！次方程，十分不便！niAnAiiAiAniAiiAiAiixCkxxCkCCvV,101,1,01若從第若從第N N釜出口所要求的最終濃度釜出口所要求的最終濃度C CANAN來(lái)計(jì)算來(lái)計(jì)算C CAN-1AN-1的濃度的濃度卻是更為簡(jiǎn)單一些（將解卻

17、是更為簡(jiǎn)單一些（將解N N次方程轉(zhuǎn)化為求次方程轉(zhuǎn)化為求1 1次方程），次方程），然后然后逐釜反算逐釜反算回去，即可求出各釜的出口濃度，這種回去，即可求出各釜的出口濃度，這種計(jì)算方法可以應(yīng)用圖解法計(jì)算方法可以應(yīng)用圖解法。 計(jì)算步驟：計(jì)算步驟： 若為等溫恒容反應(yīng)，且反應(yīng)器的各釜容積相等，則設(shè)若為等溫恒容反應(yīng)，且反應(yīng)器的各釜容積相等，則設(shè)計(jì)方程可改寫(xiě)為：計(jì)方程可改寫(xiě)為： 上式表明：上式表明： 若第若第i釜的進(jìn)口轉(zhuǎn)化率釜的進(jìn)口轉(zhuǎn)化率xA,i-1一定時(shí)，一定時(shí)， 其出口轉(zhuǎn)化率其出口轉(zhuǎn)化率xAi與與(-rA)i呈直線關(guān)系，其斜率為呈直線關(guān)系，其斜率為 ，截距為，截距為 。出口轉(zhuǎn)化率不僅要滿足物料衡算式（設(shè)

18、計(jì)方程），而且還要滿足動(dòng)力學(xué)方程式，若將上兩關(guān)系繪于 xA (-rA) 坐標(biāo)系中，則兩條線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 xA 值即為該釜的出口轉(zhuǎn)化率。 0AC1,0iAAxC此即物料衡算式設(shè)計(jì)方法niAnAiiAiAniAiiAiAiixCkxxCkCCvV,101,1,01具體步驟如下：具體步驟如下：根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程式或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)作出根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程式或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)作出xA(-rA)曲線曲線MN； 按式按式 作第一釜的物料作第一釜的物料衡算線，交點(diǎn)衡算線，交點(diǎn)P1P1即為第一釜出口轉(zhuǎn)化率即為第一釜出口轉(zhuǎn)化率x xA1A1。 1,0,0)(iAAiAAiAxCxCr因各釜體積相等，所以空時(shí)也相等，則各釜的物料因各釜體

19、積相等，所以空時(shí)也相等，則各釜的物料衡算線的斜率一致。所以第二釜的物料衡算式可以衡算線的斜率一致。所以第二釜的物料衡算式可以從點(diǎn)從點(diǎn)xA1作平行于第一釜物料衡線交于作平行于第一釜物料衡線交于MN線于線于P2，其橫坐標(biāo)即為第二釜的出口轉(zhuǎn)化率其橫坐標(biāo)即為第二釜的出口轉(zhuǎn)化率xA2。 依此類(lèi)推，一直到第依此類(lèi)推，一直到第N釜出口轉(zhuǎn)化率釜出口轉(zhuǎn)化率xA,N等于或大于等于或大于所要求的轉(zhuǎn)化率所要求的轉(zhuǎn)化率xAf為止。則所得斜線數(shù)目即為反應(yīng)為止。則所得斜線數(shù)目即為反應(yīng)器釜數(shù)。器釜數(shù)。 xA-rAONMP1P2P3P4xA1xA2xA3xA4xA-(-rA)動(dòng)力學(xué)線動(dòng)力學(xué)線第二釜物料衡算線第二釜物料衡算線斜率

20、：斜率：CA0/xAf若給定釜數(shù)，可以用此法作圖，最后直接讀出串聯(lián)反應(yīng)若給定釜數(shù)，可以用此法作圖，最后直接讀出串聯(lián)反應(yīng)器中器中A的最終出口轉(zhuǎn)化率的最終出口轉(zhuǎn)化率xAN。 若已知釜數(shù)若已知釜數(shù)N和最終的出口轉(zhuǎn)化率和最終的出口轉(zhuǎn)化率xAN, 可以用試差法確可以用試差法確定反應(yīng)器的總有效容積或體積流量定反應(yīng)器的總有效容積或體積流量v。即假定一直線的。即假定一直線的斜率，從開(kāi)始作圖，如最后一釜的出口轉(zhuǎn)化率與要求的斜率，從開(kāi)始作圖，如最后一釜的出口轉(zhuǎn)化率與要求的不符，則另假設(shè)一斜率，直到符合為止，然后求出直線不符，則另假設(shè)一斜率，直到符合為止，然后求出直線的斜率，進(jìn)而求出的斜率，進(jìn)而求出，及，及VR或或

21、v。 若串聯(lián)的各釜體積不等，則斜率亦不同，但也可采用此若串聯(lián)的各釜體積不等，則斜率亦不同，但也可采用此法進(jìn)行計(jì)算最終出口轉(zhuǎn)化率。法進(jìn)行計(jì)算最終出口轉(zhuǎn)化率。 注：注： 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：xA(-rA)可以由動(dòng)力學(xué)方程式直接繪出可以由動(dòng)力學(xué)方程式直接繪出MN，也可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出也可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出MN，對(duì)于非一級(jí)反應(yīng)，均可不用較，對(duì)于非一級(jí)反應(yīng)，均可不用較繁鎖的解析法，而采用圖解法。繁鎖的解析法，而采用圖解法。 缺點(diǎn)：只有當(dāng)反應(yīng)的速率方程能用缺點(diǎn)：只有當(dāng)反應(yīng)的速率方程能用單一組分單一組分的濃度的濃度來(lái)表示時(shí)才能畫(huà)出來(lái)表示時(shí)才能畫(huà)出xA(-rA)曲線，因而才能用圖解法。曲線，因而才能用圖解法。對(duì)對(duì)于平行、連

22、串等復(fù)雜反應(yīng)，此法不適用于平行、連串等復(fù)雜反應(yīng)，此法不適用。 圖解法的變種：圖解法的變種： 若把第若把第i釜的物料衡算式可寫(xiě)成：釜的物料衡算式可寫(xiě)成： 1,1,11iAiAiiAiAiiACCCCr根據(jù)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程式繪出動(dòng)力學(xué)線根據(jù)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程式繪出動(dòng)力學(xué)線CA(-rA)； 從從CA0開(kāi)始，按下圖所示方向逐個(gè)求得開(kāi)始，按下圖所示方向逐個(gè)求得CA0、 CA1 CAN，直到，直到CAN滿足要求。滿足要求。注若體積不相注若體積不相等，則引斜線的斜率是不一樣的。為什么？等，則引斜線的斜率是不一樣的。為什么？ -rAOP1P2P3P4CA0CA-(-rA)動(dòng)力學(xué)線第1釜物料衡算線斜率：-1/ CACA1CA2CA3CA4原理方法是一樣的，還是不適合于復(fù)合反應(yīng)場(chǎng)合。 CAf例題例題10 由例由例8所給的數(shù)據(jù)，用圖解法確定四釜串聯(lián)反應(yīng)器中用已所給的數(shù)據(jù)，用圖解法確定四釜串聯(lián)反應(yīng)器中用已二酸和已二醇生產(chǎn)醇酸樹(shù)脂所需反應(yīng)器的有效體積。二酸和已二醇生產(chǎn)醇酸樹(shù)脂所需