從一則數(shù)學(xué)課例看新課程背景下有效教學(xué)的價(jià)值取向

1、從一則數(shù)學(xué)課例看新課程背景下有效教學(xué)的價(jià)值取向陳力【論文分類】小學(xué)各科教與學(xué) G39 【學(xué)刊期數(shù)】2009年12期 【論文期刊來(lái)源】小學(xué)數(shù)學(xué)教師(滬)2009年7/20098期第156164頁(yè) 【作者簡(jiǎn)介】陳力，浙江省武義縣教育局教研室。背景分析 影響有效教學(xué)的因素有很多，其中一個(gè)重要方面是：不少教師對(duì)如何處理傳統(tǒng)教學(xué)中的有效經(jīng)驗(yàn)與新課程中的新價(jià)值取向，缺乏一種辯證的態(tài)度，從而導(dǎo)致教學(xué)的低效和混亂。為此，我們開展了一次探討“教學(xué)有效性”的教研活動(dòng)，以“平均數(shù)”這個(gè)課例作為口子，研討新課程背景下如何實(shí)現(xiàn)繼承與創(chuàng)新的平衡。“平均數(shù)”這一內(nèi)容是新舊教材都有的題材，但新課程在價(jià)值取向上發(fā)生了一些變化。

2、在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)存在著兩種現(xiàn)象：由于舊教材的教學(xué)理念根深蒂固，一部分老教師認(rèn)為重點(diǎn)應(yīng)該是讓學(xué)生掌握求平均數(shù)的方法，而對(duì)平均數(shù)內(nèi)涵的理解上著力不夠，導(dǎo)致學(xué)生“知其然而不知其所以然”；而一些剛走上工作崗位的青年教師，他們創(chuàng)設(shè)了很多情境，運(yùn)用多樣化的活動(dòng)，讓學(xué)生去體驗(yàn)，但活動(dòng)后沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行提煉升華，沒(méi)有將計(jì)算模型的建構(gòu)同內(nèi)涵特征的理解有機(jī)地融合在一起，從而導(dǎo)致雙基不夠扎實(shí)。針對(duì)這些現(xiàn)象，我們邀請(qǐng)了一位名師執(zhí)教這堂課，聽完課后進(jìn)行了討論交流。 片斷研討 下面是名師執(zhí)教的一些教學(xué)片斷以及大家研討后的記錄（經(jīng)過(guò)整理）。 教學(xué)片斷一：平均數(shù)的涵義操作中體驗(yàn) 師：剛才同學(xué)們通過(guò)討論，認(rèn)為用平均數(shù)來(lái)比較哪

3、個(gè)隊(duì)的實(shí)力強(qiáng)一些比較公平，那什么是平均數(shù)呢？ 生1：平均數(shù)就是大家平均分后的數(shù)。 生2：平均數(shù)就是大家都變得一樣多。 師演示：將一根透明的塑料管對(duì)折后變成兩根，用手捏住對(duì)折的地方，然后往塑料管里倒入紅色的水，形成兩根高低不同的水柱。 師：兩根水柱的高度一樣嗎？ 生：不一樣，右邊的高一些。 師繼續(xù)演示：放開捏住的部分，使左右兩邊的水流通。 師：現(xiàn)在高度一樣了嗎？ 生：一樣高了。 師：這個(gè)一樣的高的高度就是原來(lái)兩個(gè)高度的什么數(shù)？ 生：是它們的平均數(shù)。 師：剛才是怎樣使它變得一樣高的呢？ 生：右邊的水流了一部分到左邊，使左右兩邊的水面變平了。 師：你的意思是把多的移一部分給少的，使大家變得一樣多。這

4、種方法我們把它叫做“移多補(bǔ)少”。（板書） 師：在移多補(bǔ)少的過(guò)程中，水的總量有沒(méi)有變？ 生：水沒(méi)有少掉過(guò)，所以沒(méi)有變。 師：下面我們就用移多補(bǔ)少的方法來(lái)求出男女隊(duì)投籃比賽中各自的平均數(shù)。 學(xué)生用小圓片代替投中的個(gè)數(shù)，進(jìn)行移多補(bǔ)少的操作，操作后進(jìn)行展示交流。 展示后教師小結(jié)：像這樣，幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的前提下，可以通過(guò)移多補(bǔ)少使它們變得相等，這個(gè)相等的數(shù)就是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 研討一：該教學(xué)片斷和傳統(tǒng)教學(xué)相比，突出了什么 教師A：在傳統(tǒng)的平均數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中，往往注重該類應(yīng)用題解題方法的教學(xué)，而忽視了平均數(shù)概念的“意義理解”，學(xué)生多數(shù)時(shí)間花在解題公式的總結(jié)和應(yīng)用練習(xí)上。 教師B：數(shù)學(xué)新課改提

5、出要注重平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的教學(xué)，要讓學(xué)生明白平均數(shù)產(chǎn)生的來(lái)龍去脈。 教師C：為了體現(xiàn)新課改的意圖，教師引導(dǎo)學(xué)生展開了體驗(yàn)平均數(shù)內(nèi)涵的系列活動(dòng)。 教師D：為了讓學(xué)生理解平均數(shù)的內(nèi)涵，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)演示情境：水從高的地方流到低的地方使兩邊水位一樣高。這個(gè)情境使學(xué)生形象地感知到了平均數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程及意義，明白了可以通過(guò)“移多補(bǔ)少”來(lái)獲得平均數(shù)。 教師E：緊接著教師就讓學(xué)生用“移多補(bǔ)少”的操作來(lái)獲得簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 教師F：我覺得“移多補(bǔ)少”在這里有雙重意義，既能使學(xué)生明白平均數(shù)的涵義（移多補(bǔ)少后變成同樣多的數(shù)），又能使學(xué)生學(xué)到求平均數(shù)的簡(jiǎn)單方法（通過(guò)移多補(bǔ)少來(lái)獲得）。 教學(xué)片斷二：平均數(shù)的特征游戲中感

6、悟 出示：各裝有3根小棒的藍(lán)、白兩個(gè)紙袋（白袋內(nèi)平均每根長(zhǎng)14厘米，藍(lán)袋內(nèi)平均每根長(zhǎng)10厘米）。 師：猜一猜，如果從兩個(gè)紙袋中各拿出一根小棒，哪個(gè)紙袋拿出的小棒長(zhǎng)些？ 生（一致認(rèn)為）：白袋的長(zhǎng)一些。 師：為什么？ 生：因?yàn)榘状骄L(zhǎng)14厘米，而藍(lán)袋平均只有10厘米。 師：下面我們來(lái)做個(gè)游戲，請(qǐng)幾位同學(xué)上來(lái)，每位同學(xué)從兩袋中各抽出一根來(lái)比一比。（學(xué)生的興致非常高） 生1從白袋抽出的小棒（15厘米）比藍(lán)袋抽出的小棒（9厘米）長(zhǎng)； 生2從白袋抽出的小棒（19厘米）比藍(lán)袋抽出的小棒（11厘米）長(zhǎng)： 生3從白袋抽出的小棒（8厘米）比藍(lán)袋抽出的小棒（10厘米）短。 當(dāng)生3抽出兩根小棒進(jìn)行比較時(shí)，教室里一下

7、子熱鬧起來(lái)，下面的學(xué)生議論紛紛。 師（故意露出驚訝的臉色）：從剛才抽的小棒中，我們發(fā)現(xiàn)藍(lán)袋中的小棒不一定都比白袋中的小棒短，怎么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？ 教師先讓學(xué)生在小組里討論，然后全班交流。 生1：我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)大一些，并不是說(shuō)每一根都長(zhǎng)一些。 生2：平均長(zhǎng)14厘米，不一定每一根都是14厘米，也有可能出現(xiàn)比14厘米短的。 生3：平均長(zhǎng)10厘米的三根小棒，有可能正好是10厘米，也有可能比10厘米短，還有可能比10厘米長(zhǎng)。 生4：前面我們已經(jīng)知道，平均數(shù)是指把一些不相等的數(shù)移多補(bǔ)少后變成相同的數(shù)，原來(lái)那些數(shù)可能和它相等，也可能比它大，也可能比它小。 師：平均數(shù)和原來(lái)那些數(shù)相比，處在什么位置？（讓學(xué)生觀

8、察例題的統(tǒng)計(jì)圖） 生5：處在中間位置。 生6：比最大的數(shù)要小，比最小的數(shù)要大。 研討二：該游戲活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，對(duì)理解平均數(shù)的特征有什么作用 教師A：要對(duì)平均數(shù)概念理解透徹，既要理解它的正向來(lái)源（移多補(bǔ)少后變成同樣多的數(shù)），又要學(xué)會(huì)反向思維平均數(shù)只是表示一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，并不代表某個(gè)具體的數(shù)據(jù)，它完全可能受極端數(shù)據(jù)的影響。 教師B：對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，不可能從抽象意義上去認(rèn)識(shí)這個(gè)特征。于是教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)直觀生動(dòng)的游戲情境讓學(xué)生去感悟。 教師C：我覺得這個(gè)認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)得很好，受前一環(huán)節(jié)“誰(shuí)的平均數(shù)大誰(shuí)的實(shí)力就強(qiáng)”的影響，學(xué)生往往會(huì)誤認(rèn)為：平均數(shù)大就表示每個(gè)具體的數(shù)據(jù)都大。教師及時(shí)抓住契機(jī)讓學(xué)生展開討

9、論，通過(guò)討論學(xué)生明白了原始數(shù)據(jù)和平均數(shù)相比，有三種可能（大于、小于或等于）。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步讓學(xué)生觀察平均數(shù)在原始數(shù)據(jù)中的位置情況，從而感悟到“平均數(shù)比最大的數(shù)要小，比最小的數(shù)要大，處在中間位置”這一特征。 教師D：我認(rèn)為該環(huán)節(jié)和前一環(huán)節(jié)形成了前后互補(bǔ)，前一環(huán)節(jié)中平均數(shù)含義的理解，為本環(huán)節(jié)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)的特征奠定了基礎(chǔ)，而本環(huán)節(jié)又是對(duì)前一環(huán)節(jié)的補(bǔ)充，通過(guò)這樣“翻過(guò)來(lái)、復(fù)過(guò)去”的建構(gòu)活動(dòng)，使學(xué)生從正反兩方面深刻地理解了平均數(shù)的內(nèi)涵與特征。 教學(xué)片斷三：平均數(shù)的算法探索中建構(gòu) 師：前面我們用移多補(bǔ)少的方法求得男女隊(duì)各自的平均數(shù)，知道了女隊(duì)的實(shí)力強(qiáng)一些。如果現(xiàn)在要進(jìn)行班與班之間的對(duì)抗比賽，那

10、么要計(jì)算什么的平均數(shù)呢？ 生：要計(jì)算班級(jí)的平均數(shù)。 師：一個(gè)班有五十來(lái)名學(xué)生，如果還是用移多補(bǔ)少的方法來(lái)獲得平均數(shù)，你感覺怎么樣？ 生1：那要移很多次了。 生2：我們也沒(méi)有這么多學(xué)具呀。 生3：這么多的人數(shù)不容易看出怎么移。生4：這樣太麻煩了！ 師：是啊，移多補(bǔ)少的方法對(duì)數(shù)據(jù)較小或數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)比較少時(shí)，還是挺管用的。但是當(dāng)一組數(shù)據(jù)比較大，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)又比較多的時(shí)候，這種方法就有局限性了?？磥?lái)，我們需要探索一種更加通用的計(jì)算方法。 以小組為單位，讓學(xué)生討論計(jì)算方法：(1)平均分是怎樣分的？平均分時(shí)需要知道哪兩個(gè)條件？ (2)哪個(gè)條件已經(jīng)知道了？哪個(gè)條件還沒(méi)有知道？ (3)怎樣求平均數(shù)？討論后交流。 生

11、：可以把每個(gè)數(shù)據(jù)合并起來(lái)重新一個(gè)一個(gè)均勻地分。（教師用電腦動(dòng)態(tài)演示：將例題統(tǒng)計(jì)圖中的各個(gè)數(shù)據(jù)打亂合并再一個(gè)一個(gè)重新均分。） 師：各個(gè)數(shù)量合并起來(lái)的數(shù)，我們把它稱作什么？ 生：總數(shù)量。 師：平均分成幾份，我們把它稱作什么？ 生：份數(shù)。 師：那怎樣求平均數(shù)呢？ 生：總數(shù)量份數(shù)二平均數(shù)。 師：看來(lái)求平均數(shù)可以用公式來(lái)計(jì)算，計(jì)算時(shí)必須要知道哪兩個(gè)條件？先求哪個(gè)條件？ 生：必須知道總數(shù)量和份數(shù)，先要求出總數(shù)量。 教師讓學(xué)生用公式計(jì)算例題中的平均數(shù)，完成后做書上的練習(xí)題，以鞏固公式計(jì)算法。 研討三：求平均數(shù)的公式要不要概括，什么時(shí)候概括比較合適 教師A：數(shù)學(xué)新課改注重學(xué)生對(duì)平均數(shù)統(tǒng)計(jì)量意義的理解，但并不是

12、說(shuō)就不重視計(jì)算方法，而是要讓學(xué)生在理解意義的基礎(chǔ)上自然總結(jié)出計(jì)算公式。 教師B：我認(rèn)為計(jì)算公式肯定是要的，但要在使學(xué)生體會(huì)到計(jì)算公式的必要性之后，再根據(jù)平均數(shù)的涵義探索出計(jì)算公式模型。 教師C：該教學(xué)片斷中就是這樣做的：教師將例題進(jìn)行拓展，使數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)大大增加，讓學(xué)生感受用移多補(bǔ)少求平均數(shù)很麻煩，從而體會(huì)到移多補(bǔ)少這種方法的局限性，進(jìn)而產(chǎn)生探索計(jì)算方法的欲望。 教師D：學(xué)生有了欲望后，該教師及時(shí)引領(lǐng)學(xué)生開展探索計(jì)算方法的活動(dòng)，先讓學(xué)生在小組里圍繞問(wèn)題展開討論，然后進(jìn)行匯報(bào)交流，學(xué)生邊匯報(bào)，教師邊利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示思考過(guò)程，使學(xué)生直觀生動(dòng)地理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上建構(gòu)出求平均數(shù)的公式模型，

13、并對(duì)例題與練習(xí)題進(jìn)行解釋與應(yīng)用。 教師E：我覺得這樣的建構(gòu)過(guò)程體現(xiàn)了辯證統(tǒng)一的思想，它著眼意義、注重探索，讓學(xué)生在充分理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，時(shí)機(jī)非常合理，真是水到渠成、瓜熟蒂落！ 啟發(fā)感悟 通過(guò)本次活動(dòng)，筆者有不少的收獲，對(duì)新課程背景下的有效教學(xué)有了比較深刻的認(rèn)識(shí)，尤其是對(duì)以下幾點(diǎn)感悟最深。 感悟一：有效教學(xué)追求“辯證平衡” 通過(guò)本次活動(dòng)，老師們明白了新課程的課堂教學(xué)并不是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的全盤否定，但也不能“穿新鞋走老路”?，F(xiàn)實(shí)教學(xué)中為什么會(huì)出現(xiàn)一些極左極右的現(xiàn)象？歸根結(jié)底是他們沒(méi)有用辯證的眼光來(lái)審視教學(xué)改革，即沒(méi)有用“辯證法”這個(gè)支點(diǎn)將傳統(tǒng)中的優(yōu)勢(shì)與現(xiàn)代教學(xué)理念有機(jī)整合起來(lái)，而是簡(jiǎn)單地將它們

14、對(duì)立起來(lái)，追求表面形式而忽略了實(shí)質(zhì)性的東西，最終失去平衡導(dǎo)致了走極端現(xiàn)象?？磥?lái)，新課程背景下的有效教學(xué)應(yīng)該走“中間地帶”，要追求傳統(tǒng)與創(chuàng)新的平衡，并將兩者辯證地統(tǒng)一起來(lái)，才能實(shí)現(xiàn)“務(wù)實(shí)高效”的目的。如本節(jié)課的“求平均數(shù)”，它繼承了傳統(tǒng)中的重視計(jì)算方法的教學(xué)，但它的計(jì)算方法是在充分理解統(tǒng)計(jì)量意義（新課程新增的目標(biāo)）的基礎(chǔ)上自然得出的，它實(shí)現(xiàn)了兩者的辯證平衡。 感悟二：有效教學(xué)注重“意義建構(gòu)” 綜觀新課程的教材，會(huì)發(fā)現(xiàn)它和老教材相比，在價(jià)值取向上更加注重知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵的理解，而對(duì)概念文字的表述方面不作刻意要求。這就要求教師在教學(xué)時(shí)要把重心放在引領(lǐng)學(xué)生意義建構(gòu)上，這也正是不少執(zhí)教新課程的教師所忽略的地方

15、。由于教學(xué)中著力不夠，學(xué)生對(duì)概念理解表面膚淺，在做判斷選擇題時(shí)出現(xiàn)了不少錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致課堂教學(xué)效果不佳。上述教學(xué)片斷中，該教師充分認(rèn)識(shí)到了這一特點(diǎn)，整堂課始終引領(lǐng)學(xué)生對(duì)平均數(shù)的內(nèi)涵、特征、計(jì)算方法進(jìn)行意義建構(gòu)，通過(guò)形式多樣的探索活動(dòng)，“翻過(guò)來(lái)、復(fù)過(guò)去”地使學(xué)生從正反兩方面深刻地理解了平均數(shù)的內(nèi)涵與特征，并在充分理解統(tǒng)計(jì)量意義的基礎(chǔ)上自然地得出了計(jì)算公式。由此可見，在新課程背景下，特別是對(duì)概念教學(xué)而言，不重視意義建構(gòu)的教學(xué)決不是有效教學(xué)。 感悟三：有效教學(xué)需要“有效情境” 在新課程背景下，創(chuàng)設(shè)情境已經(jīng)被廣大教師廣泛采用，然而不少教師煞費(fèi)苦心創(chuàng)設(shè)的情境，只是形似而神離的“花架子”，存在“為情境而情境”的現(xiàn)象。無(wú)效情境必然導(dǎo)致無(wú)效教學(xué)，有效教學(xué)需要有效情境。怎樣的數(shù)學(xué)教學(xué)情境是扎實(shí)有效的？要回答這一問(wèn)題，牽涉到的因素比較多，但有一點(diǎn)可以肯定，就是該情境必須要能夠誘發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能夠引起認(rèn)知沖突，從而激起他們往下學(xué)的強(qiáng)烈欲望。上述教學(xué)片斷中，該教師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)演示情境：水從高的地方流到低的地方使