1432公式法(1)

1、學(xué)習(xí)方法報(bào)學(xué)習(xí)方法報(bào) 數(shù)學(xué)周刊數(shù)學(xué)周刊國(guó)家級(jí)優(yōu)秀教輔讀物ISO9001國(guó)際質(zhì)量管理體系認(rèn)證人教課標(biāo)八年級(jí)人教課標(biāo)八年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)公式法公式法 你能將多項(xiàng)式你能將多項(xiàng)式x2-4與多項(xiàng)式與多項(xiàng)式y(tǒng)2-25分解因式分解因式嗎嗎?這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)嗎這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)嗎?(a+b)(a-b) = a2-b2a2-b2 =(a+b)(a-b) 兩個(gè)數(shù)的平方差兩個(gè)數(shù)的平方差,等于這兩個(gè)數(shù)的和等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積與這兩個(gè)數(shù)的差的積.思考思考例例3 分解因式分解因式:(1) 4x2 9 ; (2) (x+p)2 (x+q)2.分析分析:在在(1)中中,4x2 = (2x)2,

2、9=32,4x2-9 = (2x )2 3 2,即可用平方差公式分解因式即可用平方差公式分解因式.(1)4x2 9 = (2x)2 3 2 = (2x+3)(2x-3).(2)(x+p)2 (x+q) 2= (x+p) +(x+q) (x+p) (x+q)=(2x+p+q)(p-q).把把(x+p)和和 (x+q)各看成一個(gè)整各看成一個(gè)整體體,設(shè)設(shè)x+p=m,x+p=n,則原式化為則原式化為m2-n2.舉例舉例例例4 分解因式分解因式: (1)x4-y4; (2) a3b ab.分析分析:(1)x4-y4可以寫(xiě)成可以寫(xiě)成(x2)2-(y2)2的形式的形式,這樣這樣就可以利用平方差公式進(jìn)行因式分

3、解就可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解了了.(2)a3b-ab有公因式有公因式ab,應(yīng)先提出公因式應(yīng)先提出公因式,再再進(jìn)一步分解進(jìn)一步分解.解解:(1) x4-y4 = (x2+y2)(x2-y2) = (x2+y2)(x+y)(x-y)(2) a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).分解因式分解因式,必須進(jìn)行必須進(jìn)行到每一個(gè)到每一個(gè)多項(xiàng)式都多項(xiàng)式都不能再分不能再分解為止解為止.舉例舉例1.下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來(lái)分解因式式?為什么為什么?(1) x2+y2 ; (2) x2-y2; (3)-x2+y2; (4)-x2-y2.2.分解因式分解因式:(1)a2- b2; (2)9a2-4b2;(3) x2y 4y ; (4) a4 +16.251練習(xí)練習(xí)1. 觀察下列各式觀察下列各式: 32-12=8=81; 52-32=16=82; 72-52=24=83; 把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含n的等式表示出來(lái)的等式表示出來(lái).2. 對(duì)