1422_完全平方公式(2)

1、4.完全平方公式：完全平方公式：頭平方，尾平方，積的頭平方，尾平方，積的2 2倍在中間。倍在中間。 3.平方差公式平方差公式: (a+b)(a-b) = .2.公式公式:（x+a)(x+b)= .x2+(a+b)x+aba2-b2知識復(fù)習(xí)知識復(fù)習(xí)1.多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘的法則：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.例例1 1、運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算： (1) ( 4a(1) ( 4a2 2 - b- b2 2 ) )2 2分析：分析：4a4a2 2a ab b2 2b b解：解：（ 4a4a2 2 b b2 2）2 2=( )=( )2 22

2、( )( )+( )2( )( )+( )2 2 =16a=16a4 48a8a2 2b b2 2+b+b4 44a4a2 24a4a2 2b b2 2b b2 2例例2 2、運用完全平方公式計算：運用完全平方公式計算：(1) 1042解：解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.92解：解： 99.92= (100 0.1)2=10000 - -20+0.01=9980.01下列等式是否成立？說明理由。下列等式是否成立？說明理由。22( 41)(14 )aa22(41)(41)aa(-a-b)2 (a-b)2診斷診斷=(a+b)2=(b-a)2(-

3、a+b)2=(b-a)2從上面可以得出什么規(guī)律？如果次數(shù)不從上面可以得出什么規(guī)律？如果次數(shù)不是是2 2，是其它的數(shù)還成立嗎？為什么？，是其它的數(shù)還成立嗎？為什么？添括號：添括號：a+b+c=去括號：去括號：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca+(b+c)a-b-c= a-(b+c)添括號時添括號時,1.如果括號前面是如果括號前面是正正號號,括到括號里的各項都括到括號里的各項都不變不變號號2.如果括號前面是如果括號前面是負負號號,括到括號里的各項都括到括號里的各項都改變改變符號符號探究探究練習(xí)練習(xí)1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻椩诘忍栍疫叺睦ㄌ杻?nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?(1) a +

4、b + c = a + ( );(2) a b c = a ( ) ;(3) a - b + c = a ( );(4) a + b + c = a - ( ).能否用去括號能否用去括號法則檢查添括法則檢查添括號是否正確號是否正確?b + cb + cb - c-b - c例例 運用乘法公式計算運用乘法公式計算:(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.解解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+ (2y 3 ) x- (2y-3) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+1

5、2y-9.(2)(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.2.運用乘法公式計算運用乘法公式計算:(1) (a + 2b 1 ) 2 ;(2) (2x +y +z ) (2x y z )3.如圖如圖,一塊直徑為一塊直徑為a+b的圓形鋼的圓形鋼板板,從中挖去直徑分別為從中挖去直徑分別為a與與b的的兩個圓兩個圓,求剩下的鋼板的面積求剩下的鋼板的面積.練習(xí)練習(xí)例例3 計算：計算：(1) ( a2 + b3)23223解：解：原式原式= ( b

6、3 a2)232234994= b6 - - 2 a2 b3+ a4 ( a2 + b3)2 =3223( a2 - - b3)23223(2)(- x2y - - )22341解：解：原式原式= ( x2y + + )22341= x4y2 + x2y + +4943161例例3 計算：計算：(1) ( a2 + b3)23223(2)(- x2y - - )22341計算計算:(1)(x+2y)2; (2)(xy)2;(3)(x+yz)2; (4)(x+y)2(xy)2. 你會了嗎你會了嗎? ?下面各式添上什么項才能成為一個完全平方式下面各式添上什么項才能成為一個完全平方式X X2 2+4y+4y2 2a a2 2-9b-9b2 24x4x2 2-1/4-1/4X X2 2+6x+6xa a2 2b b2 2+8ab+8ab1/9x1/9x2 2+2xy+2xy3 3、填空：、填空：x2+2xy+y2=( )2x2+2x+1=( )2a2- -4ab+4b2=( )2x2- -4x +4=( )2根據(jù)完全平方公式根據(jù)完全平方公式可得到可得到a a2 2+b+b2 2= =？代數(shù)式代數(shù)式 2xy-x2xy-x2 2-y-y2 2=( )=( )A.(x-y)A.(x-y)2 2 B.(-x-y) B.(-x-y)2 2C.(y-