1031總體、樣本和抽樣方法(二)

1、概率統(tǒng)計統(tǒng)計概率10.3.1 總體樣本和抽樣方法（二）總體樣本和抽樣方法（二）1抽簽法一般步驟：抽簽法一般步驟： 編號制簽；編號制簽； 攪拌均勻；攪拌均勻； 逐個不放回抽取逐個不放回抽取 n 次次2隨機數(shù)表法抽樣的一般步驟：隨機數(shù)表法抽樣的一般步驟： 編號；編號； 在隨機數(shù)表上確定起始位置；在隨機數(shù)表上確定起始位置； 取數(shù)取數(shù)適用于總體的個數(shù)不多時情境一：了解某省農(nóng)村家庭年平均收入情況情境一：了解某省農(nóng)村家庭年平均收入情況情境二：檢測某電視機廠生產(chǎn)的某種型號的電視機情境二：檢測某電視機廠生產(chǎn)的某種型號的電視機的質(zhì)量是否合格？的質(zhì)量是否合格？當(dāng)總體元素個數(shù)很大時，樣本容量就當(dāng)總體元素個數(shù)很大時，

2、樣本容量就不宜太小，采用簡單隨機抽樣很費事這不宜太小，采用簡單隨機抽樣很費事這時可以采用系統(tǒng)抽樣的方法時可以采用系統(tǒng)抽樣的方法 將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱為等距抽樣）這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱為等距抽樣） 定義：定義：是指將總體分段，是指將總體分段，分段間隔要求相等分段間隔要求相等在第在第 1 段內(nèi)采用簡單隨機抽樣段內(nèi)采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號確定一個起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍的

3、基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號數(shù)即為抽樣編號例例 為了解某地區(qū)近年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績，擬從參為了解某地區(qū)近年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績，擬從參加考試的加考試的15 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽取容量為名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績中抽取容量為150的樣本的樣本 方案：方案：對全體學(xué)生進行編號，號碼為對全體學(xué)生進行編號，號碼為15000總體個數(shù)總體個數(shù)15000能被樣本容量能被樣本容量150整除，結(jié)果是整除，結(jié)果是100(即可即可以將總體平均分為以將總體平均分為150個部分，其中每一部分包含個部分，其中每一部分包含100個個體個個體)從從1號到號到100號進行簡單隨機抽樣，抽取一個號碼，號進行簡單隨

4、機抽樣，抽取一個號碼，比如是比如是56按照確定的規(guī)則，接下來順次取出的號碼按照確定的規(guī)則，接下來順次取出的號碼為為156，256， ， 14 956的學(xué)生的學(xué)生 3系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣的步驟：分段抽取分段抽取(通常是通常是 s，sk， s2 k，s3 k， ， s(n1)k獲取整個樣本獲取整個樣本)從元素個數(shù)為從元素個數(shù)為 N 總體中抽取容量為總體中抽取容量為 n 的樣本的樣本編號編號nNk平均分段，確定分段間隔平均分段，確定分段間隔 在第一段確定起始編號在第一段確定起始編號 s ；當(dāng)當(dāng) 不是整數(shù)時，不是整數(shù)時，可隨機地從總體中剔除余可隨機地從總體中剔除余數(shù)，使剩下的總體中個體數(shù)，使剩下的

5、總體中個體的個數(shù)的個數(shù)N 能被能被n整除，這時整除，這時nNnNk某批產(chǎn)品共有某批產(chǎn)品共有 1 563 件，產(chǎn)品按出場順序編號，件，產(chǎn)品按出場順序編號，號碼為號碼為 11 563檢測員要從中抽取檢測員要從中抽取 15 件產(chǎn)品作檢測，件產(chǎn)品作檢測，請你給出一個系統(tǒng)抽樣方案請你給出一個系統(tǒng)抽樣方案方案：方案：利用隨機數(shù)表法剔除利用隨機數(shù)表法剔除 3 個個體個個體 剩下的個體數(shù)剩下的個體數(shù) 1 560 能被能被 15 整除，結(jié)果是整除，結(jié)果是 104 (即可以將總體平均分為即可以將總體平均分為 15 個部分，其中每一部個部分，其中每一部 分包含分包含 104 個個體個個體) 從從 1 號到號到 10

6、4 號進行簡單隨機抽樣，抽取一個號碼，號進行簡單隨機抽樣，抽取一個號碼， 比如是比如是 46 按照確定的規(guī)則，接下來順次取出的號碼為按照確定的規(guī)則，接下來順次取出的號碼為 150，254，358，462，566，670，774，878，982，1 086，1 190，1 294，1 398，1 502 的產(chǎn)品的產(chǎn)品 兩種抽樣方法比較兩種抽樣方法比較抽樣抽樣方法方法簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣抽簽法抽簽法隨機數(shù)表法隨機數(shù)表法共共同同點點（1）抽樣個體被抽到的概率相等；）抽樣個體被抽到的概率相等；（2）都要先編號）都要先編號各自各自特點特點 從總體中逐一抽取從總體中逐一抽取先平均分段，先平均分段，再在各段抽取再在各段抽取相互相互聯(lián)系聯(lián)系系統(tǒng)抽樣在起始段抽樣時，系統(tǒng)抽樣