數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿

1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂稿（第一、二學(xué)段）數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機的結(jié)合，使得 數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地 探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的

2、特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。一、基本理念 1義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：-人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；-人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；-不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提

3、高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。3學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。 4數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識

4、經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。5評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)；應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活 動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。6現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教

5、的方式 產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。 二、設(shè)計思路 (一) 關(guān)于學(xué)段為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)（以下簡稱 標(biāo)準(zhǔn)）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（13年級）、第二學(xué)段（46年級）、第三學(xué)段（79年級）。(二)

6、 關(guān)于目標(biāo)根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行），結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點，標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作出了進一步的闡述。標(biāo)準(zhǔn)中不僅使用了“了解（認(rèn)識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目標(biāo)動詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標(biāo)動詞，從而更好地體現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。知識技能目標(biāo)了解(認(rèn)識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義)；能根據(jù)對象的特征，從具體 情境中辨認(rèn)出這一對象。理解能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對

7、象之間的區(qū)別和聯(lián)系。掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中。靈活運用能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。過程性目標(biāo)經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗。體驗(體會)參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認(rèn)識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。探索主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與其他對象 的區(qū)別和聯(lián)系。 (三) 關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容在各個學(xué)段中，標(biāo)準(zhǔn)安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意

8、識與推理能力。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情 境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題?？臻g觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；

9、能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類

10、比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，實施因材施教。同時，標(biāo)準(zhǔn)并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式,教材可以有多種編排方式。(四) 關(guān)于實施建議標(biāo)準(zhǔn)針對教學(xué)、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考，以保證標(biāo)準(zhǔn)的順利實施。為了解釋與說明相應(yīng)的課程目標(biāo)或課程實施建議，標(biāo)準(zhǔn)還提供了一些

11、案例，供參考。 第二部分 課程目標(biāo)一、總體目標(biāo)通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠： 獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。具體闡述如下：知識與技能經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決

12、簡單的問題。經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。數(shù)學(xué)思考 經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認(rèn)識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。解決問題 初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并

13、能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。初步形成評價與反思的意識。情感與態(tài)度 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。以上四個方面的目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中

14、實現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實現(xiàn)為前提。 二、學(xué)段目標(biāo),第一學(xué)段（13年級）第二學(xué)段（46年級）第三學(xué)段（79年級）知識與技能經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以 內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。經(jīng)歷直觀認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和 平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)

15、象。經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方 程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖 、作圖等技能。 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必

16、要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用 代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的 基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認(rèn)識投影與視圖，掌握基本的 識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的推理技能。從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認(rèn)識，知道頻率與概率的關(guān)系，會計算一些事件發(fā)生的概率。數(shù)學(xué)思考能運用生活經(jīng)驗，對有關(guān)的數(shù)字信息作出解

17、釋，并初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的簡單現(xiàn)象。在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運動的探索過程中 ，發(fā)展空間觀念。在教師的幫助下，初步學(xué)會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。 能對現(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題。在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的 過程中，進一步發(fā)展空間觀念。能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結(jié)論的合理 性作出有說服力的說明。 能對具體情境中較大的數(shù)字

18、信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)刻畫事物間的相互關(guān)系。在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互 轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。能用實例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推 翻猜想。體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。解決問題能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。了解同一問題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問題的體驗。初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他

19、方法。能借助計算器解決問題。在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作。能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。具有回顧與分析解決問題過程的意識。能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結(jié)果 的合理性。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。情感與態(tài)度在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學(xué)活動。在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數(shù)學(xué)活動中遇到的某些困難，獲 得成功的體驗，有學(xué)

20、好數(shù)學(xué)的信心。了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。 在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時改正。對周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動。在他人的鼓勵與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，有 克服困難和運用知識解 決問題的成功體驗，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進步。體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué) 方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)

21、問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題 進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問 題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。體驗數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決 實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。認(rèn)識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué) 活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)

22、性以及結(jié)論的確定性。在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)本部分分別闡述各個學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)?！皵?shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識、描述和把握現(xiàn)實世界?！翱臻g與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識和描述生活空間并進行交流的重要工具?！敖y(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客

23、觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測?！皩嵺`與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力， 加深對“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。內(nèi)容結(jié)構(gòu)表內(nèi)容結(jié)構(gòu)表學(xué)段第一學(xué)段（13年級）第二學(xué)段（46年級）第三學(xué)段（79年級）數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運算常見的量探索規(guī)律數(shù)的認(rèn)識數(shù)的運算式與方程探索規(guī)律數(shù)與式方程與不等式函數(shù)空間與圖形圖形的認(rèn)識測量圖形與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識測量圖形

24、與變換圖形與位置圖形的認(rèn)識圖形與變換圖形與坐標(biāo)圖形與證明統(tǒng)計與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步不確定現(xiàn)象簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程可能性統(tǒng)計概率實踐與綜合應(yīng)用實踐活動綜合應(yīng)用課題學(xué)習(xí)第一學(xué)段（13年級）一、數(shù)與代數(shù)在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)萬以內(nèi)的數(shù)、簡單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見的量，體會數(shù)和運算的意義，掌握數(shù)的基本運算，探索并理解簡單的數(shù)量關(guān)系。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數(shù)的意義，體 會數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感；應(yīng)重視口算，加強估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計 算和程式化地敘述“算理”。(一) 具體目標(biāo)1數(shù)的認(rèn)識（1）能認(rèn)

25、、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。 （2）認(rèn)識符號，的含義，能夠用符號和詞語來描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。參 見例1（3）能說出各數(shù)位的名稱，識別各數(shù)位上數(shù)字的意義。（4）結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。參見例2和例3（5）能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫小數(shù)和簡單的分?jǐn)?shù)。（6）能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進行交流。參見例42數(shù)的運算（1）結(jié)合具體情境，體會四則運算的意義?！?】（2）能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，會口算百以內(nèi)的加減法。（3）能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。（4）會

26、計算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。（5）能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。參見例5（6）經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。（7）能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷。 參見例63常見的量（1）在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。（2）能認(rèn)識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短。參見例7（3）認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。（4）在具體生活情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，并能進行簡單的換算。（5）結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。4探索規(guī)律發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡單規(guī)律。參見例8

27、(二)案例 例1 對于50，98，38，10，51這些數(shù)，請用大一些 、小一些、大得多、小得多等語言描述它們之間的大小關(guān)系；并用“”或“”表示它們的大小關(guān)系。例2 1 200張紙大約有多厚？1 200名學(xué)生大約能組成多少個班級？1 200步大約有多長？例3 估計一張報紙一個版面的字?jǐn)?shù)。說明 如將報紙的一個版面折成若干等份，通過其中一份的字?jǐn)?shù)來估計整個版面的字?jǐn)?shù)。例4 請你說出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)及其作用。 說明 如學(xué)號、班級號、鞋號、體重、身高等。例5 如果公園的門票每張8元，某校組織97名同學(xué)去公園玩，帶800元錢夠不夠？ 例6 每條小船限乘4人，17人需要租幾條船？你認(rèn)為怎樣分配才合

28、適？例7 估計每分脈搏跳動的次數(shù)、閱讀的字?jǐn)?shù)、跳繩的次數(shù)、走路的步數(shù)。例8 在下列橫線上填上合適的圖形或數(shù)字，并說明理由：二、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，學(xué)習(xí)描述物體相對位置的一些方法，進行簡單的測量活動，建立初步的空間觀念。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗。(一） 具體目標(biāo)1圖形的認(rèn)識（1）通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。（2）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。參見例1（3）辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖

29、形。（4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。（5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（6）結(jié)合生活情境認(rèn)識角，會辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。（7）能對簡單幾何體和圖形進行分類。2測量（1）結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程；在測量活動中，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。（2）在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，會進行簡單的單位換算，會恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位。參見例2（3）能估計一些物體的長度，并進行測量。（4）指出并能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。參見例3（5）結(jié)合實例認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的

30、面積，體會并認(rèn)識面積單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會進行簡單的單位換算。參見例4（6）探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面積。 3圖形與變換（1）結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象。參見例5（2）能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。（3）通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。 4圖形與位置（1）會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。（2）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北） 辨認(rèn)其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖。(二)案例

31、例1 桌上放著一個茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進行觀察。   請指出下面四幅圖分別是哪位同學(xué)看到的。例2 1米約相當(dāng)于 根鉛筆長；北京到南京的鐵路長約1000 。例3 測量一個不規(guī)則圖形（如一片樹葉）的周長。 例4 用一張正方形的紙作單位測量課桌面的面積。例5 在下列現(xiàn)象中，哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?（1）方向盤的轉(zhuǎn)動； （2）水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；（3）電梯的上下移動； （4）鐘擺的運動。三、統(tǒng)計與概率 在本學(xué)段中，學(xué)生將對數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程有所體驗，學(xué)習(xí)一些簡單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果回答一些簡單的問題，初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。在教學(xué)中，應(yīng)注重借助日常生

32、活中的例子，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；應(yīng)注重對不確 定性和可能性的直觀感受。(一)具體目標(biāo)1數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步（1）能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對物體進行比較、排列和 分類；在比較、排列、分類的活動中，體驗活動結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。（2）對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗。 （3）通過實例，認(rèn)識統(tǒng)計表和象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖（1格代表1個單位），并完成相應(yīng) 的圖表。（4）能根據(jù)簡單的問題，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬嫈?shù)、測量、實驗等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù) 記錄在統(tǒng)計表中。參見例1（5）通過豐富的實例，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為

33、整數(shù)）。（6）知道可以從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。（7）根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡單的問題，能和同伴交換自己的想法。2不確定現(xiàn)象（1）初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。參見例2（2）能夠列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。（3）知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。參見例3（4）對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。參見例4(二) 案例例1 調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動會比靜止時快多少，并將測得的數(shù)據(jù)記錄下來，與同伴進行交流。例2 下列現(xiàn)象中，哪些是確定的?（1） 下周三本地下雨；（2）明天有人走路。例3 隨意從放有4個紅球和1個黑球的口袋中，摸出一個球，摸

34、到紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪個大？例4 用"一定" "經(jīng)常" "偶爾" "不可能" 等詞語來描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。四、實踐活動 在本學(xué)段中，學(xué)生通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)在日常生活中的 簡單應(yīng)用，初步學(xué)會與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。教學(xué)時，應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生參與活動的情況，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動與同伴 合作、積極與他人交流，使學(xué)生增進運用數(shù)學(xué)解決簡單實際問題的信心，同時意識到自己在集體中的作用。（一） 具體目標(biāo)1 經(jīng)歷觀察、操作、實驗、調(diào)查、推理等實踐活動；在合作與交

35、流的過程中，獲得良好的 情感體驗。2 獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，能夠運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題。3 感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。(二)案例例 某班要去當(dāng)?shù)厝齻€景點游覽，時間為8：0016：00。請你設(shè)計一個游覽計劃，包括時間安排、費用、路線等 。說明 學(xué)生在解決這個問題的過程中，將從事以下活動：了解有關(guān)信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間、車型與租車費用、 同學(xué)喜愛的食品和游覽時需要的物品等；借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計圖表等表述有關(guān)信息；計算乘車所需的總時間、每個景點的游覽時間、所需的總費用、每個同學(xué)需要交納的 費用等；分小組設(shè)計游覽計劃，并進行交流。通過解決這個問題，學(xué)生可以提高收

36、集、整理信息的能力，養(yǎng)成與人合作的意識。 第二學(xué)段（46年級）一、數(shù)與代數(shù) 在本學(xué)段中，學(xué)生將進一步學(xué)習(xí)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)及其有關(guān)運算，進一步發(fā)展數(shù)感；初步了解負(fù)數(shù)和方程；開始借助計算器進行復(fù)雜計算和探索數(shù)學(xué)問題；獲得解決現(xiàn)實生活 中簡單問題的能力。教學(xué)時，應(yīng)通過解決實際問題進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進學(xué)生對運算意義的理解；應(yīng)重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化；應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問 題中抽象出 數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程；應(yīng)避免繁雜的運算，避免將運算與應(yīng)用割裂開來，避免對應(yīng)用題進行機械的程式化訓(xùn)練。(一)具體目標(biāo) 1數(shù)的認(rèn)識 （1）在具體的情境中，認(rèn)、讀、寫億以內(nèi)的數(shù)

37、，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表 示大數(shù)。（2）進一步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)；探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并會進 行轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）。（3）會比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。（4）在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。（5）結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計。參見例1（6）進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流。參見 例2和例3（7）在1100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)，并知道2，3，5的倍數(shù)的 特征，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（8）在1100的自然數(shù)中，能找出某

38、個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（9）知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。2數(shù)的運算（1）會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。（3）能結(jié)合現(xiàn)實素材理解運算順序，并進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超 過三步）。（4）探索和理解運算律，能應(yīng)用運算律進行一些簡便運算。（5）在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。（6）會分別進行簡單的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩 步為主，不超過三步）。（7）會解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。（8）在解決具體問題的

39、過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。參見例4 至例6（9）能借助計算器進行較復(fù)雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律。 參見例73式與方程（1）在具體情境中會用字母表示數(shù)。（2）會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。（3）理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+25，2x-x3)。4正比例、反比例（1）在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。（2）通過具體問題認(rèn)識成正比例、反比例的量。（3）能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。參見例8（4）能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進行交流。5探

40、索規(guī)律探求給定事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。參見例9和例10(二) 案例例1 一個正常人心跳100萬次大約需要多長時間？100萬小時相當(dāng)于多少年？100萬張紙有多厚？例2 某學(xué)校為每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生；9713321表示“1997年入學(xué)的一年級三班的32號同學(xué)，該同學(xué)是男生”。那么，9532012表示的學(xué)生是哪一年入學(xué)的？幾年級幾班的？學(xué)號是多少？是男生還是女生？例3 你是否喜歡數(shù)學(xué)？如果用5，4，3，2，1分別代表 從最喜歡到最不喜歡之間的5種程度，你選哪個數(shù)？說明理由。如果小明選擇2，說明什么？如果小立比較喜歡數(shù)學(xué)，他最可能選幾？例4 李阿姨想買2袋米(每袋354

41、元)、148元的 牛肉、67元的蔬菜和128元的魚。李阿姨帶了100元，夠嗎？例5 92×71的結(jié)果大約是多少？12+47的結(jié)果比1大嗎？例6 估測一粒花生的質(zhì)量。說明 可以通過稱50粒花生的質(zhì)量進行估測，也可以通過數(shù)100克花生的粒數(shù)進行估測。例7 任意給定四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減去最小數(shù)。對所得結(jié)果的四個數(shù)字重復(fù)上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？(利用計算器)例8 彩帶每米售價4元，購買2米、3米、彩帶分別需要多少錢？填一填：長度/米01234567價錢/元04,把上表中長度和價錢所對應(yīng)的點描在坐標(biāo)紙上，再順次連接起來，并回答下列問題：a所描的點是否在一條直線

42、上？b估計一下買15米的彩帶大約要花多少元？c小剛買的彩帶的長度是小紅的3倍，他所花的錢是小紅的幾倍？ 例9 完成序列，并說明理由。05， 15， 45， 。例10 聯(lián)歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1 個綠氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你知道第16個氣球是什么顏色嗎？說明 解決這個問題，學(xué)生可以有多種方法。如，用A表示紅氣球，B表 示 黃氣球，C表示綠氣球，則按照題意可以寫成AAABBCAAABBC從而找出第16個字母，并推出第16個氣球的顏色。 二、空間與圖形在本學(xué)段中，學(xué)生將了解一些簡單幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學(xué)習(xí)圖形變換 和確定物體位置的方法，發(fā)展空間觀念

43、。在教學(xué)中，應(yīng)注重使學(xué)生探索現(xiàn)實世界中有關(guān)空間與圖形的問題；應(yīng)注重使學(xué)生通過觀察、 操作、推理等手段，逐步認(rèn)識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換；應(yīng)注重 通過觀察物體、認(rèn)識方向、制作模型、設(shè)計圖案等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。（一） 具體目標(biāo)1圖形的認(rèn)識（1）了解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點。（2）能區(qū)分直線、線段和射線。（3）體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。（4）知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。（5）結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。（6）通過觀察、操作，認(rèn)識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圓

44、。（7）認(rèn)識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180 °。 （8）認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。（9）通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認(rèn)識長方體、正方體和圓柱的 展開圖。（10）能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。參見例12測量（1） 會用量角器量指定角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°，45°，60°，90°角。（2）利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。（3）探索并掌握圓的周長和面積公式。（4）能用方格紙估計

45、不規(guī)則圖形的面積。參見例2（5）通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、厘米3、升 、 毫升），會進行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。 （6） 結(jié) 合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。 （7） 探索某些實物體積的測量方法。參見例33圖形與變換（1） 用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。 （2） 能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。（3） 通過觀察實例，認(rèn)識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。 參見例

46、4（4） 欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。4圖形與位置（1） 了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。 （2） 能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。參見例5（3） 能描述簡單的路線圖。參見例6（4） 在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置。參見例7(二)案例例1下面是一組立方塊:例2 下圖每個小方格為1個平方單位， 試估計曲線 所圍部分的面積。例5 假設(shè)大門在教室的正南方向50米處，圖書館在 教室北偏東60°方向的100米處。試畫出示意圖。例6 畫出從學(xué)校到家的路線示意圖，并注明方向及主要參照物。例7 小

47、青坐在教室的第3行第4列，用(4,3)表示，小明坐在教室的第1行第3列應(yīng)當(dāng)怎樣表示？三、統(tǒng)計與概率在本學(xué)段中，學(xué)生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出簡單的判斷與預(yù)測；將進一步體會事件發(fā)生可能性的含義，并能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù) 統(tǒng)計過程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，并進行交流；應(yīng)注重在具體情境中對可能性的體驗；應(yīng)避免單純的統(tǒng)計量的計算。(一) 具體目標(biāo)1簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程（1）經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（必要時可使用計算器）。（2）根據(jù)實

48、際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表。（3）通過實例，進一步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖（1格表示多個單位），認(rèn)識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。（4）通過豐富的實例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、 眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。參見例1和例2（5）能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表。參見例3（6）能設(shè)計統(tǒng)計活動，檢驗?zāi)承╊A(yù)測。參見例4（7）能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測，并能進行交流。（8）初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。參見例52可能性（1

49、）體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。 （2）能設(shè)計一個方案，符合指定的要求。參見例6（3）對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測，并闡述自己的理由。參見例7(二) 案例例1 小明所在班級的學(xué)生平均身高是14米，小強 所在班級的學(xué)生平均身高是15米。 小明一定比小強矮嗎？例2 選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量來表示我們班同學(xué)最喜愛的顏色 。例3 在中國日報1999年10月1日的國慶專刊上， 刊 登了有關(guān)中國城市建設(shè)在建國5 0年來的發(fā)展情況， 下面摘錄了一則中國城市數(shù)量統(tǒng)計圖。你從這個統(tǒng)計圖中獲得了哪些 信息? 并和同學(xué)交流。中國城市數(shù)量統(tǒng)計圖例4 估計你們班所有同學(xué)的家庭一個月

50、內(nèi)共丟棄多少個塑料袋，通過實際調(diào)查驗證你的估計。例5 某公司有15名職工，對外招聘時稱該公司職工的月平均工資超過1200元。請分析下面的統(tǒng)計表，你怎樣看待該公司公布的這個數(shù)？職 務(wù)經(jīng) 理副經(jīng)理職 員人 數(shù)/人1213月工資/元50002000800例6 在一個正方體的6個面上分別標(biāo)上數(shù)字,使 得“2”朝上的可能性為13。說明 這個正方體的6個面上的數(shù)字可以分別為1，2，2，3，4，5。 例7 調(diào)查兩支球隊以往比賽的勝負(fù)情況，預(yù)測下場比賽 誰獲勝的可能性大，并說明自己的理由。四、綜合應(yīng)用在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運用所學(xué)的知識和 方法解決簡單的實際問題，加深

51、對所學(xué)知識的理解，獲得運用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法,并 能與他人進行合作交流。教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù) 學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨立地解決某些簡單的實際問題。（一） 具體目標(biāo) 1 有綜合運用數(shù)與運算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題的成 功體驗，初步樹立運用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。2 獲得綜合運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。3 初步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用。(二)案例例1 設(shè)計合適的包裝方式。(1)現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式?哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)(2) 若有8盒磁帶，哪種方

52、式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)說明這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。例2 上海的電視塔有多高？北京的電視塔有多高？它們的高度大約分別相當(dāng)于幾個教室的高度？分別相當(dāng)于多少個學(xué)生手拉手的長度？還有什么樣的辦法可以形象地描述電視塔的高度？說明 這個問題可以加深學(xué)生對大數(shù)的感知與認(rèn)識，進一步發(fā)展數(shù)感。同 時，學(xué)生還能學(xué)習(xí)如何通過詢問、查閱資料等調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)。 第四部分 課程實施建議第一學(xué)段（13年級）一、教學(xué)建議數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)

53、驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教材進行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計教學(xué)過程；要正確認(rèn)識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 (一)讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué) 教學(xué)活動，如運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表

54、演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生進行如下的游戲活動。 例1 兩個同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。甲：我想了一個兩位數(shù)，你猜猜是多少? 乙：這個數(shù)比50大嗎？甲：對。 乙：比70小嗎？甲：對。 乙：比60大嗎？甲：不對。 乙：比56大嗎？教師可以利用上述游戲，引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在體會數(shù)的大小的同時，還能學(xué)到一種解決問題的有效策略，其中包含著樸素的用"區(qū)間套"逐步逼近的思想。(二)引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。例2 旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤（見下圖），指針落在陰影區(qū)域的可能性大，還是落在白色區(qū)域的可能性大？在教學(xué)中，教師可以首先將學(xué)生分組，讓每一個學(xué)生預(yù)先猜測指針會停在哪一個區(qū)域內(nèi)，然后動手旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。學(xué)生在親自旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的過程中體會到，當(dāng)轉(zhuǎn)盤沒有停下來以前，指針落在陰影區(qū)域還是落在白色區(qū)域是不確定的，通過多次旋轉(zhuǎn)后，學(xué)生逐漸體會到指針落在 陰