基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的實(shí)踐與反思- 一堂基于信息技術(shù)的數(shù)

1、基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的實(shí)踐與反思福州第八中學(xué) 歐陽師章 350004【摘 要】 傳統(tǒng)的教學(xué)模式因缺少活動(dòng)而“有著難以彌補(bǔ)的缺陷”，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可有效地?cái)P棄這一弊端；筆者在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，總結(jié)出關(guān)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式即“問題實(shí)驗(yàn)觀察猜想探究證明”；認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念，認(rèn)為信息技術(shù)只有交到學(xué)生自己手中才能發(fā)揮最大作用、開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)離不開數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)軟件的二次開發(fā)、離不開教師的理念創(chuàng)新?！娟P(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 信息技術(shù)（TI圖形計(jì)算器） 教學(xué)模式 數(shù)學(xué)理解長期以來，人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)就是概念、定理、公式和解題，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科是一種具有嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的

2、演繹科學(xué)，數(shù)學(xué)活動(dòng)只是高度的抽象思維活動(dòng)與此相適應(yīng)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式便是把已構(gòu)造好了的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)端給學(xué)生，讓他們“理解掌握、靈活運(yùn)用”，這樣做的直接后果是學(xué)生難以真正理解數(shù)學(xué)，更看不到數(shù)學(xué)的全貌，從而對數(shù)學(xué)“望而生畏”，因此說這種教學(xué)模式盡管至今仍在普遍應(yīng)用但卻因缺少活動(dòng)而“有著難以彌補(bǔ)的缺陷”現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育理念認(rèn)為，在教學(xué)過程中，應(yīng)促使學(xué)生盡可能地親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西M克萊因從數(shù)學(xué)發(fā)展史中得到啟示：為了教學(xué)生思維，讓他們喜歡并真正理解數(shù)學(xué)，有必要幫助學(xué)生“再創(chuàng)造數(shù)學(xué)”，荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾也曾指出，“數(shù)學(xué)常被當(dāng)作已經(jīng)完成了的形式理論來教，教師的任務(wù)是舉例、講解，學(xué)生的任務(wù)是模仿，唯一

3、留給學(xué)生活動(dòng)的機(jī)會(huì)是解題，真正的數(shù)學(xué)家從來不是以這樣的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，他們常常憑借數(shù)學(xué)直覺思維，作出各種猜想，然后再加以證實(shí)”普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）也指出，“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)”可見傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以一張紙一支筆打天下的“算數(shù)學(xué)”已不利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探求、總結(jié)、歸納與創(chuàng)新筆者以為，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可有效地?cái)P棄以往教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果及對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的展示和數(shù)學(xué)直觀性背景注意較少的弊端，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所帶給他們的愉悅和快樂，真真切切的體會(huì)和感受數(shù)學(xué)的美事實(shí)上，

4、在一定的問題背景下，學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)系列問題增加輔助環(huán)節(jié)，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給予驗(yàn)證及理論證明，在親身操作中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主建構(gòu)；在些過程中，所有的新知識(shí)，都是通過自身的“再創(chuàng)造”，納入到自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，成為有效而能發(fā)展的知識(shí)，從而徹底改變以講授“現(xiàn)成結(jié)果”為主、以“灌輸”為特征的傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，真正體現(xiàn)教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則值得強(qiáng)調(diào)的是，這里所指的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)參與下，經(jīng)過某種預(yù)先的組織、設(shè)計(jì)，模擬地創(chuàng)設(shè)一些利于觀察的數(shù)學(xué)對象和問題情境，促使學(xué)生在對實(shí)驗(yàn)素材進(jìn)行數(shù)學(xué)化操作中產(chǎn)生歸納假設(shè)，在分析、修改、驗(yàn)證猜想中形成認(rèn)知體驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)在做（建構(gòu)

5、）數(shù)學(xué)中學(xué)（理解）數(shù)學(xué)、用（解釋）數(shù)學(xué)的一種探究性教學(xué)活動(dòng)其最終目的在于讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維的實(shí)踐方法，掌握一定數(shù)學(xué)研究的方法規(guī)律，學(xué)會(huì)理性地思考數(shù)學(xué)問題由于信息技術(shù)可以構(gòu)建多元聯(lián)系的、靈活可變的、蘊(yùn)涵重要數(shù)學(xué)內(nèi)容過程和結(jié)果的、有交互性的學(xué)習(xí)環(huán)境，其“動(dòng)感顯示”、“繪圖功能”、“程序設(shè)計(jì)”使思維過程可視化，為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提供了“直覺”的材料，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)“思維實(shí)驗(yàn)”的可視強(qiáng)度，豐富和發(fā)展了“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的內(nèi)涵，所以信息技術(shù)的引入使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)得以真正走進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂一、一堂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的實(shí)錄（一） 教材地位與作用本節(jié)課是人教版（必修三）第三章概率中“幾何概型”的第二課時(shí)。是繼學(xué)習(xí)了幾

6、何概型概念及公式后進(jìn)一步了解和應(yīng)用相關(guān)知識(shí)并借助圖形計(jì)算器來解決實(shí)際問題進(jìn)而掌握，它對全面系統(tǒng)地了解概率知識(shí)，培養(yǎng)辯證思維語動(dòng)手操作能力都具有良好的促進(jìn)作用。（二） 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 ：進(jìn)一步了解幾何概型的意義，會(huì)求簡單的幾何概型事件概率。過程與方法 ：通過師生共同探究模擬試驗(yàn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)代信息技術(shù)來解決實(shí)際問題的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ： 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)辯證思維和邏輯推理能力，養(yǎng)成動(dòng)手動(dòng)腦與合作交流的良好習(xí)慣。（三） 教材重、難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用幾何概型的概念、公式來處理實(shí)際問題難點(diǎn)：如何利用計(jì)算器產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)建立幾何概型的數(shù)學(xué)模型 （四） 教學(xué)方法、手段采用啟發(fā)式

7、講解、互動(dòng)式討論、反饋式評價(jià)的授課方式，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和分析與解決問題的能力，借助TI計(jì)算器，實(shí)物投影儀，多媒體輔助教學(xué).（五） 學(xué)法指導(dǎo)認(rèn)識(shí)用計(jì)算器模擬試驗(yàn)解決概率問題的方法，注意算法知識(shí)及實(shí)驗(yàn)建模的運(yùn)用，把抽象的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何概型并能熟練進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。（六） 教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)“創(chuàng)設(shè)情境”小明家的晚報(bào)在下午5：306：30之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到，小明一家人在下午6：007：00之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開始晚餐。（1）你認(rèn)為晚報(bào)在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大？（2）晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率是多少？設(shè) 計(jì) 意 圖：讓學(xué)生從具體實(shí)例中發(fā)現(xiàn)。符合學(xué)

8、生認(rèn)識(shí)規(guī)律，并在問題的發(fā)現(xiàn)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。第二環(huán)節(jié)“探索方法”計(jì)算該事件的概率有兩種方法.1、利用幾何概型的公式：找到試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域及在晚餐開始之前能拿到報(bào)紙的區(qū)域.2、用隨機(jī)模擬的方法。那么如何應(yīng)用這兩種方法來求解呢？解法1思路：在平面上如圖所示建立坐標(biāo)系，圖中直線x6，x7，y5.5，y6.5圍成一個(gè)正方形區(qū)域，設(shè)晚餐在x時(shí)開始，晚報(bào)在y時(shí)被送到，找到晚餐開始之前能拿到報(bào)紙的區(qū)域有了解法1，那么解法2如何進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)?？（我們在古典概型中我們可以利用（整?shù)值）隨機(jī)數(shù)來模擬古典概型的問題，那么在幾何概型中我們能不能通過隨機(jī)數(shù)來模擬試驗(yàn)?zāi)?？如果能夠我們?nèi)绾萎a(chǎn)生隨機(jī)數(shù)？又如何

9、利用隨機(jī)數(shù)來模擬幾何概型的試驗(yàn)?zāi)?？）引?dǎo)學(xué)生探索：如何用計(jì)算器能產(chǎn)生0，1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，怎樣產(chǎn)生2，10 之間的均勻隨機(jī)數(shù)呢？進(jìn)而寫出用計(jì)算器產(chǎn)生a，b之間的均勻隨機(jī)數(shù)的過程設(shè) 計(jì) 意 圖：設(shè)置問題明確學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)通過教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立探索，使學(xué)生沿著支架逐步攀升。第三環(huán)節(jié)“合作探究”例1：在正方形中隨機(jī)地撒一把芝麻，計(jì)算落在圓中的芝麻數(shù)與落在正方形中的芝麻數(shù)之比并以此估計(jì)圓周率的值。 方案1：向正方形中隨機(jī)地撒芝麻，數(shù)出落在圓內(nèi)的芝麻數(shù)和落在正方形中的芝麻數(shù)，用芝麻落在圓內(nèi)的頻率來估計(jì)圓與正方形的面積之比（即），由此得出的近似值方案2：利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬向正方形中撒芝麻的試驗(yàn)

10、用芝麻落在圓內(nèi)的頻率來估計(jì)圓與正方形的面積之比（即），由此得出的近似值方案3：你還有沒有其他的方法來進(jìn)行模擬？若有，請完成模擬，并估計(jì)出的近似值方案4：你還能用模擬方法解決其他的問題嗎？提出你的問題，并給出模擬方案通過探究教師鼓勵(lì)同學(xué)們用TI圖形計(jì)算器進(jìn)行模擬。在同學(xué)和老師的探討中，大家寫出了下面的算法：在右圖表示的正方形區(qū)域ABCD中，邊長為1；圓O的半徑r1。(1) 用TI圖形計(jì)算器產(chǎn)生兩個(gè)01區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)a1rand(),b1=rand();(2) 經(jīng)平移和伸縮變化，a=(a1-0.5)2,b=(b-0.5)2,則P(a,b)表示平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)，顯然這個(gè)點(diǎn)會(huì)落在正方形區(qū)

11、域ABCD內(nèi)；(3) 用判斷這個(gè)P點(diǎn)是否在圓O內(nèi)。統(tǒng)計(jì)落在圓內(nèi)的點(diǎn)數(shù)為n，用m表示落在正方形區(qū)域ABCD內(nèi)的點(diǎn)數(shù)，計(jì)算。程序設(shè)計(jì)如下：Prompt N0M0IWHILE IN(Rand*2-1)A(Rand*2-1)B IF A2+B21THENM+1MENDI+1IENDDisp “M”,MDisp “N”,N(M/N)*4SDisp “S”,S組成小組進(jìn)行探究、設(shè)計(jì)方案，自己獨(dú)立試驗(yàn)，再與同學(xué)交流并匯總數(shù)據(jù)，給出對圓與正方形的面積之比（即）的估計(jì)，并求出的近似值，完成每個(gè)人的“成果報(bào)告”成果報(bào)告可以用表格的形式呈現(xiàn)以小組為單位，選出代表，在班級中報(bào)告研究成果，交流研究體會(huì)可以發(fā)現(xiàn)，隨著實(shí)驗(yàn)

12、次數(shù)的增加，得到的的近似值的精度會(huì)越來越高。模擬1000次，試驗(yàn)結(jié)果如下：在評價(jià)中，采用自評、互評、教師評價(jià)相結(jié)合的形式，應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)別人工作中的特色，可主要考慮以下幾個(gè)方面：（1）求解過程和結(jié)果：合理、清楚、簡捷、正確；（2）獨(dú)到的思考和發(fā)現(xiàn)；（3）提出有價(jià)值的求解設(shè)計(jì)和有見地的新問題；（4）發(fā)揮組員的特長，體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的效果例2：如圖所示，用TI圖形計(jì)算器畫出曲線y=-x2+1與x軸、y軸圍成一個(gè)區(qū)域A，直線x=1、直線y=1、x軸圍成一個(gè)正方形，向正方形中隨機(jī)地撒一把芝麻，利用計(jì)算器來模擬這個(gè)試驗(yàn)，(1)統(tǒng)計(jì)出落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在正方形中的芝麻數(shù);(2)求隨意向正方形撒一粒芝麻，芝麻

13、落在區(qū)域A內(nèi)的概率；（3）求區(qū)域A的面積。程序設(shè)計(jì)如下：Prompt N0M0IWHILE INRandARandB IF B-A2+1THENM+1MENDI+1IENDDisp “M”,MDisp “N”,N(M/N)*1SDisp “S”,S 設(shè) 計(jì) 意 圖：對于隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)學(xué)起來很困難, 由其對于頻率與概率的理解易于混淆。手動(dòng)進(jìn)行隨機(jī)實(shí)驗(yàn),必然浪費(fèi)時(shí)間、人力、物力。借助 TI 可以進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，模擬隨機(jī)事件的結(jié)果，不但可以使學(xué)生進(jìn)行一步理解概率的意義及頻率與概率的區(qū)別，而且可以促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生創(chuàng)造性的提出問題，解決問題。第四環(huán)節(jié)“評價(jià)反饋”1在500ml的水中有一

14、個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是（ ）A0.5 B0.4 C0.004 D不能確定2平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑ra的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率設(shè) 計(jì) 意 圖：通過練習(xí)加深對知識(shí)的理解，提高技能。同時(shí)使教師了解學(xué)生的掌握情況。第五環(huán)節(jié)“課堂小結(jié)”1、如何利用幾何概型事件和隨機(jī)模擬方法求一些未知量？兩個(gè)例題分別說明了什么？2、均勻隨機(jī)數(shù)在日常生活中，有著廣泛的應(yīng)用，我們可以利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)，從而來模擬隨機(jī)試驗(yàn)，其具體方法是： (1)根據(jù)影響隨機(jī)事件結(jié)果的量的個(gè)數(shù)確定需要產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的組數(shù)，

15、如長度、角度型只用一組即可；而面積型需要兩組隨機(jī)數(shù), 體積型需要三組隨機(jī)數(shù)；(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)對應(yīng)的區(qū)域確定產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍；(3)根據(jù)事件A發(fā)生的條件確定隨機(jī)數(shù)所應(yīng)滿足的關(guān)系式需要注意的是用模擬的方法得到的計(jì)算結(jié)果是近似的，是估計(jì)值.設(shè) 計(jì) 意 圖：啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，一方面了解學(xué)生對本堂課的接受情況，另一方面培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。使知識(shí)系統(tǒng)化，條理化。第六環(huán)節(jié)“課外作業(yè)”1、 取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率有多大？2、 在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，求這個(gè)正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率3

16、畫出曲線與y=4圍成一個(gè)區(qū)域A，直線x=2、直線x=-2、 y=4圍成一個(gè)矩形，向矩形中隨機(jī)地撒一把芝麻，利用計(jì)算器來模擬這個(gè)實(shí)驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)出落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在矩形形中的芝麻數(shù),估計(jì)區(qū)域A 的面積。設(shè) 計(jì) 意 圖：通過作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成“題后思考”的習(xí)慣和提高數(shù)學(xué)能力的效果。二、對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)和反思1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一種全新的教學(xué)模式在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，不是先有數(shù)學(xué)的結(jié)論，數(shù)學(xué)的結(jié)論來源于學(xué)生的操作，對現(xiàn)象的觀察，對數(shù)據(jù)的度量、統(tǒng)計(jì)與分析，對各種情況的歸納總結(jié)，打破了傳統(tǒng)的“教師講授學(xué)生練習(xí)強(qiáng)化記憶測試講評”的教學(xué)模式，改變?yōu)椤皢栴}實(shí)驗(yàn)觀察猜想探究證明”的新模式活動(dòng)與實(shí)

17、驗(yàn)是整個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中的核心環(huán)節(jié)，學(xué)生通過“做數(shù)學(xué)”來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在教師的指導(dǎo)下，通過觀察、實(shí)驗(yàn)去獲得感性認(rèn)識(shí)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、復(fù)雜的問題簡單化、一般的問題特殊化、膚淺的問題深刻化，有利于學(xué)生以一個(gè)研究者的姿態(tài)，在“實(shí)驗(yàn)空間”中觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的想象力、解決問題的能力和數(shù)學(xué)情感討論與交流是開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)必不可少的環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)合作精神、進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的重要環(huán)節(jié)把實(shí)驗(yàn)與交流結(jié)合起來凸現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，學(xué)生通過彼此之間的交流與合作，使自己的見解更加深刻與完善，實(shí)踐學(xué)習(xí)共同體共享知識(shí)的社會(huì)協(xié)作性建構(gòu)歸納與猜想是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中的重要環(huán)節(jié)，也是實(shí)驗(yàn)的高潮階段，它是數(shù)學(xué)實(shí)

18、驗(yàn)的教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)程度的體現(xiàn)，是實(shí)驗(yàn)是否成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)2、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教育價(jià)值認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，從而促進(jìn)有效教學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)模式由于缺乏生動(dòng)的背景、缺乏經(jīng)驗(yàn)的支撐、缺少廣泛知識(shí)的聯(lián)系，事實(shí)上就缺少遷移的活力，造成了學(xué)生理解困難的教學(xué)現(xiàn)狀數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過學(xué)生的操作、實(shí)驗(yàn)或試驗(yàn)，使學(xué)生從原有的知識(shí)中自然“生長”出新的知識(shí)，這一知識(shí)的生長過程是一種主動(dòng)的探索過程，不僅使新知識(shí)找到了牢固的附著點(diǎn)，而且使認(rèn)知結(jié)構(gòu)在探索中得到發(fā)展事實(shí)上，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)知識(shí)感性的一面，并把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從感性推向理性，讓學(xué)生真切地體驗(yàn)如何“做數(shù)學(xué)”，如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”，并從中感受數(shù)學(xué)的力量正如波利亞所指出的那樣，“學(xué)習(xí)任何東西，最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，作為為教師，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，幫助他們?yōu)槔斫庵R(shí)而獲得足夠的親身體驗(yàn)和感性認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過學(xué)生的操作、實(shí)驗(yàn)或試驗(yàn)，使學(xué)生進(jìn)入主動(dòng)探索狀態(tài)，變被動(dòng)的接受學(xué)生為主動(dòng)的建構(gòu)過程，使學(xué)生在各種情境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)、建構(gòu)學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，為轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式提供了良好的環(huán)境事實(shí)上，講授式教學(xué)設(shè)計(jì)得再好，也很難適合各種不同層次的學(xué)生的不同需求，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種活動(dòng)化教學(xué)，它能滿足不同學(xué)生的需求，使不同學(xué)生在各