八年級數(shù)學下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析第1課時中位數(shù)和眾數(shù)導學案

1、1第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù) 第 1 課時中位數(shù)和眾數(shù)學習目標：1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)2.掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題 重點：理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù) 難點：會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題_2自主學習 一、知識鏈接1.n個數(shù)據(jù)a1,a2,a3,a4,，an的算術(shù)平均數(shù)x _._2. 若 n 個數(shù) X1, X2，Xn的權(quán)分別是 W1, W2,，Wn,則 _ 叫做這n 個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).3.n個數(shù)據(jù)：f1個a1,f2個a2,，fn個an,它的加權(quán)平均數(shù)為x _._二、新知預習1.

2、下表是某公司員工月收入的資料.月收 入/元45 00018 00010 0005 5005 0003 400 3 000 1 0G0人數(shù)111牛61111(1) 計算這個公司員工月收入的平均數(shù)；(2) 如果用(1 )算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認為合適嗎？(3) 該公司員工的中等收入水平大概是多少元？你是怎樣確定的？(4) “平均數(shù)”和“中等水平”誰更合理地反映了該公司絕大部分員工的月工資水平? 這個問題中，中等水平的含義是什么？2.自主歸納：(1) 將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱 _ 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱 _

3、 為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).(2)_一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)_ .三、自學自測1. 判斷：(1)一組數(shù)據(jù)中間的數(shù)稱為中位數(shù).()(2)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).()(3)一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)是唯一的一個數(shù).()(4)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù).()2. 求出下面各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)：教學備注學生在課前 完成自主學 習部分2(1)90,23,27,40,90,18,52,100;(2)21,15,32,32,46,32,58,64,98.3教學備注3探究點 2 新知講授（見幻燈片15-19）四、我的疑惑/ 課堂探究一、要點探究探究點 1:中位數(shù)問題 1

4、：確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，要注意什么？教學備注 配套 PPT 講授1.情景引入（見幻燈片 3）2.探究點 1 新 知講授（見幻燈片5-14）4課堂小結(jié)最有可能是多少元?問題 2：中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的何種特征，它有何意義?典例精析例 1 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得 12 名選手所用的時間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12 名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是 142min，他的成績?nèi)绾?？總結(jié)歸納：1. 中位數(shù)是一個位置代表值（中間數(shù)），它是唯一的2. 如果一組數(shù)據(jù)中有極端

5、數(shù)據(jù)，中位數(shù)能比平均數(shù)更合理地反映該組 數(shù)據(jù)的整體水平.3. 如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，反映一組數(shù)據(jù)的中間水平.例 2 已知一組數(shù)據(jù) 10, 10, x, 8（由大到小排列）的中位數(shù)與平均 數(shù)相等，求 x 值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).分析：由題意可知最中間兩位數(shù)是10, x,列方程求解即可.探究點 2:眾數(shù)問題 3：如果小張是該公司的一名普通員工，那么你認為他的月工資4問題 4: 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是唯一的嗎？請舉例說明例 3 一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30 雙，各種尺碼鞋的銷售量如表所示你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議碼？3.下面的

6、扇形圖描述了某種運動服的 S 號、M 號、L 號、XL 號、XXL 號在一家商場的銷售情況請你為這家商場提出進貨建議、課堂小結(jié)中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校喝绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).月收N元45 0UU 18 00010 0005 5005 000 3 4003 000 1 000:人數(shù)111361111教學備注 配套 PPT 講授 5.當堂檢測（見幻燈片20-23）針對訓練1.數(shù)學老師布置10 道選擇題，課代表將全班同學的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)

7、圖表，全班每位同學答對的題數(shù)的中位數(shù)是 _7,它的中位數(shù)是16，則 x 的值是5V-1*- / 當堂檢測1數(shù)據(jù) 1, 2, 8 , 5, 3, 9, 5, 4, 5, 4 的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A. 4.5、5B. 5、4.5C. 5、4D. 5、562 要調(diào)查多數(shù)同學們喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注的是哪個數(shù)據(jù)的代表()A.平均數(shù)B 中位數(shù)C.眾數(shù)3在演講比賽中，你想知道自己在所有選手中處于什么水平，應(yīng)該選擇哪個數(shù)據(jù)的代 表()A.平均數(shù)B 中位數(shù)C 眾數(shù)4.為了了解開展“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動的實施情況，某校抽取八年級某班 50 名 學生，調(diào)查他們一周做家務(wù) 所 用 時 間，得 到 一 組 數(shù) 據(jù)，并 繪 制 成 下 表，請 根 據(jù) 下 表 完 成 各 題：每周做家務(wù)的 時間(小時)011.522.533.54人