小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般過(guò)程_百度文庫(kù)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般過(guò)程吉林市豐滿區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 樸金龍根據(jù)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理過(guò)程及特征,數(shù)學(xué)概念的教學(xué)一般也分為三個(gè)階段:引入概 念,使學(xué)生感知概念,形成表象;通過(guò)分析、抽象和概括,使學(xué)生理解和明確概念;通 過(guò)例題、習(xí)題使學(xué)生鞏固和應(yīng)用概念。(一數(shù)學(xué)概念的引入數(shù)學(xué)概念的引入 , 是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個(gè)環(huán)節(jié) , 也是十分重要的環(huán)節(jié) 。 概念引入得當(dāng), 就可以緊緊地圍繞課題,充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),為學(xué)生順利地掌握概念起到 奠基作用。引出新概念的過(guò)程,是揭示概念的發(fā)生和形成過(guò)程,而各個(gè)數(shù)學(xué)概念的發(fā)生形成過(guò)程又 不盡相同,有的是現(xiàn)實(shí)模型的直接反映;有的是在已有概念的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)一次或多次

2、抽象后 得到的;有的是從數(shù)學(xué)理論發(fā)展的需要中產(chǎn)生的;有的是為解決實(shí)際問(wèn)題的需要而產(chǎn)生的; 有的是將思維對(duì)象理想化,經(jīng)過(guò)推理而得;有的則是從理論上的存在性或從數(shù)學(xué)對(duì)象的結(jié)構(gòu) 中構(gòu)造產(chǎn)生的。因此,教學(xué)中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景,結(jié)合學(xué)生的具體情況,適當(dāng)?shù)?選取不同的方式去引入概念。一般來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)概念的引入可以采用如下幾種方法。1、以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念。用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問(wèn)題以及模型、圖形、圖表等作為 感性材料,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。例如,要學(xué)習(xí) “ 平行線 ” 的概念,可以讓學(xué)生辨認(rèn)一些熟悉的實(shí)例,像鐵軌、門(mén)框的上下 兩條邊、黑板的

3、上下邊緣等,然后分化出各例的屬性,從中找出共同的本質(zhì)屬性。鐵軌有屬 性:是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個(gè)平面內(nèi)、兩條邊可以無(wú)限延長(zhǎng)、永不相交等。 同樣可分析出門(mén)框和黑板上下邊的屬性。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn),它們的共同屬性是:可以抽象 地看成兩條直線;兩條直線在同一平面內(nèi);彼此間距離處處相等;兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)等, 最后抽象出本質(zhì)屬性,得到平行線的定義。以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念,是用概念形成的方式去進(jìn)行教學(xué)的,因此教學(xué)中應(yīng)選擇 那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例,正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析,這樣才能 使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性,形成概念。2、以新、舊概念之間的關(guān)系引入新概

4、念。如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系,如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等,那么新概念的引入就 可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。例如,學(xué)習(xí) “ 乘法意義 ” 時(shí) ,可以從 “ 加法意義 ” 來(lái)引入。 又如,學(xué)習(xí) “ 整除 ” 概念時(shí),可以從 “ 除 法 ” 中的 “ 除盡 ” 來(lái)引入。又如,學(xué)習(xí) “ 質(zhì)因數(shù) ” 可以從 “ 因數(shù) ” 和 “ 質(zhì)數(shù) ” 這兩個(gè)概念引入。再如,在 學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時(shí),可用約數(shù)概念引入:“ 請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出數(shù) 1, 2, 6, 7, 8, 12, 11, 15的所有約數(shù)。它們各有幾個(gè)約數(shù)?你能給出一個(gè)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),把這些數(shù)進(jìn)行分類(lèi)嗎?你能找出 多種分類(lèi)方法嗎?你找出的所有分類(lèi)方法中,哪一

5、種分類(lèi)方法是最新的分類(lèi)方法? ”3、以 “ 問(wèn)題 ” 的形式引入新概念。以 “ 問(wèn)題 ” 的形式引入新概念,這也是概念教學(xué)中常用的方法。一般來(lái)說(shuō),用 “ 問(wèn)題 ” 引入概念的途徑有兩條:從現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題引入數(shù)學(xué)概念;從數(shù)學(xué)問(wèn)題或理論本身的發(fā)展需 要引入概念。例如,在學(xué)習(xí) “ 平均數(shù) ” 時(shí),教師可以先向?qū)W生呈現(xiàn)一個(gè) “ 幼兒園小朋友爭(zhēng)拿糖果 ” 的生活情 境,讓學(xué)生思考,為什么有的小朋友很高興,有的小朋友很不高興?應(yīng)該怎樣做才能使大家 都高興?接下來(lái)應(yīng)該怎么做?這個(gè)幼兒園的老師可能會(huì)怎么做?4、從概念的發(fā)生過(guò)程引入新概念。數(shù)學(xué)中有些概念是用發(fā)生式定義的,在進(jìn)行這類(lèi)概念的教學(xué)時(shí),可以采用演示活

6、動(dòng)的直 觀教具或演示畫(huà)圖說(shuō)明的方法去揭示事物的發(fā)生過(guò)程。例如,小數(shù)、分?jǐn)?shù)等概念都可以這樣 引入。這種方法生動(dòng)直觀,體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)和思想,同時(shí),引入的過(guò)程又自然地、無(wú) 可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。(二數(shù)學(xué)概念的形成引入概念,僅是概念教學(xué)的第一步,要使學(xué)生獲得概念,還必須引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概 念,明確概念的內(nèi)涵與外延,正確表述概念的本質(zhì)屬性。為此,教學(xué)中可采用一些具有針對(duì) 性的方法。1、對(duì)比與類(lèi)比。對(duì)比概念,可以找出概念間的差異,類(lèi)比概念,可以發(fā)現(xiàn)概念間的相同或相似之處。例 如,學(xué)習(xí) “ 整除 ” 概念時(shí),可以與 “ 除法 ” 中的 “ 除盡 ” 概念進(jìn)行對(duì)比,去比較發(fā)現(xiàn)兩者的不同點(diǎn)

7、。 用對(duì)比或類(lèi)比講述新概念,一定要突出新、舊概念的差異,明確新概念的內(nèi)涵,防止舊概念 對(duì)學(xué)習(xí)新概念產(chǎn)生的負(fù)遷移作用的影響。2、恰當(dāng)運(yùn)用反例。概念教學(xué)中,除了從正面去揭示概念的內(nèi)涵外,還應(yīng)考慮運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆蠢ネ怀龈拍畹?本質(zhì)屬性,尤其是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比正例與反例的差異,對(duì)自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行反思,更利于 強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)屬性的理解。用反例去突出概念的本質(zhì)屬性,實(shí)質(zhì)是使學(xué)生明確概念的外延從而加深對(duì)概念內(nèi)涵的理 解。凡具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對(duì)象必屬于該概念的外延集,而反例的構(gòu)造,就是讓學(xué) 生找出不屬于概念外延集的對(duì)象,顯然,這是概念教學(xué)中的一種重要手段。但必須注意,所 選的反例應(yīng)當(dāng)恰當(dāng),防止過(guò)難、

8、過(guò)偏,造成學(xué)生的注意力分散,而達(dá)不到突出概念本質(zhì)屬性 的目的。3、合理運(yùn)用變式。依靠感性材料理解概念,往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性,或者感性材料 的非本質(zhì)屬性具有較明顯的突出特征,容易形成干擾的信息,而削弱學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)屬性的 正確理解。因此,在教學(xué)中應(yīng)注意運(yùn)用變式,從不同角度、不同方面去反映和刻畫(huà)概念的本 質(zhì)屬性。一般來(lái)說(shuō),變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。(三數(shù)學(xué)概念的鞏固為了使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的概念,還必須有概念的鞏固和應(yīng)用過(guò)程。教學(xué)中應(yīng)注意如 下幾個(gè)方面。1、注意及時(shí)復(fù)習(xí)概念的鞏固是在對(duì)概念的理解和應(yīng)用中去完成和實(shí)現(xiàn)的,同時(shí)還必須及時(shí)復(fù)習(xí),鞏固離不開(kāi)必要的復(fù)習(xí) 。

9、復(fù)習(xí)的方式可以是對(duì)個(gè)別概念進(jìn)行復(fù)述 , 也可以通過(guò)解決問(wèn)題去復(fù)習(xí)概念, 而更多地則是在概念體系中去復(fù)習(xí)概念。當(dāng)概念教學(xué)到一定階段時(shí),特別是在章節(jié)末復(fù)習(xí)、 期末復(fù)習(xí)和畢業(yè)總復(fù)習(xí)時(shí),要重視對(duì)所學(xué)概念的整理和系統(tǒng)化,從縱向和橫向找出各概念之 間的關(guān)系,形成概念體系。2、重視應(yīng)用在概念教學(xué)中,既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象,形成概念,又要讓學(xué)生由抽象到具體,運(yùn) 用概念,學(xué)生是否牢固地掌握了某個(gè)概念,不僅在于能否說(shuō)出這個(gè)概念的名稱(chēng)和背誦概念的 定義,而且還在于能否正確靈活地應(yīng)用,通過(guò)應(yīng)用可以加深理解,增強(qiáng)記憶,提高數(shù)學(xué)的應(yīng) 用意識(shí)。概念的應(yīng)用可以從概念的內(nèi)涵和外延兩方面進(jìn)行。(1概念內(nèi)涵的應(yīng)用復(fù)述概念的定義或

10、根據(jù)定義填空。根據(jù)定義判斷是非或改錯(cuò)。根據(jù)定義推理。根據(jù)定義計(jì)算。2.概念外延的應(yīng)用(1舉例(2辨認(rèn)肯定例證或否定例證。并說(shuō)明理由。(3按指定的條件從概念的外延中選擇事例。(4將概念按不同標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)。概念的應(yīng)用可分為簡(jiǎn)單應(yīng)用和綜合應(yīng)用,在初步形成某一新概念后通過(guò)簡(jiǎn)單應(yīng)用可以促 進(jìn)對(duì)新概念的理解,綜合應(yīng)用一般在學(xué)習(xí)了一系列概念后,把這些概念結(jié)合起來(lái)加以應(yīng)用, 這種練習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。(三 注意辨析隨著學(xué)習(xí)的深入,學(xué)生掌握的概念不斷增多,有些概念的文字表述相同,有些概念內(nèi)涵 相近,使得學(xué)生容易產(chǎn)生混淆,如質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù),整除與除盡,體積與容積等等。因此在概 念的鞏固階段,要注意組織學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法,弄清易混淆概念的區(qū)別和聯(lián)系,以促使概 念的精確分化。數(shù)學(xué)概念是用詞或詞組來(lái)表達(dá)的,但有些詞語(yǔ)受日常用語(yǔ)的影響,會(huì)給學(xué)生造成認(rèn)識(shí)和 理解上的錯(cuò)覺(jué)和障礙。如幾何知識(shí)中的高 ” 、 “ 底 ”