2022年-學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2021-2021 學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市廣益試驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上） 期末數(shù)學(xué)試卷一，選擇題（本大題共12 小題,每道題 3 分計(jì) 36 分）1以下二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A B CD 2假如 x2+2 ax+b 是一個(gè)完全平方公式,那么a 與 b 中意的關(guān)系是（）A b aB a 2bC b 2aD b a2 3如式子在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義,就x 的取值范疇是（）A xB xC xD x4. 直線 y kx+2 過(guò)點(diǎn)（ 1, 0）,就 k 的值是（）A 2B 2C 1D 15. 如圖,在 ABC 中, D , E 分別是邊 AB, AC 的中點(diǎn),已知 BC10,就 DE 的長(zhǎng)為（）A 3B 4C

2、 5D 66已知點(diǎn)（ 2,y1）,（ 1, y2）,（ 1, y3）都在直線 y 3x+b 上,就 y1, y2, y3 的值的大小關(guān)系是（）A y1 y2 y3B y1y2 y3C y3 y1 y2D y3 y1 y2 7以以下各組數(shù)為邊長(zhǎng),能構(gòu)成直角三角形的是（）A 2, 3, 4B 3, 4, 6C 5, 12, 13D 6, 7, 118已知,就的值是（）A 9B 11C 7D 1 9如圖,直線l1 ：y ax+b 和 l 2：y bx a 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A B可編輯資料 - - - 歡迎下載CD10. 如圖, 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4,點(diǎn) E 在對(duì)角線 BD 上

3、,且 DAE 67.5°,EF AB,垂足為F,就 EF 的長(zhǎng)為（）A 1B C 4D 311. 甲，乙兩班舉辦班際電腦漢字輸入競(jìng)賽,各選10 名選手參賽,各班參賽同學(xué)每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122通過(guò)運(yùn)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s 甲 22.0, s 乙 2 2.7,就以下說(shuō)法： 甲組同學(xué)比乙組同學(xué)的成果穩(wěn)固. 兩組同學(xué)成果的中位數(shù)相同. 兩組同學(xué)成果的眾數(shù)相同,其中正確的有（）A 0 個(gè)B 1 個(gè)C 2 個(gè)D 3 個(gè)12. 如圖,是某蓄水池的橫斷面示意圖,蓄水池分為深水區(qū)和淺

4、水區(qū),假如向這個(gè)蓄水池以固定的速度注水,下面能表示水的深度h 與時(shí)間 t 的關(guān)系的圖象大致是（）A BCD可編輯資料 - - - 歡迎下載二，填空題（此題共6 小題,每道題 3 分計(jì) 18 分）13因式分解：（ a+b） 2 6414. 如圖,在矩形ABCD 中,點(diǎn) E 是 BC 上一點(diǎn), AE AD , DF AE 于 F,連接 DE ,AE 5, BE 4,就 DF 15. 一次函數(shù) y x 4 和 y 3x+3 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是16. 如關(guān)于 x 的分式方程 2無(wú)解,就 m17已知一個(gè)樣本： 98, 99, 100, 101,102那么這個(gè)樣本的方差是18. 如圖,邊長(zhǎng)為1 的菱形 A

5、BCD 中, DAB 60°連結(jié)對(duì)角線AC,以 AC 為邊作其次個(gè)菱形ACEF ,使 FAC 60°連結(jié) AE,再以 AE 為邊作第三個(gè)菱形AEGH 使 HAE 60°按此規(guī)律所作的第 n 個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是三，解答題（此題共6 小題,合計(jì) 46 分）19. 運(yùn)算：20. 解分式方程：21. 已知 x，y 是實(shí)數(shù),且x+1,求 9x 2y 的值22. “中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”是由中心電視臺(tái)和國(guó)家語(yǔ)言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)目,期望通過(guò)節(jié)目的播出,能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)某校也開(kāi)展了一次“漢字聽(tīng)寫(xiě)”競(jìng)賽,每位參賽同學(xué)聽(tīng)寫(xiě) 40 個(gè)漢字 競(jìng)賽終止后隨機(jī)抽取部分同學(xué)

6、的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,按聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)x可編輯資料 - - - 歡迎下載繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)以上信息回答以下問(wèn)題：（ 1）本次共隨機(jī)抽取了名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)x 在范疇的人數(shù)最多.（ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（ 3）各組的組中值如下表所示如用各組的組中值代表各組每位同學(xué)聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù),求被調(diào)查同學(xué)聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù).聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)x組中值1 x11611 x211621 x312631 x4136（ 4）該校共有 1350 名同學(xué),假如聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)不少于21 個(gè)定為良好,請(qǐng)你估量該校本次“漢字聽(tīng)寫(xiě)”競(jìng)賽達(dá)到良好的同學(xué)人數(shù)23. 如圖,在矩形 ABCD 中

7、, E，F(xiàn) 分別是邊 AB，CD 上的點(diǎn), AECF ,連接 EF，BF ,EF 與對(duì)角線 AC 交于點(diǎn) O,且 BE BF, BEF 2 BAC（ 1）求證： OE OF.（ 2）如 BC 2,求 AB 的長(zhǎng)24. 抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全,準(zhǔn)備將甲，乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食,全部轉(zhuǎn)移可編輯資料 - - - 歡迎下載到具有較強(qiáng)抗震功能的A，B 兩倉(cāng)庫(kù)已知甲庫(kù)有糧食100 噸,乙?guī)煊屑Z食 80 噸,而 A 庫(kù)的容量為 70 噸, B 庫(kù)的容量為110 噸從甲，乙兩庫(kù)到A，B 兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/ 噸.千米”表示每噸糧食運(yùn)輸1 千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元 /

8、 噸.千米） 甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢 庫(kù)20151212B 庫(kù)2520108（ 1）如甲庫(kù)運(yùn)往 A 庫(kù)糧食 x 噸,請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A，B 兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi) y（元）與 x（噸）的函數(shù)關(guān)系式.（ 2）當(dāng)甲，乙兩庫(kù)各運(yùn)往A，B 兩庫(kù)多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？四，綜合題（此題共2 小題,計(jì) 20 分）25. 定義符號(hào) min a, b,c 表示 a，b，c 三個(gè)數(shù)中的最小值,如min1 , 2,3 2, min0 , 5,5 0（ 1）依據(jù)題意填空： min.（ 2）試求函數(shù) ymin 2 ,x+1, 3x+11 的解析式.（ 3）關(guān)于 x 的方程 x+m min2 , x+1, 3x

9、+11 有解,試求常數(shù) m 的取值范疇26. 如圖, 在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形AOBC 的頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 （ 2,4）,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 動(dòng)身, 沿線段 AO 向終點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 動(dòng)身,沿線段BC 向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)點(diǎn) P，Q 的運(yùn)動(dòng)速度均為每秒 1 個(gè)單位,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒,過(guò)點(diǎn) P 作 PE AO 交 AB 于點(diǎn) E（ 1）求直線 AB 的解析式.（ 2）在動(dòng)點(diǎn) P，Q 運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,以B，Q，E 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,直按寫(xiě)出t 的值.（ 3）設(shè) PEQ 的面積為 S,求 S 與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系,并指出自變量t 的取值范疇可編輯資料 - - -

10、歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載2021-2021 學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市廣益試驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一，選擇題（本大題共12 小題,每道題 3 分計(jì) 36 分）1. 以下二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A B CD【分析】 依據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判定即可【解答】 解： A，,不是最簡(jiǎn)二次根式,錯(cuò)誤.B，是最簡(jiǎn)二次根式,正確.C，不是最簡(jiǎn)二次根式,錯(cuò)誤. D ，不是最簡(jiǎn)二次根式,錯(cuò)誤. 應(yīng)選： B【點(diǎn)評(píng)】 此題考查最簡(jiǎn)二次根式問(wèn)題,關(guān)鍵是依據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義解答2. 假如 x2+2 ax+b 是一個(gè)完全平方公式,那么a 與 b 中意的關(guān)系是（）A b aB a 2

11、bC b 2aD b a2【分析】 利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)判定即可【解答】 解： x2+2ax+b 是一個(gè)完全平方公式, b a2 應(yīng)選： D【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了完全平方式,嫻熟把握完全平方公式是解此題的關(guān)鍵3. 如式子在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義,就x 的取值范疇是（）A xB xC xD x【分析】 依據(jù)二次根式的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,可以求出 x 的范疇【解答】 解：依據(jù)題意得：3x 4 0,解得： x 應(yīng)選： A【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的學(xué)問(wèn)點(diǎn)為：二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)可編輯資料 - - - 歡迎下載4. 直線 y kx+2 過(guò)點(diǎn)（ 1, 0）,就 k 的值是（）A 2B 2C 1D 1

12、【分析】 把（ 1,0）代入直線 y kx+2,得 k+2 0,解方程即可求解【解答】 解：把（ 1, 0）代入直線 y kx+2, 得： k+2 0解得 k 2 應(yīng)選： A【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的學(xué)問(wèn)點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)確定適合這條直線的解析式5. 如圖,在 ABC 中, D , E 分別是邊 AB, AC 的中點(diǎn),已知 BC10,就 DE 的長(zhǎng)為（）A 3B 4C 5D 6【分析】 由 D, E 分別是邊 AB, AC 的中點(diǎn),第一判定DE 是三角形的中位線,然后依據(jù)三角形的中位線定理求得DE 的值即可【解答】 解： ABC 中, D, E 分別是邊 AB ,AC 的中點(diǎn), DE 是

13、 ABC 的中位線, 故 DE AD×10 5應(yīng)選： C【點(diǎn)評(píng)】 考查三角形中位線定理,中位線是三角形中的一條重要線段,由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連,因此,它在幾何圖形的運(yùn)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用6已知點(diǎn)（ 2,y1）,（ 1, y2）,（ 1, y3）都在直線 y 3x+b 上,就 y1, y2, y3 的值的大小關(guān)系是（）A y1 y2 y3B y1y2 y3C y3 y1 y2D y3 y1 y2【分析】 先依據(jù)直線 y 3x+b 判定出函數(shù)圖象的增減性,再依據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判定即可【解答】 解：直線 y 3x+b, k 3 0, y 隨 x 的增大而減小,

14、又 2 1 1, y1 y2 y3可編輯資料 - - - 歡迎下載應(yīng)選： A【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是一次函數(shù)的增減性,即一次函數(shù)y kx+b（k 0）中,當(dāng) k 0, y 隨 x 的增大而增大.當(dāng) k0, y 隨 x 的增大而減小7. 以以下各組數(shù)為邊長(zhǎng),能構(gòu)成直角三角形的是（）A 2, 3, 4B 3, 4, 6C 5, 12, 13D 6, 7, 11【分析】 求證是否為直角三角形,這里給出三邊的長(zhǎng),只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可【解答】 解： A，22+3 2 42,不能構(gòu)成直角三角形,應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤.B， 32+42 62,不能構(gòu)成直角三角形,應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤. C， 52+122 1

15、32,能構(gòu)成直角三角形,應(yīng)選項(xiàng)正確. D ，62+72 112,不能構(gòu)成直角三角形,應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選： C【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了勾股定理的逆定理,在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí),應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系,確定最大邊后,再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系,進(jìn)而作出判定是解答此題的關(guān)鍵8. 已知,就的值是（）A 9B 11C 7D 1【分析】 依據(jù)已知式左邊右邊都平方,可得所求式的形式,可得答案【解答】 解：,（ m+ ） 2m2+2+ 9, m2+ 92 7, 應(yīng)選： C【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的乘除法,湊成公式形式是解題關(guān)鍵9. 如圖,直線l1 ：y ax+b 和 l 2：y bx a

16、 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A B可編輯資料 - - - 歡迎下載CD【分析】 依據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象判定出a，b 異號(hào),然后分別確定出兩直線經(jīng)過(guò)的象限以及與y軸的交點(diǎn)位置,即可得解【解答】 解：直線 l 1：經(jīng)過(guò)第一，三象限, a 0, a 0又該直線與 y 軸交于正半軸, b 0直線 l 2 經(jīng)過(guò)第一，三，四象限 應(yīng)選： C【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)y kx+b（ k 0）, k 0 時(shí),一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限, k 0 時(shí),一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)其次四象限,b 0 時(shí)與 y 軸正半軸相交, b 0 時(shí)與 y軸負(fù)半軸相交10. 如圖, 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4,點(diǎn)

17、 E 在對(duì)角線 BD 上,且 DAE 67.5°,EF AB,垂足為F,就 EF 的長(zhǎng)為（）A 1B C 4D 3【分析】 依據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得ABD ADB 45°,再求出 DAE 的度數(shù), 依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求AED ,從而得到 DAE AED ,再依據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)得到AD DE,然后求出正方形的對(duì)角線BD ,再求出 BE,最終依據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍運(yùn)算即可得解【解答】 解：在正方形 ABCD 中, ABD ADB 45°, DAE 67.5°,在 ADE 中, AED 180° 45° 67

18、.5° 67.5°,可編輯資料 - - - 歡迎下載 DAE AED , AD DE 4,正方形的邊長(zhǎng)為4, BD 4, BE BD DE 4 4, EF AB, ABD 45°, BEF 是等腰直角三角形, EFBE×（ 4 4） 4 2 應(yīng)選： C【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了正方形的性質(zhì),主要利用了正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角,等角對(duì)等邊的性質(zhì),正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的關(guān)系,等腰直角三角形的判定與性質(zhì),依據(jù)角的度數(shù)的相等求出相等的角,再求出 DE AD 是解題的關(guān)鍵,也是此題的難點(diǎn)11. 甲，乙兩班舉辦班際電腦漢字輸入競(jìng)賽,各選10 名選手參賽,各班參賽同學(xué)每分

19、鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122通過(guò)運(yùn)算可知兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s 甲 22.0, s 乙 2 2.7,就以下說(shuō)法： 甲組同學(xué)比乙組同學(xué)的成果穩(wěn)固. 兩組同學(xué)成果的中位數(shù)相同. 兩組同學(xué)成果的眾數(shù)相同,其中正確的有（）A 0 個(gè)B 1 個(gè)C 2 個(gè)D 3 個(gè)【分析】 依據(jù)中位數(shù),眾數(shù)的運(yùn)算方法,分別求出,就可以分別判定各個(gè)命題的真假【解答】 解： 甲組同學(xué)比乙組同學(xué)的成果方差小,甲組同學(xué)比乙組同學(xué)的成果穩(wěn)固 甲班同學(xué)的成果按從小到大排列：132，134，134，135， 135，135，135，

20、136，137，137,可見(jiàn)其中位數(shù)是 135.乙班同學(xué)的成果按從小到大排列：133，134，134，134，134，135，136，136，137， 137,可見(jiàn)其中位數(shù)是134.5,所以兩組同學(xué)成果的中位數(shù)不相同. 甲班同學(xué)成果的眾數(shù)是135,乙班同學(xué)成果的眾數(shù)是134,所以兩組同學(xué)成果的眾數(shù)不相同 應(yīng)選： B【點(diǎn)評(píng)】 此題考查方差問(wèn)題,對(duì)于中位數(shù),因圖中是按從小到大的次序排列的,所以只要找出最可編輯資料 - - - 歡迎下載中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可方差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量12. 如圖,是某蓄水池的橫斷面示意圖,蓄水池分為深水區(qū)和淺水區(qū),假如向這個(gè)蓄水池以固定的速度注水,下面

21、能表示水的深度h 與時(shí)間 t 的關(guān)系的圖象大致是（）A BCD【分析】 第一看圖可知,蓄水池的下部分比上部分的體積小,故h 與 t 的關(guān)系變化為先快后慢【解答】 解：依據(jù)題意和圖形的形狀,可知水的最大深度h 與時(shí)間 t 之間的關(guān)系分為兩段,先快后慢應(yīng)選： C【點(diǎn)評(píng)】 此題考查依據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的作圖才能要能依據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義畫(huà)出正確的圖 象二，填空題（此題共6 小題,每道題 3 分計(jì) 18 分）13因式分解：（ a+b） 2 64 （ a+b 8）（ a+b+8）【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出答案【

22、解答】 解：（ a+b） 2 64（ a+b 8）（ a+b+8） 故答案為：（ a+b 8）（ a+b+8）【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵14. 如圖,在矩形ABCD 中,點(diǎn) E 是 BC 上一點(diǎn), AE AD , DF AE 于 F,連接 DE ,AE 5, BE 4,就 DF 3可編輯資料 - - - 歡迎下載【分析】 利用矩形的性質(zhì)結(jié)合條件可證得ADF EAB,就可得 AF BE 4,再利用勾股定理可得 DF 的長(zhǎng)【解答】 解：四邊形 ABCD 為矩形, AD BC,且 B 90°, DAF BEA, DF AE, DFA B, 在 ADF 和

23、 EAB 中 ADF EAB（AAS）, AF BE 4, Rt ADF 中, AD AE 5 DF 3故答案為： 3【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查矩形的性質(zhì),利用矩形的性質(zhì)證得ADF EAB 是解題的關(guān)鍵15. 一次函數(shù) y x 4 和 y 3x+3 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2, 3）【分析】 兩條一次函數(shù)聯(lián)立方程組求解即可【解答】 解：方程組,解得,所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（2, 3） 故答案為：（ 2, 3）【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是正確的解出方程組的解16. 如關(guān)于 x 的分式方程 2無(wú)解,就 m【分析】 分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所得整式方程無(wú)解,或解這個(gè)整式方程得到的

24、解使原方程的分母等于 0【解答】 解：去分母,得x 2（ x 3） m2,可編輯資料 - - - 歡迎下載把 x 3 代入得 32（ 3 3） m2, 解得： m±故答案是：【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式方程無(wú)解的條件,是需要識(shí)記的內(nèi)容17已知一個(gè)樣本： 98, 99, 100, 101,102那么這個(gè)樣本的方差是2【分析】 依據(jù)方差公式運(yùn)算即可方差S2 （x1 ） 2+（ x2 ） 2+ +（ xn ） 2【解答】 解：這組樣本的平均值為 （ 98+99+100+101+102 ） 100方差 S2（ 98100） 2+（99 100） 2+（ 100 100） 2+（101 100）

25、2+（ 102 100） 2 2故填 2【點(diǎn)評(píng)】此題考查方差的定義 一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù), x1,x2,xn 的平均數(shù)為,就方差 S2（x1 ） 2+（ x2 ） 2+ +（ xn ）2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方差越大,波動(dòng)性越大, 反之也成立18. 如圖,邊長(zhǎng)為1 的菱形 ABCD 中, DAB 60°連結(jié)對(duì)角線AC,以 AC 為邊作其次個(gè)菱形ACEF ,使 FAC 60°連結(jié) AE,再以 AE 為邊作第三個(gè)菱形AEGH 使 HAE 60°按此規(guī)律所作的第 n 個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（） n 1【分析】 連接 DB 于 AC 相交于 M,依據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別

26、求得AC, AE,AG 的長(zhǎng),從而可發(fā)覺(jué)規(guī)律依據(jù)規(guī)律不難求得第n 個(gè)菱形的邊長(zhǎng)【解答】 解：連接 DB ,四邊形 ABCD 是菱形, AD AB AC DB, DAB 60°, ADB 是等邊三角形,可編輯資料 - - - 歡迎下載 DB AD 1, BM , AM , AC,同理可得AEAC（） 2,AGAE 3（） 3,按此規(guī)律所作的第n 個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n1 , 故答案為（）n1【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及同學(xué)探究規(guī)律的才能 三，解答題（此題共6 小題,合計(jì) 46 分）19. 運(yùn)算：【分析】 先把二次根式化簡(jiǎn),括號(hào)里能合并的合并,再依據(jù)乘法支配

27、律運(yùn)算即可求解【解答】 解： 12【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,在二次根式的混合運(yùn)算中,要把握好運(yùn)算次序及各運(yùn)算律20. 解分式方程：【分析】此題考查解分式方程的才能, 由于 3x+3 3（ x+1）,所以可得方程最簡(jiǎn)公分母為3（ x+1）然后去分母將方程整理為整式方程求解留意檢驗(yàn)【解答】 解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母3（ x+1）,得3x 2x（ 3x+3 ）, 解得可編輯資料 - - - 歡迎下載檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí),是原分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（ 2）解分式方程確定留意要驗(yàn)根21. 已知 x，y 是實(shí)數(shù),且x+1,求 9x

28、 2y 的值【分析】 依據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0 列式求出 x 的值,再求出y 的值,然后代入代數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算即可得解【解答】 解：由題意得, y 5 0, 5 y 0 y 5x 1 9x 2y9× 1 2× 5 1 9x 2y 的值為 1【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（ a 0 ）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必需是非負(fù)數(shù),否就二次根式無(wú)意義22. “中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”是由中心電視臺(tái)和國(guó)家語(yǔ)言文字工作委員會(huì)聯(lián)合主辦的節(jié)目,期望通過(guò)節(jié)目的播出,能吸引更多的人關(guān)注對(duì)漢字文化的學(xué)習(xí)某校也開(kāi)展了一次“漢字聽(tīng)寫(xiě)”競(jìng)賽,每位參賽同學(xué)聽(tīng)寫(xiě) 40 個(gè)漢字 競(jìng)賽終止后隨

29、機(jī)抽取部分同學(xué)的聽(tīng)寫(xiě)結(jié)果,按聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)以上信息回答以下問(wèn)題：（ 1）本次共隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)x 在 21 x 31范疇的人數(shù)最多.（ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（ 3）各組的組中值如下表所示如用各組的組中值代表各組每位同學(xué)聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù),求被調(diào)查同學(xué)聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù).可編輯資料 - - - 歡迎下載聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)x組中值1 x11611 x211621 x312631 x4136（ 4）該校共有 1350 名同學(xué),假如聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)不少于21 個(gè)定為良好,請(qǐng)你估量該校本次“漢字聽(tīng)寫(xiě)”競(jìng)賽達(dá)到良好的同學(xué)人數(shù)

30、【分析】 （ 1）依據(jù) 31 x 41 一組的人數(shù)是 10,所占的百分比是20%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù),依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中每個(gè)扇形的圓心角的大小即可判定哪個(gè)范疇的人數(shù)最多.（ 2）依據(jù)被百分比的意義即可求得11x 21 一組的人數(shù), 進(jìn)而求得 21x 31 一組的人數(shù), 從而補(bǔ)全直方圖.（ 3）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解.（ 4）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解【解答】 解：（ 1）抽取的同學(xué)總數(shù)是10÷ 20% 50（人）,聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)21x 31 范疇內(nèi)的人數(shù)最多,故答案是： 50, 21 x 31.（ 2） 11x 21 一組的人數(shù)是： 50× 30% 15（人）,

31、 21 x 31 一組的人數(shù)是： 50 5 15 10 20.（ 3） 23（個(gè)）答：被調(diào)查同學(xué)聽(tīng)寫(xiě)正確的漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（ 4）（人）23 個(gè)可編輯資料 - - - 歡迎下載答：估量該校本次“漢字聽(tīng)寫(xiě)”競(jìng)賽達(dá)到良好的同學(xué)人數(shù)約為810 人【點(diǎn)評(píng)】 此題考查讀頻數(shù)分布直方圖的才能和利用統(tǒng)計(jì)圖獵取信息的才能.利用統(tǒng)計(jì)圖獵取信息時(shí),必需認(rèn)真觀看，分析，爭(zhēng)論統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判定和解決問(wèn)題23. 如圖,在矩形 ABCD 中, E，F(xiàn) 分別是邊 AB，CD 上的點(diǎn), AECF ,連接 EF，BF ,EF 與對(duì)角線 AC 交于點(diǎn) O,且 BE BF, BEF 2 BAC（ 1）求證： OE OF.

32、（ 2）如 BC 2,求 AB 的長(zhǎng)【分析】 （ 1）依據(jù)矩形的對(duì)邊平行可得AB CD ,再依據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出BAC FCO,然后利用“角角邊”證明AOE 和 COF 全等,再依據(jù)全等三角形的即可得證.（ 2）連接 OB,依據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BOEF ,再依據(jù)矩形的性質(zhì)可得OAOB, 依據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得BAC ABO,再依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出ABO 30°, 即 BAC30°,依據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC,再利用勾股定 理列式運(yùn)算即可求出AB【解答】 （ 1）證明：在矩形 ABCD 中, AB CD

33、 , BAC FCO , 在 AOE 和 COF 中, AOE COF （AAS）, OE OF.（ 2）解：如圖,連接OB, BE BF, OE OF, BO EF,在 RtBEO 中, BEF + ABO 90°,可編輯資料 - - - 歡迎下載由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA OBOC, BAC ABO , 又 BEF 2 BAC,即 2 BAC+ BAC 90°, 解得 BAC 30°, BC 2, AC 2BC 4, AB 6【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了矩形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形三線合一的性質(zhì),直角三角形 30°角

34、所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,綜合題, 但難度不大, （2）作幫忙線并求出 BAC 30°是解題的關(guān)鍵 24抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全,準(zhǔn)備將甲，乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A，B 兩倉(cāng)庫(kù)已知甲庫(kù)有糧食100 噸,乙?guī)煊屑Z食 80 噸,而 A 庫(kù)的容量為 70 噸, B 庫(kù)的容量為110 噸從甲，乙兩庫(kù)到A，B 兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸.千米”表示每噸糧食運(yùn)輸1 千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元 / 噸.千米） 甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)霢 庫(kù)20151212B 庫(kù)2520108（ 1）如甲庫(kù)運(yùn)往 A 庫(kù)糧食 x 噸,請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A，B

35、兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi) y（元）與 x（噸）的函數(shù)關(guān)系式.（ 2）當(dāng)甲，乙兩庫(kù)各運(yùn)往A，B 兩庫(kù)多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？【分析】 弄清調(diào)動(dòng)方向,再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y（元）與 x（噸）的函數(shù)關(guān)系式,最終可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運(yùn)費(fèi)”可編輯資料 - - - 歡迎下載【解答】 解：（ 1）依題意有：如甲庫(kù)運(yùn)往A 庫(kù)糧食 x 噸,就甲庫(kù)運(yùn)到 B 庫(kù)（ 100 x）噸,乙?guī)爝\(yùn)往 A 庫(kù)（ 70x）噸,乙?guī)爝\(yùn)到B 庫(kù)（ 10+x）噸就,解得： 0x 70y 12× 20x+10 × 25（ 100 x）+12 × 15（ 70 x）+8×

36、 20× 110（ 100x） 30x+39200其中 0x 70（ 2）上述一次函數(shù)中k 30 0 y 隨 x 的增大而減小當(dāng) x 70 噸時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省最省的總運(yùn)費(fèi)為： 30× 70+39200 37100（元）答：從甲庫(kù)運(yùn)往 A 庫(kù) 70 噸糧食,往 B 庫(kù)運(yùn)輸 30 噸糧食,從乙?guī)爝\(yùn)往A 庫(kù) 0 噸糧食,從乙?guī)爝\(yùn)往B 庫(kù) 80 噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省為37100 元【點(diǎn)評(píng)】 此題是一次函數(shù)與不等式的綜合題,先解不等式確定自變量的取值范疇,然后依據(jù)一次函數(shù)的增減性來(lái)確定“正確方案”四，綜合題（此題共2 小題,計(jì) 20 分）25. 定義符號(hào) min a, b,c 表示 a，b，c 三個(gè)數(shù)中的最小值,如min1 , 2,3 2, min0 , 5,5 0（ 1