魔方與數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)與實施的實踐研究

1、 “魔方與數(shù)學(xué)”校本課程的開發(fā)與實施的實踐研究東市街課題組 黃勝波一、 課題提出的背景2001年7月，國家教育部頒布了全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿），提出了新的教育理念拓展了課程的認識，鼓勵地方和學(xué)校為基礎(chǔ)，設(shè)置和開發(fā)以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，滿足學(xué)生的需要為基礎(chǔ)，多樣化的校本課程?！澳Х脚c數(shù)學(xué)”的校本課程的開發(fā)有助于突出學(xué)校的辦學(xué)特殊，教師的專業(yè)化和個性的成長，有助于對學(xué)生進行生動的素質(zhì)教育，同時它在促進傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程向現(xiàn)代模式改良方面起到積極作用。張景中先生在好玩的數(shù)學(xué)叢書的序言中說“在很多有趣的活動中，數(shù)學(xué)是幕后的策劃者，是游戲規(guī)則的制定者”。如果沒有特別的介紹，幕后工作者總是不被觀眾所

2、知。同樣的道理，由于缺乏對數(shù)學(xué)內(nèi)涵的挖掘，很多人對，魔方愛不釋手，卻根本意識不到自己是在玩數(shù)學(xué)，甚至包括一些數(shù)學(xué)老師?！澳Х脚c數(shù)學(xué)”校本課程的開發(fā)正是通過挖掘魔方中的數(shù)學(xué)元素，讓小學(xué)生在玩魔方的過程中，教會他們用數(shù)學(xué)的眼光去看待魔方、用數(shù)學(xué)的思維和方法解釋魔方，自主探究、動手實踐，合作交流，在玩魔方的過程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價值。因此，“魔方與數(shù)學(xué)”校本課程的開發(fā)作為現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助和補充，具有一定的現(xiàn)實意義。二、課題研究的設(shè)計（一）課題的概念界定魔方是一個娛樂性很強的益智玩具，它的發(fā)明與發(fā)展貌似與數(shù)學(xué)教育沒有聯(lián)系，多數(shù)人甚至是魔方玩家也沒意識到它所蘊

3、含的數(shù)學(xué)原理，家長和小孩也都把它當做開發(fā)智力的玩具。但事實上魔方與數(shù)學(xué)的關(guān)系是非常密切的。魔方是一個可以變化的空間立體圖形，在玩魔方的過程中它可以使小學(xué)生形成空間與圖形的概念，并對一些數(shù)學(xué)概念如變換、群、坐標、組合等有一個直觀的理解，方便日后的數(shù)學(xué)學(xué)習。魔方的構(gòu)造及操作過程蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思維因素，這一點也是玩魔方具有很豐富的層次感和技能技巧性的原因所在?！澳Х脚c數(shù)學(xué)”課程的開發(fā)不僅僅是教小學(xué)生技巧性的還原魔方，更重要的是借助魔方讓小學(xué)生在玩中體會數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，增進小學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，從而促進小學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習，改善數(shù)學(xué)學(xué)習效果。（二）研究的構(gòu)思首先從課程的目標進行切入，然后介紹

4、該課程的適用對象和依據(jù)，最后從課程實施的角度，對課程計劃、學(xué)習方式、教學(xué)方式、課程評價等方面做出詳細的說明。（1） 了解關(guān)于魔方發(fā)明和發(fā)展歷史，對魔方的基本原理和構(gòu)造有個比較清晰的認識；能夠順利的還原二階魔方、三階魔方，能夠完成一些簡單的魔方圖案；認可魔方是一種富于數(shù)學(xué)道理的游戲，能夠闡述其中的一些簡單的道理。（2） 在“玩”魔方的過程中，能夠比較自覺地運用數(shù)學(xué)的眼光看待魔方、用數(shù)學(xué)的方法輔助求解，從而提高在生活中運用數(shù)學(xué)的意識和能力；提高空間想象能力、動手能力、分析、判斷和決策的能力。（3） 在魔方課程的學(xué)習中，體會數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習興趣；體驗嘗試錯誤、經(jīng)驗、頓悟等學(xué)習過程，體驗?zāi)Х竭€原和拼

5、圖的喜悅和成就，鍛煉良好的意志和心理素質(zhì)；選擇積極、健康的休閑娛樂方式，規(guī)避消極娛樂，用樂觀、智慧的態(tài)度面對生活。三、課題研究的對象“魔方與數(shù)學(xué)”校本課程是以小學(xué)六年級的學(xué)生為對象，在六年級上學(xué)期開展的課程。四、 課題研究的理論依據(jù)1.認知和心理的角度：小學(xué)六年級的學(xué)生是小學(xué)階段的最高年級，在認知和心理發(fā)展的過程中，已具備了形式抽象能力，在空間想象，邏輯思維方面有了一定的基礎(chǔ)，因此，從小學(xué)生發(fā)展規(guī)律來看，在六年級實施魔方課程是符合其成長發(fā)展規(guī)律的。2.與國家課程配合角度：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上學(xué)期有關(guān)于長方體、正方體知識的學(xué)習，魔方是一個立體空間圖形，通過魔方課程的開設(shè)可以讓學(xué)生空間和圖形的慨

6、念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的抽象思維的想象能力和分析能力，不僅有助于學(xué)習本學(xué)期長方體和正方體的內(nèi)容，而且為以后中學(xué)階段的幾何學(xué)習奠定了牢固的基礎(chǔ)和興趣，從而有助于數(shù)學(xué)的學(xué)習效果。3.開設(shè)時間的角度：“魔方與數(shù)學(xué)”課程選定在小學(xué)六年級上學(xué)期開設(shè)，不僅與國家課程相配合，而且減輕了小學(xué)生小升初的學(xué)習壓力，使小學(xué)生在上學(xué)期的魔方學(xué)習中增進對數(shù)學(xué)的學(xué)習興趣，避免了在下學(xué)期開課的形式主義現(xiàn)象，具有可實施性和操作性。五、課題研究的內(nèi)容依據(jù)本課程的目標，分析影響教學(xué)的因素（包括數(shù)學(xué)因素、游戲和魔方本身的因素、學(xué)生身心發(fā)展因素等）選擇和確定教學(xué)內(nèi)容，并按一定的邏輯和順序，建立適合學(xué)生學(xué)習、配合課內(nèi)數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)體系。以下是初

7、步制定的“魔方與數(shù)學(xué)”的教學(xué)計劃：“魔方與數(shù)學(xué)”作為一門小學(xué)六年級的校本課程，每周一學(xué)時，每學(xué)時45分鐘，共18個學(xué)時。 單元單元名稱內(nèi)容學(xué)時（18）單元目標第一單元簡單介紹歷史1了解魔方故事1家族1 第二單元入門學(xué)習構(gòu)造和原理1掌握魔方的基本原理和構(gòu)造和公式基本公式和簡單拼圖3第三單元二階魔方還原還原二階的技巧和方法2熟練二階還原第四單元三階魔方還原還原三階的技巧和方法3學(xué)會三階還原第五單元還原魔方的數(shù)學(xué)思考談?wù)勀Х街械臄?shù)學(xué)3對魔方有一定的數(shù)學(xué)認識玩魔方的體會第六單元研究性學(xué)習特殊魔方3不要求學(xué)會，興趣掌握高階魔方技巧分享1.學(xué)習方式 師生間的學(xué)習魔方作為一種益智玩具，并非為數(shù)學(xué)愛好者所獨享

8、.但數(shù)學(xué)教師開設(shè)魔方課程，本身就帶給學(xué)生一種信號魔方與數(shù)學(xué)有千絲萬縷的聯(lián)系.在本課程中，教師向?qū)W生傳授的不僅僅是還原魔方的技巧，而更多的是其中蘊含的數(shù)學(xué)思想與方法，這與普通的魔方玩家教授魔方在思路上和關(guān)注點上有明顯的不同.學(xué)生在觀察思考、動手實踐的基礎(chǔ)上，在教師的引導(dǎo)下，嘗試挖掘游戲中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，用數(shù)學(xué)的眼光看待和尋找游戲的規(guī)律，在機械模仿、親身體驗之后，對游戲的過程進行理性地分析和思考，提高了對魔方游戲的認識和把玩技巧，同時在游戲中體驗到數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價值。師生間的學(xué)習，是確保魔方與數(shù)學(xué)課程質(zhì)量的學(xué)習方式，是區(qū)別于普通魔方玩具的關(guān)鍵。生生間的學(xué)習在多數(shù)人心目中，能夠還原魔方是

9、“聰明”的一個代名詞，快速還原魔方更是一項富有挑戰(zhàn)性的游戲，非常容易引起小學(xué)生的興趣.而且魔方價格低廉、便于攜帶，愛好者可以隨時隨地進行精彩的個人表演，博得周圍無數(shù)羨慕的目光.因此，每個會還原魔方的孩子周圍，都會自然地聚集起一個小組，同學(xué)之間互相學(xué)習，能快速還原魔方的孩子更成為魔方的轉(zhuǎn)播中心，他們會自發(fā)地組織切磋、競技，甚至連家長和其他教師也為此向他們學(xué)習。魔方自然地促進了學(xué)生之間的相互學(xué)習和交流，增強了學(xué)生社會性的發(fā)展。生生間的學(xué)習，是在本課程學(xué)習中，學(xué)生自發(fā)采用的最普遍、最重要的方式之一，是魔方游戲在學(xué)校內(nèi)外、家庭普及推廣的方式，也是本課程相對于常規(guī)數(shù)學(xué)課程的特色之一。教程的學(xué)習教程的學(xué)習

10、是學(xué)生學(xué)習魔方，感受魔方與數(shù)學(xué)關(guān)系的來源。通過精心選擇編制的符合六年級小學(xué)生的教程能夠向小學(xué)生傳遞適合他們身心特點需要的知識，這也是“魔方與數(shù)學(xué)”教程不同于一般魔方教程的特色之一。網(wǎng)絡(luò)、媒體學(xué)習搭建網(wǎng)上交流、互動的平臺，建立“魔方與數(shù)學(xué)”學(xué)習網(wǎng)站，開設(shè)網(wǎng)上學(xué)習專區(qū)、經(jīng)驗交流專區(qū)、學(xué)習報告專區(qū)等等。由開課老師和學(xué)生將搜集好的魔方學(xué)習資料、學(xué)習視頻上傳，實現(xiàn)資源共享，另一方面由開課老師組織建立小組合作的模式，設(shè)置小組學(xué)習專欄，在專欄中提出各種問題相互討論交流，先由小組內(nèi)部獨立解決，解決不成功在上升到班級問題中師生共同討論，尋找問題的解決方法。利用網(wǎng)絡(luò)和媒體進行交流，是更廣泛地利用時間、空間和資源的

11、學(xué)習方式。2.教學(xué)方式“魔方與數(shù)學(xué)”課程不同于一般的學(xué)科知識的學(xué)習，它不僅僅局限于魔方的簡單知識傳授，更重要的是學(xué)生道德親身體驗，在本課程中學(xué)生是通過動手來學(xué)習，通過實際的操作來促進思維，用自身的體驗來感受魔方和數(shù)學(xué)的巨大魅力。事實證明，從未摸過魔方的學(xué)生與曾經(jīng)過玩魔方并未成功的學(xué)生相比，在學(xué)習魔方的時候表現(xiàn)出明顯的差距;而在學(xué)生實踐后，再解釋其原理比操作前就做講解有效的多.所以，在本課程中，要給學(xué)生保留充分地自主體驗的時間和空間，教師則適時、適度地進行示范、講解和點撥。因此，作為“魔方與數(shù)學(xué)”的開課老師而言，因根據(jù)本課程的特點和要求，選擇適合學(xué)生學(xué)習的教學(xué)方式，注重講解的示范性。在教學(xué)組織形

12、式上，既應(yīng)采取班級教學(xué)的形式，又應(yīng)采用小組教學(xué)、個別指導(dǎo)的形式。在教學(xué)過程中進行積極的探索、實踐和反思，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習過程和思維形成過程，進而因材施教，進行有目的、有計劃、有效果的教學(xué)。六、研究方法。1文獻研究法：通過計算機網(wǎng)絡(luò)、圖書資料的查閱，了解國內(nèi)相關(guān)指導(dǎo)的理論與實踐研究進展狀況，為本課題研究提供理論依據(jù)。2調(diào)查研究法：通過座談、問卷等方法，分析本校魔方教學(xué)的現(xiàn)狀，為本課題的研究提供實施依據(jù)。3經(jīng)驗總結(jié)法：依據(jù)研究對象所呈現(xiàn)出來的種種事實，結(jié)合實踐研究中學(xué)生魔方與數(shù)學(xué)的開展情況，總結(jié)魔方教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展的利弊。七、課題研究的步驟。1理論研究階段：（2014、92014、10）魔方

13、與數(shù)學(xué)的相關(guān)理論學(xué)習、文獻查閱、討論交流。2現(xiàn)狀調(diào)查階段：（2014、112015、1）了解魔方教學(xué)在六年級學(xué)生中的學(xué)習興趣。測量本校六年級學(xué)生魔方的學(xué)習能力。3方案研究階段：（2015、12015、9）方案制訂階段 采用行動研究法，制訂“魔方與數(shù)學(xué)校本課程的開發(fā)與實施的實踐研究”的方案。方案實施階段立足本校進行實施，在實施過程中積累經(jīng)驗，及時總結(jié)，對方案不斷反思，加以完善。方案驗證階段提請有關(guān)專家鑒定，在修訂后繼續(xù)實施，檢驗方案的可行性和推廣性。4提煉總結(jié)階段：（2015、92015、10）整理提煉實踐、研究資料，撰寫“魔方與數(shù)學(xué)校本課程的開發(fā)與實施的實踐研究”的研究報告。十、預(yù)期成果。1匯編魔方與數(shù)學(xué)校本課程。2. 撰寫研究報告：魔方與數(shù)學(xué)校本課程的開發(fā)與實施的實踐研究。十一、研究的保障措施及條件分析（一）課題組主要成員及分工課題組成員職務(wù)職稱分工賈秀軍校長中高顧問，理論支持黃勝波信息技術(shù)中心主任小高負責人，執(zhí)筆人（二）經(jīng)費安排資料費 2000元咨詢費 6000元研討費 2000元器材費 8000元合計 18000元參考文獻：1http:/www.mfs.eom.en/Artiele/ShowArtiele.asp?ArtiCleID=252http:/mfs.eom.en/3http:/bbs.mfs.eom