二年級數(shù)學(xué)校本教材資料

1、目錄第1課時 找規(guī)律填數(shù) （2）第2課時 趣味數(shù)學(xué)（一） （4）第3課時 數(shù)字游戲 （7）第4課時 數(shù)數(shù)圖形 （10）第5課時 圖形個數(shù) （13）第6課時 有趣的間隔 （15）第7課時 簡單推理（一） （20）第8課時 趣味數(shù)學(xué)（二） （22）第9課時 余數(shù)的妙用 （23）第10課時 數(shù)字游戲 （26）第11課時 年齡問題 （28）第12課時 簡便計算（一） （30）第13課時 簡便計算（二） （32）第14課時 解決問題（一） （34）第15課時 數(shù)的分解 （37）第16課時 合理安排 （39）第17課時 解決問題（二） （42）第18課時 簡單推理（二）（46）第19課時 排隊(duì)問題（48）

2、第20課時 數(shù)學(xué)游戲（51）第1課時 找規(guī)律填數(shù)專題簡析我們經(jīng)常會看到按一定規(guī)律排列起來的一列數(shù)，如果要接在一列數(shù)后面再寫幾個數(shù)，就要仔細(xì)觀察這列數(shù)中已經(jīng)出現(xiàn)的幾個數(shù)之間有什么規(guī)律，找準(zhǔn)了規(guī)律，就能按規(guī)律接下去填數(shù)了。按規(guī)律填數(shù)不是很容易就填對的，要運(yùn)用數(shù)的順序和加、減、乘法的知識，通過仔細(xì)觀察，根據(jù)同組數(shù)排列的順序和前后、上下之間的相互關(guān)系，才能找出數(shù)與數(shù)間的排列規(guī)律。經(jīng)典例題按規(guī)律填數(shù)。（1）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ）（2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ）【思路導(dǎo)航】（1）第一個數(shù)15減去3是第三個數(shù)12，第三個數(shù)12減去3是第五個數(shù)9，第二、四、六個數(shù)不變，根據(jù)

3、這一規(guī)律，第七個數(shù)是93 = 6，第八個數(shù)還是5。（2）第一個數(shù)5加上5的和是第三個數(shù)10，第三個數(shù)10加上5的和是第五個數(shù)15，第二個數(shù)9減去1的差是第四個數(shù)8，第四個數(shù)8減去1是第六個數(shù)7，根據(jù)這一規(guī)律，第七個數(shù)應(yīng)是155 = 20，第八個數(shù)應(yīng)是71 = 6，即20和6?！九e一反三】1找規(guī)律填數(shù)。25，4，20，4，15，4，（ ），（ ）8，7，10，6，12，5，（ ），（ ）2找規(guī)律填數(shù)。（ ），（ ），7，34，7，36，7，38（ ），（ ），5，4，9，6，13，83找規(guī)律填數(shù)。16，3，8，9，4，（ ），（ ）40，16，20，8，10，4，（ ），（ ）第2課時 趣味數(shù)學(xué)

4、（一）專題簡析小朋友，下面有一些有趣的題目，不要列復(fù)雜算式計算，但一不小心在回答時就可能落入“圈套”。要想正確解答這些題目，一定要充分發(fā)揮自己的智力，有時還要打破“常規(guī)”去想。解答這些帶有迷惑性的題目，要靠認(rèn)真讀題，領(lǐng)會題目的意思，再經(jīng)過充分的分析和思考，運(yùn)用自己的聰明才智巧妙地解決。盒子里有紅球和黃球各8個，最多摸出幾個球，才能保證有兩種顏色不同的球？【思路導(dǎo)航】在摸球時，如果不湊巧，連續(xù)摸出的8個都是同一種顏色的球，那么再摸一個，也就是第9個，一定是另一種顏色的球。最多摸出9個球，才能保證有兩種顏色不相同的球?！九e一反三】1小口袋里混合放著紅、黃兩種玻璃球各4粒。它們的形狀大小完全一樣，如

5、果不用眼睛看，要保證一次拿出兩粒顏色不同的玻璃球，至少必須摸出幾粒？2布袋里有紅、綠兩種小木塊各6塊，形狀大小都一樣，如果要保證一次能從布袋里取出2塊顏色不同的木塊，至少必須取出幾塊小木塊？3在367個七歲小朋友中，至少有幾個小朋友是同月同日生的？例題2：5點(diǎn)放學(xué)，雨還在不停地下，大家都盼著晴天，小林對小季說：“已經(jīng)連續(xù)兩天下雨了，你說再過30小時太陽會出來嗎？”【思路導(dǎo)航】晚上5點(diǎn)，再過30小時，是第二天晚上11點(diǎn)（3024125 = 23），而不管陰天、雨天、晴天，夜里太陽都不會出來，因此再過30小時太陽不會出來。【舉一反三】112點(diǎn)放學(xué)，雨還在下，大家都盼著晴天，張三問李四：“再過36小

6、時太陽會出來嗎？”請你幫李四判斷一下。2中午小紅問小明：“后天有雨嗎？”小明說：“今天晴，再過30小時要連續(xù)下雨兩天兩夜。”請你幫小紅推導(dǎo)一下后天是否有雨？3今天是15號，早上雨還在不停地下，媽媽對小蘭說；“蘭蘭，我考考你，今天下雨，再過72小時天會晴，那么17號是晴還是雨？”請你幫蘭蘭回答。第3課時 數(shù)字游戲?qū)ｎ}簡析小朋友們跟數(shù)字1、2、3、4、5、幾乎天天見面。這些數(shù)字和運(yùn)算符號可以變許多“戲法”。今天我們就利用數(shù)字和運(yùn)算符號來開展一些“游戲”。做這類數(shù)字游戲時對算式中的數(shù)字要進(jìn)行仔細(xì)的觀察和認(rèn)真的思考，關(guān)鍵是抓住“突破口”，然后一步步推想，才能找到要填的數(shù)字或運(yùn)算符號。經(jīng)典例題典型例題1

7、下面的乘法算式積都是12，你能寫出幾道這樣的算式？（ ）×（ ）=12【思路導(dǎo)航】要寫出兩個數(shù)相乘積是12的乘法算式，就是要想乘法口訣，積是12的乘法口訣有兩句：三四十二，二六十二。交換兩個乘數(shù)的位置，就可以寫出四道乘法算式。還要知道“1”和一個數(shù)相乘還等于這個數(shù)，這樣就可以寫出兩道積是12的乘法算式了。因此，積是12的乘法算式有六道：（ ）×（ ）=12 （ ）×（ ）=12（ ）×（ ）=12 （ ）×（ ）=12（ ）×（ ）=12 （ ）×（ ）=12【舉一反三】1. 寫出積是18的乘法算式，你能寫幾道，越多越好哦！

8、（ ）×（ ）=182. 寫出積是24的乘法算式，你能寫幾道，越多越好哦！（ ）×（ ）=243.（ ）里填上合適的數(shù)，使兩邊算式的得數(shù)相等。5×3+5=（ ）×（ ） 4×4+4=（ ）×（ ）典型例題2寫出商都等于4的除法算式，你可以寫出多少道？（ ）÷（ ）=4【思路導(dǎo)航】我們知道，一句乘法口訣可以寫出兩道乘法算式和兩道除法算式。與4有關(guān)的乘法口訣有9句：一四得四，二四得八，三四十二，四九三十六。因此，根據(jù)乘法口訣可以寫出九道商是4的除法算式，分別為：（ ）÷（ ）=4 （ ）÷（ ）=4 （ ）&

9、#247;（ ）=4 （ ）÷（ ）=4 （ ）÷（ ）=4 （ ）÷（ ）=4（ ）÷（ ）=4 （ ）÷（ ）=4隨著知識的增長，我們還會寫出更多的商等于4的除法算式來?！九e一反三】1.根據(jù)乘法口訣，寫出商是3的所有除法算式，你能寫幾道？（ ）÷（ ）=32. 根據(jù)乘法口訣，寫出商是5的所有除法算式，你能寫幾道？（ ）÷（ ）=53.（ ）里填上合適的數(shù)，使兩邊算式的得數(shù)相等。（ ）×3=（ ）÷9典型例題3下面的（ ）里最大能填幾？4×（ ）29【思路導(dǎo)航】4乘一個數(shù)的積小于29，聯(lián)想到4

10、的乘法口訣：一四得四，二四得八，三四十二，4、8、12都比29小，題目要求在（ ）里填最大的數(shù)，就得繼續(xù)想四的乘法口訣。當(dāng)想到四七二十八，四八三十二的時候，就要想到28比29小，32比29大，因此（ ）里最大填7.如果你看到這道題，馬上想到“四七二十八”，很快就在（ ）里填7，就更好了?！九e一反三】下面的（ ）里最大填幾？1.（ ）×935 8×（ ）492.7×（ ）43 （ ）4×63.（ ）3×9 436×（ ）第4課時 數(shù)數(shù)圖形專題簡析我們已經(jīng)認(rèn)識了線段、角、三角形、長方形等基本圖形，當(dāng)這些圖形重重疊疊地交錯在一起時就構(gòu)成了復(fù)

11、雜的幾何圖形。要想準(zhǔn)確地計數(shù)這類圖形中所包含的某一種基本圖形的個數(shù)，就需要仔細(xì)地觀察，靈活地運(yùn)用有關(guān)的知識和思考方法，掌握數(shù)圖形的規(guī)律，才能獲得正確的結(jié)果。要準(zhǔn)確、迅速地計數(shù)圖形必須注意以下幾點(diǎn)：1，弄清被數(shù)圖形的特征和變化規(guī)律。2，要按一定的順序數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。經(jīng)典例題例1：數(shù)出下面圖中有多少條線段?！舅悸穼?dǎo)航】要正確解答這類問題，需要我們按照一定的順序來數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏。從圖中可以看出，從A點(diǎn)出發(fā)的不同線段有3條：AB、AC、AD；從B點(diǎn)出發(fā)的不同線段有2條：BC、BD；從C點(diǎn)出發(fā)的不同線段有1條：CD。因此，圖中共有3+2+1=6條線段。.【舉一反三】數(shù)出下列圖中有多少條線

12、段。答（2）（3）例2：數(shù)一數(shù)下圖中有多少個銳角?！舅悸穼?dǎo)航】數(shù)角的方法和數(shù)線段的方法類似，圖中的五條射線相當(dāng)于線段上的五個點(diǎn)，因此，要求圖中有多少個銳角，可根據(jù)公式1+2+3（總射線數(shù)1）求得：1+2+3+4=10（個）. 【舉一反三】：下列各圖中各有多少個銳角？答    第5課時 圖形個數(shù)專題簡析要想不重復(fù)也不遺漏地數(shù)出線段、角、三角形、長方形那就必須要有次序、有條理地數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以便得到正確的結(jié)果。 要正確數(shù)出圖形的個數(shù)，關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么，有多少個，然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形，并求出它們的和。經(jīng)典例題

13、典型例題1:數(shù)出下圖中有多少條線段？ABCD【思路導(dǎo)航】方法一：我們可以采用以線段左端點(diǎn)分類數(shù)的方法。以A點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：AB、AC、AD 3條；以B點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：BC、BD 2條；以C點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有：CD 1條。所以，圖中共有線段3+2+1=6（條）。 方法二：把圖中線段 AB、BC、CD看做基本線段來數(shù)，那么，由1條基本線段構(gòu)成的線段有：AB、BC、CD 3條；由2條基本線段構(gòu)成的線段有:AC、BD 2條；由3條基本線段構(gòu)成的線段有：AD 1條。所以，圖中一共有3+2+1=6（條）線段。【舉一反三】ABCDE（1） 出下圖中有多少條線段？(2)數(shù)出下圖中有幾個長方形？典型例題

14、2:C數(shù)出圖中有幾個角？OD【思路導(dǎo)航】數(shù)角的個數(shù)可以采用與數(shù)線段相同的方法來數(shù)。方法一：以O(shè)A為一邊的角有：AOB、AOC、AOD 3個；以O(shè)B為一邊的角還有： BOC、BOD 2個；以O(shè)C為一邊的角還有：COD 1個。所以，圖中共有角3+2+1=6（個）。 方法二：把圖中AOB、BOC、COD看做基本角來數(shù)，那么，由1個基本角構(gòu)成的角有：AOB、BOC、COD 3個；由2個基本角構(gòu)成的角有: AOC、BOD 2個；由3個基本角構(gòu)成的角有：AOD 1個。所以，圖中一共有3+2+1=6（個）角?！九e一反三】數(shù)出圖中有幾個角？CABODE第6課時 有趣的間隔專題簡析經(jīng)典例題題經(jīng)典例題題經(jīng)典例題題

15、經(jīng)典例題題經(jīng)典例題題兩根繩子連起來只要打一個結(jié)，兩根繩子結(jié)成一個圓需要打兩個結(jié)，一根繩子剪4次被剪成了5段等等，這是日常生活中的比較特殊的問題。如果要想做好這類題要多動腦筋，多動筆畫畫，才能找到正確答案。這組練習(xí)都是有關(guān)繩子打結(jié)和剪繩子的事。給繩子打結(jié)如果不成一個圓，打結(jié)的次數(shù)比繩子的根數(shù)少1；如果結(jié)成一個圓，打結(jié)的次數(shù)與繩子的根數(shù)同樣多。同樣，如果剪繩子，剪成的段數(shù)比剪的次數(shù)多1。掌握了這些內(nèi)在的關(guān)系，解答這類問題就很方便了。例題1:一根繩子長8米，把它剪成2米長的小段，可剪多少段？要剪多少次？【思路導(dǎo)航】例題1: 8米長的繩子，剪成每段2米長，要求可以剪多少段，就是求8里面有幾個2，8&#

16、247;2 = 4（段），可以剪4段。 要求剪幾次，可以用線段圖分析：（實(shí)心表示剪）從圖中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次數(shù)比剪的段數(shù)少1。即剪的次數(shù) = 段數(shù)1。列式如下：8÷2 = 4（段） 41 = 3（次）答：可以剪4段，要剪3次?！九e一反三】1一根木料長10米，木工把它鋸成2米長的小段，可以鋸成多少段？要鋸幾次？2一根25厘米長的鐵絲，把它剪成5厘米長的小段，可剪幾段？要剪幾次？3把一根6米長的電線，剪了2次，平均每段長多少米？例題2:一根8米長的繩子，剪了3次，平均每段長多少米？【思路導(dǎo)航】8米長的繩子，剪了3次，應(yīng)該剪成了4段。求平均每段長多少米，也

17、就是把8平均分成4份，求每份是多少。求8÷4 = 2（米），因此平均每段長2米。列式如下：31 = 4（段） 8÷4 = 2（米）答：平均每段長2米?！九e一反三】1一根9米長的繩子，剪了2次，平均每段長多少米？2一根12分米長的鐵絲，剪了3次，平均每段長多少分米？3一根繩子剪了2次后，平均每段長5厘米，這根繩子原來長多少厘米？例題3:一根繩子被剪了4次后，平均每段長4厘米，這根繩子原來總長多少厘米？【思路導(dǎo)航】一根繩子被剪了4次，應(yīng)該剪成了5段。由于平均每段長4厘米，因此要求這根繩子原來總長多少厘米，其實(shí)就是求5個4是多少。所以這根繩子長4×（41）= 20（厘米

18、）。41 = 5（段）4×5 = 20（厘米）答：這根繩子原來總長20厘米。【舉一反三】1一根繩子被剪了3次后，平均每段長8厘米，這根繩子原來總長多少厘米？2一根鐵絲被剪5次后，平均每段長6米，這根鐵絲原來長多少米？3同根同樣長的繩子重疊，被剪3次后，平均每段長2米，你知道這兩根繩子總長多少米嗎？第7課時  簡單推理專題簡析數(shù)學(xué)上有許多重大的發(fā)現(xiàn)和疑難問題的解決都離不開推理。 解答這類推理題時，要求小朋友仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析等式中幾個圖形之間的關(guān)系，尋找解題的突破口，然后再利用等量代換、消去等方法來進(jìn)行解答。【例題1】下式中，和各代表幾？=28 =（ ） =（ ）【思路導(dǎo)航】

19、根據(jù)=28，我們可以得出=28；由=得到28=，4個等于28，一個等于28÷4=7；由=可求出=777=21。【例題2】下式中，和各代表幾？ ×=36 ÷=4 =（ ） =（ ）【思路導(dǎo)航】根據(jù)÷=4可知為一份， 是這樣的4份，即=4； 又根據(jù)×=36，可以得到 4×=36， 即×=9， 進(jìn)一步得到=3， =4 =4×3=12?！纠}3】下式中，和各代表幾？=16 =14=（ ） =（ ）【思路導(dǎo)航】16里面有2個，1個；14里面有1個，2個，16減去14等于2，即=2，那么如果把換成了，則16需要加上2，即=16

20、2，那么=6，=166×2=4?！九e一反三】練習(xí)1： =18 = =（ ） =（ ）練習(xí)2： ( 1)和各表示幾？ ×=16 ÷=4 =（ ） =（ ）( 2)想想，填填。 ×=20= =（ ） =（ ）練習(xí)3： ( 1)=38=22=（ ） =（ ）第8課時 趣味數(shù)學(xué)（二）專題簡析在日常生活中，常常要乘車或乘船。有關(guān)乘車，乘船的數(shù)學(xué)題很多，做這些題，如果光憑計算，有時就會產(chǎn)生錯誤，一定要認(rèn)真審題，全面考慮各種情況。解答日常生活中的一些有趣問題，一定要從生活實(shí)際出發(fā)，充分運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，使求出的問題符合實(shí)際情況，有時可以先假設(shè)一個結(jié)論，然后對照所給的

21、條件，找到符合所有條件的結(jié)果。 【例題1】25個人過一條河，只有一條船，每次只坐5個人，至少要渡幾次，才能使大家全部過河？【思路導(dǎo)航】雖然小船每次能坐5個人，但在船返回時，必須有一個人駕船返回。因此，每次只能有5-1=4人過河。最后一次不必返回，因此，最后一次有5個人上岸。前面20個人必須渡20÷4=5次，加上最后一次，一共是6次?！九e一反三】119名戰(zhàn)士要過河，只有一條船，每只船上只能坐4名戰(zhàn)士，至少要渡幾次，才能使全體戰(zhàn)士過河？2.33個小朋友要坐船過河，河邊只有一條小船，船上每次只能坐5人，至少幾次才能使大家全部過河？3.25人要去參觀展覽，有兩種車，一種是面包車，每輛可乘8人

22、，另一種是小轎車，每輛可乘3人，可怎樣派車？哪種方案最好？第9課時 余數(shù)的妙用專題簡析同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了有余數(shù)的除法，在有余數(shù)的除法里，余數(shù)要比除數(shù)小。利用有余數(shù)的除法里的除數(shù)可以解決許多有趣的實(shí)際問題，就看你會不會巧妙地運(yùn)用了。 要解決除數(shù)最小，余數(shù)最大的問題，最重要的是要掌握除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系，余數(shù)必須比除數(shù)小，掌握這一點(diǎn)才能找到正確的答案。 要求平均分給幾個小朋友，平均每人種多少顆樹這類問題，應(yīng)該首先從總數(shù)里去掉多余的部分，使其能夠除盡，這樣就能符合題意，求出問題的答案。經(jīng)典例題例1.（1）( )÷( )=（ ）4，除數(shù)最小是幾？（2）( )÷6=( )( )，余數(shù)可以是

23、幾？其中 最大的一個是幾？【思路導(dǎo)航1】根據(jù)余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理，如果余數(shù)是4，那么除數(shù)的范圍就比4大。比4大的數(shù)有許多，最小的是幾呢？答案是5。因?yàn)樽钚〉某龜?shù)只要比余數(shù)大1就可以了。【思路導(dǎo)航2】根據(jù)余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理，1、2、3、4、5都可以作為余數(shù)，5是最大的余數(shù)。最大余數(shù)的確定，只要比除數(shù)小1就可以了?！九e一反三】1（ ）÷（ ）=（ ）6，除數(shù)最小是幾？2（ ）÷（ ）=67，除數(shù)取最小時，被除數(shù)是幾？3（ ）÷8=7（ ），余數(shù)取最大時，被除數(shù)是幾？例2.（  ）

24、÷8=3（  ），根據(jù)余數(shù)寫出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？【思路導(dǎo)航】除數(shù)是8，根據(jù)余數(shù)比除數(shù)小，余數(shù)可以是1，2，3，4，5，6，7，根據(jù)除數(shù)×商余數(shù)=被除數(shù)這一等式，當(dāng)商、除數(shù)、余數(shù)已知時，可求出最大的被除數(shù)為3×87=31；最小的被除數(shù)為8×31=25。  列式如下： 3×87=31最大 1×81=25最小  答：被除數(shù)最大是31，最小是25?！九e一反三】1下面各題中被除數(shù)最大填幾，最小填幾？（    ）÷6=8（

25、0;   ）（    ）÷7=5（    ）2下題中要使除數(shù)最小，被除數(shù)應(yīng)為幾？（    ）÷（    ）=68（    ）÷（    ）=91第10課時 數(shù)字游戲?qū)ｎ}簡析根據(jù)題目給定的條件和要求，添運(yùn)算符號和括號，使等式成立，這是一種很有趣的游戲。這種游戲需要動腦筋找規(guī)律，講究方法，一旦掌握方法，

26、就有取得成功的把握。添運(yùn)算符號問題，通常采用嘗試探索法。主要嘗試方法有兩種：1.如果題目中的數(shù)字比較簡單，可以從等式的結(jié)果入手，推想哪些算式能得到這個結(jié)果，然后拼湊出所求的式子；2如果題目中的數(shù)字多，結(jié)果也較大，可以考慮先用幾個數(shù)字湊出比較接近于等式結(jié)果的數(shù)，然后再進(jìn)行調(diào)整使等式成立。經(jīng)典例題【例題1】在下面的式子中適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ柺沟仁匠闪?。?）361210=34   （2）7×53=14【思路導(dǎo)航】（1）361210=34，等號左邊都是減號，而且等號左邊最大是36，如果362就正好等于34，把1210添上括號，恰好是362。（2）7×5

27、3=14等號右邊是14，等號左邊有7，如果能找到2，7×2=14就恰好。通過觀察，左邊有5和3而且5和3中間是減號，這樣把53添上括號就可以了。  36（1210）=34      7×（53）=14【舉一反三】1. 在適當(dāng)?shù)牡胤教砩侠ㄌ柺沟仁匠闪ⅰ?45208=3328×64=16315364÷4=234205÷58=11【例題2】在合適的地方填“”或“”使等式成立。1 2  3  4  5  

28、6  =1【思路導(dǎo)航】這題等號左邊的數(shù)字比較多，而等號右邊的數(shù)字是1，可以考慮在等號左邊最后一個數(shù)字6前面添“”號；再考慮1  2  3  4  5 =7，可考慮在5前面添“”號；按這樣的方法，只要讓1 2 3 4 =2則只需1234=2。列式如下：123456=1【舉一反三】從、×、÷、中挑選合適的符號，填入適當(dāng)?shù)奈恢茫旅娴牡仁匠闪ⅰ?4 4  4  4  =12

29、4  4  4  4  =539  8  1  2  =049  8  1  2  =2第11課時 年齡問題專題簡析 “你今年8歲，明年幾歲？”“媽媽今年34歲，比你大26歲，明年媽媽比你大多少歲？”這一講我們就討論和年齡有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。在解答年齡問題時，要記?。好窟^一年，每人年齡都要長大一歲。今年兩人差幾歲，再過幾年，兩人還差幾歲，年齡差是不會變的。例1

30、小寶寶今年2歲，她比媽媽小25歲，6年前媽媽幾歲？6年后媽媽幾歲？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題中已知“寶寶今年2歲，她比媽媽小25歲”，可以求出媽媽今年252=27（歲），那么6年前，媽媽的年齡就為276=21（歲），6年后，媽媽的年齡就為276=33（歲）。列式： 252=27（歲） 276=21（歲） 276=33（歲）  答：6年前媽媽21歲，6年后媽媽33歲。【舉一反三】1媽媽今年30歲，女兒比媽媽小24歲，3年后女兒幾歲？3年前女兒幾歲？2小紅今年10歲，比爸爸小26歲，5年前爸爸比小紅大幾歲？5年后爸爸多少歲？3爺爺今年70歲，他有三個孫子，大孫子20

31、歲，二孫子15歲，三孫子才5歲。再過幾年后，三個孫子年齡的和同爺爺?shù)哪挲g相等？例2  程程今年6歲，程程5年后的年齡與洋洋今年的年齡相等，洋洋今年幾歲？【思路導(dǎo)航】 根據(jù)程程5年后的年齡與洋洋今年的年齡相等，可以得出其實(shí)程程與洋洋相差5歲，所以洋洋今年的年齡是65=11（歲）。列式 如下： 65=11（歲） 答：洋洋今年11歲。【舉一反三】1李明今年10歲，8年后的年齡與哥哥今年的年齡相等，哥哥今年多少歲？  2姐姐4年前的年齡和妹妹今年年齡相等，姐姐今年25歲，妹妹今年多少歲？第12課時 簡便計算專題簡析同學(xué)們已經(jīng)掌握了口算、筆算的基本方法。有時候題目

32、幾個數(shù)的特點(diǎn)，采用一些簡便、快捷的方法計算，不僅可以節(jié)省時間，還可以保證計算正確。這種練習(xí)可以訓(xùn)練思維的靈活性，提高計算能力。三個數(shù)相加減時為了使計算又對又快，可以把相加能湊成整百、整十?dāng)?shù)先算，再和第三個數(shù)算。如果兩個數(shù)相加減可以把接近整百、整十的數(shù)當(dāng)做整百、整十?dāng)?shù)算。注意：多減了了要補(bǔ)；少減了再減。簡便計算（一）例1計算：（1）65246   （2）32258【思路導(dǎo)航】（1）這道題是三個數(shù)相加，通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，24和6先算就可以湊成整十（30），這樣計算起來比較容易。計算過程如下： 65246 =65（246） =6530

33、60;=95（2） 這道題里是三個數(shù)連加，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，如果把32和8先算就可以湊成整十（40），這樣計算起來比較容易。計算過程如下： 32258 =（328）25 =4025 =65【舉一反三】（一）用簡便方法計算178164      2. 467233. 19971     4. 38462（二）用簡便方法計算145325    2. 286723.

34、0;155815   4. 343916例2  計算：75462554【思路導(dǎo)航】這道題是四個數(shù)相加，通過觀察不難發(fā)現(xiàn)，7525=100，4654=100，然后100100=200，這樣計算起來比較方便。計算過程如下：  75462554  =（7525）（4654） =100100 =200【舉一反三】1111595  236486452316728419288141991299595第13課時  簡便計算（二）專題簡析掌握了一些常見的簡便計算方法，可以使計算的過程化繁為簡，節(jié)省時間

35、，提高計算速度。在進(jìn)行簡便計算時，一定要仔細(xì)觀察數(shù)字的特征和題目的具體情況，靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計算。在加、減、乘、除混合運(yùn)算中，根據(jù)“先加后減或先減后加，先乘后除或先除后乘結(jié)果不變”的性質(zhì)，可以把計算后得到的整百、整十?dāng)?shù)先算。求幾個連續(xù)數(shù)的和，可以去一個數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行計算比較簡便。經(jīng)典例題例1、1755743和175（5743）結(jié)果相等嗎？哪一種計算比較簡 便？不簡便的式子可怎樣改成簡便計算？（1）1755743  =11843 = =75（2）175（5743）175100 =75【思路導(dǎo)航】從上面兩個算式中，可以看出它們運(yùn)算順序不同，但結(jié)果是相

36、等的，也就是說1755743=175（5743）。比較兩種計算方法，57+43正好是100，顯然第二種比較簡便。因此，從一個數(shù)中連續(xù)減去兩個數(shù)，可以把要減的兩個數(shù)加起來，再從被減數(shù)中減去兩個數(shù)的和，結(jié)果不變。（1）1755743  =11843 =75 ，（2）175（5743） =175100   =75  兩題結(jié)果相同，第（2）題計算簡便。為使第（1）題也能計算簡便，可在這個式子適當(dāng)?shù)牡胤教砝ㄌ枺?755743=175（5743）。【舉一反三】用簡便方法計算。11286436    

37、;    2. 2565793324812080       4. 1564951例2、計算：（1）1388262    （2）1567456【思路導(dǎo)航】加、減混合運(yùn)算，一般是從左往右依次計算。因?yàn)榧臃ê?減法是同一級運(yùn)算，所以，在計算加、減混合運(yùn)算時，先加后減或先減后加，結(jié)果是不變的。根據(jù)這一性質(zhì)，有些加減混合運(yùn)算，可進(jìn)行簡便計算?！九e一反三】用簡便方法計算。1（1）1456745 （2）15628156 

38、;（3）13229322（1）1164884 （2）1258675 （3）563844第14課時 解決問題（一）專題簡析我們已經(jīng)會解答一般計算的應(yīng)用題了，如果改變條件的說法，由直接告訴的條件變?yōu)樾枰嬎悴胖赖臈l件，那么一步應(yīng)用題就變?yōu)閮刹綉?yīng)用題了。解答兩步應(yīng)用題時，先要找出條件和所求問題，再根據(jù)已知條件，找到隱蔽的條件，最后解決題中的問題，兩個量進(jìn)行比較時，一定要弄清誰多誰少，是求多的數(shù)量，還是求少的數(shù)量，再確定正確的方法?！纠}1】二（1）班有59個同學(xué)，二（2）班有25個女生，26個男生，二（1）班比二（2）班多幾個同學(xué)？【思路導(dǎo)航】二（2）班女生有25個，男生有26

39、個，可以求出二（2）班一共有2526 =51（個）同學(xué)，而二（1）班有59個同學(xué)，二（2）班有51個同學(xué)。5951=8（個），這就是二（1）班比二（2）班多的同學(xué)的個數(shù)。列式如下：59（2526）= 5951= 8（個）答：二（1）班比二（2）班多8個同學(xué)【舉一反三】1解放軍某部長途行軍，第一天走40千米，第二天上午走18千米，下午走15千米， 比第二天多走幾千米？2城中小學(xué)五月份用電1530度電，六月份上半月用電780度，下半月用電660度，城中小學(xué)五月份比六月份多用多少度電？3紅星村去年栽果樹350棵，今年，又栽了200棵楊樹和170棵柳樹，今年栽的樹比去年栽的樹多多少棵？例題2王奶奶家養(yǎng)

40、了45只鴨子、70只雞，養(yǎng)的鵝的只數(shù)和鴨同樣多，雞、鴨、鵝共多少只？ 【思路導(dǎo)航】因?yàn)轾Z的只數(shù)和鴨同樣多，鴨子45只，鵝因此也是45只。雞、鴨、鵝共多少只也就是把雞、鴨、鵝的只數(shù)合起來。457045= 11545= 160（只）答：雞、鴨、鵝共160只?！九e一反三】1媽媽買了10斤蘋果，8斤梨，買的橘子和蘋果一樣重，共買來水果多少斤？2圖書室有連環(huán)畫128本，文藝書96本，買來的故事書比連環(huán)畫與文藝書的總和少80本。圖書室有故事書多少本？3菜場有青菜7筐，蘿卜8筐，運(yùn)來的黃瓜是青菜與蘿卜總數(shù)的2倍，菜場運(yùn)來黃瓜多少筐？第15課時 數(shù)的分解專題簡析按要求把一些數(shù)分解成幾個數(shù)相加的形式，這不僅可以

41、提高運(yùn)算能力，更能促進(jìn)同學(xué)們積極的去思考問題、分析問題，使你的頭腦更聰明。怎樣找到全部答案，不出差錯呢？分析數(shù)的時候，一定要弄懂題中要求，使分拆的過程按一定的順序進(jìn)行。如果要拆成規(guī)定個數(shù)相加，可以按從大到小順序拆；如果沒有規(guī)定個數(shù)，可以按從少到多的順序拆。只有這樣，才能找到符合題意的所有分拆方式。經(jīng)典例題【例題1】 五個連續(xù)自然數(shù)的和是30，這五個數(shù)從小到大排列的順序是怎樣的？【思路導(dǎo)航】五個連續(xù)自然數(shù)的和是30，應(yīng)該先找到五個數(shù)中中間的一個數(shù)，用30÷5=6，6是中間數(shù)，比6小的兩個數(shù)是5、4，比6大的兩個數(shù)是7、8。  這五個自然數(shù)按從小到大的順序排列是：4，

42、5，6，7，8。【舉一反三】 1小明用5天時間做了25道數(shù)學(xué)題，他每天都比前一天多做一道，這五天里，小明每天各做幾道題？2動物園的5個鐵絲籠子里共養(yǎng)了15只猴子，但每個籠子里的猴子數(shù)不一樣，你知道每個籠子里該有多少只猴子嗎？315個網(wǎng)球分成數(shù)量不同的4堆，數(shù)量最多的一堆至少有多少個球？例2  把9分拆成三個不同的數(shù)相加的形式（0除外），共有多少種不同的分拆方法？【思路導(dǎo)航】分拆時，可以按從大到小順序排列。由題意可知，所拆的三個數(shù)必須不同，因此最大數(shù)為6，最小為1。 最大數(shù)是6：9=621 最大數(shù)是5：9=531  最大數(shù)是4：9=423  把數(shù)

43、9分拆成三個不同的數(shù)相加的形式，共有3種形式： 9=621，9=531，9=423【舉一反三】  1把10拆分成三個不同的數(shù)相加的形式（0除外），共有多少種不同的分拆方法？  2把19分拆成不大于9的三個不同的數(shù)（0除外）之和，有多少種不同的分拆方式？  3把24分拆成三個不完全相同的數(shù)相乘的形式，問由這樣的三個數(shù)組成的數(shù)有多少個第16課時 合理安排專題簡析同學(xué)們，你們知道華羅庚爺爺嗎？他是我國著名的數(shù)學(xué)家，他曾積極推廣普及了“優(yōu)選法”“統(tǒng)籌方法”。這里我們來學(xué)習(xí)日常生活中一個最簡單的“最優(yōu)化”問題合理安排時間。要在較短的時間內(nèi)完成必須做的幾件事，就要合

44、理地安排時間，首先要理清要做幾件事，做事的順序是怎樣的，然后制定工作程序，如果某幾件事不可以同時進(jìn)行的話，那么，按時間從少到多的順序排列，可以使等待的時間最短，完成的時間最少?！纠}1】 小明早上起床，疊被用3分鐘，刷牙洗臉用4分鐘，燒開水用10分鐘，吃早飯用7分鐘，洗碗筷用1分鐘，整理書包用2分鐘，沖牛奶1分鐘。請你安排一下，用盡可能短的時間做完全部事情。【思路導(dǎo)航】由題意可知，小明起床要做6件事。這里疊被刷牙時不可能做其他事，而燒開水時可以吃早飯，洗碗筷，整理書包，最后再沖牛奶，這樣可以得到完成這件事的工作程序：疊被3分鐘刷牙洗臉4分鐘燒開水10分鐘（同時吃早飯7分鐘，洗碗筷1分

45、鐘，整理書包2分鐘）沖牛奶1分鐘。一共用去18分鐘。列式如下： 34101=18（分）  答：小明要花18分鐘才能盡快做完全部事情?！九e一反三】1星期天，小明家來了幾個媽媽的同事，媽媽叫小明給客人燒水沏茶，小明開始做事：洗開水壺用1分鐘，燒開水用8分鐘，洗茶壺用分鐘，洗茶杯用2分鐘，拿茶葉用2分鐘，沏茶用分鐘，請你算一下，小明花了多長時間才能盡快讓客人喝上茶？2中午，爸爸做炒雞蛋這道菜，要做的事情及時間是：敲蛋10秒，切蔥花20秒，攪蛋20秒。洗鍋30秒，燒熱油1分鐘，炒蛋3分鐘，裝盤10秒，爸爸最少用要多長時間才能把雞蛋炒好？3李濤參加學(xué)校的乒乓球隊(duì)，每次訓(xùn)練時，更換衣服

46、要用3分鐘，更換鞋子要用2分鐘，取球拍要用1分鐘，準(zhǔn)備活動4分鐘，看黑板上的訓(xùn)練內(nèi)容要2分鐘，怎樣安排，自己能盡快投入訓(xùn)練？例2  趙、錢、孫三人同時去小餐館吃飯，姓錢的吃水餃要等6分鐘，姓趙的吃荷包蛋要等2分鐘，姓孫的吃面條要等5分鐘，怎樣安排，使得三人等待時間總和最少？【思路導(dǎo)航】要使三人等待時間最少，可以把用時最少的放在最前面。當(dāng)姓趙的等荷包蛋時，一共有3人在等，即2×3=6（分鐘），當(dāng)姓孫的等面條時，一共有2人在等，5×2=10（分鐘），當(dāng)姓錢的等水餃時，只有他1人等6分鐘，這樣安排三人等待時間總和是6106=22（分鐘），為最少。列式如下： 等

47、荷包蛋：2×3=6（分鐘） 等面條：5×2=10（分鐘）  等待時間的總和：6106=22（分鐘）  答：讓姓趙的先吃荷包蛋，然后讓姓孫的吃面條，最后讓姓錢的吃水餃，這樣安排最少一共要等22分鐘。【舉一反三】1二（3）班的李剛、王菲和胡莉三位同學(xué)同時到學(xué)校衛(wèi)生室等候醫(yī)生治病，李剛打針需要5分鐘，王菲包紗布需要3分鐘，胡莉點(diǎn)眼藥水需1分鐘，衛(wèi)生室只有一位張老師，問張老師如何安排三位同學(xué)的治病先后次序，才能使三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的時間總和最短？這個時間是多少？2王、張、李三人同時到小吃部吃早飯，姓王的吃面條要等5分鐘，姓 張的吃水餃要等4分鐘，姓李的

48、吃雞蛋要等3分鐘，怎樣安排，使得三人等待時間總和最少？3理發(fā)店同時進(jìn)來三位顧客，甲理發(fā)、刮胡子不吹風(fēng)，乙只刮胡子不理發(fā)，丙理發(fā)、吹風(fēng)還刮胡子，店里只有一位理發(fā)師，請你安排一個合理的先后順序。第17課時 解決問題（二）專題簡析這一講我們繼續(xù)討論兩步計算應(yīng)用題。記住：一定要弄清楚題中條件與條件、條件和問題之間的關(guān)系，才能找出解題的方法。解答這組題時，要分析題中各部分之間的關(guān)系，如果求幾個幾是多少或求幾的倍數(shù)是多少，就用乘法。如果把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少或求一個數(shù)里有幾個幾就用除法來計算。當(dāng)求幾的幾倍是多少后，再求總數(shù)或差時，就不止一種解題方法。小朋友要學(xué)會選擇最佳解法。經(jīng)典例題【例題1】

49、媽媽買回一些梨，平均放在6個盤子里，每個盤子里放4個，還余2個，媽媽一共買了多少個梨？【思路導(dǎo)航】根據(jù)“平均放在6個盤子里，每個盤子里放4個”，可以知道盤子里一共有梨4×6 = 24（個），再根據(jù)“盤子里24個，還余2個”，就可以求出媽媽一共買梨的個數(shù)。列式如下：4×62 = 242 = 26（個）答：媽媽一共買了26個梨。練習(xí)一1老師把一些鉛筆平均分給7個小朋友，每個小朋友分7枝，結(jié)果還剩1枝，老師手里一共有多少枝鉛筆？2圖書室把新到的一批書平均分給10個班，每個班分到15本，最后還剩15本，圖書室新到多少本書？3小剛有50張紙訂草稿本，每9張訂1本，要訂6本，還缺幾張？

50、例題2田田練了8天的字，前7天，每天練4張紙，最后一天練了5張紙。田田8天一共練寫了多少張紙？【思路導(dǎo)航】因?yàn)?天中，有7天每天練4張紙，所以，我們可以用4×7 = 28（張）求出前7天練寫的總張數(shù)。最后一天練了5張，再用285 = 33（張），就是8天一共練寫的紙的張紙。列式如下：4×7 = 28（張）285 = 33（張）答：田田8天一共練寫了33張紙?！九e一反三】1小明看一本故事書，前5天每天看12頁，最后一天看了20頁正好看完，這本故事書一共多少頁？2張師傅生產(chǎn)一批零件，前4天每天生產(chǎn)25個，后3天共生產(chǎn)60個，張師傅一周共生產(chǎn)多少個零件？3同學(xué)計劃5天裝訂本子30

51、0本，結(jié)果前3天裝訂了160本，后2聽裝訂后還剩20本沒完成，同學(xué)們在后2天共裝訂了多少本？第18課時  簡單的推理(二)專題簡析生活中我們經(jīng)常碰到這樣的情況：甲比乙長得高，乙比丙長得高，你知道他們誰最高嗎？像這樣根據(jù)一些已經(jīng)知道的事實(shí)推斷出來某些結(jié)果，就是推理推理時，要充分利用題中已知條件和已經(jīng)推斷出的結(jié)論作為條件，逐一推進(jìn)，最終作出正確的判斷。得到結(jié)論后，還要把結(jié)論帶到原題中檢驗(yàn)，沒有矛盾，說明推理正確經(jīng)典例題【例題1】桌子上有三盤蘋果，小貓說：“第一盤比第三盤多3只?！毙」氛f：“第三盤比第二盤少5只?！辈乱徊?，哪盤蘋果最多？哪盤蘋果最少？【思路導(dǎo)航】根據(jù)小狗說的“第三盤比第二盤

52、少5只”，可知第二盤比第三盤多5只。再根據(jù)小貓說的“第一盤比第三盤多3只”，可知第一盤比第三盤多3只，第二盤比第三盤多5只，就知道第二盤的蘋果最多。  第三盤蘋果最少，第二盤蘋果最多?！九e一反三】 1三個小朋友在比大小，根據(jù)下面兩句話，請你猜一猜，誰最大？誰最??？（1）芳芳比陽陽大3歲；（2）寧寧比芳芳小1歲。2有三種水果，請根據(jù)動物們的話，猜一猜，哪種水果最重？哪種水果最輕？3小紅帽幼兒園有三個班，中班人數(shù)比小班少，中班人數(shù)比大班少，大班人數(shù)比小班多。猜一猜，哪班人數(shù)最少？哪班人數(shù)最多？例2 方方、林林、天天的爸爸分別是工人、解放軍、醫(yī)生當(dāng)中的一個。根據(jù)下面話，猜一猜，方

53、方、林林、天天的爸爸各是誰？ （1）方方的爸爸不是工人。 （2）林林的爸爸不是醫(yī)生。  （3）方方和林林的爸爸正在聽一位解放軍爸爸講戰(zhàn)斗故事?！舅悸穼?dǎo)航】從第三句話中可知方方和林林的爸爸不可能是解放軍，這樣，天天的爸爸一定是解放軍，從第一句話中可知方方的爸爸不是工人，又因?yàn)樗皇墙夥跑姡撬欢ㄊ轻t(yī)生，林林的爸爸不是解放軍，又不是醫(yī)生，那他肯定是工人。  天天的爸爸是解放軍；方方的爸爸是醫(yī)生；林林的爸爸是工人。【舉一反三】1.張、王、李三位老師都在某校任教，他們各教音樂、體育、美術(shù)中的一門。張老師不教美術(shù)，李老師不會畫畫，也不會唱歌，你能說出三位老師各任

54、教什么課程嗎？2.小明、小華和小強(qiáng)高興地去人民公園劃船，他們都戴上了漂亮的太陽帽，一個紅色、一個黃色、一個是藍(lán)色，小明的帽子不是黃色；小強(qiáng)的帽子不是紅色的，但也不是黃色的。你能說出這三個小朋友分別戴哪種帽子嗎？3.趙、孫、何三個人中，一位是經(jīng)理、一位是會計、一位是司機(jī)。已經(jīng)知道何的年齡比會計大，趙和司機(jī)的年齡不相同，司機(jī)的年齡比孫小，問：這三人各是什么職位？第19課時 排隊(duì)問題專題簡析在排隊(duì)問題中，中間這一人既不能遺漏，也不能重復(fù)，如：小玲從隊(duì)伍的右邊數(shù)起是第4個，從左邊數(shù)起是第8個，這里小玲重復(fù)數(shù)了兩次，所以在計算總?cè)藬?shù)時一定要把重復(fù)的人數(shù)去掉。同學(xué)們排隊(duì)，以某一個人為標(biāo)準(zhǔn)來數(shù)人數(shù)，知道他左

55、邊、右邊人數(shù)或從左、從右數(shù)他排第幾，這類問題就是排隊(duì)問題。排隊(duì)問題的關(guān)鍵是要找出重復(fù)的部分再解答。經(jīng)典例題【例題1】排隊(duì)問題 例1    25個小朋友排隊(duì)，從左邊數(shù)起小林是第12個，從右邊數(shù)起小剛是第9個，小林和小剛之間隔著幾個小朋友？【思路導(dǎo)航】可以這樣想：先從25個中減去小林和他左邊的人數(shù)，再減去小剛和他右邊的人數(shù)，剩下的就是他倆之間的人數(shù)。  也可以這樣想：先求出小林、小剛在內(nèi)的左右兩邊人數(shù)的和，再從25個中減去他們的和，剩下的就是他倆中間的人數(shù)。 2512=13（個）   139=4（人） 或129=21（個）  2521=4（個） 答：小林和小剛之間隔著4個小朋友?！九e一反三】1.同學(xué)們排隊(duì)做操，第一排有18個小朋友，從前面數(shù)起青青是第6個，從后面數(shù)起蘭蘭是第7個，青青和蘭蘭中間有幾個小朋友？2.有30個工人排成一行，其中有兩個工人戴帽子，從左往右數(shù)，第7個戴紅帽子，從右往左數(shù)，第8個戴藍(lán)帽