初中數(shù)學(xué)所有公式概念

1、初中數(shù)學(xué)所有公式概念中數(shù)學(xué)所有公式概念1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12 兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊17

2、三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°18 推論 1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論 2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22 邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊

3、的距離相等28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等31 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合33 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于 60°34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等， 那么這兩個(gè)角所對(duì)的 邊也相等（等角對(duì)等邊）35 推論 1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個(gè)角等于 60°的等腰三角形是等邊三角形37 在直角三角

4、形中， 如果一個(gè)銳角等于 30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一 半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱， 那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分 線44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么 交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分， 那

5、么這兩個(gè)圖形 關(guān)于這條直線對(duì)稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b= 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c,那么這個(gè)三 角形是直角三角形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360°49 四邊形的外角和等于 360°50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)x 180°51 推論 任意多邊的外角和等于 360°52 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對(duì)角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平行四邊形的對(duì)邊相等54 推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊

6、形的對(duì)角線互相平分56平行四邊形判定定理 1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57 平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58 平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59 平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個(gè)角都是直角61 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對(duì)角線相等62 矩形判定定理 1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63 矩形判定定理 2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等65 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積=對(duì)角線乘積

7、的一半，即S= (ax b)* 267 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形68 菱形判定定理 2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角 線平分一組對(duì)角71 定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱 中心平分73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75 等腰梯形的兩條對(duì)

8、角線相等76 等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論 1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80 推論 2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第 三邊81 三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它 的一半82 梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 L= (a+b)十 2 S=LX h83 (1) 比例的基本性質(zhì) 如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc 如果 ad=bc,

9、 那么 a:b=c:d84 (2)合比性質(zhì) 如果 a/b=c/d,那么(a ± b) /b=(c ± d) /d85 (3)等比性質(zhì) 如果 a/b=c/d=, =m/n(b+d+, +n0),那么(a+c+, +m)/(b+d+, +n)=a/b86 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng) 線段成比例87 推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊 (或兩邊的延長(zhǎng)線) ，所得的對(duì)應(yīng) 線段成比例88 定理 如果一條直線截三角形的兩邊 (或兩邊的延長(zhǎng)線) 所得的對(duì)應(yīng)線段成比 例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所

10、截得的三角形的三邊 與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90 定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊 (或兩邊的延長(zhǎng)線) 相交， 所構(gòu)成 的三角形與原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似( ASA)92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（ SAS）94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（ SSS）95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三 角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96 性質(zhì)定理 1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平 分線

11、的比都等于相似比97 性質(zhì)定理 2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98 性質(zhì)定理 3 相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等 于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等 于它的余角的正切值101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104 同圓或等圓的半徑相等105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106 和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線

12、107 到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距 離相等的一條直線109 定理 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線110 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112 推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦 相等，所對(duì)的弦的

13、弦心距相等115 推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116 定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117 推論 1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等； 同圓或等圓中， 相等的圓周角所對(duì)的 弧也相等118 推論 2 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角； 90°的圓周角所 對(duì)的弦是直徑119 推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半， 那么這個(gè)三角形是直角三 角形120 定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內(nèi)對(duì)角121直線L和。0相交d v r 直線L和。0相切d=r 直線L和。

14、0相離d > r122 切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123 切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124 推論 1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125 推論 2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心126 切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128 弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129 推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130 相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積 相等131 推論 如果弦

15、與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的 兩條線段的比例中項(xiàng)132 切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割 線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線 段長(zhǎng)的積相等134 如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135兩圓外離d > R+r兩圓外切d=R+r 兩圓相交 R-r vdvR+r(R>r) 兩圓內(nèi)切 d=R-r(R >r) 兩圓內(nèi)含 dvR-r(R>r)136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理 把圓分成n(n > 3):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)

16、圓的內(nèi)接正n邊形經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線， 以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正 n 邊形138 定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2 )x 180°/ n140定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形 141 正 n 邊形的面積 Sn=pnrn/2 p 表示正 n 邊形的周長(zhǎng) 142正三角形面積V 3a/4 a表示邊長(zhǎng)143 如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有 k 個(gè)正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360 °,因此 kx (n-2)180 ° / n=360° 化為(n

17、-2) (k-2)=4144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=nn R/180145扇形面積公式：S扇形二nn R/360=LF/2146 內(nèi)公切線長(zhǎng) = d-(R-r) 外公切線長(zhǎng) = d-(R+r)一、數(shù)正數(shù)：正數(shù)大于 0 負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)小于 0 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù) 整數(shù)包括：正整數(shù)， 0，負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù) 有理數(shù)包括：整數(shù)，分?jǐn)?shù) / 有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù) 數(shù)軸：在直線上取一點(diǎn)表示 0(原點(diǎn))，選取單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向 為正方向 任何一個(gè)有理數(shù)(實(shí)數(shù))都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，點(diǎn)和數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的 兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)的相反數(shù)；兩個(gè)互為相反數(shù)

18、 0 的相反數(shù)就是 0 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)距離相等 數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大 絕對(duì)值：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0的絕對(duì)值是 0 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小 有理數(shù)加法法則：同號(hào)相加，不變符號(hào)，絕對(duì)值相加異號(hào)相加，絕對(duì)值相等得 0；不等，符合和絕對(duì)值大的相同，絕對(duì)值相減 一個(gè)數(shù)加 0，仍是這個(gè)數(shù) 加法交換律： A+B=B+A 加法結(jié)合律： (A+B)+C=A + (B+C) 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)

19、，絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與 0 相乘，積為 0乘積為 1 的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)； 0 沒(méi)有倒數(shù)乘法交換律： AB=BA 乘法結(jié)合律： (AB)C=A (BC) 乘法分配律： A (B+C) =AB+AC 有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)，絕對(duì)值相除 0除以任何非 0 的數(shù)都得 0；0 不能做除數(shù)乘方：求 n 個(gè)相同因數(shù) a 的積的運(yùn)算；結(jié)果叫冪； a 是底數(shù)； n 是指數(shù)； an 讀作 a的n次幕有理數(shù)混和運(yùn)算法則：先算乘方，再乘除，后加減；括號(hào)里的先算 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有正負(fù)之分。算數(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2二a,則x是a的算數(shù)平方根，讀 作“根號(hào) a”0

20、 的算數(shù)平方根是 0平方根：一個(gè)數(shù)x的平方根等于a,即x2 = a,則x是a的平方根(又叫：二次 方根)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,且互為相反數(shù)； 0 只有一個(gè),是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方 根開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算；a叫做被開(kāi)方數(shù)立方根：一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3 = a,則x是a的立方根(又叫：三次方 根)每個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根,正數(shù)的是正數(shù)； 0 的是 0；負(fù)數(shù)的是負(fù)數(shù) 開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算；a叫做被開(kāi)方數(shù)實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱,包括有理數(shù),無(wú)理數(shù)。相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的 意義相同和有理數(shù)的。 實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和有理數(shù)相同。 計(jì)算后出現(xiàn)帶根號(hào)的無(wú)理 數(shù)要化簡(jiǎn),使被開(kāi)方數(shù)不含分母和

21、開(kāi)得盡的因數(shù)二、式代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)連接數(shù)字或字母的式子； 單獨(dú)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式 單項(xiàng)式： 數(shù)字和字母的積； 單獨(dú)的數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式； 數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式 的系數(shù)多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和；每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),不含字母的叫常數(shù)項(xiàng) 單項(xiàng)式的次數(shù)： 一個(gè)單項(xiàng)式中, 所有字母的指數(shù)和； 單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是 0多項(xiàng)的次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù) 同類項(xiàng)：所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng) 合并同類項(xiàng)： 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)； 合并同類項(xiàng)時(shí), 系數(shù)相加, 字母和字母的指 數(shù)不變?nèi)ダㄌ?hào)法則：括號(hào)前面是加號(hào),去括號(hào)運(yùn)算符號(hào)不變 括號(hào)前面是減號(hào),去括號(hào)(一級(jí)運(yùn)算)運(yùn)算符號(hào)變多重括號(hào)，由

22、里面的括號(hào)開(kāi)始去 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱 整式加減運(yùn)算：先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，知道式子最簡(jiǎn) 同底數(shù)幕的乘法：同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，女口an?an= am+n（ m、n為正整數(shù)）幕的乘方：幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，如 （am）n = amn（m n為正整數(shù)） 積的乘方：積的乘方等于積中每個(gè)因數(shù)乘方的積，如 （ab）n = anbn （n為正整數(shù)） 同底數(shù)幕的除法：同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，如am n = am- n （m、n 為正整數(shù)，a 0，且 m>r） ; a0= 1 （a0）； ap= 1/ap （a0，p 是正整數(shù)） 整式的乘方： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式， 把

23、系數(shù)、 相同字母的冪分別相加， 其余字母連同 其指數(shù)不變，作為積的因式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去成多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把積相加 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)的每一項(xiàng)，再把積相加 平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差（a+b） （a b） = a2-b2完全平方公式：（a b） 2= （b a）2 = a2 2ab+ b2（a+ b） 2= （ a b）2 = a2 + 2ab+ b2 整式除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只 在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除

24、以單項(xiàng)式，再把所得商相加 分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式 公因式：多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式 提公因式： 多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式， 把這個(gè)公因式提出來(lái)， 將多項(xiàng)式化成兩個(gè) 因式的乘積完全平方式：形如 a2 2ab+ b2 和 a2+ 2ab+ b2 的式子 運(yùn)用公式法：把乘法公式反過(guò)來(lái)，用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式 分式：整式A除以整式B,表示成A/B。A為分式的分子；B為分式的分母（B不 為 0）分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于 0的整式， 分式值不變約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去的變形 最簡(jiǎn)分式：分子和分母沒(méi)有公因式的分式 分式乘除法法則：分

25、式相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母 分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘 分式加減法則：同分母分式加減，分母不變，分子相加；異分式先通分，再加減 通分： 根據(jù)分式的基本性質(zhì)， 異分母分式化為同分母分式的過(guò)程； 通分時(shí)常取最 簡(jiǎn)公分母分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程 增根：使原分式方程的分母為 0 的原方程的根；解分式方程必須檢驗(yàn)三、方程（組）等式：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子；等式具有傳遞性 方程：含有未知數(shù)的等式一元一次方程： 一個(gè)方程中， 只含一個(gè)未知數(shù) （元），且未知數(shù)的指數(shù)為 1（次） 的方程 等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，結(jié)果還是等式 等式兩邊同時(shí)

26、乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0 的數(shù)），結(jié)果還是等式移項(xiàng)：從方程一邊移到另一邊的變形 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，且所含未知數(shù)的項(xiàng)數(shù)的次數(shù)都是 1 的方程 二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程 二元一次方程的一個(gè)解：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值 二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解；它們成對(duì)出現(xiàn) 代入消元法： 簡(jiǎn)稱“代入法”， 將其中一個(gè)方程的某未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù) 的代數(shù)式表示， 并代入另一個(gè)方程中， 從而消去一個(gè)未知數(shù)， 化二元一次方程組 為一元一次方程的方法 加減消元法：簡(jiǎn)稱“加減法”，通過(guò)兩式相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)的方法 圖

27、像法：根據(jù)二元一次方程的解和一次函數(shù)圖像的關(guān)系， 找出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 求解的方法 整式方程：等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式方程一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，化成ax2+ bx+ c= 0 （a0, a,b,c 為常數(shù)） 配方法：通過(guò)配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根的方法公式法：對(duì)于ax2 + bx+ c = 0 （a0, a,b,c為常數(shù)），當(dāng)b2 4ac>0時(shí)（當(dāng)b 2-4ac< 0時(shí)，方程無(wú)解），可用一元二次方程的求根公式求解的方法 分解因式法：又稱“十字相乘法”,當(dāng)一元二次方程的一邊為 0,另一邊能分解 成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，求方程的根的方法四、不等式（

28、組）不大于：等于或小于，符號(hào)“w”，讀作“小于等于” 不小于：大于或大于，符號(hào)“”，讀作“大于等于” 不等式：用符號(hào)“ <”（或“w”），“ >” （或“”）連接的式子；不等有傳 遞性（除“工”） 不等式基本性質(zhì)：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變 不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向變 不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值 解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解的統(tǒng)稱 解不等式：求不等式解集的過(guò)程一元一次不等式： 不等式的左右兩邊是整式， 只含有一個(gè)未知數(shù)， 且未知數(shù)的最 高次數(shù)是 1 的不等式 一元一次

29、不等式組：由關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起組成 一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分 解不等式組：求不等式解集的過(guò)程 一元一次不等式組的解集：同大取大，同小取小，大小不一是無(wú)解五、函數(shù)函數(shù)：有兩個(gè)變量x和y,給定x值就對(duì)應(yīng)找到一個(gè)y值函數(shù)圖像：把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和 縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系里描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn),所以點(diǎn)組成的圖像 變量包括：自變量和因變量關(guān)系式：表示變量之間關(guān)系的方法, 根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的因變量 的值表格法：表示因變量隨自變量的變化而變化的情況 圖像法：表示變量之間關(guān)系的方法,比較直觀 平面

30、直角坐標(biāo)系： 在平面內(nèi), 由兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成的； 兩條 坐標(biāo)軸把平面直角坐標(biāo)系分成 4 部分：右上為第一象限, 右下為第四象限, 左上 第二,左下第三坐標(biāo)：過(guò)一點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b, 則（ a, b）坐標(biāo)加減,圖形大小和形狀不變；坐標(biāo)乘除,圖形會(huì)變化一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x, y的關(guān)系能表示成y = kx + b （k, b為常數(shù)，0）的 形式正比例函數(shù)：當(dāng)y= kx + b （k, b為常數(shù)，k 0）, b= 0的時(shí)候，即y= kx，其 圖像過(guò)原點(diǎn)一次函數(shù)的圖像：k>0直線向左；k<0直線向右。與x軸（b/k , 0）;與y

31、軸 （ 0， b）反比例函數(shù)：若兩個(gè)變量x, y的關(guān)系能表示成y= k/x （k為常數(shù)，k工0）的形 式， x 不為 0反比例函數(shù)的圖像：k<0雙曲線在二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而減 小k>0雙曲線在一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大二次函數(shù)：兩個(gè)變量x, y的關(guān)系表示成y= ax2+ bx+ c （a0, a,b,c為常數(shù)） 的函數(shù)二次函數(shù)的圖像：函數(shù)圖像是拋物線；a>0時(shí)，開(kāi)口向上有最小值，a<0時(shí)，向下有最大值y = a （x h） 2+ k的圖像，開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與 a,h,k有關(guān)二次函數(shù)y = ax2 + bx+ c的圖像與x軸的交點(diǎn)就是ax2 + bx+ c = 0的根：0，1， 2個(gè)六、三角函數(shù)正切（坡比）:Rt ABC中，銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比，記做tan A ; tan A越大, 梯子越陡正弦：/ A的對(duì)邊與斜邊的比記做sin A ； sin A越大，梯子