羅恩·斯拉格：數(shù)學加宗教等于麻煩

1、羅恩斯拉格：數(shù)學加宗教等于麻煩： 數(shù)學 宗教 羅恩斯拉格 （吳萬偉 譯） 從畢達哥拉斯（Pythagoras）以來，研究數(shù)字者和信仰神明者之間的關系就一直是既愛又恨的關系，不過脈絡更加豐富而已。 我們這些害怕數(shù)學的人有那個沒有在代數(shù)或者微積分考試時乞求上帝幫忙解決那些嚇得我們肚子緊繃的問題？要是我們曾經(jīng)留心聽德國數(shù)學家利奧波德克羅內(nèi)克（Leopold Kronecker）的話，我們或許早就認識到我們找錯了對象：“上帝創(chuàng)造了整數(shù)，所有其他的東西都是人的作品。” 曾經(jīng)給我們直角三角形定理的畢達哥拉斯直接面對認為上帝是數(shù)學家的數(shù)字崇拜者的崇拜。他們可能吟誦說“任何東西都是數(shù)字?！?十七世紀猶太人哲學

2、家斯賓諾莎（Baruch Spinoza）呼應了柏拉圖觀點，即數(shù)學法則和自然和諧就是神性的特征。斯賓諾莎也認為上帝在世間的活動不過是數(shù)學和物理法則的描述而已。因為這樣的異端觀點，他被阿姆斯特丹的猶太人社區(qū)驅(qū)逐出教會。 德國數(shù)學家喬治康托（Georg Cantor）關于無限性和無限之外的數(shù)字(神秘的“超限”（transfinite）的研究被神學家譴責為對上帝無窮性的挑戰(zhàn)。對于數(shù)學無限性和上帝的超然性（transcendence）的著迷最終讓他進入精神病院。 在馬德拉斯港工作，沒有受到教育卻讓二十世紀初期劍橋大學大加稱贊的印度數(shù)學天才拉馬努金（Ramanujan）說方程“沒有意義，除非它表達了上帝

3、的思想?！?多才多藝的匈牙利數(shù)學家保羅厄多斯（Paul Erdos）雖然是個內(nèi)心矛盾的人，卻描繪了天堂般的書，里面上帝寫下了最復雜詳盡的和人們看不懂的數(shù)學證明。 阿爾伯特愛因斯坦非常有名的話是上帝不會和宇宙“玩擲骰子”游戲。 上帝和數(shù)學的關系是什么呢？即使在科學和宗教爭吵了幾個世紀后，只是在最近才開始探索接吻和化裝的方式，但是數(shù)學家?guī)浊陙硪恢痹谡f真正的神性只有在難以捉摸的、完美的等式中才能發(fā)現(xiàn)，不管是用公式還是求證。 比如，我們可以見證常常被稱為黃金分割（Divine Proportion）的神秘數(shù)字（不要把（phi）和PI（）混淆了）。在1.618處，它描述了大自然中發(fā)現(xiàn)的貝殼、松果的黃金

4、螺旋，對稱存在于自然世界。其他處在奇怪位置的神秘常數(shù)(1/137)和 (0.5772.)讓有些人覺得它們是數(shù)學魅力的表現(xiàn)，讓有些人覺得是冥冥之中神靈的安排。 但是這是否轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)實的信仰呢？ 紐約時報最近引自全國科學院的一個調(diào)查，報道說數(shù)學家相信上帝的比例是生物學家相信上帝的比例的2.5倍。應該承認，這并不說明多大問題。只有14.6%的數(shù)學家相信上帝的假設，生物學家相信上帝的比例是5.5%（對應80%的加拿大人相信超自然的上帝的存在）。 把數(shù)學家約翰亞倫保羅斯（John Allen Paulos）放在不相信上帝的人中吧。在費城坦普爾大學教書的數(shù)學家，在他諸如數(shù)盲世界:數(shù)學無知者眼中的迷惘（Inn

5、umeracy）和數(shù)學家讀報紙等暢銷書中普及了他的理論。最近的一本書是很薄但具有爆炸性的書，題目是自我解釋性，非宗教性：數(shù)學家解釋為什么關于上帝的爭論沒有增加說服力(Hill & Wang出版社）。 該書可以看作新無神論場地添加的最新著作。如今由理查德道金斯、（Richard Dawkins）克里斯多弗息金斯（Christopher Hitchens）和薩姆哈里斯（Sam Harris）等人為代表的無神論陣營已經(jīng)從97磅重的小不點變成巨人希曼，他們的觀點也更大膽。保羅斯充滿感激地使用了一點數(shù)學，正如他告訴我們的，他更喜歡在“邏輯和概率”的光線下看待事物。 他使用了“稍微異端的手法”，分解了諸如

6、在內(nèi)的第一起因論證(有時候被扭曲為隱含著大爆炸理論的宇宙論證),智慧設計論證，本體論(簡單地說，如果我們能想像上帝，那上帝就存在),從人類原則角度的論證(即宇宙是“精心設計”（fine-tuned）的以便讓我們生存),以及道德普遍性論證等。 著名的帕斯卡（Pascal）賭注-即相信上帝存在符合我們自身的利益，因為如果他確實存在，我們并不損失任何東西-是顛倒的，正如在邏輯上有毛病一樣，它是建立在統(tǒng)計學家所說的第1種錯誤和第2種錯誤基礎上的。 上帝知道保羅斯不是第一個宣稱沒有宗教信仰的數(shù)學家。劍橋大學的著名神童哈代（G.H. Hardy）大聲地、自豪地宣稱上帝是他的敵人。對于厄多斯來說，如果上帝確

7、實存在，他肯定是“最高級的法西斯分子?！?即使保羅斯努力駁斥經(jīng)典的支持上帝存在的論點，他也確實做了一些像他這樣心態(tài)的人很少做的事情：譴責那些無神論者違反規(guī)則的行為。 他告誡說“無神論者和內(nèi)心矛盾者私下里或者挑釁性地質(zhì)疑其他人的信仰，把別人的信仰貼上愚昧無知、胡說八道或者更糟糕的東西等標簽，這是讓人厭惡的做法。確實這樣做的人太盛氣凌人、傲慢霸道?！?但是這并不妨礙他丟棄他的手套。本體論觀點是“邏輯的胡言亂語”。智慧設計或者神學論點是“很快導致形而上學破產(chǎn)”的“創(chuàng)造論者的騙局”。 神學的大部分內(nèi)容是“文字魔術(shù)的表演”。圣經(jīng)千真萬確是因為書上就是這樣說的，這樣的觀點是另一個邏輯黑洞。 但是數(shù)學，研究

8、秩序出現(xiàn)條件，被稱為“拉姆齊理論”（Ramsey theory）的數(shù)學可以來解釋從混亂中出現(xiàn)神的秩序的幻覺。 保羅斯提供了理論物理學家斯蒂芬昂溫（Stephen Unwin）2003年的書上帝的概率計算了上帝存在的概率是67%，或者牛津哲學家理查德斯溫伯恩（Richard Swinburne）使用被稱為貝葉斯定理（Bayes theorem）的概率公式認為耶穌基督復活的概率在97%的對比物。 這些著作以及其他努力讓人想起一個故事。這個故事或許是道聽途說不足為憑的，葉卡捷琳娜女皇（Catherine the Great）要求德國數(shù)學巨人列昂哈德歐拉（Leonhard Euler）用上帝存在的證據(jù)迎戰(zhàn)無神論者、法國哲學家狄德羅（Denis Diderot）。來訪的歐拉同意了，在會見中，他大步走上前去，對著不懂數(shù)學的法國人說“先生，(a+bn)/n = x，因此上帝存在。請回答?！?據(jù)說狄德羅目瞪口呆，當即返回巴黎。 對于保羅斯來說，這個傳說是很好的例子說明“用嚴肅的、一本正經(jīng)的方式表現(xiàn)出來的胡扯如何能很容易嚇唬人們乖乖地屈服?！?盡管他這樣論證，保羅斯承認“沒有辦法確定無疑地排斥上帝存在的證據(jù)”。 他注意到理由它是基礎邏輯的結(jié)果，但不是“讓有神論者振作起來”的那樣的結(jié)果。 至于說善惡問題，他認同無神論者同行，諾貝爾獎獲得者物理學家斯蒂文溫伯