高考數(shù)學(文數(shù))二輪復習查漏補缺練習：小題必刷卷3《函數(shù)》(教師版)

1、小題必刷卷(三)函數(shù)考查范圍:第7講第12講題組一刷真題 角度1指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.若a>b>0,0<c<1,則()A.logac<logbcB.logca<logcb C.ac<bcD.ca>cb2.已知a=log372,b=1413,c=log1315,則a,b,c的大小關系為()A.a>b>cB.b>a>c C.c>b>aD.c>a>b3.已知常數(shù)a>0,函數(shù)f(x)=2x2x+ax的圖像經(jīng)過點Pp,65,Qq,-15.若2p+q=36pq,則a=. 角度2函數(shù)的圖像4.函數(shù)

2、f(x)=ex-e-xx2的圖像大致為() 5.下列函數(shù)中,其圖像與函數(shù)y=ln x的圖像關于直線x=1對稱的是()A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x) C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)6.函數(shù)y=2|x|sin 2x的圖像可能是()7.函數(shù)y=-x4+x2+2的圖像大致為()8.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x,x0,ln(x+1),x>0.若|f(x)|ax,則a的取值范圍是()A.(-,0B.(-,1 C.-2,1D.-2,09.函數(shù)y=2x2-e|x|在-2,2的圖像大致為()10.設函數(shù)y=f(x)的圖像與y=2x+a的圖像關于直線y=-x對稱,且f(-2)+

3、f(-4)=1,則a=()A.-1B.1C.2D.4 角度3函數(shù)的零點11.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點,則a=()A.-12 B.13 C.12 D.112.已知R,函數(shù)f(x)=x-4,x,x2-4x+3,x<.當=2時,不等式f(x)<0的解集是.若函數(shù)f(x)恰有2個零點,則的取值范圍是. 13.已知函數(shù)f(x)=x2+(4a-3)x+3a,x<0,loga(x+1)+1,x0(a>0,且a1)在R上單調遞減,且關于x的方程|f(x)|=2-x3恰有兩個不相等的實數(shù)解,則a的取值范圍是. 角度4函數(shù)的應用

4、14.根據(jù)有關資料,圍棋狀態(tài)空間復雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物質的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與MN最接近的是(參考數(shù)據(jù):lg 30.48)()A.1033B.1053 C.1073D.109315.某公司為激勵創(chuàng)新,計劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元,在此基礎上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是()(參考數(shù)據(jù):lg 1.120.05,lg 1.30.11,lg 20.30)A.2018年B.2019年 C.2020年D.2021年題組二刷模擬 16.函數(shù)f(x)=4x-2x

5、的零點所在區(qū)間是 ()A.0,12B.12,1C.1,32D.32,217.若函數(shù)f(x)是冪函數(shù),且滿足f(4)f(2)=3,則f12=()A.13B.3C.-13D.-318.已知函數(shù)f(x)=2-x+1,則滿足f(log4a)=3的實數(shù)a的值為()A.13B.14C.12D.219.若函數(shù)f(x)=e|x|,x-1,1,fx3,x-1,1,則f(ln 2)+fln18=()A.0B.178C.4D.520.函數(shù)f(x)=sinxln(x+2)的圖像可能是()21.若實數(shù)a滿足loga23>1>log34a,則a的取值范圍是()A.23,1B.23,34C.34,1D.0,23

6、22.函數(shù)f(x)=ln(|x|-1)+x的大致圖像為()23.若實數(shù)a,b滿足a>b>1,m=loga(logab),n=(logab)2,l=logab2,則m,n,l的大小關系為()A.m>l>nB.l>n>mC.n>l>mD.l>m>n24.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間0,+)上單調遞增.若實數(shù)a滿足f(log2a)+f(log12a)2f(1),則a的取值范圍是()A.1,2B.0,12 C.12,2D.(0,225.若b>a>1且3logab+6logba=11,則a3+2b-1的最小值為.&

7、#160;26.已知函數(shù)f(x)對任意的xR,都有f12+x=f12-x,函數(shù)f(x+1)是奇函數(shù),當-12x12時,f(x)=2x,則方程f(x)=-12在區(qū)間-3,5內的所有根的和為. 27.設函數(shù)f(x)=x-x,x0,f(x+1),x<0,其中x表示不超過x的最大整數(shù),如-1.3=-2,1.3=1,1=1.若直線x-ky+1=0(k>0)與函數(shù)y=f(x)的圖像恰好有兩個不同的交點,則k的取值范圍是. 小題必刷卷(三)1.答案為：B；解析：當0<c<1時,函數(shù)y=logcx單調遞減,而a>b>0,所以logca<logcb,

8、所以B正確;當1>a>b>0時,有l(wèi)ogac>logbc,所以A錯誤;利用y=xc在第一象限內是增函數(shù)即可得到ac>bc,所以C錯誤;利用y=cx在R上為減函數(shù)可得ca<cb,所以D錯誤.2.答案為：D；解析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質得1413<140=1,根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質得log372>1,log1315=log35>1,且log372<log35,所以c>a>b.故選D.3.6解析 因為函數(shù)f(x)=2x2x+ax的圖像經(jīng)過點Pp,65,Qq,-15,所以2p2p+ap+2q2q+aq=65-15=1.整理得2p+q+aq2p

9、+ap2q+2p+q2p+q+aq2p+ap2q+a2pq=1,得2p+q=a2pq,因為2p+q=36pq,所以a2=36,又a>0,所以a=6.4.答案為：B；解析：由題易知x0.因為f(-x)=e-x-exx2=-f(x),所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以A錯;當x>0時,ex>e-x,此時f(x)>0,所以D錯;當x=1時,f(1)=e-1e>2,所以C錯.故選B.5.答案為：B；解析：y=ln x的圖像過點(1,0),點(1,0)關于直線x=1的對稱點還是(1,0),將(1,0)代入選項,只有B項滿足,故選B.6.答案為：D；解析：令y=f(x),則f(-

10、x)=2|-x|sin(-2x)=-2|x|sin 2x=-f(x),故f(x)為奇函數(shù),其圖像關于原點對稱,排除A,B.當x0,2時,f(x)>0,當x2,時,f(x)<0,故選D.7.答案為：D；解析：y'=-4x3+2x=-2x(2x-1)(2x+1),易知當x>0時,函數(shù)y=-x4+x2+2在0,22上單調遞增,在22,+上單調遞減,又函數(shù)y=-x4+x2+2為偶函數(shù),故選D.8.答案為：D；解析：函數(shù)y=|f(x)|=x2-2x,x0,ln(x+1),x>0.在同一坐標系中畫出y=|f(x)|,y=ax的圖像如圖所示,問題等價于直線y=ax不在函數(shù)y=

11、|f(x)|圖像的上方,顯然a>0時,y=ln(x+1)的圖像不可能恒在直線y=ax的上方,故a0;由于直線y=ax與曲線y=x2-2x均過坐標原點,所以滿足條件的直線y=ax的極端位置是曲線y=x2-2x在點(0,0)處的切線,y'=2x-2,當x=0時y'=-2.所以-2a0.9.答案為：D；解析：易知該函數(shù)為偶函數(shù),只要考慮當x0時的情況即可,此時y=f(x)=2x2-ex,則f'(x)=4x-ex,f'(0)<0,f'(1)>0,f'(x)在(0,1)上存在零點,即f(x)在(0,1)上存在極值,據(jù)此可知,只可能為選項B

12、,D中的圖像.當x=2時,y=8-e2<1,故選D.10.答案為：C；解析：在函數(shù)y=f(x)的圖像上任設一點P(x,y),其關于直線y=-x的對稱點為P'(x',y'),則有y'-yx'-x=1,x+x'2+y+y'2=0,解得x'=-y,y'=-x.由于點P'(x',y')在函數(shù)y=2x+a的圖像上,于是有-x=2-y+a,得-y+a=log2(-x),即y=f(x)=a-log2(-x),所以f(-2)+f(-4)=a-log22+a-log24=2a-3=1,所以a=2.11.答案為：

13、C；解析：f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),f(2-x)=(2-x)2-2(2-x)+a(e2-x-1+e-(2-x)+1)=x2-4x+4-4+2x+a(e1-x+ex-1)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1),f(2-x)=f(x),即直線x=1為f(x)的圖像的對稱軸.由題意,f(x)有唯一零點,f(x)的零點只能為x=1,f(1)=12-2×1+a(e1-1+e-1+1)=0,解得a=12.12.(1,4)(1,3(4,+)解析 當=2時,函數(shù)f(x)的圖像如圖所示,f(x)<0的解集為(1,4).當1時,f(x)只有1個零點為4;當1<3時,

14、f(x)有2個零點為1和4;當3<4時,f(x)有3個零點為1,3和4;當>4時,f(x)有2個零點為1和3.故當1<3或>4時,f(x)有2個零點.13.13,23解析 由y=loga(x+1)+1在0,+)上單調遞減,得0<a<1.又由f(x)在R上單調遞減,得02+(4a-3)×0+3af(0)=1,3-4a2013a34.由y=|f(x)|與y=2-x3的圖像(圖略)可知,在區(qū)間0,+)上,方程|f(x)|=2-x3有且僅有一個解,故在區(qū)間(-,0)上,方程|f(x)|=2-x3同樣有且僅有一個解,則3a<2,所以13a<23.

15、當3a2時,兩函數(shù)圖像只有一個交點,不合題意.所以a13,23.14.答案為：D；解析：lgMN=lg M-lg N=lg 3361-lg 1080=361×lg 3-80361×0.48-80=173.28-80=93.28,又lg 1093=93,與93.28最接近,故選D.15.答案為：B；解析：設x年后該公司全年投入的研發(fā)資金為200萬元.由題可知,130(1+12%)x=200,解得x=log1.12200130=lg2-lg1.3lg1.123.80.又資金需超過200萬元,所以x的值取4,即該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是2019年.16.答

16、案為：C；解析：由題意知函數(shù)f(x)的定義域是x|x0且f(x)在定義域上單調遞減.因為f12=8-2>0,f(1)=4-2>0,f32=83-232=83-22<0,所以f(1)·f32<0,所以函數(shù)f(x)=4x-2x的零點在區(qū)間1,32內.故選C.17.答案為：A；解析： 設f(x)=xa(a為常數(shù)),因為f(4)f(2)=3,所以4a2a=3,所以a=log23,所以f(x)=xlog23,所以f12=2-log23=13,故選A.18.答案為：B；解析：f(log4a)=2-log4a+1=a-12+1=3,即a-12=2,解得a=14.故選B.19

17、.答案為：C；解析：f(ln 2)=e|ln 2|=eln 2=2,fln18=f13ln18=f(ln32-3)=fln12=f(-ln 2)=e|-ln 2|=2,所以f(ln 2)+fln18=4.故選C.20.答案為：A；解析：函數(shù)f(x)=sinxln(x+2)的定義域為x|x>-2且x-1,可排除選項B,D;又當x=-1.5時,sin(-1.5)=-sin 1.5<0,ln(-1.5+2)=ln 0.5<0,所以f(-1.5)=sin(-1.5)ln(-1.5+2)>0,所以排除選項C,故選A.21.答案為：C；解析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質,由loga23>

18、;1,可得23<a<1;由log34a<1,得a>34.綜上得34<a<1,所以a的取值范圍是34,1,故選C.22.答案為：A；解析： 由題意知,|x|-1>0,即f(x)的定義域為x|x>1或x<-1.當x>1時,f(x)=ln(x-1)+x為增函數(shù),排除B,C選項;當x=-2時,f(-2)=ln(|-2|-1)-2=-2<0排除D選項.故選A.23.答案為：B；解析：因為a>b>1,所以0<logab<logaa=1,即logab(0,1),則m=loga(logab)<0,l=logab2=2logab>2(logab)2>(logab)2=n>0,所以l>n>m,故選B.24.答案為：C；解析：因為函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),所以f(log12a)=f(-log2a)=f(log2a),所以f(log2a)+f(log12a)2f(1)可變?yōu)閒(log2a)f(1),即f(|log2a|)f(1),又因為f(x)在區(qū)間0,+)上單調遞增,所以|log2a|1,即-1log2a1,解得12a2.故選C.25.22