高職院高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上應(yīng)用高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫人： 審核人：課程名稱：應(yīng)用高等數(shù)學(xué) 課程代碼：/課程性質(zhì)：公共基礎(chǔ)課（必修）學(xué) 分： 6學(xué)分 計劃學(xué)時： 96學(xué)時適用專業(yè)：本校除經(jīng)管類其他專業(yè)一、 前言 1.課程定位 應(yīng)用高等數(shù)學(xué)課程是學(xué)院所有工科類專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課程。本課程是依據(jù)學(xué)院除經(jīng)管類專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)和相關(guān)職業(yè)崗位（群）的能力要求而設(shè)置的，對各專業(yè)所面向的崗位群所需要的知識、技能、和素質(zhì)目標(biāo)的達成起支撐作用。2.設(shè)計思路應(yīng)用高等數(shù)學(xué)課程的建設(shè)和開發(fā)是以高職教育的職業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)，將理論與實踐緊密結(jié)合在一起的。根據(jù)我院學(xué)習(xí)該課程學(xué)生的實際情況和專業(yè)的實際需求，合理選取教學(xué)內(nèi)容，

2、主要以函數(shù)極限和連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分與定積分、偏導(dǎo)數(shù)、常微分方程、矩陣為主。通過本課程學(xué)習(xí)，能夠較系統(tǒng)地掌握必需的基礎(chǔ)理論、基本知識和常用的運算方法，為學(xué)生更好地進行后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。課程講解要注重思想方法和應(yīng)用，注重與專業(yè)課的聯(lián)系，并隨著新知識的出現(xiàn)不斷將新問題揉合進來，充分體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性和實用性。注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。二、課程目標(biāo)1總體目標(biāo)本課程的總目標(biāo)是要通過對高等數(shù)學(xué)在高等職業(yè)教育階段的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得相關(guān)專業(yè)課及高等數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)適應(yīng)未來工作及進一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學(xué)知識，以及掌握基本的數(shù)

3、學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決學(xué)習(xí)、生活、工作中遇到的實際問題，從而進一步增進對數(shù)學(xué)的理解和興趣；使學(xué)生具有一定的創(chuàng)新精神和提出問題分析問題解決問題的能力，從而促進生活、事業(yè)的全面充分的發(fā)展；使學(xué)生既具有獨立思考又具有團體協(xié)作精神，在科學(xué)工作事業(yè)中實事求是、堅持真理，勇于攻克難題；使學(xué)生能敏感地把握現(xiàn)實社會經(jīng)濟的脈搏，適應(yīng)社會經(jīng)濟的變革發(fā)展，做時代的主人。2.具體目標(biāo)（1）知識目標(biāo) 了解函數(shù)微積分的基本概念，掌握函數(shù)微積分的基本理論和基本運算。了解常微分方程、矩陣、偏導(dǎo)數(shù)的基本概念及基本理論。（2）技能目標(biāo) 掌握比較熟練的運算能力，培養(yǎng)學(xué)生的

4、抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力以及綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，全面提升職業(yè)核心能力。（3）素質(zhì)目標(biāo)通過本課程學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、創(chuàng)新精神及團結(jié)協(xié)作精神，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和自主學(xué)習(xí)能力，奠定學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。通過對學(xué)生在數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性與嚴(yán)密性等方面進行一定的訓(xùn)練和熏陶，使學(xué)生能利用數(shù)學(xué)思維和邏輯分析問題、解決問題。三、課程內(nèi)容與要求1.課時分配序號課內(nèi)容（按章節(jié)）學(xué)時分配1函數(shù)、極限、連續(xù)162導(dǎo)數(shù)與微分163導(dǎo)數(shù)應(yīng)用124不定積分125定積分166常微分方程107多元函數(shù)微分學(xué)68矩陣8總學(xué)時962.課程內(nèi)容與教學(xué)安排序號學(xué)習(xí)目標(biāo)課程內(nèi)容及

5、教學(xué)要求課程內(nèi)容及認(rèn)知要求教學(xué)要求1函數(shù)、極限與連續(xù)1. 1.函數(shù)函數(shù)的概念（理解）函數(shù)的基本特性（了解）初等函數(shù)（掌握）2. 2.函數(shù)的極限數(shù)列的極限（了解）函數(shù)的極限（了解）極限的四則運算（掌握）兩個重要極限（掌握）無窮小無窮大（掌握）3. 3.函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)連續(xù)的概念（掌握）函數(shù)間斷點及分類（了解）初等函數(shù)連續(xù)性（了解）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（掌握）4數(shù)學(xué)實驗一 用MATLAB求極限（了解）（1）要注意與普高和中職數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進行新知識的教學(xué)，從實例引進函數(shù)、極限和連續(xù)的概念（2）通過函數(shù)、極限和連續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)與運用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力和分析能力；通過應(yīng)用案

6、例，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力（3）重點是復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)，極限概念和運算法則，函數(shù)連續(xù)的概念2導(dǎo)數(shù)與微分1. 1.導(dǎo)數(shù)的定義變化率問題的數(shù)學(xué)模型（理解）導(dǎo)數(shù)的定義（理解）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（掌握）可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（理解）2. 2.求導(dǎo)法則導(dǎo)數(shù)的四則運算（掌握）復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（掌握）反函數(shù)的求導(dǎo)法則（了解）隱函數(shù)的求導(dǎo)（掌握）高階導(dǎo)數(shù)（掌握）3.微分微分的概念（理解）微分的基本公式與運算法則（掌握）微分在近似計算中的應(yīng)用（掌握）4.數(shù)學(xué)實驗二用MATLAB求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（了解）（1）要注意與普高和中職數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進行新知識的教學(xué)，利用問題驅(qū)動或案例分析引入導(dǎo)數(shù)和微分概念

7、（2）通過導(dǎo)數(shù)和微分教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)解決實際中的變化率、速度、加速度等問題，利用微分解決近似值計算等問題的能力，并培養(yǎng)學(xué)生的計算技能（3）重點是導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)及微分的定義、導(dǎo)數(shù)和微分的基本公式和運算法則3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1. 1.中值定理與洛必達法則拉格朗日中值定理（了解）洛必達法則（掌握）2. 2.函數(shù)單調(diào)性、曲線凹凸性函數(shù)單調(diào)性（掌握）曲線凹凸性與拐點（掌握）3. 3.函數(shù)的極值與最值函數(shù)的極值（掌握）函數(shù)的最值（掌握）4. 4.導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用邊際分析（了解）彈性分析（了解）5. 5.數(shù)學(xué)實驗三用MATLAB求函數(shù)的極限（了解）（1）要結(jié)合幾何直觀引進中值定理、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值

8、、最值等知識，結(jié)合具本例子或?qū)嵗龑?dǎo)出洛必達法則、曲線的凹凸性與拐點、邊際與彈性等知識（2）通過本單元的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對圖形的觀察和分析能力，并能應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識分析與解決實際問題的能力（3）重點是微分中值定理，兩種基本類型極限的求法，函數(shù)單調(diào)性和曲線凹凸性的判定，函數(shù)極值的求法，最大值和最小值的應(yīng)用4不定積分1. 1.不定積分的概念與性質(zhì)不定積分的概念（掌握）不定積分的性質(zhì)（掌握）基本積分公式（掌握）不定積分的運算法則（掌握）2. 2.不定積分計算方法直接積分法（掌握）第一類換元積分法（理解）第二類換元積分法（了解）分部積分法（理解）3. 3.數(shù)學(xué)實驗四用MATLAB求不定積分（了解）（1）

9、由具體引例導(dǎo)出不定積分、換元法與分部法等知識（2）通過導(dǎo)數(shù)與不定積分的關(guān)系訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，通過求函數(shù)的不定積分訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的計算技能（3）重點是不定積分的概念、基本公式和運算法則、第一類換元積分法和分部積分法5定積分1.定積分的概念兩個實例（了解）定積分的概念（理解）定積分的性質(zhì)（掌握）定積分的幾何意義（理解）微積分基本公式（理解）2.定積分的計算方法定積分換元積分法（掌握）定積分分部積分法（理解）3.反常積分無窮區(qū)間上的反常積分（掌握）無界函數(shù)的反常積分（了解）4.定積分的應(yīng)用平面圖形的面積（掌握）旋轉(zhuǎn)體的體積（理解）5.數(shù)學(xué)實驗五用MATLAB求定積分（1）通過實際問題導(dǎo)出定

10、積分概念，利用速度與路程的關(guān)系導(dǎo)出微積分基本公式，通過簡單引例導(dǎo)出反常積分，利用微元法導(dǎo)出體積的計算公式（2）通過本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力與解決實際問題能力、計算技能和計算工具使用技能（3）重點是定積分的概念、微積分基本公式、定積分的換元法與分部法、積分區(qū)間為無限區(qū)間的反常積分6常微分方程1. 1.微分方程的基本概念微分方程的基本概念（理解）可分離變量的微分方程（掌握）2. 2.一階線性微分方程及其解法一階線性齊次微分方程（掌握）一階線性非齊次微分方程（掌握）3. 3.二階常系數(shù)線性微分方程二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法（掌握）4.數(shù)學(xué)實驗六用MATLAB求微分方程（了解）

11、（1）通過實例引進微分方程的概念，利用簡單引例導(dǎo)出可分離變量的微分方程、一階線性微分方程和二階常系數(shù)線性微分方程的概念及解法等（2）通過本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的計算技能和應(yīng)用微分方程知識解決實際問題能力（3）重點是微分方程的概念、可分離變量的微分方程、二階常系數(shù)齊次線性微分方程7多元函數(shù)微分學(xué)1. 1.偏導(dǎo)數(shù)的概念及計算偏導(dǎo)數(shù)的概念（理解）偏導(dǎo)數(shù)的計算（掌握）2. 2.二階偏導(dǎo)數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)的概念（理解）二階偏導(dǎo)數(shù)的計算（了解）（1）本單元知識是基礎(chǔ)模塊知識的延伸，也是相關(guān)專業(yè)課程學(xué)習(xí)和學(xué)生繼續(xù)教育的基礎(chǔ)（2）通過本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用多元微分知識分析與解決實際問題能力（3）重點是偏導(dǎo)數(shù)概念，偏

12、導(dǎo)數(shù)的計算8線性代數(shù)1.矩陣定義與運算矩陣的定義（理解）矩陣的運算（理解）2.矩陣的初等變幻與秩（掌握）3.矩陣的逆及其求法逆矩陣的概念（理解）逆矩陣的求法（理解）（1）本單元是專業(yè)課程的基礎(chǔ)（2）通過本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生想象能力和計算技能（3）重點是矩陣的概念及運算，逆矩陣及其求解四、實施建議1教材選用全國高職高專教育“十一五”規(guī)劃教材應(yīng)用高等數(shù)學(xué) 張克新、鄧樂斌主編，高等教育出版社，2010.82教學(xué)建議本課程為理論課第一學(xué)期：完成函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及不定積分概念與直接積分法的教學(xué)。第二學(xué)期：完成不定積分、定積分、偏導(dǎo)數(shù)、常微分與矩陣的教學(xué)（1）教學(xué)方法本課程的教法多

13、種多樣，但教無定法，主要有以下幾種方法：講授法、講練法、啟發(fā)法、問題引導(dǎo)教學(xué)法等。（2）練習(xí)與習(xí)題建議每兩學(xué)時布置48題作業(yè)每章布置與講評綜合練習(xí)（3）學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生明確目標(biāo)、任務(wù)，有針對性學(xué)習(xí)；鼓勵學(xué)生自學(xué)、自練、自測為主，帶問題聽課為輔；引導(dǎo)幫助學(xué)生補缺補漏，鼓勵其盡心盡力；（4）教學(xué)手段多媒體、數(shù)學(xué)軟件等；（5）實習(xí)實訓(xùn)建議數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件實訓(xùn)；3. 教學(xué)考核評價建議I教學(xué)評價建議：（1）評價目的評價目的是為了全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生的全面發(fā)展。（2）評價原則對學(xué)習(xí)過程的評價與對學(xué)習(xí)結(jié)果的評價相統(tǒng)一的原則。不僅要關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的最后判斷，更要關(guān)注學(xué)習(xí)過

14、程的發(fā)展、變化狀態(tài)，隨時把握它們的發(fā)展態(tài)勢，使之不斷得到調(diào)節(jié)和完善。教師評價與學(xué)生自我評價和相互評價相統(tǒng)一的原則。即評價的主體應(yīng)多樣化。對學(xué)生智力因素與非智力因素評價相統(tǒng)一的原則。既評價的內(nèi)容應(yīng)是全方位，多層次的，既包括對學(xué)生知識、技能、能力的評價，也包括對學(xué)生態(tài)度、情感、行為等的評價。（3）評價的內(nèi)容恰當(dāng)評價學(xué)生的知識和技能在評價學(xué)生的知識和技能時，應(yīng)遵循課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，以課程標(biāo)準(zhǔn)制訂的知識與技能目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。應(yīng)該注意的是課程標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)達到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力，隨著基礎(chǔ)知識與技能的積累逐步達到。評價應(yīng)結(jié)合實際背景和問

15、題解決的過程進行，對學(xué)生的評價應(yīng)當(dāng)更多的關(guān)注其對知識本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方法的評價學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)的過程、階段、心理條件等有著密切的聯(lián)系，它不僅蘊含著對學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)識，而且也反映了對學(xué)習(xí)內(nèi)容理解的程度。在一定意義上，它還是一種帶有個性特征的學(xué)習(xí)風(fēng)格。注重評價學(xué)生的知識和技能的運用和應(yīng)用能力高等職業(yè)教育的目的就是培養(yǎng)應(yīng)用型人才。評價一個學(xué)生，不僅看他的知識量，更要看他是否能運用所學(xué)知識，解決實際問題。重視評價學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維的能力高等學(xué)校的學(xué)生已具備一定的基礎(chǔ)知識和主動的探究意識，他們中蘊藏著極大的創(chuàng)造性、積極性，有待開發(fā)。在教學(xué)過程中，教師要有意識

16、地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性思維，并且注重對學(xué)生這方面的評價，以進一步推動這方面能力的發(fā)展和提高。重視對學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的評價重視對學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，有助于增強學(xué)生的求知欲、好奇心，有助于增強團隊協(xié)作精神，有助于形成為人類造福推動人類文明進步的崇高理想。II、教學(xué)考核建議考核形式可采用閉卷考核、論文、作業(yè)、課堂表現(xiàn)、參與課程程度等相結(jié)合的形式。具體為：平時（40）+期末（60）說明：（1）平時成績由作業(yè)（16）+測驗（16）+態(tài)度（8）構(gòu)成（2）測驗與期末考試均為卷面筆試或論文、卷面筆試相結(jié)合的形式。（3）考卷內(nèi)知識權(quán)重為：第一學(xué)期：函數(shù)極限（38）+函數(shù)連續(xù)（12）+導(dǎo)數(shù)與微分（42）+不定積分（8）第二學(xué)期：不定積分（28）+定積分（32）+偏導(dǎo)數(shù)（8）+常微分（18）+矩陣（14）4.課程資源的開發(fā)與利用（1）教材：應(yīng)用高等數(shù)學(xué) 張克新、鄧樂斌主編，高等教育