等厚干涉實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告（等厚干涉）、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.、觀察牛頓環(huán)和劈尖的干涉現(xiàn)象。2、了解形成等厚干涉現(xiàn)象的條件極其特點(diǎn)。3、用干涉法測量透鏡的曲率半徑以及測量物體的微小直徑或厚度。二、實(shí)驗(yàn)原理：1.牛頓環(huán)牛頓環(huán)器件由一塊曲率半徑很大的平凸透鏡疊放在一塊光學(xué)平板玻璃上構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)器件上時，由于平凸透鏡和玻璃之間存在一層從中心向外厚度遞增的空氣膜，經(jīng)空氣膜和玻璃之間的上下界面反射的兩束光存在光程差，它們在平凸透鏡的凸面（底面）相遇后將發(fā)生干涉，干涉圖樣是以接觸點(diǎn)為中心的一組明暗相間、內(nèi)疏外密的同心圓，稱為牛頓環(huán)（如圖所示。由牛頓最早發(fā)現(xiàn)）。由于同一干涉圓環(huán)各處的空氣薄

2、膜厚度相等，故稱為等厚干涉。牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)裝置的光路圖如下圖所示：設(shè)射入單色光的波長為入，在距接觸點(diǎn)rk處將產(chǎn)生第k級牛頓環(huán)，此處對應(yīng)的空氣膜厚度為dk,則空氣膜上下兩界面依次反射的兩束光線的光程差為、k =2ndk 一2式中，n為空氣的折射率（一般取1）,入/2是光從光疏介質(zhì)（空氣）射到光密介質(zhì)（玻璃）的交界面上反射時產(chǎn)生的半波損失。根據(jù)干涉條件，當(dāng)光程差為波長的整數(shù)倍時干涉相長，反之為半波長奇數(shù)倍時干涉相消，故薄膜上下界面上的兩束反射光的光程差存在兩種情況:縱=2dd =九2k 一2九K=1,2,3，.，明環(huán)222由上頁圖可得干涉環(huán)半徑 院，腺的厚度dk與平凸透鏡的曲率半徑 R之間的關(guān)系R =

3、(R-dk) +rk。2由于dk遠(yuǎn)小于R,故可以將其平萬項(xiàng)忽略而得到 2Rdk=rk。結(jié)合以上的兩種情況公式，得到:rk2 = 2Rdk =kR, k = 0,1,2，暗環(huán)由以上公式課件，rk與dk成二次哥的關(guān)系，故牛頓環(huán)之間并不是等距的，且為了避免背光因素干擾，一般選取暗環(huán)作為觀測對象。而在實(shí)際中由于壓力形變等原因，凸透鏡與平板玻璃的接觸不是一個理想的點(diǎn)而是一個圓面；另外鏡面沾染回程會導(dǎo)致環(huán)中心成為一個光斑，這些都致使干涉環(huán)的級數(shù)和半徑無法準(zhǔn)確測量。去附加的光程差，用測量暗環(huán)的直徑來代替半徑，都可以減少以上類型的誤差出現(xiàn)。22c d2m-d2nR 二4(m - n) ,式中，Dm、Dn分別是

4、第m級與第n級的暗環(huán)直徑，由上式即可計(jì)算出曲率半徑 R。m-n代替了級數(shù)k,避免了圓環(huán)中心及暗環(huán)級數(shù)無法確定的問題。而使用差值法消由上可得：由于式中使用環(huán)數(shù)差凸透鏡的曲率半徑也可以由作圖法得出。測得多組不同的 Dm和m,根據(jù)公式D2m=4RZm,可知只要作圖求出斜率4R九，代入已知的單色光波長，即可求出凸透鏡的曲率半徑 Ro2.劈尖將兩塊光學(xué)平玻璃疊合在一起，并在其另一端插入待測的薄片或細(xì)絲(盡可能使其與玻璃的搭接線平行)則在兩塊玻璃之間形成以空氣劈尖， 如下圖所示:當(dāng)單色光垂直射入時，在空氣薄膜上下兩界面反射的兩束光發(fā)生干涉；由于空氣劈尖厚度相等之處是平行于兩玻璃交線的平行直線，因此干涉條紋

5、是一組明暗相間的等距平行條紋，屬于等厚干涉。干涉條件如下：6k =2dk +； = (2k + 1)_2k=0, 1,2,-可知， 第k級暗條紋對應(yīng)的空氣劈尖厚度為由干涉條件可知，當(dāng)k=0時d0=o,對應(yīng)玻璃板的搭接處，為零級暗條紋。 若在待測薄物體出出現(xiàn)的是第N級暗條紋，可知待測薄片的厚度（或細(xì)絲的直徑）為d = N 2實(shí)際操作中由于 N值較大且干涉條紋細(xì)密，不利于N值的準(zhǔn)確測量?？上葴y出n條干涉條紋的距離1,在測得劈尖交線到薄片處的距離為L,則干涉條紋的總數(shù)為:N=：L代入厚度計(jì)算式，可得厚度/直徑為:三、實(shí)驗(yàn)儀器：牛頓環(huán)裝置，鈉光燈，讀數(shù)顯微鏡，劈尖，游標(biāo)卡尺四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1 .牛

6、頓環(huán)直徑的測量(1) 準(zhǔn)備工作： 點(diǎn)亮并預(yù)熱納光燈；調(diào)整光路，使納光燈均勻照射到讀數(shù)顯微鏡的反光鏡上，并調(diào)節(jié)反光鏡片使得光束垂直射入牛頓環(huán)器件。恰當(dāng)調(diào)整牛頓環(huán)器件，直至肉眼課件細(xì)小的正常完整的牛頓環(huán)干涉條紋后，把牛頓環(huán)器件放至顯微鏡的中央并對準(zhǔn)。完成顯微鏡的調(diào)焦，使牛頓環(huán)的中央與十字交叉的中心對準(zhǔn)后，固定牛頓環(huán)器件。(2) 測量牛頓環(huán)的直徑：從第21級開始逐級測量到第 30級暗環(huán)的直徑，使用單項(xiàng)測量法。轉(zhuǎn)動測微鼓輪，從零環(huán)處開始向左計(jì)數(shù)，到第30級暗環(huán)時，繼續(xù)向左跨過直至第 33級暗環(huán)后反向轉(zhuǎn)動鼓輪(目的是消除空程誤差)，使十字線返回到與第 21級暗環(huán)外側(cè)相切時，開始讀數(shù)；繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪，均以左

7、側(cè)相切的方式，讀取第30, 29, 28.22, 21級暗環(huán)的讀數(shù)并記錄。繼續(xù)轉(zhuǎn)動鼓輪，使十字叉線向右跨過圓環(huán)中心，使豎直叉絲依次與第 21級到第30級的暗環(huán)的右內(nèi)側(cè)相切，順次記錄讀數(shù)。同一級暗環(huán)的左右位置兩次讀數(shù)之差為暗環(huán)的直徑。2 .用劈尖測量薄片的厚度(或細(xì)絲直徑)(1) 將牛頓環(huán)器件換成劈尖器件，重新進(jìn)行方位與角度調(diào)整，直至可見清晰的平行干涉條紋，且條紋與搭接線平行；干涉條紋與豎直叉絲平行。(2) 在劈尖中部條紋清晰處，測出每隔10條暗紋的距離AL,測量5次。(3) 測出兩玻璃搭接線到薄片的有效距離1。(4) *注意，測量時，為了避免螺距的空程誤差，讀數(shù)顯微鏡的測微鼓輪在每一次測量過程

8、中只能單方向旋轉(zhuǎn)，中途不能反轉(zhuǎn)。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理:牛頓環(huán)直徑的測量 值=5.893 X10'cm)R = d m -d n4(m - n) mnx1 /cmx2/cmdi( = x1 -x2|)/cm,2 /2di / cm,222(dm-dn)/cmRi / cmvi = R - R30252.96742.15340.81400.66260.108291.80383.15632.93162.18700.74460.554429242.95922.16040.79880.63810.105689.59780.95032.92422.19450.72970.532528232.9518

9、2.16760.78420.61500.103587.8160-0.83152.91662.20140.71520.511527222.94512.17420.77090.59430.102186.6282-2.01932.90982.20820.70160.492226212.93782.18020.75760.57400.103187.3918-1.25572.90222.21600.68620.4709平均值0.104588.6475，5Z (R-R)2；=R = R = y 5= 2.0743R = R _ R =88.6475 2.0743RE 2.34%R用劈尖測量薄片的厚度（或細(xì)

10、絲直徑）xix首XiX2X3X4X5x尾坐標(biāo)cm3.97973.80283.72703.65143.57263.49681.8012京&L2L3心 LL (cm :0.17690.07580.07560.07880.0767l = x首一x尾=2.1785cmld=3.8416 10),L 2六、誤差分析：1 .實(shí)驗(yàn)中叉絲為對準(zhǔn)圓心，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差，使結(jié)果較小。2 .設(shè)備本身具有的誤差。3 .計(jì)算時所導(dǎo)致的誤差。七、思考題:1 .如果牛頓環(huán)中心是亮斑而不是暗斑，說明凸透鏡和平板玻璃的接觸不緊密，或者說沒有接觸，這樣形成的牛頓環(huán)圖樣不是由凸透鏡的下表面所真實(shí)形成的牛頓環(huán)，將導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)誤差，結(jié)果不準(zhǔn)確。2 .牛頓環(huán)器件由外側(cè)的三個緊固螺絲來保證凸透鏡和平板玻璃的緊密接觸，經(jīng)測試可以發(fā)現(xiàn)，如果接觸點(diǎn)不是凸透鏡球面的幾何中心，形成的牛頓環(huán)圖樣將不是對稱的同心圓，這樣將會影響測量而導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。因此在調(diào)節(jié)牛頓環(huán)器件時，應(yīng)同時旋動三個緊固螺絲，保證凸透鏡和平板玻璃壓緊時，接觸點(diǎn)是其幾何中心。 另外， 對焦時牛頓環(huán)器件一旦位置確定后， 就不要再移動，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)， 輕微移動牛頓環(huán)器件， 都將導(dǎo)致干涉圖樣劇烈晃動和變形。3 .如果讀數(shù)顯微鏡的視場不亮， 可以有三個調(diào)節(jié)步驟： 一，整體移動顯微鏡，使反光鏡組對準(zhǔn)納光燈；二，通過旋鈕調(diào)節(jié)物鏡下方