數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化 講座體會

1、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化 講座體會 左安門中學(xué) 孫麗穎通過豐臺分院組織的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化系列講座講座，我了解到數(shù)學(xué)是一門偉大的科學(xué)，它作為一門科學(xué)具有悠久的歷史，與自然科學(xué)相比，數(shù)學(xué)更是積累性科學(xué)。它是經(jīng)過上千年的演化發(fā)展才逐漸興盛起來。同時數(shù)學(xué)也反映著每個時代的特征，美國數(shù)學(xué)史家克萊因曾經(jīng)說過：“一個時代的總的特征在很大程度上與這個時代的數(shù)學(xué)活動密切相關(guān)。這種關(guān)系在我們這個時代尤為明顯?！睌?shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現(xiàn)代文化的主要力量。一、數(shù)學(xué)史的研究對象 數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡單地說就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，而且還探

2、索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。因此，數(shù)學(xué)史研究對象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門交叉性學(xué)科。 從研究材料上說，考古資料、歷史檔案材料、歷史上的數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)、各種歷史文獻(xiàn)、民族學(xué)資料、文化史資料，以及對數(shù)學(xué)家的訪問記錄，等等，都是重要的研究對象，其中數(shù)學(xué)原始文獻(xiàn)是最常用且最重要的第一手研究資料。從研究目標(biāo)來說，可以研究數(shù)學(xué)思想、方法、理論、概念的演變史；可以研究數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會的互動關(guān)系；可以研究數(shù)學(xué)思想的傳播與交流史；可以研究數(shù)學(xué)家的生平等等。 數(shù)學(xué)史研究的任務(wù)在于，弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的基

3、本史實，再現(xiàn)其本來面貌，同時透過這些歷史現(xiàn)象對數(shù)學(xué)成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學(xué)、合理的解釋、說明與評價，進(jìn)而探究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的規(guī)律與文化本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)史研究的基本方法與手段，常有歷史考證、數(shù)理分析、比較研究等方法。 史學(xué)家的職責(zé)就是根據(jù)史料來敘述歷史，求實是史學(xué)的基本準(zhǔn)則。從17世紀(jì)始，西方歷史學(xué)便形成了考據(jù)學(xué)，在中國出現(xiàn)更早，尤鼎盛于清代乾嘉時期，時至今日仍為歷史研究之主要方法，只不過隨著時代的進(jìn)步，考據(jù)方法在不斷改進(jìn)，應(yīng)用范圍在不斷拓寬而已。當(dāng)然，應(yīng)該認(rèn)識到，史料存在真?zhèn)?，考證過程中涉及到考證者的心理狀態(tài)，這就必然影響到考證材料的取舍與考證的結(jié)果。就是說，歷史考證結(jié)論的真實性是相對的。

4、同時又應(yīng)該認(rèn)識到，考據(jù)也非史學(xué)研究的最終目的，數(shù)學(xué)史研究又不能為考證而考證。不會比較就不會思考, 而且所有的科學(xué)思考與調(diào)查都不可缺少比較，或者說，比較是認(rèn)識的開始。今日世界的發(fā)展是多極的，不同國家和地區(qū)、不同民族之間在文化交流中共同發(fā)展，因而隨著多元化世界文明史研究的展開與西方中心論觀念的淡化，異質(zhì)的區(qū)域文明日益受到重視，從而不同地域的數(shù)學(xué)文化的比較以及數(shù)學(xué)交流史研究也日趨活躍。數(shù)學(xué)史的比較研究往往圍繞數(shù)學(xué)成果、數(shù)學(xué)科學(xué)范式、數(shù)學(xué)發(fā)展的社會背景等三方面而展開。 數(shù)學(xué)史既屬史學(xué)領(lǐng)域，又屬數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域，因此，數(shù)學(xué)史研究既要遵循史學(xué)規(guī)律，又要遵循數(shù)理科學(xué)的規(guī)律。根據(jù)這一特點，可以將數(shù)理分析作為數(shù)學(xué)史

5、研究的特殊的輔助手段，在缺乏史料或史料真?zhèn)文娴那闆r下，站在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的高度，對古代數(shù)學(xué)內(nèi)容與方法進(jìn)行數(shù)學(xué)原理分析，以達(dá)到正本清源、理論概括以及提出歷史假說的目的。數(shù)理分析實際上是“古”與“今”間的一種聯(lián)系。 二、數(shù)學(xué)史的分期 數(shù)學(xué)發(fā)展具有階段性，因此研究者根據(jù)一定的原則把數(shù)學(xué)史分成若干時期。目前學(xué)術(shù)界通常將數(shù)學(xué)發(fā)展劃分為以下五個時期： 1數(shù)學(xué)萌芽期（公元前600年以前）； 2初等數(shù)學(xué)時期（公元前600年至17世紀(jì)中葉）； 3變量數(shù)學(xué)時期（17世紀(jì)中葉至19世紀(jì)20年代）； 4近代數(shù)學(xué)時期（19世紀(jì)20年代至第二次世界大戰(zhàn)）； 5現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期（20世紀(jì)40年代以來）。 三、數(shù)學(xué)史對學(xué)生的教育意義

6、 全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“教學(xué)要注意闡明數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學(xué)生了解我國和世界各國的古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用。”新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)又增加了有關(guān)數(shù)學(xué)史方面的內(nèi)容，并指出要“了解數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一些重要事件和數(shù)學(xué)家的重要貢獻(xiàn)，認(rèn)識數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律及其與社會發(fā)展的相互作用?！?由此可見，讓數(shù)學(xué)史教學(xué)真正走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，是我們數(shù)學(xué)教師現(xiàn)階段要做的一件重要的事情。在日常的教學(xué)實踐中，我有意識地把數(shù)學(xué)史融入到課堂教學(xué)中，作出一些探索，下面是我教學(xué)中的一些體會，作為引玉之磚，供同行們思考。英國數(shù)學(xué)史家J.Fauvel曾總結(jié)出數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教學(xué)的約20條作用，其中有：增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、使數(shù)學(xué)不那么可怕、改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀等等。比如：一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)美。二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史能培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難，不懈追求真理的精神五、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，能增強學(xué)生的民族自豪感古今中外的數(shù)學(xué)史中，蘊涵著曲折的道路、閃光的思想、成功的喜悅和失敗的教訓(xùn)