五年級上冊數(shù)學知識點梳理

1、五年級上冊單元知識點梳理及相應練習第一單元：小數(shù)乘法 1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。 計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、 小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)。注意：計算結果中，小數(shù)

2、部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。 3、 規(guī)律：（1）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。 4、求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法；進一法；去尾法5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。 6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。 7、運算定律和性質(zhì)： 加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)

3、×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)第二單元：位置確定物體的位置，要用到數(shù)對（先列：即豎，后行即橫排）。用數(shù)對要能解決兩個問題：一是給出一對數(shù)對，要能在坐標途中標出物體所在位置的點。二是給出坐標中的一個點，要能用數(shù)對表示。第三單元：小數(shù)除法 1、 小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。 如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的

4、積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。2、 小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。3、 除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。 注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。 4、 在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。 5、 除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。 除數(shù)不變

5、，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。 6、求商的近似數(shù)時，商中的小數(shù)位數(shù)要比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位。7、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.8、 小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第四單元：可能性事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生可能發(fā)生的事件，可能性大小。第五單元簡易方程 1、 在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。 加號、減號

6、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、 17、a×a可以寫作aa或a ，a 讀作a的平方。 2a表示a+a 3、 方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 4、 解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。5、10個數(shù)量關系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被

7、除數(shù)÷商 6、 所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。7、 方程的檢驗過程： 方程左邊= = =方程右邊 所以，X=是方程的解。8、 方程的解是一個數(shù)； 解方程式一個計算過程。 9、 稍復雜的方程（一）-重點：學生自主探索通過列方程解決較復雜應用題的方法。10、稍復雜的方程(二）-重點：分析數(shù)量關系。難點：列方程和解方程。11、稍復雜的方程（三）-重點：正確設未知數(shù)，找出等量關系列方程并解決問題。 第六單元：多邊形的面積。1、平行四邊形的面積-重點：使學生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。2、三角形的面積-重點：理解三角形面積公式的推導過程，會

8、根據(jù)公式進行計算。3、梯形的面積-重點：在自主探索中，經(jīng)歷推導梯形面積公式的過程。4、組合圖形的面積-重點：掌握計算組合圖形的方法。5、公式：多邊形面積公式正方形的面積=邊長X邊長 S正=aXa=a2已知：正方形的面積，求邊長長方形的面積=長X寬 S長=aXb已知：長方形的面積和長，求寬平行四邊形的面積=底X高 S平=aXh已知：平行四邊形的面積和底，求高 h=S平÷a三角形的面積=底X寬高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面積和底，求高H=S三X2÷a梯形形的面積=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面積與上下底之和，求高高

9、=面積×2÷（上底+下底）上底=面積×2÷高下底當組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡單圖形面積相加進行計算。當組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡單圖形面積減較小的簡單圖形面積進行計算。6、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的底； 長方形的寬相當于平行四邊形的高； 長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。7、三角形面積公式推導：旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；

10、平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷28、梯形面積公式推導：旋轉(zhuǎn)9、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷210等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。11、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。12、組合圖形面積計算：必須轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形。13、當組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面積相加計算。14、當組合圖形是凹陷的，用虛線補齊成一種最大的簡單圖形，用最大簡單圖形面積減幾個較小的簡單圖形面積進行計算。第七單元數(shù)學廣角-植樹問題1、不封閉栽樹問題：（1）一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔+1；已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數(shù)×（樹的