蘇科版九年級上冊 2.1 圓(2) 課件(共30張PPT)

1、2.1 圓圓(2)(2)溫溫故知新故知新1、圓的定義、圓的定義1：如圖如圖, 在平面內(nèi)在平面內(nèi), 線段線段OP繞著端點(diǎn)繞著端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周旋轉(zhuǎn)一周, 端點(diǎn)端點(diǎn)P運(yùn)動所形成的圖形叫做圓運(yùn)動所形成的圖形叫做圓. 其中其中, 定點(diǎn)定點(diǎn)O叫做叫做_, 線段線段OP叫做叫做_.u確定一個圓的要素確定一個圓的要素一是一是圓心圓心，圓心確定其，圓心確定其位置位置；二是二是半徑半徑，半徑確定其，半徑確定其大小大小溫溫故知新故知新2、圓的定義、圓的定義2：圓是平面內(nèi)到圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)定點(diǎn)的距離等于的距離等于定長定長的的點(diǎn)的集點(diǎn)的集合合. 其中定點(diǎn)為其中定點(diǎn)為圓心圓心, 定長為定長為半徑半徑.3、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：

2、、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)設(shè)O的半徑為的半徑為r, 點(diǎn)點(diǎn)P到圓心的距離為到圓心的距離為d, 則則: (1) 點(diǎn)點(diǎn)P在在O內(nèi)內(nèi) dr(2) 點(diǎn)點(diǎn)P在在O上上 d = r(3) 點(diǎn)點(diǎn)P在在O外外 dr溫溫故知新故知新4、O的半徑是的半徑是4cm, 若線段若線段OA的長為的長為10cm,則則OA的中點(diǎn)的中點(diǎn)B在在O_; 若線段若線段OA的長為的長為6cm, 則則OA的中點(diǎn)的中點(diǎn)B在在O_.外外內(nèi)內(nèi)5、已知線段已知線段AB=8cm, 則到點(diǎn)則到點(diǎn)A的距離等于的距離等于3cm, 到點(diǎn)到點(diǎn)B的距離等于的距離等于4cm的點(diǎn)的個數(shù)為的點(diǎn)的個數(shù)為 ( )A、1個個 B、2個個 C、3個個 D、0個個D問問題探究題探

3、究連接圓上任意兩點(diǎn)的線段連接圓上任意兩點(diǎn)的線段.OABC經(jīng)過圓心的弦叫做直徑經(jīng)過圓心的弦叫做直徑.(1) 直徑是弦直徑是弦, 但弦不一定是直徑但弦不一定是直徑;如：如：AB如：如：AC(2) 直徑是圓中最大的弦直徑是圓中最大的弦.分分層訓(xùn)練層訓(xùn)練如圖如圖, (1)直徑是直徑是_.(2)弦弦是是_.(3)PQ是直徑嗎是直徑嗎?_.(4)線段線段EF、GH是弦嗎是弦嗎? _.OADQCBPHGFEK1、弦的兩個端點(diǎn)在圓上、弦的兩個端點(diǎn)在圓上;ABCD、DK、AB不是不是不是不是2、直徑是直徑是弦弦, 是過圓心的弦是過圓心的弦;3、半徑不是半徑不是弦弦, 因?yàn)槎它c(diǎn)不在圓周上因?yàn)槎它c(diǎn)不在圓周上.問問題

4、探究題探究圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧圓弧, 簡稱簡稱弧弧. 弧弧用符號用符號“ ”表示表示.以以AB為端點(diǎn)弧為端點(diǎn)弧記作記作AB 讀作讀作“弧弧AB”.OBC(圓的任意一條直徑的兩圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧個端點(diǎn)把圓分成兩條弧, 每一條弧都叫做半圓每一條弧都叫做半圓.小于半圓的弧小于半圓的弧大于半圓的弧大于半圓的弧等于半圓的弧等于半圓的?。踊。踊。▋?yōu)?。▋?yōu)弧）（半圓）（半圓）A問問題探究題探究(1) 半圓是弧半圓是弧, 但弧不一定是半圓但弧不一定是半圓;(2) 半圓既半圓既不是不是優(yōu)弧優(yōu)弧, 也也不是不是劣弧劣弧.如圖如圖, (1)劣弧有劣弧有

5、_.(2)優(yōu)優(yōu)弧有弧有_.OBCAAB(BC(ABC(BAC(ABC(ACB(BCA(它們一樣么？它們一樣么？分分層訓(xùn)練層訓(xùn)練圖中有圖中有_條直徑條直徑, _條非直徑的弦條非直徑的弦, 圓中圓中以以B為一個端點(diǎn)的劣弧有為一個端點(diǎn)的劣弧有_, 以以A為一個端點(diǎn)的優(yōu)弧有為一個端點(diǎn)的優(yōu)弧有_.弦弦EF所對的弧有所對的弧有_ 一條弦對的弧有兩條一條弦對的弧有兩條12BD(BE(BF(BC(ACE(ACD(ADC(ADF(EF(EAF(問問題探究題探究頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.OBACOABAOC BOC 找出下圖中的圓心角找出下圖中的圓心角:想一想想一想: ABC是不是圓心角？

6、是不是圓心角？問問題探究題探究B A(1) 圓心相同圓心相同,半徑不等半徑不等(2) 圓心不同圓心不同,半徑相等半徑相等(3) 圓心相同圓心相同,半徑相等半徑相等同心圓同心圓等圓等圓（能夠互相重合）（能夠互相重合）同圓同圓O問問題探究題探究同圓是指同一個圓同圓是指同一個圓, 等圓、同心圓都是指兩個圓；等圓、同心圓都是指兩個圓；同圓、等圓半徑相等同圓、等圓半徑相等, 同心圓圓心相同。同心圓圓心相同。OOP問問題探究題探究POABCD能夠互相重合的弧能夠互相重合的弧在同圓或等圓中在同圓或等圓中,分分層訓(xùn)練層訓(xùn)練1、判斷下列結(jié)論是否正確、判斷下列結(jié)論是否正確.(1) 直徑是圓中最大的弦直徑是圓中最大

7、的弦; ( ) (2) 過圓心的線段是直徑過圓心的線段是直徑; ( ) (3) 長度相等的兩條弧一定是等弧長度相等的兩條弧一定是等弧; ( ) (4) 半徑相等的兩個半圓是等半徑相等的兩個半圓是等弧弧; ( ) (5) 面積相等的兩個圓是等圓面積相等的兩個圓是等圓; ( ) (6) 同一條弦所對的兩條弧一定是等弧同一條弦所對的兩條弧一定是等弧; ( ) 分分層訓(xùn)練層訓(xùn)練2、如圖如圖, 是直徑是直徑, 有有 條弦條弦, 是劣弧是劣弧, _是優(yōu)弧是優(yōu)弧.ADCBOAD2分分層訓(xùn)練層訓(xùn)練3、(1)在圖中在圖中, 畫出畫出O的兩條直徑的兩條直徑;(2)依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)依次連接這兩條直徑的端點(diǎn),

8、得一個四邊得一個四邊形形, 判斷這個四邊形的形狀判斷這個四邊形的形狀, 并說明理由并說明理由.BCODA例例題講解題講解【例例1】已知已知:如圖如圖, 點(diǎn)點(diǎn)A、B和點(diǎn)和點(diǎn)C、D分別在兩個同分別在兩個同心圓上心圓上, 且且AOB=COD. C與與D相等嗎相等嗎?為什么為什么?OBDAC分分層訓(xùn)練層訓(xùn)練1、已知：已知：E、F是是O的弦的弦AB上兩點(diǎn)上兩點(diǎn), 且且AE=BF, 連結(jié)連結(jié)OE、OF, 求證：求證：OE=OF.AFEBO例例題講解題講解【例例2】如圖如圖, AB是是O的直徑的直徑, C是是O上一點(diǎn)上一點(diǎn), BAC與與BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？分分層訓(xùn)練層訓(xùn)練1、如圖：如圖

9、：AB為為O的直徑的直徑, ADOC, AOD=50, 求求BOC的度數(shù)的度數(shù).ACDBO分分層訓(xùn)練層訓(xùn)練ACBO2、如圖：、如圖：ACOB, BOC=50, 求求 OAB的度數(shù)的度數(shù).例例題講解題講解【例例3】如圖如圖, CD是是O的直徑的直徑, BE是弦是弦, DC、EB的的延長線相交于點(diǎn)延長線相交于點(diǎn)A, 且且AB=OC. (1)若若A=20, 求求EOD的度數(shù)的度數(shù);CBODAE(2)若若EOD=75, 求求EOD的度數(shù)的度數(shù).分分層訓(xùn)練層訓(xùn)練1、如圖、如圖, E是是O上一點(diǎn)上一點(diǎn), AB是是O的弦的弦, OE的延長線交的延長線交AB的延長線于的延長線于C. 如果如果BC=OE, C=

10、40, 求求EOA的度數(shù)的度數(shù).OABCE例例題講解題講解【例例4】如圖如圖, AB為為O的直徑的直徑, 點(diǎn)點(diǎn)C在在O上上, 過過C作作CDAB于點(diǎn)于點(diǎn)D, 如果如果CD=4, DB=8, 求求O的的半徑半徑. CBODA分分層訓(xùn)練層訓(xùn)練1、如圖、如圖, 在在O中中, 直徑直徑MN=10, 正方形正方形ABCD四個頂點(diǎn)分別在半徑四個頂點(diǎn)分別在半徑OM、OP以及以及O上上, 并且并且POM = 45, 求求AB的長的長.CBODAMNP例例題講解題講解【例例5】若若O的直徑為的直徑為8cm, OP=2cm, 則點(diǎn)則點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)到圓上各點(diǎn)的距離中最短距離為的距離中最短距離為_, 最長距離為最長距離為_.OP例例題講解題講解【變式【變式1】若若O的直徑為的直徑為8cm, OP=6cm, 則點(diǎn)則點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)到圓上各點(diǎn)的距離中最短距離為的距離中最短距離為_, 最長距離為最長距離為_.OP例例題講解題講解【變式【變式2】已知點(diǎn)已知點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的距離中到圓上各點(diǎn)的距離中最長距離為最長距離為8cm, 最短