邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的意義邏輯表達(dá)式越簡(jiǎn)單,實(shí)現(xiàn)它的電路越簡(jiǎn)單,電路

1、 邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的意義：邏輯表達(dá)式越簡(jiǎn)單，邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的意義：邏輯表達(dá)式越簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)它的電路越簡(jiǎn)單，電路工作越穩(wěn)定可靠。實(shí)現(xiàn)它的電路越簡(jiǎn)單，電路工作越穩(wěn)定可靠。1.6 1.6 邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的公式化簡(jiǎn)法1.6.1 邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)表達(dá)式邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)表達(dá)式1 1、最簡(jiǎn)與或表達(dá)式、最簡(jiǎn)與或表達(dá)式CABACBCABADCBCBECACABAEBAY 最簡(jiǎn)與或表達(dá)式最簡(jiǎn)與或表達(dá)式 乘積項(xiàng)最少、并且每個(gè)乘積項(xiàng)中的變量也最乘積項(xiàng)最少、并且每個(gè)乘積項(xiàng)中的變量也最少的與或表達(dá)式。少的與或表達(dá)式。2005年3月1日CABACABACABAY 在最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的基礎(chǔ)上兩次取反在最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的基礎(chǔ)上兩

2、次取反用摩根定律去掉用摩根定律去掉下面的非號(hào)下面的非號(hào)3 3、最簡(jiǎn)或與表達(dá)式、最簡(jiǎn)或與表達(dá)式CABAY 求出反函數(shù)的最簡(jiǎn)與或求出反函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式表達(dá)式ACBACBACBA)CA)(BA(CABAY )CA)(BA(Y 利用反演規(guī)則寫(xiě)出函利用反演規(guī)則寫(xiě)出函數(shù)的最簡(jiǎn)或與表達(dá)式數(shù)的最簡(jiǎn)或與表達(dá)式2 2、最簡(jiǎn)與非、最簡(jiǎn)與非- -與非表達(dá)式與非表達(dá)式CABA)CA)(BA()CA)(BA(CABAY 求最簡(jiǎn)或非求最簡(jiǎn)或非-或非表達(dá)式或非表達(dá)式兩次取反兩次取反、最簡(jiǎn)與或非表達(dá)式、最簡(jiǎn)與或非表達(dá)式ACBACABACABAY 求最簡(jiǎn)或非求最簡(jiǎn)或非-或非表達(dá)式或非表達(dá)式用摩根定律去用摩根定律去掉下面的非號(hào)

3、掉下面的非號(hào)用摩根定律用摩根定律去掉大非號(hào)下去掉大非號(hào)下面的中非號(hào)面的中非號(hào)4 4、最簡(jiǎn)或非、最簡(jiǎn)或非- -或非表達(dá)式或非表達(dá)式1.6.2 邏輯函數(shù)的常用化簡(jiǎn)方法邏輯函數(shù)的常用化簡(jiǎn)方法函數(shù)的簡(jiǎn)化標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的簡(jiǎn)化標(biāo)準(zhǔn) 邏輯電路所用門(mén)的數(shù)量少邏輯電路所用門(mén)的數(shù)量少 每個(gè)門(mén)的輸入端個(gè)數(shù)少每個(gè)門(mén)的輸入端個(gè)數(shù)少 邏輯電路構(gòu)成級(jí)數(shù)少邏輯電路構(gòu)成級(jí)數(shù)少 邏輯電路保證能可靠地工作邏輯電路保證能可靠地工作降低成本降低成本提高電路的工作提高電路的工作速度和可靠性速度和可靠性目標(biāo)目標(biāo)利用公式利用公式1，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。，將兩項(xiàng)合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)變量。BCCBCBBCCBBCAACBBCAABCY

4、 )()(1A)BCBC(ABCAABC)CB(AABCCABAABCY 21 1、并項(xiàng)法、并項(xiàng)法BA)FE(BCDABAY 1BABCDBADABADBCDABADCDBAY )()(2（）利用公式，消去多余的項(xiàng)。（）利用公式，消去多余的項(xiàng)。（）利用公式，消去多余的變量。（）利用公式，消去多余的變量。CABCABABC)BA(ABCBCAABY DCBADBACBAD)BA(CBAD)BA(CCBADCBDCACBAY 2 2、吸收法、吸收法（）利用公式（），為某一項(xiàng)配上其所缺的變（）利用公式（），為某一項(xiàng)配上其所缺的變量，以便用其它方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。量，以便用其它方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。CACBBABB

5、CAACBCBACBABCACBACBACBBACCBACBAACBBABACBCBBAY )()1 ()1 ()()(（）利用公式，為某項(xiàng)配上其所能合并的項(xiàng)。（）利用公式，為某項(xiàng)配上其所能合并的項(xiàng)。BCACAB)BCAABC()CBAABC()CABABC(BCACBACABABCY 、配項(xiàng)法、配項(xiàng)法、消去冗余項(xiàng)法、消去冗余項(xiàng)法利用冗余律，利用冗余律，將冗余項(xiàng)消去。將冗余項(xiàng)消去。DCACBAADEDCACBADCADEACBAY )(1CBABFGDEACCBABY )(2CBDBDAACF 例例1 1：試簡(jiǎn)化函數(shù)試簡(jiǎn)化函數(shù)解：解：CBDBDAACF 利用反演律利用反演律)(BADCBAC

6、ABDCBAC 配項(xiàng)加配項(xiàng)加ABABABDABCBAC 消因律消因律DABCBAC 消項(xiàng)消項(xiàng)ABABDCBAC 返返 回回例例2：化簡(jiǎn)函數(shù)：化簡(jiǎn)函數(shù))GEA)(GC)(EC)(GADB)(DB(Y 解解：先求出先求出Y的對(duì)偶函數(shù)的對(duì)偶函數(shù)Y，并對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)。，并對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)。GCCEDBAEGGCCEDAGBDBY 求求Y的對(duì)偶函數(shù)，便得的最簡(jiǎn)或與表達(dá)式。的對(duì)偶函數(shù)，便得的最簡(jiǎn)或與表達(dá)式。)GC)(EC)(DB(Y 或與表達(dá)式的簡(jiǎn)化或與表達(dá)式的簡(jiǎn)化F（或與式）（或與式）求對(duì)偶式求對(duì)偶式 F （與或式）（與或式）簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化 F （最簡(jiǎn)與或式）（最簡(jiǎn)與或式）求對(duì)偶式求對(duì)偶式 F（最簡(jiǎn)最簡(jiǎn)或與式）或與式）例例3：CBCBAACY CBBAAC )( )( CBCBAC BAC )()()( CBCBACAY BCAY )( 小小 結(jié)結(jié) 公式化簡(jiǎn)法：公式化簡(jiǎn)法：不受條件限制，無(wú)章法可循，不受條件限制，無(wú)章法可循，需要公式、定理熟練和化簡(jiǎn)經(jīng)驗(yàn)、技巧。需要公式、定理熟練和化簡(jiǎn)經(jīng)驗(yàn)、技巧。 邏輯函數(shù)的公式法化簡(jiǎn)是利用邏輯代數(shù)的公邏輯函數(shù)的公式法化簡(jiǎn)是利用邏輯代數(shù)的公式、定理和規(guī)則來(lái)對(duì)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)，這種方法式、定理和規(guī)則來(lái)對(duì)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)，這種方法適用于各種復(fù)雜的邏輯函數(shù)，但需要熟練地運(yùn)適用于各種復(fù)雜