2015年陜西中考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)評析、解讀2016命題趨勢

1、2015試題特點(diǎn)評析、解讀2016命題趨勢一、2015年陜西中考數(shù)學(xué)試卷綜述今年是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）和配套的新教材實(shí)施以來的第一次中考，備受關(guān)注?？v觀2015年陜西中考數(shù)學(xué)試卷，試題平和，穩(wěn)中求進(jìn)，進(jìn)而創(chuàng)新。試卷遵循數(shù)學(xué)新課標(biāo)（2011年版）的理念和要求，以2015陜西省中考數(shù)學(xué)說明規(guī)定范圍為準(zhǔn)，重點(diǎn)突出，考查全面。一方面注重對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容、基本能力和思想方法的考查，關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)的掌握和運(yùn)用；另一方面注重對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程的考查，重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用性、探究性、教育性、時代性和發(fā)展性，更重視對學(xué)生解決問題的能力等方面的綜合評價。試卷多

2、角度、多視點(diǎn)地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與社會、與自然的和諧統(tǒng)一，體現(xiàn)了與時俱進(jìn)和創(chuàng)新精神，有利于每一位學(xué)生展示自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所取得的各方面成就，落實(shí)對未來公民所必需的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，更好地體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和普及性。二、2015年陜西中考數(shù)學(xué)試卷的繼承性與創(chuàng)新性（1）繼承性近幾年來，陜西中考數(shù)學(xué)試卷一直是穩(wěn)中求變，繼往開來，今年也不例外。2015年陜西中考數(shù)學(xué)試題難度分布簡單題、容易題、較難題和難題四者的分值比為4：3：2：1，另外試卷延續(xù)了往年許多基本考點(diǎn)，在盡可能對“四基”內(nèi)容全面覆蓋的前提下，強(qiáng)調(diào)對初中數(shù)學(xué)核心內(nèi)容以及與高中數(shù)學(xué)銜接的內(nèi)容的考查，如數(shù)與式、方程（不等

3、式）與函數(shù)、三角形與四邊形、相似形與圓、概率與統(tǒng)計等，并在應(yīng)用性、綜合性問題中滲透對以上基本內(nèi)容的間接考查?？疾闀r注重通性通法和多角度思維，淡化特殊技巧。我們可以從下面陜西近三年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分析中，清楚地看到2015年陜西中考數(shù)學(xué)試卷的繼承性：陜西近三年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分析年份考點(diǎn)201320142015實(shí)數(shù)的相關(guān)概念及運(yùn)算第1題：實(shí)數(shù)的大小比較；第11題：有理數(shù)的立方與實(shí)數(shù)的零次冪求和第1題：整數(shù)的算術(shù)平方根；第11題：有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪第1題：實(shí)數(shù)的零次冪；第11題：實(shí)數(shù)的大小比較；第15題：實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算三視圖第2題：圓柱體和長方體的組合體的俯視圖第2題：正方體截去直三棱柱得到的幾何體的左

4、視圖第2題：螺母（正六棱柱和圓柱的組合體）的俯視圖整式第12題：整式的因式分解第3題：整式的運(yùn)算角、相交線與平行線第3題：由平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)第7題：由平行線的性質(zhì)等求角的度數(shù)第4題：由平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)一元一次不等式組第4題：一元一次不等式組的解法第5題：一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示第7題：一元一次不等式組的最大整數(shù)解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第6題：正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)；第8題：一次函數(shù)的解析式及函數(shù)值第3題：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征第5題：正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)；平移與旋轉(zhuǎn)第13(A)題：線段平移其端點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系第14題：在正方形中旋轉(zhuǎn)三角形后求解線段的長度第8題：兩條直線

5、平移之間的關(guān)系三角形的相關(guān)性質(zhì)與判定第7題：判斷全等三角形的對數(shù)；第18題：全等三角形的判定與性質(zhì)第18題：全等三角形的判定與性質(zhì)第6題：判斷等腰三角形的個數(shù)；第19題：全等三角形的判定與性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)與判定第9題：矩形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)應(yīng)用第9題：菱形的性質(zhì)應(yīng)用第9題：平行四邊形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)應(yīng)用科學(xué)計算器的使用第13(B)題：數(shù)的開方及三角函數(shù)值的大小比較第13(B)題：數(shù)的開方及三角函數(shù)值的求和第12(B)題：三角形滑梯中已知三角函數(shù)值反求角度反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)第15題：反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)的對稱性第15題：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及解析式第13題：反比例函數(shù)

6、圖象的性質(zhì)與面積計算二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第10題：二次函數(shù)圖象性質(zhì)的應(yīng)用及對稱性第10題：二次函數(shù)圖象性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系第10題：二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)和判別式的關(guān)系與圓有關(guān)的最值問題第16題：運(yùn)用圓的相關(guān)性質(zhì)計算兩線段和的最大值第16題：運(yùn)用圓的相關(guān)性質(zhì)計算四邊形面積最大值第14題：運(yùn)用圓的相關(guān)性質(zhì)計算線段的最大值分式方程及分式運(yùn)算第17題：解分式方程X+X=1型第17題：分式的化簡求值第16題：解分式方程X-X=1型簡單尺規(guī)作圖第17題：過三角形一頂點(diǎn)作一直線平分三角形面積統(tǒng)計第19題：“光盤行動”中，根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計圖的信息，解答問題第19題：“節(jié)能減排”中，根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計圖的信息

7、，解答問題第18題：“體育訓(xùn)練”中，根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計圖的信息，解答問題有關(guān)測量的實(shí)際應(yīng)用問題第20題：應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)求路燈的高第20題：應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)求河寬第20題：應(yīng)用相似三角形的判定與性質(zhì)求人的身高一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題第21題：在“行程問題”中，根據(jù)圖象求一次函數(shù)的分段表達(dá)式及函數(shù)值第21題：在“快遞問題”中，根據(jù)文字?jǐn)⑹銮笠淮魏瘮?shù)的分段表達(dá)式及函數(shù)值第21題：在“旅游問題”中，根據(jù)文字?jǐn)⑹銮笠淮魏瘮?shù)的分段表達(dá)式，并作選擇概率第22題：以“手指游戲”為背景，用列表法或樹狀圖法計算隨機(jī)事件的概率第22題：以“摸球游戲”為背景，用列表法或樹狀圖法計算隨機(jī)事件的概率第

8、22題：以“擲骰子游戲”為背景，用列表法或樹狀圖法計算隨機(jī)事件的概率圓的綜合題第23題：圓的切線的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)及三角函數(shù)的綜合應(yīng)用第23題：圓的切線性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用第23題：圓的切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理的綜合應(yīng)用二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題第24題：二次函數(shù)的圖象、對稱抽、解析式與相似三角形的綜合第24題：二次函數(shù)的解析式、頂點(diǎn)、圖象平移與平行四邊形的綜合第24題：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)、解析式、圖象對稱與平行四邊形的綜合以幾何圖形為背景的綜合與實(shí)踐問題第25題：以圓、正方形、四邊形為背景，探究圖形面積的等分問題第25題：以矩形、三角形、五邊

9、形為背景，構(gòu)建等腰三角形、探求定角與定邊問題第25題：以四邊形為背景，探求三角形面積及周長最小值、一內(nèi)角的余弦最小值（2）創(chuàng)新性2015年陜西中考數(shù)學(xué)試卷不僅繼承了往年中考數(shù)學(xué)試題的優(yōu)良傳統(tǒng)，而且在穩(wěn)中求新，具有創(chuàng)新性。依據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)（2011年版），試卷把填空題由原來的6道改為4道，增加了2道解答題，即第15題實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算、第15題尺規(guī)作圖，更加側(cè)重于過程性評價，側(cè)重于對運(yùn)算能力和作圖技能的考查。第20題用影長和磚長測量小軍的身高（相似三角形的判定與性質(zhì)），第21題旅行社費(fèi)用問題（一次函數(shù)的應(yīng)用），這兩題相對于課本的同類問題，都在題目的背景和條件的呈現(xiàn)方式上有所創(chuàng)新，題目源于生活，既富有濃

10、郁的生活氣息，又寓于革命傳統(tǒng)教育。第25題以四邊形為背景，從三角形的面積切入（把四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形問題），進(jìn)而求動點(diǎn)問題中三角形周長的最小值（轉(zhuǎn)化成軸對稱問題變折線為線段最短），最后發(fā)展到動點(diǎn)問題中三角形一內(nèi)角的余弦最小值（轉(zhuǎn)化成圓的圓周角、圓心角、圓外角的關(guān)系解決之）。題目立意新穎、構(gòu)思巧妙，考查了學(xué)生的探究能力，思維能力，分析解決問題的能力及創(chuàng)新意識等多方面綜合素質(zhì)。這道題用幾句話來概括就是：基礎(chǔ)起點(diǎn)低，覆蓋信息多，建模多元化，轉(zhuǎn)化整合強(qiáng)，拓展立意新。三、2015年試卷詳解及評析 【試題點(diǎn)評】 本題考查零次冪的運(yùn)算，屬于容易題，學(xué)生應(yīng)熟練掌握?！疽?guī)律及預(yù)測】 此位置的題目一般考查有理數(shù)

11、或者實(shí)數(shù)的相關(guān)概念和運(yùn)算。這類題目一般比較容易，要求學(xué)生看清題目，快速準(zhǔn)確地選出答案。陜西中考近5年在此題位的考查點(diǎn)及其形式不斷創(chuàng)新，預(yù)計2016年中考仍會對實(shí)數(shù)運(yùn)算中的單點(diǎn)進(jìn)行考查，最有可能會考查去絕對值符號?！驹囶}點(diǎn)評】 本題考查常見實(shí)物螺母的俯視圖，屬于容易題，熟練掌握三視圖的判斷方法是解題的關(guān)鍵?！疽?guī)律及預(yù)測】 三視圖考查的是學(xué)生的空間想象能力，屬于容易題。學(xué)生可以通過用心觀察生活中的各種實(shí)物來鍛煉自己的空間想象能力。預(yù)計2016年中考仍會考查生活中的實(shí)物體的三視圖?！驹囶}點(diǎn)評】 本題考查整式的運(yùn)算，屬于容易題?！疽?guī)律及預(yù)測】 整式的運(yùn)算考查的是學(xué)生的基本運(yùn)算能力，主要考查的點(diǎn)有合并同

12、類項、同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方運(yùn)算。預(yù)計2016年中考仍會對整式的運(yùn)算進(jìn)行考查，最有可能加入合并同類項?！驹囶}點(diǎn)評】 本題考查利用平行線的性質(zhì)求角度，屬于容易題?！疽?guī)律及預(yù)測】 學(xué)生需要熟練掌握平行線中各種角的名稱及大小關(guān)系：兩直線平行同位角相等；內(nèi)錯角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)。此類題屬于容易題，常常結(jié)合余角、補(bǔ)角、對頂角、同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角以及三角形的內(nèi)角和、三角形內(nèi)外角關(guān)系等來求解。預(yù)計2016年中考仍會考查且結(jié)合三角形的內(nèi)外角性質(zhì)考查的可能性較大?！驹囶}點(diǎn)評】 本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于容易題，主要考查正比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)特征?！疽?guī)律及預(yù)測】 預(yù)計2016年中考考

13、查解析式的可能性較大。【試題點(diǎn)評】 本題考查特殊三角形的判定，屬于較易題。【規(guī)律及預(yù)測】 此類題考查時一般通過角平分線的性質(zhì)和等腰三角形各角之間的數(shù)量關(guān)系理清所有角之間的等量關(guān)系，學(xué)生做題時一般容易因遺漏而出錯。預(yù)計2016年中考對此考點(diǎn)的考查概率較小?！驹囶}點(diǎn)評】 本題考查解一元一次不等式組并求其最大整數(shù)解，屬于較易題。【規(guī)律及預(yù)測】 此類題一般考查形式有三種：求一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組；解一元一次不等式組，并將其解集表示在數(shù)軸上?！驹囶}點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，屬于較易題可根據(jù)平移口訣“上加下減，左加右減”或者作出圖象采用數(shù)形結(jié)合的方法即可解答【規(guī)律及預(yù)測】20

14、15年也是第一次在選擇題中考查此知識點(diǎn)，預(yù)計2016年考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可能性較大?！驹囶}點(diǎn)評】 本題考查平行四邊形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)應(yīng)用，屬于較易題，與2013年9題考查比較相似?！疽?guī)律及預(yù)測】 預(yù)計2016年中考仍會對與特殊四邊形有關(guān)的運(yùn)算進(jìn)行考查?！驹囶}點(diǎn)評】 本題考查二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)和判別式的關(guān)系，屬于較難題?！疽?guī)律及預(yù)測】 此題位考查形式包括：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)圖象的增減性；二次函數(shù)圖象的平移。預(yù)計2016年中考仍會考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)?！驹囶}點(diǎn)評】 本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，涉及二次根式的估值和實(shí)數(shù)大小比較方法的考查，屬于容易題?！疽?guī)律及預(yù)測】 此

15、類題考查的形式一般為：找出四個（五個）數(shù)中最大（?。?shù)；將實(shí)數(shù)用“>”或“<”號連起來。預(yù)計2016年中考在選擇題中考查的可能性較大。【試題點(diǎn)評】 本題A考查多邊形的性質(zhì)，牢記多邊形的內(nèi)外角計算公式是關(guān)鍵，B題將直角三角形的邊角關(guān)系以及科學(xué)計算器的使用巧妙的結(jié)合起來。題目在直角三角形中給出的對邊和鄰邊，首先需要根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求出的三角函數(shù)值，再利用科學(xué)計算器，逆算出的角度。12.A和B題均屬于容易題?！疽?guī)律及預(yù)測】 預(yù)計2016年中考多邊形的性質(zhì)及科學(xué)計算器的考查仍是考查的熱點(diǎn)?！驹囶}點(diǎn)評】 本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)ykx上任取一點(diǎn)，過這一點(diǎn)分別作

16、x軸，y軸的垂線與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積S=xyk，屬于較易題?！疽?guī)律及預(yù)測】 反比例函數(shù)題綜合性較強(qiáng)，在陜西中考中的考查形式有：反比例函數(shù)k的幾何意義；涉及兩個反比例函數(shù)的，解題過程一般用到整體代入思想求代數(shù)式的值。預(yù)計2016年中考反比例函數(shù)仍會考查，且涉及兩個反比例函數(shù)的可能性較大?！驹囶}點(diǎn)評】 本題考查運(yùn)用圓的相關(guān)性質(zhì)計算線段的最大值，屬于較難題。本題難點(diǎn)在于得出圓心角AOB為90°，并根據(jù)圓中最長的弦為其直徑，結(jié)合三角形中位線的性質(zhì)即可得到MN的長?！疽?guī)律及預(yù)測】 此類題型題干中一般給出圓中的一個角度和一條線段長，然后利用圓的基本性質(zhì)進(jìn)行推理計算即可，?？嫉狞c(diǎn)包括：線段（和

17、）或面積最值計算。預(yù)計2016年中考14題仍會以圓為背景設(shè)題考查線段或面積最值，因此掌握圓的基本性質(zhì)及學(xué)會利用對稱的性質(zhì)求線段最值至關(guān)重要?！驹囶}點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，今年首次嘗試在解答題第一題設(shè)題，屬于容易題，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題關(guān)鍵。【規(guī)律及預(yù)測】常涉及的運(yùn)算包括：零次冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；-1的奇偶次冪；去絕對值符號；平方；立方；開平方；開立方；特殊角的三角函數(shù)值。預(yù)計2016年仍會在此題位考查，且項數(shù)為三項?！驹囶}點(diǎn)評】 本題考查解分式方程，形式為A-B=1，屬于容易題?！疽?guī)律及預(yù)測】 解分式方程考查形式比較固定，均為3項，其中兩項為分式，另一項為常數(shù)1或-1，且題目中涉及的數(shù)

18、字不會超過4。預(yù)計2016年中考此題位考查解不等式組或分式化簡求值的可能性較大?！驹囶}點(diǎn)評】 本題為新增考查點(diǎn)簡單尺規(guī)作圖，考查內(nèi)容來源于五種基本尺規(guī)作圖，屬于容易題?！绢A(yù)測】 預(yù)計2016年中考仍在在此題位考查簡單尺規(guī)作圖。【試題點(diǎn)評】 本題考查統(tǒng)計圖的分析，屬于容易題，涉及條形和扇形統(tǒng)計圖?！疽?guī)律及預(yù)測】 此類題目常涉及統(tǒng)計圖表有：條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、這線統(tǒng)計圖、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)分布表，一般是兩種統(tǒng)計圖表結(jié)合考查，涉及數(shù)據(jù)的分析。數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)知識比較瑣碎，需要學(xué)生用心記憶，搞清相關(guān)概念，細(xì)心讀題，計算不要出錯，這部分題目還是很好拿分的。預(yù)計2016年中考此題位考查形式及難度仍然如此。求

19、證：AD=CE.【試題點(diǎn)評】 本題考查與三角形全等有關(guān)的證明，屬于容易題?！疽?guī)律及預(yù)測】 解決此類問題學(xué)生需要熟練掌握五種三角形全等的判定定理（推理），在證明過程中相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化，找到適用情況。預(yù)計2016年中考此命題點(diǎn)仍會延續(xù)考查?！驹囶}點(diǎn)評】 本題考查相似三角形的實(shí)際應(yīng)用，屬于較易題?！疽?guī)律及預(yù)測】 此命題點(diǎn)考查背景均為幾何測量問題，涉及測量實(shí)物體的高度、深度、寬度等，常與銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用交替考查。預(yù)計2016年中考此題位考查銳角三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用的可能性較大。解：（1）甲旅行社：y=x544x（1分）乙旅行社：當(dāng)x20時，y=640×x=576x；當(dāng)x20時，y=640

20、××20640×0.75（x-20）=480x+1920（4分）【試題點(diǎn)評】 本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，屬于較易題?！疽?guī)律及預(yù)測】 此命題點(diǎn)涉及三種考查形式：圖象型；文字型；表格型?？疾閮?nèi)容包含：方案設(shè)計；與圖象結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用等。預(yù)計2016年中考仍會考查，且結(jié)合圖象考查的可能性較大。 【試題點(diǎn)評】 本題考查概率的計算，涉及游戲公平性的判斷，屬于較易題。【規(guī)律及預(yù)測】 此命題點(diǎn)每年必考，設(shè)問一般為兩問，考查內(nèi)容包含：列表法或樹狀圖法計算概率；用概率估計總體；游戲公平性判斷等。預(yù)計2016年中考此命題點(diǎn)仍以游戲?yàn)楸尘翱疾楦怕实挠嬎?。【試題點(diǎn)評】 本題考查圓的切線的

21、性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理的綜合應(yīng)用，屬于較易題?！疽?guī)律及預(yù)測】 此命題點(diǎn)考查點(diǎn)涉及：切線的判定；證明角相等；計算線段長度等。預(yù)計2016年中考切線的性質(zhì)和判定必然會在23題位考查。 【試題點(diǎn)評】 本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)、解析式、圖象對稱與平行四邊形的綜合，屬于較難題。【規(guī)律及預(yù)測】 陜西中考此題型一般包含四種考查形式：二次函數(shù)與圖形判定；二次函數(shù)與圖形面積；二次函數(shù)與圖形變換；二次函數(shù)與三角形相似。其規(guī)律如下：（1）二次函數(shù)綜合題是每年中考題第24題的必考題，分值10分；（2）問題背景：均為二次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，且涉及的圖形多為三角形和四邊形，未涉及圓；（3）考查設(shè)問：設(shè)問數(shù)：除2010和2012年是兩問外，其余年份均為3問；每年都會有一問涉及待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，一般在第1、2問；對于圖形判定均涉及等腰三角形和平行四邊形的判定；對于圖形變換多涉及平移變換；對于求點(diǎn)坐標(biāo)，多涉及求頂點(diǎn)坐標(biāo)和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（4）數(shù)學(xué)思想:此類題目多涉及數(shù)形結(jié)合和分類討論思想。預(yù)計2016年中考必然會在此題位圍繞二次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合展開命題。、 【試題點(diǎn)評】 本題考查