例談數(shù)學課程內(nèi)容的整合策略

1、例談數(shù)學課程內(nèi)容的整合策略 【摘 要】將課程內(nèi)容彼此鏈接、相互整合，是彰顯學科體系、落實課標要求的重要途徑。以一年級教學為例，教師可以著眼“讓數(shù)學學習真正發(fā)生、深度邁進”的終極指向，對課程內(nèi)容的整合提出了“深讀教材，尋求契機”“優(yōu)化結(jié)構(gòu)，完善方式”“改進過程，提升效率”三條行動對策。 【關(guān)鍵詞】內(nèi)容 整合 教材 結(jié)構(gòu) 過程 課程整合，是當下教育改革的一個熱門話題。課程整合可以是學科間的整合，如信息技術(shù)學科與數(shù)學學科整合，用動態(tài)直觀輔助抽象思維。課程整合還可以是學科內(nèi)的整合，主要體現(xiàn)在教材重組，即內(nèi)容的整合。那么，內(nèi)容整合該如何實施呢？下面，筆者結(jié)合自身的教學實踐經(jīng)驗，來談些粗淺的想法。 一、深

2、讀教材，尋求內(nèi)容整合的契機 數(shù)學學科知識是一個系統(tǒng)的整體。教師要深入解讀教材，把握不同知識點之間的本質(zhì)聯(lián)系，由此，才有可能幫助學生建立融會貫通的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，引領(lǐng)學生感悟貫穿其中的數(shù)學思想方法。基于這樣的分析，筆者認為，深讀教材是內(nèi)容整合的基本前提。具體地說，教師要通過教材解讀，努力搜索冊間、單元間、單元內(nèi)的內(nèi)容關(guān)聯(lián)，使知識成串、體系連網(wǎng)。 （一）宏觀層面：“冊”間尋聯(lián) 我們知道，小學數(shù)學教材知識體系的構(gòu)建，遵循“從低到高螺旋上升”的基本原則。根據(jù)學生客觀的認知規(guī)律、基于學生較高的學習起點，我們可以將某些跨冊的學習內(nèi)容加以整合。以“認識時間”的教材編排來說，一年級上冊要求“結(jié)合生活經(jīng)驗，會認、

3、讀、寫整時”。二年級上冊則要求“認識時間單位分，知道1時=60分，會認、讀、寫幾時幾分和幾時半”。觀察上圖所述三個階段教材對“認識時間”的要求，我們發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過大班學習、剛進小學學習的一年?學生的起點已經(jīng)很高，因此，不妨將一年級上冊“認識鐘表”單元后置整合到二年級上冊“認識時間”單元。整合之后，學習內(nèi)容更具挑戰(zhàn)性，同時也避免了幼兒園大班與小學一年級知識點的重復教學。 （二）中觀層面：“單元”間尋同 數(shù)學教材是由一個個相對獨立又彼此關(guān)聯(lián)的單元構(gòu)成的。如一年級上冊第三單元“15的認識和加減法”、第五單元“610的認識和加減法”，兩個單元在“數(shù)的認、讀、寫”“基數(shù)與序數(shù)”“比較大小”“口算”“解決問題

4、”等方面都是類似的，只是所涉及的數(shù)的范圍稍有差異。筆者認為，這兩個單元目標接近、結(jié)構(gòu)相似，可以整合。具體做法是，可把這兩個單元的內(nèi)容和“準備課”“認識圖形（一）”整合成“有趣的數(shù)字”和“生活中的加加減減”兩個大主題。一年級新生對圖形已經(jīng)熟悉，所以，圖形可作為“認數(shù)”與“口算”的學習材料。單元整合后的教學目標見下表： （三）微觀層面：“單元”內(nèi)尋合 每個單元的內(nèi)容，都是由多個富有內(nèi)在聯(lián)系的知識點組成的。但在教學實踐中，很多教師往往只重視課時教材的細品，而忽視對單元內(nèi)容的整體把握，教學思考缺乏系統(tǒng)性。對此，深讀單元教材，重組知識板塊，理應成為每位教師的理念共識。例如，一年級上冊“20以內(nèi)進位加法”

5、單元中，“9加幾”作為“種子課”，首次呈現(xiàn) “湊十法”，而后續(xù)的“8、7、6加幾”“5、4、3、2加幾”都在鞏固“湊十法”，所不同的只是加數(shù)在變化。根據(jù)這一教材特點，我們可以將單元知識進行整合（整合前后的教學安排見右側(cè)上圖），先重點理解“湊十法”的算理和算法，再加以鞏固優(yōu)化，最后在解決問題中熟練掌握“20以內(nèi)的進位加法”的計算。這樣的教學改進，有利于避免“重復經(jīng)歷”的尷尬，讓學習活動有滋有味。一年級下冊“20以內(nèi)退位減法”，也可按此思路進行整合。 二、優(yōu)化結(jié)構(gòu)，完善內(nèi)容整合的方式 教學設(shè)計時，教師要把學習內(nèi)容作為一個認知系統(tǒng)加以精心整合，讓學習內(nèi)容富有結(jié)構(gòu)性。在一年級數(shù)學教學中，內(nèi)容整合后的課

6、堂設(shè)計，要兼顧傳承與創(chuàng)新，可借鑒幼兒園的“主題式”活動模式，采用“大板塊”教學組織，讓數(shù)學學習的自主性更加凸顯。筆者認為，內(nèi)容整合可按以下三種結(jié)構(gòu)來進行。 （一）并列式結(jié)構(gòu) 一節(jié)課中，教師可將整合后的相關(guān)內(nèi)容再作二次分解，使各部分達成各自目標，且彼此之間聯(lián)系不大，這是內(nèi)容整合的并列式結(jié)構(gòu)。如整合課“0至9的認識”中，筆者將教學內(nèi)容重新梳理成兩大板塊：一是“給0至9的十個數(shù)字分類”，感悟不同的分類標準；二是“通過畫一畫、說一說理解0至9各數(shù)字的意義”。并列式結(jié)構(gòu)的內(nèi)容呈現(xiàn)，學習空間大，探究體驗真。 （二）遞進式結(jié)構(gòu) 前面內(nèi)容是后面內(nèi)容的基礎(chǔ)，后面內(nèi)容是前面內(nèi)容的拓展，這是內(nèi)容整合的遞進式結(jié)構(gòu)。如

7、上面提到的整合課“湊十法”，先重點研究“9+3”“9+6”，理解“湊十”的內(nèi)在算理和思維方法。在此基礎(chǔ)上，將探究內(nèi)容拓展到“9+”“8+”“7+”“+”，促成“湊十”策略的融會貫通，讓學生能夠舉一反三。設(shè)計遞進式的學習內(nèi)容，課堂實施依序推進，利于構(gòu)建知識鏈。 （三）融合式結(jié)構(gòu) 融合式結(jié)構(gòu)的課時內(nèi)容，是將不同課時中編排的概念、特征的理解與實踐活動融合在一起加以組織。比如，一年級上冊第四單元“認識圖形（一）”，教材分兩課時編排。第一課時“認識立體圖形”，第二課時“看誰搭得又穩(wěn)又高”。實際教學時，大多數(shù)教師只上第一課時，而忽視第二課時的實踐活動，影響了學生對圖形特征的內(nèi)化及空間觀念的養(yǎng)成。我們可以將

8、兩課時整合為一課時，讓學生在“拼拼搭搭”的活動中“認識立體圖形”，邊實踐，邊體驗，邊思考，邊理解。 三、改進過程，提升內(nèi)容整合的效率 內(nèi)容整合后的教學實施，更要營造開放、自主、溫暖的學習環(huán)境，保障學生對于整合性學習內(nèi)容的觀察、思考、交流、理解的時間和空間。這是將內(nèi)容整合落到實處、提高效率的重要依托。下面，以整合課“湊十法”為例，說明具體的實踐策略。 （一）憑借預設(shè)的整合式內(nèi)容，引發(fā)學習 我們可以將整合后的學習內(nèi)容以挑戰(zhàn)性問題的方式呈現(xiàn)，從中明確研究任務(wù)、激活探求熱情?！皽愂ā币婚_課，筆者便呈現(xiàn)了第一個學習任務(wù)：“從9+3=？、9+6=？中任選一題，把你的算法畫一畫、圈一圈、寫一寫。有困難的小

9、朋友，也可以用小棒擺一擺，要讓別人一看就能看明白你的算法?！痹诔浞只顒忧医涣骱螅诙€學習任務(wù)隨之跟進：“除了9+3、9+6，還有9+也可以用湊十法嗎？如果把9改成8、7，8+、7+也可以用湊十法嗎？還有+呢？”就這樣，一節(jié)課圍繞兩組挑戰(zhàn)性問題，學生自主感受了“湊十法”從特殊到一般的生成過程，并體驗到了內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的價值。 （二）立足生成的整合式內(nèi)容，促進建構(gòu) 自主活動后，教師要講究反饋藝術(shù)，有力聚焦全體學生面對整合式?W習內(nèi)容的真實學情，并通過組織討論，適時引領(lǐng)來突出重點、緩解難點。筆者認為，整合式學習內(nèi)容呼喚整合式學情反饋?！皽愂ā苯虒W中，在學生完成第一個學習任務(wù)后，筆者同時呈現(xiàn)了如下10

10、種典型成果。對全體學生而言，這些成果再次構(gòu)成了新一波的整合式學習內(nèi)容。 讓學生充分觀察每幅作品，并請其思考進而分享：這些方法都對嗎？你能看懂每種方法是怎么想的嗎？用自己的話說一說。這些方法有什么一樣和不一樣的地方呢？能不能給這些方法分分類？梳理這10種方法，可以分為兩類。第一類是，用了“點數(shù)法”；第二類是至，學生用自己喜歡的圖、式表示出了“湊十法”，其中更是在算式上規(guī)范地表達出了“湊十法”。學生根據(jù)已有水平解決問題，“點數(shù)法”“湊十法”體現(xiàn)出不同學生的不同思維狀態(tài)。在此基礎(chǔ)上，教師充分利用第二類反饋材料，幫助學生理解“湊十法”的算理和算法，引領(lǐng)學生像那樣進行規(guī)范表達。 同理，完成第二個學習任務(wù)

11、時，通過整合式反饋，再次生成了如下的整合式內(nèi)容。 不難發(fā)現(xiàn)，其實不需拆分湊十，但學生硬要模仿著湊十；受“9+幾”的影響，形成了思維定勢，將第二個加數(shù)拆成“1和幾”；拆分后“哪兩個數(shù)湊成十”比較模糊學生在基于整合式學情材料的分析、糾錯、反思中，既鞏固了知識、訓練了技能，而且邏輯推理能力、自主表達能力也同步得到了提升。 總之，教學內(nèi)容的整合，是一項系統(tǒng)工作，需要從“深讀教材”“優(yōu)化結(jié)構(gòu)”“改進過程”三個方面協(xié)同落實，其終極指向是，讓數(shù)學學習真正發(fā)生、深度邁進。 參考文獻： 1中華人民共和國教育部.36歲兒童學習與發(fā)展指南M.北京：首都師范大學出版社，2012，（10）. 2斯苗兒，俞正強.浙江省中

12、小學學科教學建議案例解讀（小學數(shù)學）M.杭州：浙江教育出版社，2015，（2）. （浙江省長興縣第二實驗小學 313100）人與人之間的距離雖然摸不著，看不見，但的的確確是一桿實實在在的秤。真與假，善與惡，美與丑，盡在秤桿上可以看出；人心的大小，胸懷的寬窄，撥一撥秤砣全然知曉。人與人之間的距離，不可太近。與人太近了，常?？慈瞬磺濉Ｒ粋€人既有優(yōu)點，也有缺點，所謂人無完人，金無赤足是也。初識時，走得太近就會模糊了不足，寵之；時間久了，原本的美麗之處也成了瑕疵，嫌之。與人太近了，便隨手可得，有時得物，據(jù)為己有，太過貪財；有時得人，為己所用，也許貪色。貪財也好，貪色亦罷，都是一種貪心。與人太近了，最可

13、悲的就是會把自己丟在別人身上，找不到自己的影子，忘了回家的路。這世上，根本沒有零距離的人際關(guān)系，因為人總是有一份自私的，人與人之間太近的距離，易滋生事端，恩怨相隨。所以，人與人相處的太近了，便漸漸相遠。人與人之間的距離也不可太遠。太遠了，就像放飛的風箏，過高斷線。太遠了，就像南徙的大雁，失群哀鳴。太遠了，就像失聯(lián)的旅人，形單影只。人與人之間的距離，有時，先遠后近；有時，先近后遠。這每次的變化之中，總是有一個難以忘記的故事或者一段難以割舍的情。有時候，人與人之間的距離，忽然間近了，其實還是遠；忽然間遠了，肯定是傷了誰。人與人之間的距離，如果是一份信箋，那是思念；如果是一個微笑，那是寬容；如果是一

14、句問候，那是友誼；如果是一次付出，那是責任。這樣的距離，即便是遠，但也很近。最怕的，人與人之間的距離就是一句失真的讒言，一個不屑的眼神，一疊誘人的紙幣，或者是一條無法逾越的深谷。這樣的距離，即便是近，但也很遠。人與人之間最美的距離，就是不遠不近，遠中有近，近中有遠，遠而不離開，近而不相丟。太遠的距離，只需要一份寬容，就不會走得太遠而行同陌人；太近的距離，只需要一份自尊，就不會走得太近而丟了自己。不遠不近的距離，多像一朵艷麗的花，一首悅耳的歌，一首優(yōu)美的詩。人生路上，每個人的相遇、相識，都是一份緣，我們都是相互之間不可或缺的伴。人與人之間的距離雖然摸不著，看不見，但的的確確是一桿實實在在的秤。真

15、與假，善與惡，美與丑，盡在秤桿上可以看出；人心的大小，胸懷的寬窄，撥一撥秤砣全然知曉。人與人之間的距離，不可太近。與人太近了，常?？慈瞬磺濉Ｒ粋€人既有優(yōu)點，也有缺點，所謂人無完人，金無赤足是也。初識時，走得太近就會模糊了不足，寵之；時間久了，原本的美麗之處也成了瑕疵，嫌之。與人太近了，便隨手可得，有時得物，據(jù)為己有，太過貪財；有時得人，為己所用，也許貪色。貪財也好，貪色亦罷，都是一種貪心。與人太近了，最可悲的就是會把自己丟在別人身上，找不到自己的影子，忘了回家的路。這世上，根本沒有零距離的人際關(guān)系，因為人總是有一份自私的，人與人之間太近的距離，易滋生事端，恩怨相隨。所以，人與人相處的太近了，便漸漸相遠。人與人之間的距離也不可太遠。太遠了，就像放飛的風箏，過高斷線。太遠了，就像南徙的大雁，失群哀鳴。太遠了，就像失聯(lián)的旅人，形單影只。人與人之間的距離，有時，先遠后近；有時，先近后遠。這每次的變化之中，總是有一個難以忘記的故事或者一段難以割舍的情。有時候，人與人之間的距離，忽然間近了，其實還是遠；忽然間遠了，肯定是傷了誰。人與人之間的距離，如果是一份信箋，那是思念；如果是一個微笑，那是寬容；如果是一句問候，那是友誼；如果是一次付出，那