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文檔簡介
1、-高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧與經(jīng)典點撥1 、同時滿足M 1, 2, 3, 4, 5;) M,的非空集合M 有( C)。 若 a M ,則 (6- a( A)16 個(B)15個(C)7個 (D)8個點評 :著重理解“”的意義,對M 中元素的情況進(jìn)行討論,一定要強(qiáng)調(diào)如果“a 在 M 中,那么 (6- a) 也在 M 中”這一特點, 分別討論“一個、兩個、三個、四個、五個元素”等幾種情況,得出相應(yīng)結(jié)論。2、函數(shù) y=f (x) 是 R 上的增函數(shù),則a+b0 是 f ( a )+ f (b) f (-a)+ f (-b) 的( C )條件。( A)充分不必要( B )必要不充分( C)充要( D)不充
2、分不必要點評:由 a+b0 可知, a -b, b -a, 又 y= f ( x ) 在 R 上為增函數(shù),故f( a ) f ( b ),f ( b ) f ( - a ),反過來,由增函數(shù)的概念也可推出,+(- )+(-)。a bab3 、函數(shù) g( x)= x211,若 a 0且 a R ,則下列點一定在函數(shù)y=g( x) 的圖象上的是2 x12(D)。( )(-, -(-)( ) (,(-)( ) (, -( )( )(-, -( )AagaBa g aC ag aDa g a點評 :本題從函數(shù)的奇偶性入手,先看括號內(nèi)函數(shù)的奇偶性為奇函數(shù),得到該復(fù)合函數(shù)為奇函數(shù),再根據(jù) g (- x)=
3、-g(x),取 x=a和 x=-a加以驗證 。4、數(shù)列 an 滿足 a1=1,a2 =2112n 2) ,則 a n 等于(A )。,且a(3ann 1a n12) n-12) n(A) 2(B) (( C)((D) 2n133n2點評 :先代入求得a3的值,再對照給出的選擇支,用驗證法即可得出結(jié)論。 a ,其中 a5 、由 1, 2,3, 4 組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),按從小到大的順序排成一個數(shù)列n18等于( B)。( A )1243( B) 3421( C) 4123( D)3412點評:先寫出以1開頭、 2開頭、 3 開頭的各6 個數(shù),再按由小到大順序排列。n 16 、若 lim44
4、a4 a=9,則實數(shù)a 等于( B )。1a1a1an51( )-51( )( )( )-ABCD3333點評 :通過觀察可知a1 ,則數(shù)值為負(fù)),且求和的各項成等比,因此可以運用無窮遞縮等比數(shù)列求和公式(其中q=a , a 1=4)。7 、已知圓錐內(nèi)有一個內(nèi)接圓柱,若圓柱的側(cè)面積最大,則此圓柱的上底面將已知圓錐的體積分成小、大兩部分的比是(D )。( A )1:1( B) 1:2(C) 1:8( D ) 1:7點評 :通過平面展開圖,達(dá)到“降維”之目的,促使立體圖形平面化,再在相似等腰三角-形中,求得小、大三角形的高的比為1: 2,由此可見,小的與全體體積之比為1: 8,從而得出小、大兩部分
5、之比(特別提醒:小、大之比并非高之比的立方)。8 、下列命題中,正確的是(D )。( A)y=arc cos x 是偶函數(shù)(B) arc sin(sinx)= x,x R( C )sin(arc sin)=( D )若 -1 x0,則 - arc sin x0332點評:反三角函數(shù)的概念、公式的理解與運用。注意:arc cos ( - x) =x(當(dāng) -x -時 )22- arc cos x , arc sin(sin x)=x且 sin x =sin x(當(dāng) -x -時)12 x229、函數(shù) y=f( x) 的反函數(shù) f-1B )。( x)=( x R 且 x -3) ,則 y=f ( x)
6、 的圖象(3x( A)關(guān)于點 (2, 3)對稱( B)關(guān)于點 (-2, -3)對稱( )關(guān)于直線=3 對稱( )關(guān)于直線=-2 對稱CyDx點評 :主要考核反函數(shù)的概念與對稱性的知識。10、兩條曲線 | y|=x 與 x= -y 的交點坐標(biāo)是(B )。( A)(-1, -1)( B) (0,0) 和 (-1, -1)( ) (-1, 1)和 (0, 0)( ) (1, -1)和(0, 0)CD點評:從定義域、值域、特殊值等角度加以驗證。a11、已知a,b ,=6,= 5-+1 2 ,則下列結(jié)論正確的是(D)。Rma 1nbb36163( ) ( ) A m nB m n1C m nD m n1
7、1點評 :由題意可知m、 n= (b-1)2+ 。12、正方體- 123211 1中,是異面直線、 1的公垂線,則和1 的關(guān)系是()。ABCDA B CDEFAC ADEFBDB( A)垂直( B)平行(C)異面( D )相交但不垂直點評 :理解公垂線的概念,通過平行作圖可知。13、直線4x+6 y-9=0 夾在兩坐標(biāo)軸之間的線段的垂直平分線是l ,則 l的方程是(B )。( A) 24x-16 y+15=0( B) 24 x-16 y-15=0( C)24 x+16 y+15=0( D )24x+16 y-15=0點評:通過兩線垂直與斜率的關(guān)系,以及中點坐標(biāo)公式。14、函數(shù)f ( x)=lo
8、ga( ax 2 - x) 在 x 2,4上是增函數(shù),則a 的取值范圍是(A )。( A)a1( B ) a0 且 a 1( C) 0a(ab( ) 0( ) ( )-)0A a bB ab abC a bD a b點評 :理解條件語句,用不等式的性質(zhì)解題。17、函數(shù) y=cos 4 x-sin4 x 圖象的一條對稱軸方程是(A )。( A )x=-( B) x=-(C) x=( D ) x =2484點評 :先降次,后找最值點。18 、已知 l 、m、n 為兩兩垂直且異面的三條直線,過l作平面 與 m 垂直,則直線n 與平面 的關(guān)系是( A )。(B) n /( A )n/ 或n( C n
9、) 或 不平行于( )nDn點評 :畫草圖,運用線面垂直的有關(guān)知識。19、若 z1, z2 C, |z 1|=|z2|=1且 arg(z 1)=150 , arg(z2 )=300 ,那么 arg(z 1+z 2)為( B)。( A)450(B) 225 ( C)150 (D) 45點評 :旋轉(zhuǎn)與輻角主值的概念。20、已知 a、 b、 c 成等比數(shù)列,a、 x、 b 和 b、 y、 c 都成等差數(shù)列,且xy 0,那么 ac 的值xy為( B)。( ) 1( ) 2( ) 3( )4ABCD點評 :運用等比、差中項概念,通分求解。121、如果在區(qū)間1,3 上,函數(shù)f( x)= x2 +px+q
10、與 g( x)= x+在同一點取得相同的最小值,那么下列說法不對的是(C )。x2( A )f ( x ) 3 (x 1, 2)( B) f (x) 4 ( x 1, 2)( C )f (x ) 在 x 1, 2上單調(diào)遞增( D) f( x) 在 x1,2 上是減函數(shù)點評 :通過最值定理、二次函數(shù)的對稱軸與最值等求出p、 q,再行分析。22、在 (2+ 43 )100 展開式中,有理數(shù)的項共有(D )。(A)4項(B)6項(C)25項(D) 26 項點評 :借助二項式展開的通項公式來分析。23、在正四棱柱ABCD A B C D 中, M 為 AD 中點, O 為側(cè)面 AABB 的中心, P
11、為側(cè)棱 CC 上任意一1111111OP 與 BM 所成的角是A )。點,那么異面直線( A)90( B) 60( C) 45( D)30點評 :運用平行和垂直的有關(guān)知識。24、等比數(shù)列n 的公比0,前項和為n,S n,則有()。n=aqnST a nA( A)T1T9( D)大小不定19點評:T1=1,用等比數(shù)列前n 項和公式求T925、設(shè)集合A,集合 B 0 ,則下列關(guān)系中正確的是(C)(A)AB (B)A B(C)AB(D)A B-點評 :主要考核空集的概念、以及集合與集合的關(guān)系。26、已知直線l 過點 M ( 1, 0),并且斜率為1,則直線 l的方程是( B)(A )x10 () 1
12、0yBxy( C) x y 1 0( D ) x y 1 0點評 :直線方程的點斜式。27、已知 ,tg =3 m, tg =3 m, 則的值是( D)。61m1( A)2 ( B)(C)2( D )32點評 :通過 tan tan = 1 ,以及 tan ( )的公式進(jìn)行求解。28、已知集合A 整數(shù) , B 非負(fù)整數(shù) ,f 是從集合 A 到集合 B 的映射,且f : xy x2 ( x A, y B),那么在 f 的作用下象是4 的原象是(D )()16()16 ()2()2ABCD點評 :主要考核象和原象的概念。31329、有不等式cos3cos0.7 ; log0.5 0.7log2;
13、0.5 0.7 2 1.5 ; arctg0 且 a1)與圓 x2 y21的位置關(guān)系是(A)( A)相交( B)相切( C)相離( D )不能確定點評 :運用點到直線的距離公式,比較半徑與距離的大小。37、在正方體 AC 1中,過與頂點 A 相鄰的三個頂點作平面 ,過與頂點 C1相鄰的三個頂點作平面 ,那么平面 與平面 的位置關(guān)系是( B )( A)垂直( B)平行( C)斜交( D)斜交或平行點評:作圖后,找線線關(guān)系,由線線平行得出線面平行,從而求得面面平行。38、有下列三個對應(yīng):, ,對應(yīng)法則是“取平方根”;矩形,,對應(yīng)法ARBRABR則是“求矩形的面積”; A 非負(fù)實數(shù) , B ( 0,
14、 1),對應(yīng)法則是“平方后與1 的和的倒數(shù)” ,其中從 A 到 B 的對應(yīng)中是映射的是(A )。( A)( B),(C),(D ),點評 :映射的概念。39、設(shè) |2 0, |2( 1) 2 0, 若 1 ,則( A)。A xxpxqBxxpxqA B(A )AB( B) A B(C)AB1,1,2( D) A B (1, 2)點評 :考察集合與集合的關(guān)系。40、能夠使得sin x0 和 tg x0 同時成立的角x 的集合是( D)。3( ) |0() |0或 Axx2Bxx 2x2( C) x| kx k , k Z( D) x|2 k x2 k , k Z22點評 :通過不同象限,三角函數(shù)
15、值的正負(fù)不同的特點,進(jìn)行分析。11341. 已知函數(shù)y | cos(2 x)|,( x), 下列關(guān)于此函數(shù)的最值及相應(yīng)的x 的262424取值的結(jié)論中正確的是(B)。12 , x 1312( A) ymax( B) ymax , x25242524min 1( ),( )min 0, C y2x12Dyx6點評 :對余弦函數(shù)最值進(jìn)行分析。42 、已知函數(shù) f ( x)在定義域 R 內(nèi)是減函數(shù)且 f ( x) b0) 的離心率等于22ab516向旋轉(zhuǎn)后,所得的新橢圓的一條準(zhǔn)線的方程y=,則原來的橢圓方程是(C )。232222x2222( )xy( )xyy1xy111( )( )ABCD129
16、48100642516169點評 :旋轉(zhuǎn)的過程中,焦點到準(zhǔn)線的距離沒有變,先找焦點。53、直線 x y 1=0與實軸在 y 軸上的雙曲線x2 y2 =m ( m 0) 的交點在以原點為中心,邊長為2且各邊分別平行于坐標(biāo)軸的正方形內(nèi)部,則m 的取值范圍是(C )。( )0 1()0()10()0) ,那么 l 2的方程是(A )。( A)bx ay c=0( B)ax by c =0( )=0( )=0Cbxay cDbxayc點評 :聯(lián)系反函數(shù)的概念。55、函數(shù) F( x)=(1 2) f ( x) ( x 0) 是偶函數(shù),且f( x) 不恒等于零,則f ( x) ( A )。2 x1( A
17、)是奇函數(shù)( B)是偶函數(shù)( )可能是奇函數(shù),也可能是偶函數(shù)( )非奇、非偶函數(shù)CD點評 :先討論 y=(12) 的奇偶性,再結(jié)合題目中的已知內(nèi)容分析。xe x21的反函數(shù)(C )。56、函數(shù) y=e x2( A ) 是奇函數(shù),它在 (0, ) 上是減函數(shù)( B )是偶函數(shù),它在 (0, ) 上是減函數(shù)( C )是奇函數(shù),它在 (0, ) 上是增函數(shù)( D )是偶函數(shù),它在 (0, ) 上是增函數(shù)點評:先對給出函數(shù)進(jìn)行分析,再運用反函數(shù)的概念解題。57 、若 a,b 是任意實數(shù),且ab,則(D )。( )b1a1b( A )2a b20( ) () ()BDa22點評 :運用平方數(shù)、分?jǐn)?shù)、對數(shù)
18、、指數(shù)函數(shù)的概念進(jìn)行分析。58、若 log a2logb20 ,則(B )。( A)0 ab1( B) 0 bab1( D) ba1點評 :先確定對數(shù)符號(即真數(shù)和底數(shù)與1 的關(guān)系一致時(同時大于或同時小于),為正,不-一致時,為負(fù)。 )再用換底公式。59、已知等差數(shù)列 n 的公差 0,且1,3 ,9 成等比數(shù)列,則a1a 3a 9 的值是( )。adaaaa 2a 4aC1512131510(B)( A )(C)( D)14131616點評:先求a 1 和公比的關(guān)系,再化簡。60 、如果 , (, ) ,且 tg ctg ,那么必有(C )。233( A) (B) ( C) 22點評:先用誘導(dǎo)公式化成同名函數(shù),再借助函數(shù)圖象解題。61 、已知集合Z= | cos sin , 0 2 ,F= | tg 2( B) k2 或 k 4( D ) 4k0,
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