定稿5升6暑假數(shù)學(xué)講義新稿(共78頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上樂學(xué)教育五升六數(shù)學(xué)內(nèi)部資料 姓名： 目錄第一講 圖形的變換【知識(shí)講解】1.軸對(duì)稱: 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形， 這條直線叫做對(duì)稱軸。2.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不

2、動(dòng)的點(diǎn)。4.畫出軸對(duì)稱圖形5.按旋轉(zhuǎn)的角度畫出旋轉(zhuǎn)圖形【例題講解】例1畫出圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°例2(1)畫出三角形AOB 繞O點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。 （3）繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°【鞏固練習(xí)】1下列幾何圖形中，即是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A正三角形 B等腰直角三角形 C等腰梯形 D正方形2在下列對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是（） A圓 B等邊三角形 C正方形 D。正六邊形3下列圖形中，對(duì)稱軸有且只有3條的是（ ）A菱形B等邊三角形C正方形D圓4下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A等邊三角形 B平行四邊形

3、 C圓 D等腰梯形 5現(xiàn)有如圖1所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是（ ） 圖1 圖2 A. B C D6下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）（） （） （） （）7在下列幾何圖形中一定是軸對(duì)稱圖形的有（ ） A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是 （ ）【高手對(duì)決】一.填一填。1. 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣的圖形就叫（ ）圖形，那條直線就是（ ）。2. 正方形有（ ）條對(duì)稱軸。3. 這些現(xiàn)象哪些是“平移”現(xiàn)象，哪些是“旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象：（1）張叔叔在筆直的公路上開車，方向盤的運(yùn)動(dòng)是（ ）現(xiàn)象。

4、（2）升國旗時(shí)，國旗的升降運(yùn)動(dòng)是（ ）現(xiàn)象。（3）媽媽用拖布擦地，是（ ）現(xiàn)象。（4）自行車的車輪轉(zhuǎn)了一圈又一圈是（ ）現(xiàn)象。4. 移一移，說一說。（1）向（ ）平移了（ ）格。（2）向（ ）平移了（ ）格。（3）向（ ）平移了（ ）格。二.動(dòng)手操作。1. 圖形是以點(diǎn)（ ）為中心旋轉(zhuǎn)的；圖形是以點(diǎn)（ ）為中心旋轉(zhuǎn)的；圖形是以點(diǎn)（ ）為中心旋轉(zhuǎn)的。2.（1）圖形1繞A點(diǎn)（ ）旋轉(zhuǎn)900到圖形2。（2）圖形2繞A點(diǎn)（ ）旋轉(zhuǎn)900到圖形3。（3）圖形4繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）到圖形2。（4）圖形3繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ ）到圖形1。A3.看右圖填空。（1）指針從“12”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600到“2”；（

5、2）指針從“1”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（ 0）到“6”；（3）指針從“3”繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300到“（ ）”；三.判斷題。正確的在題后的括號(hào)里畫“”，錯(cuò)的畫“×”。（4%）（1）正方形是軸對(duì)稱圖形，它有4條對(duì)稱軸。（ ）（2）圓不是軸對(duì)稱圖形。（ ）（3）利用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計(jì)許多美麗的鑲嵌圖案。（ ）（4）風(fēng)吹動(dòng)的小風(fēng)車是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（ ）四.選擇題：1.下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè)D4個(gè)2.已知以下四個(gè)汽車標(biāo)志圖案：其中是軸對(duì)稱圖形的圖案是 _（只需填入圖案代號(hào)）3.下列幾個(gè)圖形是國際通用的交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）4.下列四副圖案中，

6、不是軸對(duì)稱圖形的是( ).5.下列圖形中，由原圖平移得到的圖形是（ ） 原圖A B CD6.（09濟(jì)寧）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D 7.小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8點(diǎn)的是 ( ) 8.下列四張撲克牌的牌面，不是中心對(duì)稱圖形的是（） A B C D9.觀察下面圖案，在A，B，C，D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（ ）ABCD（1）10.下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）五.畫出下列圖形的對(duì)稱軸。六.請按照給出的對(duì)稱軸畫出第一個(gè)圖形的對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形請向上移動(dòng)3格。七.畫出繞點(diǎn)“O”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的

7、圖形。畫出繞點(diǎn)“A”逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。AO第二講 因數(shù)與倍數(shù)【知識(shí)講解】1.整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2.自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù)最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0. 個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時(shí)被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、最小的質(zhì)

8、數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974.分解質(zhì)因數(shù) 用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式）5.公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)質(zhì)

9、數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6.公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 【例題講解】例1求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。50和75 78和26 6和11 36和54例2求下面各組

10、數(shù)的最小公倍數(shù)。15和20 35和42 8、24和36 45、60和75例3.五年級(jí)一班學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，每行12人或16人都正好整行，已知這個(gè)班的學(xué)生不到50人，你能算出這個(gè)班有多少人嗎？例4.今天是3月6日，正好是星期日，這是小明最高興的一天，因?yàn)樗桶职謰寢屢黄鹑ス珗@玩了一天。小明想：下次什么時(shí)候才能再和爸爸媽媽一起來玩呢？小明知道爸爸媽媽工作很忙，只有在休息的時(shí)候才能和他一起來玩。爸爸工作4天，休息1天；媽媽工作3天，休息1天；小明學(xué)習(xí)5天，休息2天（星期一星期五學(xué)習(xí)，星期六、星期日休息），你能幫他算出來嗎？（要說出是幾月幾號(hào)？星期幾？）【鞏固練習(xí)】1.我是50以內(nèi)7的倍數(shù)，我的其中一

11、個(gè)因數(shù)是4。（ ）2.我是30的因數(shù)，又是2和5的倍數(shù)。（ ）3.根據(jù)算式25×4=100，（  ）是（  ）的因數(shù)，（  ）也是（ ）的因數(shù)；（ ）是（  ）的倍數(shù)，（ ）也是（  ）的倍數(shù)。4.在120的自然數(shù)中，奇數(shù)有（           ），偶數(shù)有（        ）質(zhì)數(shù)有（   

12、0;     ），合數(shù)有（           ）。5. 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（     ）；3的倍數(shù)有（      ）；5的倍數(shù)有(      )，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有（      ），既是3 的倍數(shù)又是5

13、的倍數(shù)有（     ）。6. 48的最小倍數(shù)是（    ），最大因數(shù)是（    ）。最小因數(shù)是（ ）。7.如果要讓729成為3的倍數(shù)，那么里可以填（            ）。8.按要求做。從0、3、5、7、這4個(gè)數(shù)中，選出三個(gè)組成三位數(shù)。（1）組成的數(shù)是2的倍數(shù)有：。（2）組成的數(shù)是5的倍數(shù)有： 。（3）組成的數(shù)是3的倍數(shù)有： ?！靖呤謱?duì)決】一.判斷題1.任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小

14、倍數(shù)都是它本身 (   )2.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定大于這個(gè)數(shù)的因數(shù) ( )3.因?yàn)?.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍數(shù) ( )4.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的 ( ) 5. 5是因數(shù)，10是倍數(shù) ( )6. 36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個(gè) ( )7.因?yàn)?8÷9=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù) ( )8.一個(gè)數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是4和8的倍數(shù) ( ) 9.一個(gè)自然數(shù)越大，它的因數(shù)個(gè)數(shù)就越多 ( )10.兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積還是質(zhì)數(shù)。（     &

15、#160;）二.填空。1.在50以內(nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（     ），最小的合數(shù)是（      ）。2.既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小的一位數(shù)是（      ）。3.在20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，（    ）加上2還是質(zhì)數(shù)。4.如果有兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和等于24，可以是（     ）（     ），（   &

16、#160; ）（     ）或（    ）（    ）。5.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（ ）。6.一個(gè)自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個(gè)自然數(shù)是（ ）。7.如果a的最大因數(shù)是17，b的最小倍數(shù)是1，則a+b的和的所有因數(shù)有（ ）個(gè)；a-b的差的所有因數(shù)有（ ）個(gè)；a×b的積的所有因數(shù)有（ ）個(gè)。8.個(gè)位上是( )的數(shù)，都能被2整除；個(gè)位上是( )的數(shù)，都能被5整除。10.同時(shí)是2和5倍數(shù)的數(shù)，最小兩位數(shù)是( )，最大兩位數(shù)是( )。11.

17、1024至少減去( )就是3的倍數(shù)，1708至少加上 ( )就是5的倍數(shù)。12.一個(gè)合數(shù)至少有( )個(gè)因數(shù)，( )既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。13.自然數(shù)中，既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的是( )。14.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是186，這三個(gè)偶數(shù)是( )、（ ）、 ( )。15.我是54的因數(shù)，又是9的倍數(shù)，同時(shí)我的因數(shù)有2和3。（ ）三.選擇題1. 15的最大因數(shù)是（      ），最小倍數(shù)是（      ）。       &

18、#160;A 1    B 3    C 5    D 152.在142×7中，2和7都是14的（     ）。        A 質(zhì)數(shù)   B 因數(shù)    C 質(zhì)因數(shù)3.一個(gè)數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（     ）。&

19、#160;      A 6    B 12    C 24  D 1444.一筐蘋果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少應(yīng)有（      ）。      A 120個(gè)    B 90個(gè)  C 60個(gè)  

20、; D 30個(gè)5.自然數(shù)中,凡是17的倍數(shù)（     ）。        A都是偶數(shù)  B有偶數(shù)有奇數(shù)     C 都是奇數(shù)6.下面的數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是（     ）。A  18       B  36      C  407.

21、兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是（     ）A  偶數(shù)       B 奇數(shù)      C奇數(shù)或偶數(shù)8.自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分，可以分為（     ）。A奇數(shù)和偶數(shù)   B質(zhì)數(shù)和合數(shù)   C質(zhì)數(shù)、合數(shù) D 、0和19.甲數(shù)×3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（     ）。A  倍數(shù)   &#

22、160; B  因數(shù)       C  自然數(shù)10.同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)是（   ）。A  18     B  120    C  75     D  810四.應(yīng)用題。1.小朋友到文具店買日記本，日記本的單價(jià)已看不清楚，他買了3本日記本，售貨員阿姨說應(yīng)付134元，小紅認(rèn)為不對(duì)。你能解釋這是為什么嗎？ 2.把64個(gè)求裝在盒子里，每個(gè)

23、盒子裝得同樣多，剛好裝完，（1）有幾種裝法？ （列出算式）（2）如果有67個(gè)球呢？3.食品店運(yùn)來75個(gè)面包，如果每2個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個(gè)裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？4.晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了5下開關(guān)，這時(shí)燈是亮還是暗？如果按了50下呢？第三講 長方體與正方體【知識(shí)點(diǎn)講解】長方體正方體特征6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)面都是長方形，特殊情況下有兩個(gè)面是正方形，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱的長度相同；相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)面都是正方形，且完全相同，每條棱都是相等的。正方體的

24、棱叫做棱長。棱長總和及計(jì)算公式12條棱的總和棱長總和=（長+寬+高）×4棱長總和=棱長×12表面積及計(jì)算公式6個(gè)面的面積總和，叫做它的表面積，單位：平方厘米（cm）、平方分米（dm）、平方米（m） 相連兩個(gè)單位的進(jìn)率是100表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2S=（ab+ah+bh）×2表面積=棱長×棱長×6S=6a體積及計(jì)算公式物體所占空間的大小，叫做物體的體積，單位：立方厘米（cm）、立方分米dm）、立方米（m） 相連兩個(gè)單位的進(jìn)率是1000體積=長×寬×高V=abh體積=棱長&

25、#215;棱長×棱長V= a容積物體所能容納其他物體的體積，就是物體的容積，單位：升（L），毫升（ml）單位轉(zhuǎn)換1dm=100 cm 1m=100 dm 1m=10000 cm1dm=1000 m 1 m=1000 dm 1 m= cm1L=1000ml 1L= 1dm=1000 cm 1ml=1cm1 dm=1000ml 1 m=1000L【例題講解】例1. 單位換算300厘米=()分米 0.7平方米（）平方分米 45000立方分米=()立方米9升=()立方分米=()立方厘米 4.05升=（）毫升 3200dm3=( )m35.07立方米=（）立方米（）立方分米 1.2L=( )c

26、m34.07立方米=()立方米()立方分米 1.2L=( )mL=( )cm39.08立方分米=()升=()毫升 8200mL=( )L 例2. 一個(gè)正方體所有棱長的和是84cm，它的體積是多少立方厘米？底面積是多少平方厘米？例3. （1）加工一個(gè)長方體鐵皮油桶，長2.5分米，寬1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米鐵皮？（2）加工廠要制作一批長方體的錄音機(jī)套，現(xiàn)量得它的長是60厘米，寬是20厘米，高是15厘米，做2500個(gè)這樣的錄音機(jī)套至少用布多少平方米？(沒有底面)例4. （1）學(xué)校要挖一個(gè)長方形狀沙坑，長4米，寬2米，深0.4米，需要多少立方米的黃沙才能填滿？（2）一個(gè)長方體機(jī)油桶，

27、長8分米，寬2分米，高6分米如果每升機(jī)油重0.72千克，可裝機(jī)油多少千克？【鞏固練習(xí)】1.正方體是由（ ）個(gè)完全相同的（ ）圍成的立體圖形，正方體有（ ）條棱，它們的長度都（ ），正方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。 2.一個(gè)正方體的棱長為a，棱長之和是（ ），當(dāng)a=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長總和是（ ）厘米。 3.長方體有（ ）個(gè)面，都是（ ）形（其中可能有一個(gè)或兩個(gè)相對(duì)的面是相同的（ ）形，相對(duì)的面面積（ ）。4.長方體有（ ）條棱，相對(duì)的棱的長度（ ），長方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)?！靖呤謱?duì)決】一.填空題：1.一個(gè)長方體的棱長總和是96厘米,長是9厘米,寬是8厘米,高是（ ）厘米.2.一根長96厘米的鐵絲圍成

28、一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長是（ ）厘米。 3.用鐵絲做一個(gè)棱長5厘米的正方體框架,至少需要鐵絲（ ）厘米.4.把兩個(gè)棱長1厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的棱長總和是（ ）厘米二.選擇題：1.下列物體中，形狀不是長方體的是（ ） 火柴盒紅磚茶杯木箱2.用小正方體拼成大正方體，至少用（ ）塊。A4塊 B8塊 C16塊3.一個(gè)長方體有四個(gè)面的面積相等，其他兩個(gè)面是（ ）A長方形 B正方形 C不能確定4.一個(gè)棱長是6厘米的正方體，棱長總和是（ ）厘米A72 B24 C1445.把一個(gè)棱長3分米的正方體切成兩個(gè)相等的長方體，增加的兩個(gè)面的總面積是（ ）平方分米 A. 18B. 9C. 36D.

29、 以上答案都不對(duì)6.一根長方體木料，長1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，表面積最少增加（  ）平方分米A. 8 B.16 C. 24 D.327.把一個(gè)棱長2分米的正方體切成兩個(gè)相等的長方體，增加的面積是（ ）A4 B8 C16 D328.一個(gè)正方體的棱長總和是12厘米，它的占地面積是（ ），表面積是（ ） A1cm2 B6cm2 C12cm29.三個(gè)棱長都是3厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積是 A.增加36平方厘米 B增加36平方厘米C減少18平方厘米 D減少36平方厘米10. 8個(gè)小方塊拼成的正方體,拿走1個(gè),表面積（ ）A大了 B沒變 C小了三.判斷1.棱長之和相等的

30、兩個(gè)長方體，它們的體積也一定相等（ ）。2.一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的底面周長和高都相等，那么它們的體積也一定相等。（ ）3.冰箱的體積就是冰箱的容積。（ ）4.兩個(gè)長方體的體積相等，它們的表面積也一定相等。（ ）5.一個(gè)游泳池的容積是1000毫升。（ ）6.一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大8倍。 （ ）7.棱長6厘米的正方體，表面積和體積相等。（ ）8.長方體的底面積不變，如果它的高擴(kuò)大2倍，那么它的體積就擴(kuò)大4倍。 （ ）9.一臺(tái)電腦顯示器的占地面積是9（ ），占據(jù)的空間是27（ ） Acm2 Bdm3 Cdm2 Dcm310.把正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大（ ），體積擴(kuò)大（ ）

31、。 A2倍 B4倍 C8倍11.一個(gè)水池，從里面量底面是邊長6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有（ ）A2.7升 B16.2升 C162升12.一個(gè)長方形的長、寬、高各擴(kuò)大3倍，它的體積擴(kuò)大了（ ）倍 A6 B9 C27 13.一個(gè)長方體的玻璃缸，長4分米，寬3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（ ）升.A60 B42 C52.5 四.應(yīng)用題1.一個(gè)長方體通風(fēng)管，長4米，寬和高都是20厘米。做100根這樣的通風(fēng)管，至少需要鐵皮多少平方米？2.用一根鐵絲剛好焊成一個(gè)棱長8厘米的正方體框架，如果用這根鐵絲焊成一個(gè)長10厘米、寬7厘米的長方體框架，它的高應(yīng)該是多少厘米？

32、3.一段方鋼，長是1m，橫截面是一個(gè)邊長1dm的正方形，這段方鋼的體積是多少立方米？4.將三個(gè)棱長是4厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米，表面積是多少平方厘米。第四講 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)總復(fù)習(xí)【知識(shí)點(diǎn)講解】1.單位“1”的意義：一個(gè)物體、一些物體都可以看作一個(gè)整體，可以用自然數(shù)1表示，通常把它叫做單位“1”2.分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。3.分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單位只與分母有關(guān)。如：的分?jǐn)?shù)單位是；3的分?jǐn)?shù)單位是。4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=，字母表示a

33、÷b=（b0），分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。如2÷3=。5.“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的問題的解題方法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。6.真分?jǐn)?shù)的意義及其特征：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1.7.假分?jǐn)?shù)的意義及其特征：分子比分母大或分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.8.帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的叫帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)都大于1. 帶分?jǐn)?shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，再讀分?jǐn)?shù)部分，中間加“又”字，如：3讀作：三又八分之七9、假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的倍數(shù)的時(shí)候，能化成整數(shù)：當(dāng)分子不

34、是分母的倍數(shù)的時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。10.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。11.公因數(shù)和最大因約數(shù)的意義：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。12.求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法：（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍關(guān)系時(shí)，較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。約分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。13.最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。14.求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊方法：（1）當(dāng)兩個(gè)數(shù)中的

35、較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，較大數(shù)就是它們的最小倍數(shù)。（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。15.通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。16.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：有限小數(shù)可以直接寫成分母是10，100，1000，的分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)零做分母，把原來的小數(shù)點(diǎn)及從左起第1個(gè)非零數(shù)字前面的0去掉做分子。能約分的要約分，化成最簡分?jǐn)?shù)。17.分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：（1）分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母中1的后面有幾個(gè)0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。（2）其他的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，直接用分子除

36、以分母，除不盡時(shí)，按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。【例題講解】例1（1）約分。把下面的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。（2）把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1而大小不變的分?jǐn)?shù)。= = = =例2（1）通分。把下面的分?jǐn)?shù)通分（2）把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。= = =例3三個(gè)同學(xué)走同一條長22千米的路，甲走了4小時(shí)，乙走了5小時(shí)，丙走了6小時(shí)，誰走得最快？他們的速度分別是多少？【鞏固練習(xí)】1.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。（ ） （ ） （ ） （ ）217/19的分?jǐn)?shù)單位是( )，有( )個(gè)這樣的單位。35個(gè)1/8是( )；11個(gè)( )是11/20；( )個(gè)1/17是9/17。4.7/15米表示把1米平均分成

37、( )份，取其中的( )份的數(shù)；也可以表示把( )米平均分成( )份，取其中的1份的數(shù)。5在7/9、1/4、7/7、1/15、16/13、10/45中，真分?jǐn)?shù)有( )；假分?jǐn)?shù)有()；帶分?jǐn)?shù)有（）。6在下面的里填上“”、“”或“”符號(hào)。9/109/11 13/1513/16 1 11/122/392/13 1/191/29 3/353/45 7把A分解質(zhì)因數(shù)2×2×5，把B分解質(zhì)因數(shù)2×3×5，它們的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。8兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是51，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）和（）。9 一段路30天修完，平均每天修這段路的（）（），15天修這段路的（

38、）（）。運(yùn)一堆煤，平均每小時(shí)運(yùn)這堆煤的1/18，運(yùn)完這堆煤要( )小時(shí)。加工一批零件，已經(jīng)完成了7/13，還剩下這批零件的（）（）。10.一塊地有5公頃，8天耕完，平均每天耕這塊地的（）（）；平均每天耕1公頃的，平均每天耕（）（）公頃?！靖呤謱?duì)決】一.仔細(xì)填空。1. 的分?jǐn)?shù)單位是( )，再添( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1。2. 12和18的最大公因數(shù)是（）；6和9的最小公倍數(shù)是（）。3.把3米長的繩子平均分成8段，每段長（ ）米，每段長是全長的（ ）。4.（a是大于0的自然數(shù)），當(dāng)a時(shí)，是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)a時(shí)，是假分?jǐn)?shù)，當(dāng)a時(shí)，等于3。5.在括號(hào)里填上最簡分?jǐn)?shù)。 35平方分米=（ ）立方米 45秒=（

39、 ）分 250克=（ ）千克6.在20的所有因數(shù)中，最大的一個(gè)是（），在15的所有倍數(shù)中，最小的一個(gè)是(      )。7.的分子擴(kuò)大5倍，要使分?jǐn)?shù)值不變，分母應(yīng)（ ）；的分子加上15要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ ）。8.分母是8的所有最簡真分?jǐn)?shù)是（ ），最小的最簡假分?jǐn)?shù)是( ).二.認(rèn)真判斷。1.假分?jǐn)?shù)都比1小。（ ）2.的分?jǐn)?shù)單位比的分?jǐn)?shù)單位大。 ( )3.把一根電線分成4段，每段是米。（ ）三.慎重選擇。1.是真分?jǐn)?shù)，x的值有（ ）種可能。A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.五(3)班有28位男生，25位女生，男生占全班人數(shù)的(

40、 )。A. B. C. D. 3.把4干克平均分成5份，每份是( )A. 千克 B. 總重量的 C. 千克 4.兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，這兩個(gè)數(shù)不可能是( )。A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24 四.細(xì)心計(jì)算(共32分) 1.化簡下列各分?jǐn)?shù)。（每題2分，共計(jì)8分） 2.求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（每個(gè)2分，共計(jì)6分） 7和5 16和42 26和39 3.先通分，再比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。（每題2分，共計(jì)6分）和 和 、和4.按從小到大的順序排列，0.85，0.4,1.05，五.應(yīng)用題：1.北京在2008年奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)中，共有105張有效票，北京獲得56

41、張。北京的得票占有效票的幾分之幾？2.甲、乙兩人到圖書館去借書，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月2日他們在圖書館相遇，那么下一次都到圖書館是幾月幾日？  3.有一塊布長8米，正好可以做12條同樣大小的褲子。每條褲子用布幾分之幾米？每條褲子用這塊布的幾分之幾？第五講 分?jǐn)?shù)的加減法【知識(shí)點(diǎn)講解】1分?jǐn)?shù)加法的意義：與整數(shù)加法的意義相同，就是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2分?jǐn)?shù)減法的意義：與整數(shù)加法的意義相同，就是已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。3分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相加減。4異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法：先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分

42、母分?jǐn)?shù)加減發(fā)的法則計(jì)算。5分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序：與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，沒有括號(hào)的，按從左到有的順序進(jìn)行運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后算括號(hào)外面的。6分?jǐn)?shù)加減法的簡算：整數(shù)加法的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用?！纠}講解】例1例2+ 11/12 ( 1/6 1/8 )11 7/10 3/10 7/12 ( 3/4 1/2 ) 1/2（3/43/8）例3例4修一條路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，第三天要把剩下的全修完。第三天修了全長的幾分之幾？例5. 小強(qiáng)看一本書，第一天看了總頁數(shù)的 ，第二天比第一天多看了總頁數(shù)的 還?？傢摂?shù)的幾分之幾沒有看？【鞏固練習(xí)】23米70厘米=()米3

43、把單位“1”平均分成6份，表示這樣5份的數(shù)是()，它的分?jǐn)?shù)單位是()。45/12+1/12表示（ ）個(gè)1/12加上（ ）個(gè)1/12，和是（ ）。13/157/15表示13個(gè)（ ）減去（ ）個(gè)（ ），差是（ ）。60.09里面有9個(gè)()分之一，它表示()分之()。8把3千克的蘋果平均分給7個(gè)人，每人得3千克的()，每人分到()千克。9寫出一個(gè)最大的分?jǐn)?shù)，使它的分子是1，并且它所改成的小數(shù)是循環(huán)節(jié)只有一位的純循環(huán)小數(shù)。()10小強(qiáng)4小時(shí)行18千米，小森5小時(shí)行21千米，()走得快?！靖呤譀Q戰(zhàn)】一.填空。（6分）15/12+1/12表示（ ）個(gè)1/12加上（ ）個(gè)1/12，和是（ ）。213/157

44、/15表示13個(gè)（ ）減去（ ）個(gè)（ ），差是（ ）。二.直接寫出得數(shù)。（11分）1/2+0.5= 0.125+5/8= 0.4+1.25= 1.350.8= 1/50.1= 2.62.14= 18/15= 14.25+0.4 = 3.6+1.49+1.59= 0.84/5+1/5= 6.435.580.375=三.計(jì)算。（能簡算的要用簡便方法計(jì)算）(33%)71.122.14 32.15+4.89 3.75+5.27 142.585.38 27.101.37+2.3 11.30.5+21.12 6.25(0.15+4.23) 5.25(11.4+38.13) 21.2(7.0569.20)

45、2.12(0.75+7.20) 4.125+2.572.57+5.78四、解方程。（12分）X+25.14=4.375 X0.45=614 33.4(0.83+X)=1.4 X(21.20+5.75)=7.15五、下面各題的計(jì)算是否有錯(cuò)誤，應(yīng)該怎樣改正？（8分）1/4+2/3=3/7 84/15=4/15 2.121.23=1.16 3/4+1/6=22/24六、列式計(jì)算。（10分）1.一個(gè)數(shù)比3.2少1.13，另一個(gè)數(shù)是1.75，求這兩個(gè)數(shù)的差。2. 5除以8的商加上12個(gè)1.20，和是多少？七.應(yīng)用題。（20分）(1)1米長的鋼條，第一次截去2/5米，第二次截去1/3米，還剩多少米？(2)

46、修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要10天完成，兩隊(duì)合修一天，修了這條公路的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有修？(3)一個(gè)化肥廠三月份計(jì)劃生產(chǎn)化肥250噸，結(jié)果上半月生產(chǎn)了135.14噸，下半月生產(chǎn)了146.7噸，實(shí)際多生產(chǎn)多少噸？(4)一捆電線第一次用去全長的，比第二次多用全長的1/12，第三次用后，還剩全長的1/24，第三次用去全長的幾分之幾第六講 統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)廣角【知識(shí)點(diǎn)講解】眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。1統(tǒng)計(jì) 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 綜合應(yīng)用 打電話的最優(yōu)方案2中位數(shù)的求法：1、按大小排列。2、如果

47、數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。3平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)【例題講解】例1下面是護(hù)士為一位病人測量的體溫統(tǒng)計(jì)折線圖。1.護(hù)士每隔幾小時(shí)給該病人量一次體溫？2.這位病人的最高體溫是多少攝氏度？最低體溫是多少攝氏度？3.病人的體溫在哪一段時(shí)間里下降最快？哪一段時(shí)間體溫比較穩(wěn)定？4.從體溫上觀察，這位病人的病情是好轉(zhuǎn)還是惡化？例2甲、乙兩個(gè)射擊隊(duì)員10發(fā)子彈的成績分別是：（單位：環(huán)）（12分）甲：9.5、9.3、9.5、9.6、9.4、9.5、10、9.2、9.5、9.5乙：9.8、3、9.5、10、9

48、.8、8.7、9.9、10、9.8、10（1）甲、乙兩個(gè)人的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？（2）你認(rèn)為誰去參加比賽更合適？為什么？例3一箱橙子有15袋，其中有4袋質(zhì)量相同，另外有1袋質(zhì)量不足，輕一些，至少稱幾次能保證找出這袋橙子來？【鞏固練習(xí)】1、五年級(jí)一班全體同學(xué)的體重情況如下：（單位：千克）46 46 38 38 46 42 48 46 46 46 40 4646 46 50 52 52 48 46 46 46 46 44 4646 46 50 52 38 40 46 44 46 46根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計(jì)表體重3840424446485052人數(shù)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？你認(rèn)

49、為哪個(gè)數(shù)據(jù)代表全班同學(xué)的平均體重比較合適？若體重在50千克以上或者體重為50千克都為超重，五年級(jí)一班有幾個(gè)人的體重超重？2.看統(tǒng)計(jì)圖回答問題。（ 12分）（1）這是什么統(tǒng)計(jì)圖？（2）一、二廠這幾年的年平均產(chǎn)值各是多少？（3）二廠2005年的產(chǎn)值是2006年產(chǎn)值的幾分之幾？3.有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱（ ）次才能找到少藥片的那瓶；如果每次稱2瓶，至少需要（ ）次才能找到。4.從9件物品中找出其中1件次品（略輕一些），把9件物品分成（ ）份稱較為合適。5.有8瓶水，其中7瓶質(zhì)量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少稱（ ）次能保證找出這瓶糖水。【高手對(duì)決】一、填空。（12%）1.一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的就是這組數(shù)的（ ）。2. 8個(gè)同學(xué)做足球射門游戲，每人射10次，射中門框內(nèi)的次數(shù)分別是：6、4、6、6、8、6、2、6這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ），眾數(shù)是（ ）。3.在2、4、3、3、5、3、5、4、3、5、6、5這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是（ ）。4.在7、5、8、9、11中，中位數(shù)是（ ）。5.在78、