公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識

1、數(shù)學(xué)運(yùn)算基礎(chǔ)知識兩個(gè)整數(shù)以國如果.2國商為整效，且余數(shù)為零，我們就說a能被6整除，或者說6能整除心1-(1)如果數(shù)a能被c整除，敷6能被c整除，則貳處a-b均能被c整除.(2)如果數(shù)a能被c整除，n為任意整數(shù)，則a"也能被c整除.(3)如果數(shù)a能被白整除，數(shù)a能被匚整除，且b和c互質(zhì)，則數(shù)a能被b-c整除.2.11L-整除格定性質(zhì)<I11出黑一個(gè)裁個(gè)也痛戰(zhàn)2安除,用常個(gè)數(shù)靡被2整除2能被？祭除3暮髓他2整除|_二-_-_貳&整障特點(diǎn)u-1a-1*如里個(gè)案耙兩位熊被4中除，物這個(gè)數(shù)能越4恪范如果一個(gè)轂?zāi)┲偎?修聯(lián).喝個(gè)個(gè)數(shù)三植8簟8蛆果L個(gè)數(shù)的數(shù)字和倦餓3整除,刷這個(gè)前

2、3整除羽帖/總除=怫鹿被4餐朦5融能被M?除=2544肥祐另整除-_|1+5+&I工武福3氈就n156便鼓3整摩|掖除抑,19-F整朦特點(diǎn)25如瓢一個(gè)敗的數(shù)字和能被中整除，疆這個(gè)我能被9羲除加基一個(gè)放小位熊槽3墓除,則送牛鼓胞般3整除1一一m-.-丁amJ如果一個(gè)敬末兩位值費(fèi)25秋除.嫌這個(gè)數(shù)南收整除曲"h1H部費(fèi)9整除r97唾情。整除口能就5整除二330能被5整除75施裱25整除*75RgUt肅整除1被”I聃歐相點(diǎn)如果一個(gè)數(shù)奇亞位置上的歌宇相與國數(shù)憂置上的雙字和之羌能MHI整除.則這個(gè)就能窿II萼除£9+5保*雁被IE整尊二務(wù)父能被H差眸1整除幡底如果一個(gè)數(shù)末三時(shí)

3、與睥前第分教部之差能植了整除,則這心欽能戳？弟除徵2-1加京那能裝7韓除n1抬篁能決7解除E果一小鼓木二佗與前面靜分徵字之用能被13步除.用這個(gè)融能被13架除274-1*373旋被13整除n1274m13落除一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整敬的平方，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方敬，也叫做平方數(shù).平方數(shù)的尾數(shù)只能是0、1、4、5、&g.1.【選擇題】有一食品店某天購進(jìn)了6箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為8、9、16、20、22、27公斤。該店當(dāng)天只賣出一箱面包，在剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當(dāng)天食品店購進(jìn)了（）公斤面包。A.44B.45C. 50D. 52【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)

4、】【答案】D【解題關(guān)鍵點(diǎn)】由“剩下的5箱中餅干的重量是面包的兩倍”，說明剩下的餅干和面包的重量和應(yīng)該是3的倍數(shù)，而6箱食品的總重量8+9+16+20+22+27=102為3的倍數(shù)，故賣出的一箱面包重量也為3的倍數(shù)，則重量只能是9或27公斤。如果賣出的面包重量為9公斤，則剩下的面包重量為（102-9）+3=31公斤，沒有合適的幾箱食品滿足條件，排除。如果賣出的面包重量為27公斤，則剩下的面包重量為(102-27)+3=25公斤，正好有25=9+16滿足條件，則面包總重量為27+25=52公斤?！窘Y(jié)束】2. 【選擇題】由1、3、4、5、7、8這六個(gè)數(shù)字所組成的六位數(shù)中，能被11整除的最大的數(shù)是多少

5、？A.857314B.875413C.813475D.871354【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】這個(gè)六位數(shù)各位數(shù)字之和為1+3+4+5+7+8=28。能被11整除的數(shù)滿足奇數(shù)位置上的數(shù)字和與偶數(shù)位置上的數(shù)字和之差能被11整除分析可知，只有差為0-種情況，即偶數(shù)位和奇數(shù)位上的數(shù)字和均為14，為了使得該數(shù)最大，首位應(yīng)為8，第二位是7，由14-8=6知第三位最大是5，那么第五位為1，所以該數(shù)最大為875413?！窘Y(jié)束】3. 【選擇題】一個(gè)三位自然數(shù)正好等于它各位數(shù)字之和的18倍，則這個(gè)三位自然數(shù)是()。A999B.476C387D.162【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】

6、D【解題關(guān)鍵點(diǎn)】這個(gè)三位數(shù)是18的倍數(shù)，則它一定能被9和2整除，選項(xiàng)中只有D符合。【結(jié)束】4. 【選擇題】修剪果樹枝干，第1天由第1位園丁先修剪1棵，再修剪剩下的1/10，第2天由第2位園丁先修剪2棵，再修剪剩下的1/10,第凡天由第n位園丁先修剪n棵，結(jié)果n天就完成，問如果每個(gè)園丁修剪的棵數(shù)相等，共修剪了()果樹。A.46棵B.51棵C.75棵D.81棵【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】D【解題關(guān)鍵點(diǎn)】“第n天由第n位園丁先修剪n棵，結(jié)果n天就完成"，說明第n位園丁修剪2了n棵，而每個(gè)園丁修剪的棵數(shù)相等，故果樹一共有nxn=n2棵，即棵數(shù)為完全平方數(shù)。選項(xiàng)中只有D項(xiàng)是完全平方數(shù)

7、?！窘Y(jié)束】(-)翦取的約數(shù)匕倍融兩個(gè)正整數(shù)a和6,如果.能被6整除，那么我ffl稱a是5的倍數(shù)，或者說B是a的約教。L約數(shù)與最大公約數(shù)如果c是之的約數(shù)，匕也是6的約數(shù)，那么我讓琳c是a和8的公妁數(shù).兩個(gè)數(shù)的公約教中最大的那個(gè)稱為這兩個(gè)數(shù)的最大公狗數(shù).多個(gè)數(shù)之間的公狗數(shù)和最大公的數(shù)也可以用類f次方法定義.例；48可被L2、丸4、6、S,12、16、24、48整除64可被l2、4、8、15s32sS4整除.1、2、4.8、18是曲和64的公約藪，它們的最大公約數(shù)是結(jié)合上面的例子我們不難看出，一個(gè)正整效，它的為數(shù)通常是感對出現(xiàn)的，即當(dāng)一個(gè)正整數(shù)不是完全平方數(shù)時(shí)，它有偶數(shù)個(gè)不同的約數(shù)；當(dāng)T正整數(shù)是完全

8、平方數(shù)時(shí)，它有奇數(shù)個(gè)不同的豹數(shù).2.倍數(shù)與最d會倍數(shù)如果。是a的倍數(shù)，c也是6的倍數(shù)，那么我讓琳。是a和S的公借數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的那個(gè)稱為這兩個(gè)數(shù)的最蟲倍數(shù)1多個(gè)數(shù)之間的公倍數(shù)和最4蟲倍藪也可以用類做的方法定義.例；15的倍數(shù)有15、30、45、00、75、90、105、120、135、150,"25的倍數(shù)有25s50、7b、100、125s160.173200、225易見76s150是15和25的公倍數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是75.3 .最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的求法可采用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)，下面以兩個(gè)數(shù)為例進(jìn)行講解，多個(gè)整數(shù)的情況可以類推。其中每

9、個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，因數(shù)。4 例：求42和90的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)？42=2X3X790=2X3X3X5最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的所有公有最低次冪質(zhì)因數(shù)的乘積。42、90的公有質(zhì)因數(shù)是2、3，所以42的最大公約數(shù)是2X3=6:最小公倍數(shù)是所有最高次冪質(zhì)因數(shù)的乘積，也等于兩個(gè)數(shù)之積與最大公約數(shù)之商。42、90的最小公倍數(shù)是2X32X5X7=630或者42X90+6=630。5 .【選擇題】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)的70%。根據(jù)工程需要，現(xiàn)從乙隊(duì)抽出40人到甲隊(duì)，此時(shí)乙隊(duì)比甲隊(duì)多136人，則甲隊(duì)原有人數(shù)是()。A504人B.620人C.63

10、0人D.720人【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】A【解題關(guān)鍵點(diǎn)】甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的70%，則甲隊(duì)人數(shù)一定是7的倍數(shù)，這樣可以排除B、D;代入C項(xiàng)，甲隊(duì)人數(shù)是10的倍數(shù)，甲隊(duì)是乙隊(duì)人數(shù)的700/0,則乙隊(duì)人數(shù)也是10的倍數(shù)、從乙隊(duì)抽出40人之后，甲乙兩隊(duì)相差的人數(shù)必然是10的倍數(shù)，這與題中條件不符，排除C。所以正確答案為A?！窘Y(jié)束】6 .【選擇題】已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，乙的書有12.5%是專業(yè)書，問甲有多少本非專業(yè)書？A75B.87C.174D.67【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】甲的書有13%是專業(yè)書，則甲的書總數(shù)應(yīng)該是100的倍數(shù)

11、；乙的書有12.50/0是專業(yè)書，則乙的書總數(shù)應(yīng)該是8的倍數(shù)。結(jié)合以上兩個(gè)條件，只能是甲有100本書，乙有160本書。此時(shí)，甲的非專業(yè)書有1OOX(1-13%)=87本?！窘Y(jié)束】7 【選擇題】右圖是由5個(gè)相同的小長方形拼成的大長方形，大長方形的周長是88厘米，問大長方形的面積是多少平方厘米?【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】C【解題關(guān)鍵點(diǎn)】由于大長方形由5個(gè)相同的小長方形拼成，所以其面積應(yīng)是5的倍數(shù)，選項(xiàng)中只有C符合。【結(jié)束】（三）整數(shù)的奇偶性整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶救，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù).偶數(shù)包括正偶數(shù)、。、負(fù)偶期奇薇包括正奇敖、負(fù)奇數(shù).（1）奇敬崎敬二偶數(shù)、奇數(shù)一奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)

12、乂奇數(shù)奇數(shù)（2）偶敬+偶數(shù)偶數(shù)、偶數(shù)一偶數(shù)=偶效、偶數(shù)X偶敬二偶數(shù)奇數(shù)十偶數(shù)二奇數(shù)、奇數(shù)一偶數(shù)二奇數(shù)、奇數(shù)黛偶數(shù)二偶數(shù)8 .【選擇題】某次測驗(yàn)有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)（包括不做）相差多少？A.33B.39C.17D.16【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】D【解題關(guān)鍵點(diǎn)】答對的題目十答錯(cuò)的題目=50。兩個(gè)整數(shù)的和為偶數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)同為奇數(shù)或同為偶數(shù)。所以答對的題目與答錯(cuò)的題目同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，二者之差也應(yīng)是偶數(shù)，選項(xiàng)中只有D是偶數(shù)?！窘Y(jié)束】9 .【選擇題】同時(shí)扔出A、B兩顆骰子（其六個(gè)面上的數(shù)字都為1、2、3、4、5、

13、6）,問兩顆骰子出現(xiàn)的數(shù)字的積為偶數(shù)的情形有幾種？A.27種B.24種C.32種D.54種【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】A【解題關(guān)鍵點(diǎn)】兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)，則兩個(gè)數(shù)字中至少有一個(gè)偶數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)都為奇數(shù)時(shí)，其乘積為奇數(shù)。此題中，乘積為奇數(shù)的情況有3X3=9種，則乘積為偶數(shù)的情況有6X6-9=27種。【結(jié)束】10 .【選擇題】某地勞動部門租用甲、乙兩個(gè)教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)？A.8B.10C.12D.15【類型】省公務(wù)

14、員考試【考查點(diǎn)】【答案】D【解題關(guān)鍵點(diǎn)】甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次，設(shè)甲教室舉辦了x次培訓(xùn)，乙教室舉辦了y次，則可列方程組如下：x+y=2750x+45y=1290在式中，50x和1290都是偶數(shù)，則45y是偶數(shù)，由此可知y是偶數(shù)。在式中，已得y是偶數(shù)，則可知x是奇數(shù)，選項(xiàng)中只有D為奇數(shù)?！窘Y(jié)束】（四】自然數(shù)的質(zhì)合性有關(guān)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義在第一篇第一章第一節(jié)中已經(jīng)給出。11 .【選擇題】自然數(shù)N是一個(gè)兩位數(shù)，它是一個(gè)質(zhì)數(shù)，而且N的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都是質(zhì)數(shù)，這樣的自然數(shù)有多少個(gè)？A.4B.6C.8D.12【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】A【解題關(guān)鍵點(diǎn)】這樣的

15、數(shù)共有4個(gè)，23、37、53、73?！窘Y(jié)束】12 .【選擇題】一個(gè)長方形的周長是40，它的邊長分別是一個(gè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)，這個(gè)長方形的面積最大是多少平方厘米？A36B.75C.99D100【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】C【解題關(guān)鍵點(diǎn)】由長方形的周長為40，那么它的長和寬的和是40-2=20。將20分成一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)的和，有三種情況：2+18、5+15、11+9。易知該長方形的最大面積是9X11=99?！窘Y(jié)束】13 .【選擇題】a、b、c都是質(zhì)數(shù)，c是一位數(shù)，且axb+c=1993,那么a+b+c的值是多少？A.171B.183C184D.194【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】D【解

16、題關(guān)鍵點(diǎn)】axb+c=1993,1993為奇數(shù)，則axb為奇數(shù)、c為偶數(shù)或axb為偶數(shù)、c為奇數(shù)。(1)axb為奇數(shù)、c為偶數(shù)由a、6、c都是質(zhì)數(shù)，可知c=2,axb=1991=11x181,a+b+c=2+11+181=194,選擇D。(2)axb為偶數(shù)、c為奇數(shù)axb為偶數(shù)，則a、6中至少有一個(gè)偶數(shù)，由a、6、c都是質(zhì)數(shù)，可知a、6中有一個(gè)為2(不妨設(shè)b=2),c是一位數(shù)，則c的值是3、5或7,對應(yīng)的，可求得a的值是995、994或993，都不是質(zhì)數(shù)。綜上所述，a+b+c的值為194?！窘Y(jié)束】（五）余數(shù)與剩余定理L在整款的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況.當(dāng)不能整除時(shí)，就產(chǎn)生余數(shù).被除

17、數(shù)5+除數(shù)3）=商余數(shù)（d）,其中m區(qū)c均為整數(shù)，d為自然敬.其中，余數(shù)總是小于除數(shù)，即0WM6.2.同余|兩個(gè)整數(shù)心&若它們除以整數(shù)血所得的余敢相等，則稱心6對于m同余.例如：23除以5的余數(shù)是3,185的余數(shù)也是3,則稱23與13對于5同余.對于同一個(gè)除數(shù)式,兩個(gè)數(shù)和的余數(shù)與余數(shù)的和同余,兩個(gè)數(shù)差的余數(shù)與余數(shù)的差同余,兩個(gè)敬積的余數(shù)與余數(shù)的積同余。例如；15除以7的余數(shù)是，13除以7的余數(shù)是415+18=33，1+4=5,則33除以7的余數(shù)與5同余15=品47=3,則3除以7的余數(shù)與3同余15X13=270,1X4=4,則2缶除以T的余數(shù)與4同余14 .【選擇題】a除以5余1,6除

18、以5余4,如果3a>b,那么3a-6除以5余幾？A.0B.1C.3D.4【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】D【解題關(guān)鍵點(diǎn)】a除以5余1,則3a除以5余3（兩個(gè)數(shù)積的余數(shù)與余數(shù)的積同余）6除以5余4,則3a-b除以5余-1（兩個(gè)數(shù)差的余數(shù)與余數(shù)的差同余）因?yàn)橛鄶?shù)大于0而小于除數(shù)，-1+5=4,故所求余數(shù)為4?！窘Y(jié)束】&觸ss在我國古代尊書孫子尊經(jīng)中有這樣一個(gè)問題今有物不知數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之乘匚，問物幾何？"意思是，一個(gè)數(shù)除以3余2,除以5余3,除以?余2,向這個(gè)數(shù)最小是多少？這類問題在我國稱為"孫子間題7也稱為剩余問題,關(guān)于這一問題的解

19、法，國際上稱為"中國剩余定理工下面我們介紹一種常規(guī)的解題方法口以上題為例，我們需要先求出三個(gè)數(shù)；第一數(shù)能同時(shí)被3和5整除，但除以T余L即15;第二個(gè)數(shù)能同時(shí)被3和7整除，叵除以5余L即21;第三個(gè)數(shù)能同時(shí)被5和7整除，但除以3余1，即70,然后將這三個(gè)數(shù)分別乘以被入5、3除的余額再相加，即；15X2+21X3+70X2=233i最后，再瀛去后5、7最小公倍數(shù)的若干倍，即I233-105X2=23,15 .【選擇題】一個(gè)三位數(shù)除以9余7,除以5余2,除以4余3,這樣的三位數(shù)共有()。A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】A【解題關(guān)鍵點(diǎn)】首先看后兩個(gè)條件，

20、很容易看出7是滿足條件的最小的自然數(shù)，而7正好也滿足第一個(gè)條件。4、5、9的最小公倍數(shù)為180,因此滿足條件的三位數(shù)形式為7+180n,凡為自然數(shù)，要使7+180n,為三位數(shù)，則n=1、2、3、4、5,滿足條件的三位數(shù)有5個(gè)?！窘Y(jié)束】剩余定理中存在三種特殊的問題。(1) “余同”16.【選擇題】一個(gè)兩位數(shù)除以4余1,除以5余1,除以6余1,求最小數(shù)？A.41B.47C.51D.61【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】D【解題關(guān)鍵點(diǎn)】顯然三個(gè)條件要求的余數(shù)相同，如果令最小數(shù)為S,那么S-1顯然能被4、5、6整除，故這個(gè)最小數(shù)為60+1=61?！窘Y(jié)束】(2) “和同”17 .【選擇題】一個(gè)三位數(shù)

21、除以5余3,除以6余2,除以7余1,求這個(gè)最小數(shù)？A.128B.163C.218D.428【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】C【解題關(guān)鍵點(diǎn)】我們可以這樣想：一個(gè)數(shù)除以5余3,如果我們把這里的商減去1加到余數(shù)上，那么余數(shù)得加上5,就相當(dāng)于“余數(shù)”為8,其他條件同樣處理，就變成同余問題了，也就是如果令這個(gè)數(shù)為S.S-8能被5、6、7同時(shí)整除，即最小數(shù)為：210+8=218（這里210為5、6、7的最小公倍數(shù)）?！窘Y(jié)束】“差同”18 .【選擇題】某班學(xué)生列隊(duì)時(shí)，排3路縱隊(duì)多一人，排4路縱隊(duì)多2人，排5路縱隊(duì)多3人，問這個(gè)班至少有多少人？A.54B.58C.60D.118【類型】省公務(wù)員考試【考查

22、點(diǎn)】【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】典型“中國剩余定理”問題。即求“除3余1,除4余2,除5余3的最小數(shù)”，而本題三個(gè)條件由于3-1=4-2=5-3=2,即差相同，那么令最小數(shù)為x,則有x+2能被3、4、5同時(shí)整除，而3、4、5最小公彳音數(shù)為60,故這個(gè)班至少有58人。【結(jié)束】二.計(jì)算技巧1 .四則運(yùn)算中尾敬的基本交化2452-13=3065,和的尾數(shù)5是由一個(gè)加數(shù)的尾數(shù)2加上另一"Ml口數(shù)的尾額3得到的.2452-613=1839,差的尾數(shù)9是由被減數(shù)的尾數(shù)2減去減數(shù)的尾數(shù)3得到的.2452X613=1503076,積的尾數(shù)6是由一個(gè)乘數(shù)的尾2乘以另一個(gè)乘數(shù)的尾數(shù)3得到的.尾數(shù)法不適用于除

23、法中.2 .四則運(yùn)算中尾藪的擴(kuò)展變化2452坨13aoe5和的末兩位數(shù)65是由一個(gè)加數(shù)的末兩位數(shù)52加上另一個(gè)加數(shù)的末兩位數(shù)13得到的.2452-613二1830差的末兩位敬39是由被減數(shù)的末兩位數(shù)52減去減數(shù)的末兩位數(shù)13得到的口這里要注意當(dāng)被減額的末兩位數(shù)小于減數(shù)的末兩位數(shù)時(shí)，被激數(shù)的末兩位數(shù)需要從前面借一位，即加上10002452X比3=15030?日積的末兩位數(shù)Y6是由一個(gè)乘數(shù)的末兩位數(shù)52乘以另一個(gè)乘數(shù)的末兩位藪13得到的.同理，尾數(shù)法對四則運(yùn)算中的加、被、乘的末三位數(shù)運(yùn)算也成立.我自然數(shù)口防的尾藪變化情況一個(gè)自然數(shù)n次方尾數(shù)等于它尾數(shù)n次方的尾數(shù)，因此我們只需要考慮0-9的n次方尾

24、數(shù)變化規(guī)律即可.0工的尾數(shù)始終是0r的尾藪始終是12=的尾數(shù)以“2、4.8.6”循環(huán)變化，循環(huán)周期為43日的尾教以，、9、7、1”循環(huán)變化，循環(huán)周期為44=的尾數(shù)以“4、8”循環(huán)變化，循環(huán)周期為2F的尾數(shù)始翳是5于的尾數(shù)始終是8M的尾藪以“7、9、3、產(chǎn)循環(huán)變化，循環(huán)周期為4的尾數(shù)以"8、電2、B”循環(huán)變化，循環(huán)周期為49"的尾數(shù)以"9、1用循環(huán)變化，循環(huán)周期為2特別提示】T6,山匕1)的末兩位都是施2&心孑1)的末兩位都是251 .【選擇題】173X173X173-162X162X162=().A.926183B.936185C.926187D.9261

25、89【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】D【解題關(guān)鍵點(diǎn)】選項(xiàng)四個(gè)數(shù)的尾數(shù)各不相同，直接計(jì)算各項(xiàng)尾數(shù)，3X3X3-2X2X2=27-8=19;可知結(jié)果的尾數(shù)應(yīng)該是9,因此只能選D【結(jié)束】2 .【選擇題】3!+4!+5!+999!的尾數(shù)是幾?A0B4C6D2【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】A【解題關(guān)鍵點(diǎn)】3!=6，尾數(shù)為6；4!=24，尾數(shù)為4；5!=120，尾數(shù)為0；當(dāng)n>5時(shí)，n!尾數(shù)為031+4!+5!+9991的尾數(shù)和為6+4+0=10,尾數(shù)為0。【結(jié)束】3 .【選擇題】8,88,888,8888,，如果把前88個(gè)數(shù)相加，那么它們的和的末三位數(shù)是多少？A.574B484C.4

26、64D454【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】C【解題關(guān)鍵點(diǎn)】題目中問末三位數(shù)是多少，但是參考選項(xiàng)后發(fā)現(xiàn)各個(gè)選項(xiàng)的末兩位都不同，只要運(yùn)用尾數(shù)法對末兩位進(jìn)行運(yùn)算即可。8+88X87=7664,末兩位數(shù)為64,所以選Co【結(jié)束】4 .【選擇題】求72008+82009+92010+789X987的個(gè)位數(shù)字？A3B5C.7D.9【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】A【解題關(guān)鍵點(diǎn)】【結(jié)束】此題考查的是尾數(shù)的計(jì)算，需要對自然數(shù)多次方的尾數(shù)變化規(guī)律熟練掌握。7n的尾數(shù)以“4”為周期循環(huán)變化，即7、9、3、1、7、；8n的尾數(shù)以“4”為周期循環(huán)變化，即8、4、2、6、8、；9n的尾數(shù)以“2”為周期循環(huán)

27、變化，即9、1、9、1、。2008+4=502,因此72008的尾數(shù)與74的尾數(shù)相同，為1;2009除以4余數(shù)是1,因此82009的尾數(shù)與81尾數(shù)相同，為8；2010是偶數(shù)，因此92010的尾數(shù)是1。兩個(gè)自然數(shù)乘積的尾數(shù)等于尾數(shù)的乘積的尾數(shù)，因此789X987的尾數(shù)是9X7=63的尾數(shù)，為3。綜合上面分析，1+8+1+3=13,所以原式的個(gè)位數(shù)字是3。（二棄九法把一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字相加，直到和是一個(gè)一位數(shù)（和是9,要減去9得0），這個(gè)數(shù)就叫做原數(shù)的棄丸數(shù)，如1+4%+3+5+7=26,2坨邙，則146357的棄九數(shù)是日當(dāng)尾教法不能使用的時(shí)候，可以考慮采用“奔九法"來得到答案.與尾數(shù)法類

28、似，兩個(gè)數(shù)的棄九數(shù)之和等于和的棄九敬，兩個(gè)敬的棄丸數(shù)之差等于差的棄丸數(shù)，兩個(gè)數(shù)的棄扎數(shù)之積等于積的棄丸額.5 .【選擇題】11338X25593的值為（）。A.290133434B.290173434C.290163434D.290153434【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】此題選項(xiàng)的末四位均相同，不宜采用尾數(shù)法，此處選用棄九法。1+1+3+3+8=16,1+6=7,11338的棄九數(shù)為7;2+5+5+9+3=24,2+4=6,25593的棄九數(shù)為6;7X6=42,4+2=6,則答案的棄九數(shù)為6。經(jīng)計(jì)算，只有選項(xiàng)B的棄九數(shù)是6?！窘Y(jié)束】如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)

29、公因式提取出來作為多項(xiàng)式的一個(gè)因式，提取公因式后的式子放在括號里，作為另一個(gè)因式-提取公因式是四則運(yùn)其中的基本方法，提取公因式后加誠相消或約分能使計(jì)算大大簡化.6 .【選擇題】已知-i則（沒一y尸+（5元一?。?e、/+式#）=（）0A.1979/15B,2107/15c.847/8D.989/8【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】若直接代入x、y的值計(jì)算所求式子的值會很繁瑣，此時(shí)應(yīng)該先對原式化簡。考慮所求式第二項(xiàng)第二個(gè)括號，很容易想到分解因式，然后通過提取公因式，達(dá)到化簡所求式的目的，然后代入計(jì)算，減少計(jì)算量。具體計(jì)算過程如下:(2xf)，+(5/-/)(2爐-六盯)=(

30、2x-t)、(53-曠)(x+y)(2xy)二(2%-y)(Z.y)4(5化一,)(x+y)(4,t'-4q+y2+5.，+4%y-7；)=%?(2%-y)=9x(彳)x(2x-_2IO715【結(jié)束】t四)裂項(xiàng)相消裂項(xiàng)相消是將數(shù)列中的每項(xiàng)(通項(xiàng))分解，使之能消去一些攻，最終達(dá)到簡化計(jì)算的目的.下面是一些常見的通嘖的裂嘖方式1_J_=L_L_nt?i+l)nn+1(2n-l)(2fi+l)"2；2"12n+l/gy_1J乂_I1n(7z+lj(n+2)2%(+【)(7i+l)(n+2)-(5)n!x門=(建+1)!-r!7 .【選擇題】DJ +10!12.34,.9I

31、1r+K2x3x4十,十Ix2x3x-IO【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】如果直接計(jì)算這道題，計(jì)算量會很大，而且很不現(xiàn)實(shí)。題中各項(xiàng)形式相同，可分析通項(xiàng)，尋求減少計(jì)算量、能快速計(jì)算的方法。具體解題過程如下:從通項(xiàng)入手：這個(gè)數(shù)字共有9項(xiàng)，第n項(xiàng)可表示為（71+1）!,對這個(gè)分式進(jìn)行改寫,運(yùn)用裂項(xiàng)相消的思想，將分式拆成兩項(xiàng)的差。運(yùn)用前面給出的第五個(gè)式子，可得一5+1幺(n+1)nx(n+1)!n! x(r1+l)!nl x(n+1)!（用）!運(yùn)用這個(gè)公式，原式可以很快求出結(jié)果原式二112!2!3!3;4;9!10!整體代人是指在尊式計(jì)尊的過程中，把一個(gè)震雜的部分看成一個(gè)整體，對

32、算式進(jìn)行茴化.8 .【選擇題】已知A-r二33 d25 49",*十)產(chǎn)工，則 fc*D 8 ,至_25 495049【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【解題關(guān)鍵點(diǎn)】此題給出的是兩個(gè)方程，可以聯(lián)立解得x、y的值，然后代入求值，但題干方程中含有分?jǐn)?shù).所求也可能是一些分?jǐn)?shù)，這樣計(jì)算量肯定很大，于是需要考慮能簡化計(jì)算的方法。所求式有109 X50乍49%結(jié)合條件中的力工，y3, 兩項(xiàng)分析，可以從平方的角度考慮。具體解題過程如下:由:一可得上"一，'）三套，即f+"T夕；由"+力斗可得,（%+/）2=著,即冉”著/=19*上面兩式相加，合并同類項(xiàng)可得：103

33、5018I1949721”254946上式左邊和所求式比較，相差37."觀察發(fā)現(xiàn)，即為所給條件等式左邊之和。1.1J7一6,8綜合上面分析可知，所求式子的值是40274"【結(jié)束】（A）適當(dāng)組合在計(jì)算復(fù)雜算式時(shí),將同類項(xiàng)適當(dāng)組合在一起，逋過加減相消、乘除相消可達(dá)到減少計(jì)四建的目的.9.【選擇題】（ife+備+備+篝Z備備+備+瑞）=（a 2401A+ 358-B,2401792500_,179【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】A【解題關(guān)鍵點(diǎn)】 此題要求的是兩個(gè)式子的差,可單獨(dú)計(jì)算兩個(gè)式子的值， 第一個(gè)式子提取公因式1/179,第二個(gè)式子提取公因式1/358,兩個(gè)式子剩下的

34、部分都是等差數(shù)列，可以計(jì)算得出最后結(jié)果。此題如果注意到兩部分的分母179和358是2倍關(guān)系，可對兩部分進(jìn)行適當(dāng)組合，減少計(jì)算量。2_L_43_1179358-358358'358"；45_853-Mi.179358358358一荻7'98_99_196_99_97179358'358-35-358因此原式二3583358973581乂( 1+3+97)-,358-1(1+97)x4935822401358【結(jié)束】三、敷列按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個(gè)款都叫做這個(gè)數(shù)列的女.排在第一位萼稱為這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng).如果一個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，馬其項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系

35、可用式子鬼與1起）來表示，這個(gè)式子就稱為該數(shù)列的通嘖公式.在公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中，以考查等差數(shù)列為主，等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列時(shí)有出現(xiàn)。通項(xiàng)公式：4=6+5T）d遞推公式：%=%+（E）ds尸皿駕烏）二口。1+與小（九一1）dQm+%=+4，其中m+R二詞對稱公式：5=*即也=%中項(xiàng)求和公式：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，等差數(shù)列中項(xiàng)為：2U-%+3=久上即2Sn-n（a-hi）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，等差數(shù)列中項(xiàng)為：22TT+，a+c=26=>6=等差中項(xiàng)：若a、b、c成等差數(shù)列，則2,其中b稱為a和c的等差中項(xiàng)（-）等比數(shù)列通項(xiàng)公式:篇:。產(chǎn)遞推公式,求和公式:當(dāng)g#i時(shí)，s產(chǎn)q«i一始）； i

36、-q當(dāng)7=1時(shí)$=叫對稱公式:詼入網(wǎng)二出人4,其中m±n=i±j（三）平方好U12+22+32+4,十,十n2=占幾（幾+1）（2口+1）求和公式;6（四）立方薇列F+2'+344"+"=（+2+3+幾）三也（也+1）F求和公式21 .【選擇題】一張考試卷共有10道題，后面的每一道題的分值都比其前面一道題多2分。如果這張考卷的滿分為100分，那么第八道題的分值應(yīng)為多少？A.9B.14C.15D.16【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】C【解題關(guān)鍵點(diǎn)】每道題的分值組成了一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，顯然5H產(chǎn)1005；二孔（沌-1）d（可利用等差數(shù)列的

37、求和公式2求出然后根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式1一一比小二:二【結(jié)束】2 .【選擇題】1992是24個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和，問這24個(gè)連續(xù)偶數(shù)中最大的一個(gè)是多少？A.84B.106C.108D.130【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】設(shè)最大數(shù)為a.根據(jù)等差數(shù)列求和公式可列方程：24仔+?4孕3_乂（一2）09922解得a=106?！窘Y(jié)束】3.【選擇題】某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日（一人工作一天為1個(gè)工作日），且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分

38、廠工作的工人共多少人？A.2B.60C.240D.298【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】工廠人數(shù)是不斷變化的，總廠人數(shù)每天減少相同的人數(shù)，這個(gè)人數(shù)可以視為公差，30天的總廠人數(shù)構(gòu)成遞減的等差數(shù)列，最后一項(xiàng)是240,每天的工人數(shù)累加和為8070,則此題可轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題求解。為方便計(jì)算可將其轉(zhuǎn)為首項(xiàng)是240的遞增等差數(shù)列。首項(xiàng)為240,公差設(shè)為d的等差數(shù)列.30項(xiàng)之和為8070，則.即每天派到以5-1)U=30x240+；x30x(30-14分廠2人，一共派了2X30=60人.四、不定方程不定方程，是指未知教的個(gè)款多于方程個(gè)數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制C如要求是有理數(shù)、整數(shù)或正整

39、數(shù)等等）的方程或方程組.在各類公務(wù)員考試中，最常出現(xiàn)的是二元一校方程，其通用形式為程虹C,其中3、b、u為已知整藪，宣、y為所求自然數(shù).在解不定方程時(shí)，我們需要利用整數(shù)的奇偶性、自魅數(shù)的質(zhì)合性等多種數(shù)學(xué)知識來得到答案.1 .【選擇題】共有920個(gè)玩具交給兩個(gè)車間制作完成。已知甲車間每個(gè)人能夠完成17個(gè)，乙車間每個(gè)人能夠完成23個(gè)，現(xiàn)已知甲、乙兩車間共有四十多人，問甲車間比乙車間多多少人？A.0B.1C.2D.-2【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】A【解題關(guān)鍵點(diǎn)】設(shè)甲車間有x人，乙車間有y人，則17x+23y=920。23y和920都能被23整除，貝U17x能被23整除，而17和23互質(zhì)則x

40、能被23整除，而兩個(gè)車間人數(shù)為四十多人，則x=0、23或46若x=0,則y=40,x+y=40,舍去；若x=23,則y=23,x+y=46,滿足題意，此時(shí)x-y=0,選擇A;若x=46,則y=6,x+y=52,舍去?！窘Y(jié)束】37個(gè)座位，小客車有2 .【選擇題】有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是（）。A.1輛B.3輛C.2輛D.4輛【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】設(shè)大客車需要x輛，小客車需要y輛，則37x+20y=271。20y的尾數(shù)必然是0,則37x的尾數(shù)只能是1。結(jié)合選項(xiàng)，只有x=

41、3才能滿足條件。【結(jié)束】五、不等式不等式是用不等號將兩個(gè)解析式連結(jié)起來所成的式子,在公務(wù)員考試中，對不等式的考查主要有兩個(gè)方面：（一）由不等式確定未知量取值范圍1 .【選擇題】某單位選舉工會主席，每人投票從甲、乙、丙三個(gè)候選人中選擇一人。已知該單位共有52人參與投票，并且在計(jì)票過程中的某時(shí)刻，甲得到11票，乙得到16票，丙得到9票。如果得票比其他兩人都多的候選人將成為工會主席，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選？A.12B.14C.16D.17【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】C【解題關(guān)鍵點(diǎn)】還剩下52-11-16-9=26張票。設(shè)甲再得到x票確保當(dāng)選，則剩下26-x?？紤]最差情況，即剩

42、下的票都被乙、丙中票數(shù)較多的乙得到。依題意有11+x>16+（26-x）,解得x>/,符合題意的最小整數(shù)為16。所以甲至少再得到16票就能保證當(dāng)選?！窘Y(jié)束】2 .【選擇題】現(xiàn)分多次用等量清水去沖洗一件衣服，每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的3/4,則至少需要沖洗幾次才可使得最終殘留的污垢不超過初始時(shí)污垢的1%?A.3次B.4次C.5次D.6次【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】3/4 ,則沖洗凡次后殘留的污垢為初始時(shí)【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】每次均可沖洗掉上次所殘留污垢的污垢的小4-4【結(jié)束】尸石了需10° ,解得符合題意的n的最小整數(shù)為4。<-)均值不等式均值不等式：任意n個(gè)

43、正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)總是不小干其幾何平墳數(shù).妙氣?+%_及當(dāng)且但當(dāng)四=G=.=4時(shí)，等號成立.公務(wù)員考試中，多考查兩個(gè)數(shù)或三個(gè)載的均值不等式.(1)VaA當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立財(cái)產(chǎn)三儲稱”當(dāng)且僅當(dāng)?shù)?時(shí)等號成立3.【選擇題】數(shù)列(丁+9),十小)，(*+3),(1+*),(今+(,中，數(shù)值最小的項(xiàng)是()»"T/A.第4項(xiàng)B.第6項(xiàng)C.第9項(xiàng)D.不存在【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】觀察數(shù)列，得出通項(xiàng)公式為根據(jù)均值不等式的性質(zhì)得到即n=6時(shí)上述不等式取等號，因此第6項(xiàng)最小?！窘Y(jié)束】4.【選擇題】已知ABC的面積是54,D、E、F分別是BC、AB、EC上的點(diǎn)，如果

44、CFaCI）bBE_CECB'BA且0<a、b、c<1,a+b+c=1,則4DCF面積的最大值是（）AA.2B.3C.9D.18【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】A【解題關(guān)鍵點(diǎn)】此題解題思路是清晰的，此題給出了三個(gè)線段長度的比例關(guān)系，結(jié)合此題最后問題是關(guān)于三角形的面積，于是想到將線段之間的比例關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形之間的面積關(guān)系。由同高的三角形的面積之比等于此高對應(yīng)的底之比可知：與儺一REh品施一3題如二品國8A'5&灑CBCE0由上面的三個(gè)式子可知S用優(yōu)產(chǎn)aS制F質(zhì)S&fjj產(chǎn)質(zhì)。1s占通,題中三個(gè)正毅和為1,當(dāng)且僅當(dāng)三個(gè)數(shù)相等時(shí),它們的據(jù)稠最大r即

45、<j=6=$酋以DCF面枳的最大值正工丁54=2.【結(jié)束】2在密碼中的數(shù)目比3多，而且密碼能被3和4整除，試求出這個(gè)密碼?A.2323232B.2222232C.2222332D.2322222【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】因?yàn)槊艽a2比3多，所以2可能有4、5、6或7個(gè)，當(dāng)有4個(gè)“2”時(shí)，所有密碼數(shù)字和為17；當(dāng)有5個(gè)2時(shí)，和為16；當(dāng)有6個(gè)2時(shí)，和為15；要想被3整除，只能是6個(gè)2，又密碼被4整除，故后兩位是32，因此密碼為2222232。【結(jié)束】2 【選擇題】甲、乙、丙、丁四個(gè)學(xué)校分別有69人、85人、93人、97人旅行?，F(xiàn)在要把這四校學(xué)生分別進(jìn)行分組，使每組

46、的人數(shù)盡可能多，以便乘車參觀游覽。已知甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校分組后，所剩的人數(shù)相同，問丁校分組后還剩下幾個(gè)人？A4B3C2D1【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】D【解題關(guān)鍵點(diǎn)】從表面上看，題目問的是“剩余”人數(shù)，然而解答這道題目的關(guān)鍵是求“每組有幾人”。既然甲、乙、丙三個(gè)學(xué)校人數(shù)被某數(shù)除的余數(shù)相同，那么這三個(gè)數(shù)的兩兩之差一定能被這個(gè)數(shù)整除。甲、乙、丙三校人數(shù)的差分別是：93-69=24，85-69=16，93-85=8，它們的最大公約數(shù)是8。所以，每組有8人，丁校分組情況是97+8=121,即丁校分組后剩下1人?！窘Y(jié)束】3 【選擇題】在1000以內(nèi)，除以3余2，除以7余3，除以11余4的數(shù)有多

47、少個(gè)？A5B6C7D4【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】A【解題關(guān)鍵點(diǎn)】用逐步滿足法得到59是滿足題意的最小數(shù)。則滿足題意的數(shù)字為59+231a，231為3、7、11的最小公倍數(shù)，a為正整數(shù)。1000+231=4.75，所以總共有5個(gè)這樣的數(shù)字?！窘Y(jié)束】4 【選擇題】如果a、b均為質(zhì)數(shù)，且3a+7b=41，則a+6=()。A5B6C7D.8【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】C【解題關(guān)鍵點(diǎn)】41除以7余數(shù)為6,故3a除以7余數(shù)也為6,a最小為2,此時(shí)b=5,符合題意，選C【結(jié)束】5 .【選擇題】某人計(jì)劃在7天里讀完一本有385頁的書，第一天讀了40頁。已知從第二天起，每一天都比前一天多讀

48、同樣的頁數(shù)。問每天多讀多少頁？A.3B.4C.5D.6【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】C【解題關(guān)鍵點(diǎn)】一由“=（"源）x計(jì)2得廿385x2+7-40=70由竹苗+5-1）xd,得d=（70-40）+6=5,即每天多讀5頁。【結(jié)束】（-）鞏固提高6 .【選擇題】某管理局車庫里有6個(gè)油桶，分別盛有汽油、柴油和機(jī)油。其重量為31升、20升、19升、18升、16升、15升。已知六桶油中有一桶汽油，柴油的重量比機(jī)油多一倍。請問柴油是多少？A.49升B.50升C.66升D.68升【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】C【解題關(guān)鍵點(diǎn)】柴油的重量比機(jī)油多一倍，則柴油和機(jī)油的總升數(shù)能被3整除，所

49、以各個(gè)柴油桶、機(jī)油桶升數(shù)分別除以3的余數(shù)之和能被3整除。31、20、19、18、16、15除以3余數(shù)分另為1、2、1、0、1、0,只有在第二桶20升的是汽油的情況下，剩下的5桶才可能出現(xiàn)柴油比機(jī)油多一倍的情況，則剩下的5桶和為99升，柴油比機(jī)油多一倍，因此，柴油為66升?！窘Y(jié)束】7 .【選擇題】桌上放著7只杯子，有三只是杯口朝上，四只杯口朝下，每個(gè)人任意將杯子翻動4次，問：若干個(gè)人翻動后，能否將7只杯子全變成杯口朝下？A.4B.11C.7D.不可能實(shí)現(xiàn)【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】D【解題關(guān)鍵點(diǎn)】一個(gè)底朝上的茶杯，只有翻動奇數(shù)次，才能口朝上，那么要使7只茶杯全都口朝上，需要翻動7個(gè)奇數(shù)

50、次，其總和是奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和，為奇數(shù)，然而每次我們都翻動了4只茶杯，無論操作多少次，七只茶杯翻動的總次數(shù)都是4的倍數(shù)，即為偶數(shù)，矛盾，所以，無論經(jīng)過多少次操作都不能使全部茶杯口朝下。【結(jié)束】8 .【選擇題】走廊里有10盞燈，從1到10編號，開始時(shí)電燈全部關(guān)閉，有10個(gè)學(xué)生依次通過走廊，第一個(gè)同學(xué)把所有的燈繩都拉了一下，第二個(gè)學(xué)生把2的倍數(shù)的燈繩都拉了一下，第三個(gè)學(xué)生把3的倍數(shù)的燈繩都拉了一下，第十個(gè)學(xué)生把10號燈繩拉了一下，假定每拉一次燈繩燈的亮度都改變一次，問最后下面哪幾盞燈是亮的？A.5號燈B.6號燈C.8號燈D.9號燈【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】D【解題關(guān)鍵點(diǎn)】燈線拉動奇數(shù)次時(shí)燈

51、是亮的，而學(xué)生序號是燈號的約數(shù)時(shí)才會拉燈，因此燈號數(shù)有奇數(shù)個(gè)約數(shù)白燈最后才亮。1-10中只有1、4、9符合。因此，選D【結(jié)束】9 .【選擇題】中搞居于第()項(xiàng)。A.270B.370C.470D.570【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】B【解題關(guān)鍵點(diǎn)】分母依次為1;12;123;1234;，分子依次為1;21;321;432(9+19=28,28-1=27)1;。分?jǐn)?shù)19所在的分母數(shù)列為1,2,3,，27,言與相差（9-1）=8項(xiàng)，故2所以1/27居于27X（27+1）+2=378項(xiàng)，居于378-8=370項(xiàng)?！窘Y(jié)束】10.【選擇題】某書的頁碼是連續(xù)的自然數(shù)1,2,3,4,，9,10-,當(dāng)將

52、這些頁碼相加時(shí)，某人把其中一個(gè)頁碼錯(cuò)加了兩次，結(jié)果和為2001,則這書共有（）頁。A.60B.61C.62D.63【類型】省公務(wù)員考試【考查點(diǎn)】【答案】C?。??+1）【解題關(guān)鍵點(diǎn)】設(shè)這本書共有n頁，依題意2應(yīng)小于且最接近2001,n為62。【結(jié)束】等問題一、解答題1、統(tǒng)籌問題【答案】在前面有【結(jié)束】在日常生活中，有一些現(xiàn)象按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)，例如，人的生肖、每周的七天等等。我們把這種特殊的規(guī)律性問題稱為周期問題,周期現(xiàn)象是生活中常見的一種現(xiàn)象，表現(xiàn)為周而復(fù)始的結(jié)構(gòu)。同學(xué)們根據(jù)不同的題目可以采取不同的做法.但是最終都是要觀察一定的規(guī)律來解題，3、周期問題例1:有249朵花，按5朵紅花，

53、9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，最后一朵是什么顏色的花？這249朵花中，紅花、黃花、綠花各有多少朵？【答案】紅花有50朵，黃花有82朵，綠花有117朵?！窘忸}關(guān)鍵點(diǎn)】這些花按5紅、9黃、13綠的順序輪流排列，它的一個(gè)周期內(nèi)有5+9+13=27（朵）花。因?yàn)?49+27=96,所以，這249朵花中含有9個(gè)周期還余下6朵花。按花的排列規(guī)律，這6朵花中前5朵應(yīng)是紅花，最后一朵應(yīng)是黃花。249+（5+9+13）=96紅花有：5X9+5=50（朵）；黃花有：9X9+1=82（朵）；綠花有：13X9=117（朵）；最后一朵是黃花。紅花有50朵，黃花有82朵，綠花有117朵?！窘Y(jié)束】4、周期問題例2:甲

54、每4天進(jìn)城一次，乙每7天進(jìn)城一次，丙每12天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天？（）A.12天B.28天C.84天D.336天【答案】C【解題關(guān)鍵點(diǎn)】此題中要想到天數(shù)為整數(shù)天，假設(shè)在X天的時(shí)候三個(gè)人都碰上，那么XXXXXX都是整數(shù)，即4,7,12三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為84,故選Co4'712【結(jié)束】5、周期問題例3:甲、乙、丙三人錢數(shù)各不相同，甲最多，他拿出一些錢給乙和丙，使乙和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果乙的錢最多；接著乙拿出一些錢給甲和丙，使甲和丙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果丙的錢最多；最后丙拿出一些錢給甲和乙，使甲和乙的錢數(shù)都比原來增加了兩倍，結(jié)果三人錢數(shù)一樣多了。如果他們?nèi)斯灿?1元，那么三人原來的錢分別是多少元？【答案】甲55元，乙19元，丙7元.【解題關(guān)鍵點(diǎn)】三人最后一樣多，所以都是81+3=27元，然后我們開始還原：甲和乙把錢還給丙：每人增加2倍，就應(yīng)該是原來的3倍，所以甲和乙都是27+3=9,丙是81-9-9=63;甲和丙把錢還給乙：甲9+3=3,丙63+3=21,乙81-3-21=57;最后是乙和丙把錢還給甲：乙57+3=19,丙21+3=7,甲81-19-7