四川省眉山市2013年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試卷（解析版）

1、四川省眉山市2013年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡相應(yīng)位置.1（3分）（2013眉山模擬）如果a的相反數(shù)是，那么a的值是（）A3B3CD考點(diǎn)：相反數(shù)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)為解答：解：與a符號(hào)相反的數(shù)是，而與符號(hào)相反的數(shù)是，a=；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（3分）（2013眉山模擬）能使有意義的x的取值范圍是（）

2、Ax2Bx2Cx0Dx2且x0考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件專(zhuān)題：計(jì)算題分析：讓二次根式的被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不為0，列不等式求解即可解答：解：由題意得：x+20，且x0；解得：x2且x0，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)3（3分）（2013眉山模擬）下列各式運(yùn)算正確的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a6Ca3a=a2D2a+3a=5a考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求

3、解解答：解：A、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3與a不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a+3a=5a，正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并4（3分）（2013眉山模擬）在“百度”搜索引擎中輸入“初中數(shù)學(xué)教育”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁(yè)約為8 680 000個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A8.68×105B86.8×106C8.68×106D8.68×107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法

4、表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將8 680 000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.68×106故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）（2013眉山模擬）如圖是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的左視圖是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖專(zhuān)題：幾何圖

5、形問(wèn)題分析：得到從左往右看組合幾何體得到的平面圖形中包含的2列正方形的個(gè)數(shù)即可解答：解：從左往右看，得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，故選C點(diǎn)評(píng)：考查三視圖中的左視圖知識(shí)：左視圖是從左往右看幾何體得到的平面圖形；得到左視圖的平面圖形中正方形的列數(shù)及每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵6（3分）（2007義烏）在下列命題中，正確的是（）A一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形考點(diǎn)：命題與定理專(zhuān)題：綜合題分析：要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出

6、正確選項(xiàng)兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形、直角梯形、總之，只要有一個(gè)角是直角即可；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形解答：解：A、應(yīng)為兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；B、有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形、直角梯形、總之，只要有一個(gè)角是直角即可；C、符合菱形定義；D、應(yīng)為對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形、矩形和菱形及正方形的判定與命題的真假區(qū)別7（3分）（2005泰安）兩實(shí)數(shù)根的和是3的一元二次方程為（）Ax2+3x5=0Bx23x+5=0C2x26x+3=0D3x29x+8=0考點(diǎn)：根與系

7、數(shù)的關(guān)系分析：解決此題可用驗(yàn)算法，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)根的和是3，先檢驗(yàn)兩根之和是否為3又因?yàn)榇朔匠逃袃蓪?shí)數(shù)根，所以必須大于等于0，然后檢驗(yàn)方程中的與0的關(guān)系解答：解：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗(yàn)是否大于0第一個(gè)選項(xiàng)中，假設(shè)此方程有兩實(shí)數(shù)根，兩根之和等于3，所以此選項(xiàng)不正確；第二個(gè)選項(xiàng)中，雖然直接計(jì)算兩根之和等于3，其實(shí)該方程中=（3）24×50，因此此方程無(wú)解，所以此選項(xiàng)不正確；第三個(gè)選項(xiàng)中，直接計(jì)算兩根之和等于3，且該方程中=（6）24×2×30，所以此選項(xiàng)正確；第四個(gè)選項(xiàng)中，雖然直接計(jì)算兩根之和等于3，其實(shí)該方程中=（9）24×3&#

8、215;80，因此此方程無(wú)解，所以此選項(xiàng)不正確故選C點(diǎn)評(píng)：檢查方程是否正確，不要只看兩根之和是否為3，還要檢驗(yàn)是否大于0考慮問(wèn)題要全面，不要忽略與0的關(guān)系8（3分）（2013眉山模擬）如圖，CD是O的直徑，A，B是O上的兩點(diǎn)，若ADC=70°，則ABD的度數(shù)為（）A50°B40°C30°D20°考點(diǎn)：圓周角定理分析：要求ABD，即可求C，因?yàn)镃D是O的直徑，所以CAD=90°，又ADC=70°，故C可求解答：解：CD是O的直徑，則CAD=90°，C=ABD=90°ADC=90°70°=

9、20°故選D點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理和直徑對(duì)的圓周角是直角求解9（3分）（2013眉山模擬）若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1且k0Bk1Ck1Dk1且k0考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k0且=224k×（1）0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可解答：解：根據(jù)題意得k0且=224k×（1）0，解得k1且k0故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0

10、，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義10（3分）（2012遂寧）某車(chē)間5名工人日加工零件數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A4，5B5，4C6，4D10，6考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù)分析：中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)本題中應(yīng)是第3個(gè)數(shù)眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)4出現(xiàn)2次解答：解：數(shù)據(jù)由低到高排序?yàn)椋?，4，5，6，10，中位數(shù)為5；4出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，眾數(shù)是4故選B點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，比較簡(jiǎn)單一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；中位數(shù)是將一

11、組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)11（3分）（2013眉山模擬）如圖，在三角形紙片ABC中，ACB=90°，BC=3，AB=6，在AC上取一點(diǎn)E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)D重合，則CE的長(zhǎng)度為（）A3B6CD考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；含30度角的直角三角形；解直角三角形專(zhuān)題：壓軸題分析：結(jié)合已知條件可知AC=3，A=30°，推出D=30°，因此CE：DE=1：2，即CE：AC=1：3，即可推出CE的

12、長(zhǎng)度解答：解：ACB=90°，BC=3，AB=6，A=30°，AC=3，A=D=30°CE：DE=1：2，AE=DE，CE：AC=1：3，CE=故選擇D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查翻折變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在根據(jù)直角三角形三邊的關(guān)系求出內(nèi)角的度數(shù)，既而求出CE和AC的比例12（3分）（2013眉山模擬）函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PCx軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)B給出如下結(jié)論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；CA=AP其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD考點(diǎn)：反比例函數(shù)

13、系數(shù)k的幾何意義專(zhuān)題：壓軸題分析：由于A、B是反比函數(shù)y=上的點(diǎn)，可得出SOBD=SOAC=，故正確；當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)PA=PB，故錯(cuò)誤；根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可求出四邊形PAOB的面積為定值，故正確；連接PO，根據(jù)底面相同的三角形面積的比等于高的比即可得出結(jié)論解答：解：A、B是反比函數(shù)y=上的點(diǎn)，SOBD=SOAC=，故正確；當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)PA=PB，故錯(cuò)誤；P是y=的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，S矩形PDOC=4，S四邊形PAOB=S矩形PDOCSODBSOAC=4=3，故正確；連接OP，=4，AC=PC，PA=PC，=3，AC=AP；故正確；綜上所述，正確的結(jié)論有故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查

14、的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答此題的關(guān)鍵二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.將正確答案填在答題卡相應(yīng)位置上13（3分）（2013瀘州）分解因式：x2y4y=y（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用專(zhuān)題：壓軸題分析：先提取公因式y(tǒng)，然后再利用平方差公式進(jìn)行二次分解解答：解：x2y4y，=y（x24），=y（x+2）（x2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，利用平方差公式進(jìn)行二次分解因式是解本題的難點(diǎn)，也是關(guān)鍵14（3分）（2012漳州）漳州市某校在開(kāi)展慶“六一”活動(dòng)前夕，從該校七年級(jí)共400名學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行“你

15、最喜歡的活動(dòng)”問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表：你最喜歡的活動(dòng)猜謎唱歌投籃跳繩其它人 數(shù)681682請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中，最喜歡“投籃”這項(xiàng)活動(dòng)的約有160人考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體分析：首先求得40人中最喜歡投籃活動(dòng)的百分比，然后乘以總?cè)藬?shù)即可解答：解：最喜歡投籃游戲的人數(shù)為：400×=160人，故答案為160點(diǎn)評(píng)：本題考查了用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表得到喜歡投籃的人數(shù)的比例15（3分）（2011西寧）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（1，1）和B（，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式組0kx+bx的解集為x1考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式專(zhuān)題：壓軸題分析：由于直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（1，1

16、）和B（，0）兩點(diǎn)，分別利用圖象得出x取值范圍，然后即可求出不等式組0kx+bx的解集，解答：解：直線y=kx+b經(jīng)過(guò)B（，0）兩點(diǎn)，又y=kx+b，0kx+b，就是y0，y0的范圍在x軸的上方，此時(shí)：x，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（1，1）則 y=x，那么就是A點(diǎn)左側(cè)kx+bx，得：x1，故不等式組0kx+bx的解集為：x1故答案為：x1點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式組的解法此題利用數(shù)形結(jié)合得出是解題的關(guān)鍵16（3分）（2012百色）如圖，RtOA1B1是由RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的，且A、O、B1三點(diǎn)共線如果OAB=90°，AOB=30°，OA=則圖

17、中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)專(zhuān)題：壓軸題分析：在直角OAB中，利用三角函數(shù)即可求得AB、OA、OB的長(zhǎng)度，求得ABO的面積，扇形BOB的面積，依據(jù)圖中陰影部分的面積為：S扇形BOBSOAB即可求解解答：解：RtOAB中OAB=90°，AOB=30°，OA=AB=OAtanAOB=×=1，OB=2，BOB=180°30°=150°，SOAB=ABOA=×1×=，S扇形BOB=，則圖中陰影部分的面積為 故答案是：點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式，理解圖中陰影部分的面積為：S扇形BOBSO

18、AB是解題的關(guān)鍵17（3分）（2006泰安）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為3b考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)分析：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷出可知ba0，且|b|a|，所以a2b0，a+b0，再把二次根式化簡(jiǎn)即可解答：解：根據(jù)數(shù)軸可知ba0，且|b|a|，所以a2b0，a+b0，=（a+b）=a2bab=3b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值的意義和根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=a解題關(guān)鍵是先判斷所求的代數(shù)式的正負(fù)性18（3分）（2012宜賓）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連接AC、BD，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，則DE=1考點(diǎn)：正方形的性

19、質(zhì)；角平分線的性質(zhì)分析：過(guò)E作EFDC于F，根據(jù)正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)以及勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)解答：解：過(guò)E作EFDC于F，四邊形ABCD是正方形，ACBD，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，EO=EF，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AC=，CO=AC=，CF=CO=，EF=DF=DCCF=1，DE=1，故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)：對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角、角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等以及勾股定理的運(yùn)用三、計(jì)算題：本大題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分.請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置.19（6分）（2012攀枝花）計(jì)算：考點(diǎn)

20、：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專(zhuān)題：計(jì)算題分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=12×+1+=1+1+=點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算20（6分）（2009仙桃）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；分母有理化、分析：先把分式化簡(jiǎn)：先除后減，做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解

21、的先分解，然后約分；做減法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)是同分母，可以直接通分最后把數(shù)代入求值解答：解：原式=；當(dāng)x=2時(shí)，原式=點(diǎn)評(píng)：考查分式的化簡(jiǎn)與求值，主要的知識(shí)點(diǎn)是因式分解、通分、約分等四、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置.21（8分）（2013眉山模擬）如圖，在網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，3）、B（3，2）、C（1，1）（1）若將ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的A1B1C1；（2）畫(huà)出A1B1C1繞C1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2；（3）ABC與ABC是中心對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的

22、坐標(biāo)：（0，0）；并計(jì)算ABC的面積：1.5（4）在坐標(biāo)軸上是否存在P點(diǎn)，使得PAB與CAB的面積相等？若有，則求出點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換專(zhuān)題：作圖題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出A1B1C1繞C1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（3）觀察圖形可知，對(duì)稱(chēng)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，再利用三角形所在的長(zhǎng)方形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（4）根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度都是3求解即可解答：解：（1）如圖所示：A1B1C1為所求作的圖形；（2）如圖所

23、示：A2B2C2為所求作的圖形；（3）對(duì)稱(chēng)中心：（0，0），SABC=2×2×1×1×1×2×1×2=40.511=1.5；（4）點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)P為（0，2）時(shí)，PAB與CAB的面積相等；點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，點(diǎn)P為（2，0）時(shí)，PAB與CAB的面積相等；點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（0，2）點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，以及三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22（8分）（2011隨州）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），

24、且AB=20m身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題專(zhuān)題：壓軸題分析：由i的值求得大堤的高度h，點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離a，從而求得MN的長(zhǎng)度，由仰角求得DN的高度，從而由DN，AM，h求得高度CD解答：解：作AECE于E，設(shè)大堤的高度為h，點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離為a，i=1：=，坡AB與水平的角度為30°，即得h=10m，即得a=，MN=BC+a=（30+10）m，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為3

25、0°，解得：DN=MNtan30°=（30+10）×=10+1027.32（m），CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.0239.0（m）答：髙壓電線桿CD的髙度約為39.0米點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形在坡度上的應(yīng)用，由i的值求得大堤的高度和點(diǎn)A到點(diǎn)B的水平距離，求得MN，由仰角求得DN高度，進(jìn)而求得總高度五、本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置23（9分）（2011煙臺(tái)）“五一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購(gòu)買(mǎi)了前往各地的車(chē)票下圖是未制作完的車(chē)票種類(lèi)和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)

26、計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）若去D地的車(chē)票占全部車(chē)票的10%，請(qǐng)求出D地車(chē)票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車(chē)票，每人抽取一張（所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一張車(chē)票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車(chē)票給小王，否則給小李”試用“列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？考點(diǎn)：游戲公平性；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式；列表法與樹(shù)狀圖法分析：（1）首先設(shè)D地車(chē)票有x張，根據(jù)

27、去D地的車(chē)票占全部車(chē)票的10%列方程即可求得去D地的車(chē)票的數(shù)量，則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；（3）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較是否相等即可求得答案解答：解：（1）設(shè)D地車(chē)票有x張，則x=（x+20+40+30）×10%，解得x=10即D地車(chē)票有10張補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（2）小胡抽到去A地的概率為=（3）不公平以列表法說(shuō)明：小李擲得數(shù)字小王擲得數(shù)字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（

28、4，2）（4，3）（4，4）或者畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明（如圖）由此可知，共有16種等可能結(jié)果其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為=則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為=這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率與概率公式得到應(yīng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比24（9分）（2013眉山模擬）為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好得節(jié)約

29、能源，決定購(gòu)買(mǎi)一批節(jié)省能源的10臺(tái)新機(jī)器現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬(wàn)元（1）求a，b的值；（2）經(jīng)預(yù)算：該公司購(gòu)買(mǎi)的節(jié)能設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，請(qǐng)列式解答有幾種購(gòu)買(mǎi)方案可供 選擇；（3）在（2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案甲型乙型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab產(chǎn)量（噸/月）240180考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：（1）因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)一臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)乙型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備比

30、購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備少6萬(wàn)元，所以可列出方程組，解之即可；（2）可設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備甲型設(shè)備x臺(tái)，乙型設(shè)備（10x）臺(tái)，則有12x+10（10x）110，解之確定x的值，即可確定方案；（3）因?yàn)槊吭乱筇幚硌鬄懞奈鬯坎坏陀?040噸，所以有240x+200（10x）2040，解之即可由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇解答：解：（1）由題意得：，；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備甲型設(shè)備x臺(tái)，乙型設(shè)備（10x）臺(tái)，則：12x+10（10x）110，x5，x取非負(fù)整數(shù)x=0，1，2，3，4，5，有6種購(gòu)買(mǎi)方案（3）由題意：240x+180（10x）2040，x4x為4或5當(dāng)x=4時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：12

31、×4+10×6=108（萬(wàn)元），當(dāng)x=5時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：12×5+10×5=110（萬(wàn)元），最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為，應(yīng)選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系要會(huì)用分類(lèi)的思想來(lái)討論求得方案的問(wèn)題一、本大題共1個(gè)小題，共9分，請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置.25（9分）（2012營(yíng)口）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM并延長(zhǎng)交線段CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）如圖1，求證：AE=DF；（2）如圖2，若AB=

32、2，過(guò)點(diǎn)M作 MGEF交線段BC于點(diǎn)G，判斷GEF的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，若AB=，過(guò)點(diǎn)M作 MGEF交線段BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G直接寫(xiě)出線段AE長(zhǎng)度的取值范圍；判斷GEF的形狀，并說(shuō)明理由考點(diǎn)：相似形綜合題專(zhuān)題：壓軸題分析：（1）由條件可以得出AM=DM，A=ADF=90°，AME=DMF，可以證明AEMDFM，就可以得出結(jié)論（2）過(guò)點(diǎn)G作GHAD于H，通過(guò)條件可以證明AEMHMG，得出ME=MG，進(jìn)而得出EGM=45°，再由（1）的結(jié)論可以得出EGF=90°，從而得出結(jié)論（3）當(dāng)點(diǎn)G、C重合時(shí)利用三角形相似就可以求出AE的值，從而求出AE的取值范圍過(guò)點(diǎn)G

33、作GHAD交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，證明AEMHMG，可以得出，從而求出tanMEG=，就可以求出MEG=60°，就可以得出結(jié)論解答：解：（1）如圖1，證明：在矩形ABCD中，EAM=FDM=90°，AME=FMDAM=DM，AEMDFMAE=DF（2）答：GEF是等腰直角三角形證明：過(guò)點(diǎn)G作GHAD于H，如圖2，A=B=AHG=90°，四邊形ABGH是矩形GH=AB=2MGEF，GME=90°AME+GMH=90°AME+AEM=90°，AEM=GMHAEMHMGME=MGEGM=45°由（1）得AEMDFM，ME=MFMGEF

34、，GE=GFEGF=2EGM=90°GEF是等腰直角三角形（3 ）當(dāng)C、G重合時(shí)，如圖4，四邊形ABCD是矩形，A=ADC=90°，AME+AEM=90°MGEF，EMG=90°AME+DMC=90°，AEM=DMC，AEMDMC，AE=AEGEF是等邊三角形證明：過(guò)點(diǎn)G作GHAD交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖3，A=B=AHG=90°，四邊形ABGH是矩形GH=AB=2MGEF，GME=90°AME+GMH=90°AME+AEM=90°，AEM=GMH又A=GHM=90°，AEMHMG在RtGME中

35、，tanMEG=MEG=60°由（1）得AEMDFMME=MFMGEF，GE=GFGEF是等邊三角形點(diǎn)評(píng)：本題是一道相似形的綜合題，考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，三角函數(shù)值的運(yùn)用，等邊三角形的判定，等腰直角三角形的判定在解答時(shí)添加輔助線構(gòu)建全等形和相似形是關(guān)鍵二、本大題共1個(gè)小題，共11分，請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置.26（11分）（2012湖州）如圖1，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，3），拋物線y=ax2+b（a0）經(jīng)過(guò)AB、CD兩邊的中點(diǎn)（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；（2）將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向勻速平移（如圖2），過(guò)點(diǎn)B作BECD于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，連接DF、AF設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒（0t）是否存在這樣的t，使ADF與DEF相似？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；連接FC，以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，將FEC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°，得FEC，當(dāng)