2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考試試題精選(1)分類匯編6：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)

1、2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考試試題精選（1）分類匯編6：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)一、填空題 （江蘇省興化市2014屆高三第一學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試）計(jì)算:_.【答案】11 （江蘇省豐縣中學(xué)2014屆高三10月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）如圖,已知過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)的圖像交于A,B兩點(diǎn),分別過(guò)A,B作y軸的平行線與函數(shù)的圖像交于C,D兩點(diǎn);若軸,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_.【答案】 （江蘇省泰州市姜堰區(qū)2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）_.【答案】1 （江蘇省興化市2014屆高三第一學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試）已知函數(shù)在上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】 （江蘇省宿遷市2014屆高三上學(xué)期第一次摸底考試數(shù)學(xué)

2、試卷）已知函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域是,則實(shí)數(shù)的值為_.【答案】 （江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)loga(x2ax2)在(2，)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_【答案】 (1,3 （江蘇省梁豐高級(jí)中學(xué)2014屆第一學(xué)期階段性檢測(cè)一）已知,函數(shù),若正實(shí)數(shù)、滿足 ,則、的大小關(guān)系為_【答案】m>n （江蘇省灌云縣陡溝中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次過(guò)關(guān)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）若的值為_;【答案】2 （江蘇省蘇州市2013-2014學(xué)年第一學(xué)期高三期中考試數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù)(為常數(shù)),若在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍是_.【答案】 （江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)2014屆

3、高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題）函數(shù)的最大值是_.【答案】5 （江蘇省梁豐高級(jí)中學(xué)2014屆第一學(xué)期階段性檢測(cè)一）若函數(shù)(a>0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【答案】 （江蘇省灌云縣陡溝中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次過(guò)關(guān)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_;【答案】 （江蘇省蘇州市2014屆高三暑假自主學(xué)習(xí)測(cè)試（9月）數(shù)學(xué)試卷）已知函數(shù),其中是取自集合的兩個(gè)不同值,則該函數(shù)為偶函數(shù)的概率為_.【答案】 （江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題）若點(diǎn)在函數(shù)的圖像上,則的值為_. 【答案】 （江蘇省灌云縣陡溝中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次過(guò)關(guān)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）把函

4、數(shù)圖象上所有點(diǎn)向_平移一個(gè)單位可得的圖象;【答案】左 （江蘇省漣水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期（10月）第一次統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)(理)試卷）若函數(shù)的圖象對(duì)稱軸是直線,則非零實(shí)數(shù)的值為_.【答案】 （江蘇省啟東中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題）方程有_個(gè)不同的實(shí)數(shù)根【答案】2（江蘇省阜寧中學(xué)2014屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù),且,則的范圍為_.【答案】 （江蘇省泗陽(yáng)中學(xué)2014屆高三第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）定義“正對(duì)數(shù)”:現(xiàn)有四個(gè)命題:若,則; 若,則若,則; 若,則其中的真命題有_ _.(寫出所有真命題的編號(hào))【答案】 （江蘇省豐縣中學(xué)2014屆高三10月階段性測(cè)試

5、數(shù)學(xué)（理）試題）函數(shù)y=loga(x+1)+2(a>0,a1)的圖象恒過(guò)一定點(diǎn)是_.【答案】(0,2) （江蘇省豐縣中學(xué)2014屆高三10月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）已知冪函數(shù)f(x)=k·x的圖象過(guò)點(diǎn),則f(x)=_.【答案】 （江蘇省灌云縣陡溝中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次過(guò)關(guān)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）函數(shù)的定義域?yàn)開;【答案】 （江蘇省灌云縣陡溝中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次過(guò)關(guān)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）冪函數(shù)過(guò)點(diǎn),則_;【答案】2 （江蘇省梁豐高級(jí)中學(xué)2014屆第一學(xué)期階段性檢測(cè)一）計(jì)算:=_【答案】46 （江蘇省連云港市贛榆縣清華園雙語(yǔ)學(xué)校2014屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題）若函數(shù)是奇函數(shù),則

6、a=_.【答案】 （江蘇省興化市安豐高級(jí)中學(xué)2014屆高三第一學(xué)期9月份月考數(shù)學(xué)試卷）_.【答案】1. （江蘇省豐縣中學(xué)2014屆高三10月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）已知1+2x+4x·a>0對(duì)一切x(-,1上恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.【答案】 （江蘇省徐州市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）若不等式對(duì)一切恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】 二、解答題（江蘇省沛縣歌風(fēng)中學(xué)（如皋辦學(xué)）2014屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題）(本小題滿分16分,第1小題7分,第2小題9分)已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí),.(1) 求函數(shù)在上的值域;(2) 若,的最小值為,求實(shí)數(shù)的值.【答案】解

7、:(1) 設(shè),則時(shí),所以 又因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以有 所以當(dāng)時(shí), 所以,又 所以,當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域?yàn)? (2)由(1)知當(dāng)時(shí),所以 令,則, 當(dāng),即時(shí),無(wú)最小值, 當(dāng),即時(shí), 解得舍去 當(dāng),即時(shí),解得 綜上所述, （江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題）（本小題滿分16分）已知函數(shù)是偶函數(shù).（1）求的值；（2）設(shè)函數(shù)，其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.【答案】解：（1）是偶函數(shù)，對(duì)任意，恒成立 2分即：恒成立， 5分（2）由于，所以定義域?yàn)椋簿褪菨M足 7分函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，方程在上只有一解即：方程在上只有一解 9分令則，因而等價(jià)于關(guān)于的方程（*）在上只有

8、一解 10分 當(dāng)時(shí)，解得，不合題意； 11分當(dāng)時(shí)，記，其圖象的對(duì)稱軸函數(shù)在上遞減，而方程（*）在無(wú)解 13分 當(dāng)時(shí)，記，其圖象的對(duì)稱軸所以，只需，即，此恒成立此時(shí)的范圍為 15分綜上所述，所求的取值范圍為 16分（江蘇省漣水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期（10月）第一次統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)(理)試卷）已知函數(shù)的值域?yàn)榧?關(guān)于的不等式的解集為,集合,集合(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】解:(1)因?yàn)?所以在上,單調(diào)遞增, 所以, 又由可得:即:,所以, 所以, 又所以可得:, 所以,所以即實(shí)數(shù)的取值范圍為 (2)因?yàn)?所以有,所以, 對(duì)于集合有: 當(dāng)時(shí),即時(shí),滿足 當(dāng)時(shí),即時(shí),所

9、以有: ,又因?yàn)?所以 綜上:由可得:實(shí)數(shù)的取值范圍為 （江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題）已知定義在R上的函數(shù)f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0對(duì)于t1,2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【答案】解(1)當(dāng)x<0時(shí)， f(x)0，無(wú)解；當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x，由2x，得2·22x3·2x20，看成關(guān)于2x的一元二次方程，解得2x2或，2x>0，x1.(2)當(dāng)t1,2時(shí)，2tm0，即m(22t1)(24t1)，22t1>0，m(22t1)，t1,2，(22t1)17，5，故m的取值范圍是5，)（江蘇省

10、誠(chéng)賢中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)（1）判斷并證明的奇偶性；（2）求證：；（3）已知，且，求的值【答案】（1）為奇函數(shù)因?yàn)樗?，定義域?yàn)?，所以定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又，所以為奇函數(shù)（2）因?yàn)?，所以?）因?yàn)?，所以，又，所以，由此可得：（江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)f(x)loga，(a>0，且a1)(1)求函數(shù)的定義域，并證明：f(x)loga在定義域上是奇函數(shù)；(2)對(duì)于x2,4，f(x)loga>loga恒成立，求m的取值范圍【答案】解(1)由>0，解得x<1或x>1，函數(shù)的定義域?yàn)?，1)(1，)當(dāng)x(，

11、1)(1，)時(shí)，f(x)logalogaloga1logaf(x)，f(x)loga在定義域上是奇函數(shù)(2)由x2,4時(shí)，f(x)loga>loga恒成立，當(dāng)a>1時(shí)，>>0對(duì)x2,4恒成立0<m<(x1)(x1)(7x)在x2,4恒成立設(shè)g(x)(x1)(x1)(7x)，x2,4則g(x)x37x2x7，g(x)3x214x132，當(dāng)x2,4時(shí)，g(x)>0.yg(x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，g(x)ming(2)15.0<m<15.當(dāng)0<a<1時(shí)， 由x2,4時(shí)，f(x)loga>loga恒成立，<對(duì)x2,4恒成

12、立m>(x1)(x1)(7x)在x2,4恒成立設(shè)g(x)(x1)(x1)(7x)，x2,4，由可知yg(x)在區(qū)間2,4上是增函數(shù)，g(x)maxg(4)45，m>45.m的取值范圍是(0,15)(45，).（江蘇省豐縣中學(xué)2014屆高三10月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）已知f(x)=loga(a>0,a1)是奇函數(shù).(1)求m的值;(2)討論f(x)的單調(diào)性.【答案】解 (1)f(x)是奇函數(shù), f(-x)+f(x)=loga+loga=loga=0對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立, =1,(m2-1)x2=0,m=±1. 當(dāng)m=1時(shí),=-1,函數(shù)無(wú)意義,m=-1. (2)

13、定義法或?qū)?shù)法.其余無(wú)分 （江蘇省啟東市2014屆高三上學(xué)期第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）設(shè)A是同時(shí)符合以下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合:,都有;在上是減函數(shù).(1)判斷函數(shù)和(x0)是否屬于集合A,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;(2)把(1)中你認(rèn)為是集合A中的一個(gè)函數(shù)記為,若不等式k對(duì)任意的x0總成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)在時(shí)是減函數(shù), 不在集合A中, 又x0時(shí),1,4, 且在上是減函數(shù), 在集合A中 (2)=, , 在0,+)上是減函數(shù), 又由已知k對(duì)任意的x0總成立, ,因此所求的實(shí)數(shù)的取值范圍是 （江蘇省徐州市誠(chéng)賢中學(xué)2014屆高三8月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)是偶函數(shù).(1)求的值;(2)設(shè)函數(shù),其中若函數(shù)與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),求的取