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1、淺談新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)摘要:基于新課程改革的深化推進(jìn),確立了思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的重要地位,促使初中數(shù)學(xué)教學(xué)加快對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)理念、方法、資源等淘汰,圍繞著“思維能力創(chuàng)新課堂教學(xué)模式。本文通過(guò)分析初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)思維規(guī)律,剖析初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式下思維能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀,以北師大版初中數(shù)學(xué)教材相關(guān)知識(shí)點(diǎn)為根底提出有效的策略。關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);思維能力;現(xiàn)狀;策略?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?中“總目標(biāo)中要求,要讓學(xué)生“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考,增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力,針對(duì)初中階段79年級(jí)“學(xué)段目標(biāo)清晰描述道:“能獨(dú)立思考,體會(huì)數(shù)學(xué)的根本思想和思維方式?!靶?/p>
2、課標(biāo)對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的高度關(guān)注,進(jìn)一步凸顯出數(shù)學(xué)作為研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)特征,同時(shí),“思維能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成局部,對(duì)于教師也提出了更高的課堂教學(xué)創(chuàng)新要求,應(yīng)在主觀上應(yīng)將加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)意識(shí)。一、初中階段數(shù)學(xué)思維規(guī)律分析結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn),國(guó)內(nèi)外專家對(duì)初中階段學(xué)生的生理、心理特征進(jìn)行了系統(tǒng)描述,這一階段學(xué)生普遍為1215歲之間,既是生理方面的“青春期也是心理方面的“斷乳期,身心發(fā)育速度較快但遠(yuǎn)沒(méi)有到達(dá)成熟水平,在學(xué)習(xí)方面表現(xiàn)為記憶領(lǐng)域不斷擴(kuò)大,對(duì)知識(shí)的認(rèn)知也從“形象思維過(guò)渡到“抽象思維層面,加上強(qiáng)烈的自尊心、飛速提高的智力水平、差異化的性格品質(zhì)等,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科形
3、成了自我認(rèn)知框架,例如,在解題方面不再嚴(yán)格遵循教師的方法,在觀點(diǎn)上更喜歡“標(biāo)新立異,但種種“飛躍特色的表現(xiàn),仍然需要教師科學(xué)地引導(dǎo),否那么極容易陷入學(xué)習(xí)困境,導(dǎo)致學(xué)習(xí)態(tài)度、成績(jī)兩極分化的現(xiàn)象。鑒于初中階段數(shù)學(xué)思維領(lǐng)域的“抽象思維開始占據(jù)主導(dǎo)地位,依據(jù)新課標(biāo)的相關(guān)要求,教師在課堂教學(xué)中應(yīng)側(cè)重抽象概念、內(nèi)涵與具體事物本質(zhì)特征的關(guān)聯(lián)引導(dǎo),讓學(xué)生通過(guò)根底知識(shí)掌握,進(jìn)一步形成“提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等能力,養(yǎng)成自主反思和舉一反三的習(xí)慣,依據(jù)教材單元設(shè)計(jì)對(duì)所學(xué)的知識(shí)能夠有效整理、歸納,做到知識(shí)內(nèi)化和意義建構(gòu)的系統(tǒng)性。二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式下的思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀以下,筆者結(jié)合自身教學(xué)工作實(shí)踐,從宏觀角
4、度歸納初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式下思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀。一數(shù)學(xué)思維能力理解存在偏差盡管我國(guó)“新課標(biāo)貫徹實(shí)施多年,但實(shí)際教學(xué)工作中仍然發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)應(yīng)試教育思想在初中數(shù)學(xué)課堂模式中占據(jù)較大影響,而“應(yīng)試思想又直接導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的制約性,其突出表現(xiàn)為教師、學(xué)生對(duì)于“數(shù)學(xué)思維能力的理解偏差教師認(rèn)為是一種解題技巧或能力,而學(xué)生那么認(rèn)為是一種思考過(guò)程或程序這兩種觀點(diǎn)都導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維能力開發(fā)的局限。這一現(xiàn)象之所以出現(xiàn),歸根結(jié)底是現(xiàn)有升學(xué)制度的桎梏造成的,“中考在一定程度上決定了教師的教育成績(jī)、學(xué)生的未來(lái)開展,在有限的教學(xué)時(shí)間、資源、條件下,教師通過(guò)混淆“思維能力和“解題能力的概念,讓學(xué)生短時(shí)間內(nèi)記住更多的解題方法、
5、公式理解、推導(dǎo)策略等,但這僅僅是“技巧運(yùn)用層次,學(xué)生并沒(méi)有真正接觸到“思維能力訓(xùn)練,一旦題型、題目發(fā)生變動(dòng),仍然會(huì)無(wú)從下手。二課堂教學(xué)過(guò)程缺乏思維訓(xùn)練客觀上,思維能力培養(yǎng)需要一定的周期、有效的引導(dǎo)、豐富的資源,如果僅將知識(shí)、技巧“赤裸裸地?cái)[在學(xué)生面前,相當(dāng)于剝奪了學(xué)生思維實(shí)踐的可能性。但現(xiàn)實(shí)中,初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式下很少采取有效的互動(dòng)策略,為思維能力培養(yǎng)提供興趣刺激有限的“互動(dòng)那么表達(dá)為師生之間數(shù)學(xué)問(wèn)題、答案的探討,其本質(zhì)上仍然是教師單一方向的知識(shí)傳授行為。例如,教師在講解“全等三角形北師大版七年級(jí)下時(shí),根據(jù)教材內(nèi)容可以設(shè)計(jì)折紙證明方式,但在課堂教學(xué)活動(dòng)中,這種“證明僅是從視覺(jué)上體驗(yàn),學(xué)生仍然
6、對(duì)概念感覺(jué)抽象,所謂的“生活聯(lián)系并沒(méi)有真正建立起來(lái),表現(xiàn)出較強(qiáng)的“形式主義。三學(xué)生主體地位未能得到認(rèn)可“新課標(biāo)明確提出應(yīng)該將學(xué)生塑造為課堂教學(xué)的主體,但現(xiàn)實(shí)中存在很多障礙,尤其“課堂作為教學(xué)載體,其時(shí)間4045分鐘、空間教室、資源教材、教具等是非常有限的,學(xué)生不可能人手一套實(shí)驗(yàn)工具在充足的時(shí)間內(nèi)對(duì)某一個(gè)概念、公式進(jìn)行思維探索,同時(shí)還要考慮初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異,這就導(dǎo)致學(xué)生主體地位始終無(wú)法真正得到認(rèn)可,仍然需要教師作為“主導(dǎo)者。針對(duì)這一現(xiàn)象,需要從多元、靈活的教學(xué)方法創(chuàng)新入手,將思維能力培養(yǎng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程,實(shí)現(xiàn)潛移默化的影響,躲避學(xué)生思維惰性的形成。三、新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的
7、策略整體上,新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng),必須順應(yīng)初中學(xué)生的思維特點(diǎn),在教學(xué)中突出思維能力的深刻性、靈活性、批評(píng)性恰如“文似看山不喜平的觀點(diǎn),讓學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),能夠激蕩思維,掀起一場(chǎng)“頭腦風(fēng)暴;具體策略可從以下三個(gè)方面論述。一初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的深刻性策略所謂“深刻性,是指在數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)過(guò)程中要“透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),不能讓學(xué)生僅滿足于答案,或者掌握一種“程式化的解題手段,否那么學(xué)生只會(huì)生搬硬套。同時(shí),“深刻性是建立在“外表性的根底上的,它是一個(gè)循序漸進(jìn)的規(guī)律過(guò)程,針對(duì)具體的教學(xué)案例教師要注重細(xì)節(jié)闡述,如下題目所示:如果|x+y-5|+xy-32=0,試解x2+y2的值。該題
8、目涉及北師大版初中七年級(jí)下冊(cè)“完全平方公式的知識(shí),根據(jù)現(xiàn)有條件可知,題目中包含了絕對(duì)值與平方兩個(gè)考查內(nèi)容,并且存在一個(gè)“等式關(guān)系,即|x+y-5|=-xy-32,按照解方程步驟解答出x、y的值,問(wèn)題也就迎刃而解了這一思維過(guò)程并不復(fù)雜,但卻容易導(dǎo)致學(xué)生僅關(guān)注外表現(xiàn)象,因?yàn)榻^對(duì)值是絕對(duì)大于零或等于零的,括號(hào)內(nèi)平方值同樣如此,那么在等式關(guān)系下,雙方都不可能出現(xiàn)“0以外的值,一旦學(xué)生能夠思考到這一步驟,也就意味著從“外表性進(jìn)入了“深刻性,從而將式子進(jìn)一步整理為如下形式:|x+y-5|=0xy-32=0這樣一來(lái),看似復(fù)雜的問(wèn)題可以利用完全平方式進(jìn)行解答,即x+y=5且xy=3的雙重條件,遠(yuǎn)比采用計(jì)算出x
9、和y的值更有效。二初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的靈活性策略所謂“靈活性,就是要順應(yīng)初中階段學(xué)生好奇心、求知欲強(qiáng)的特點(diǎn),喜歡“標(biāo)新立異,從不同角度看待問(wèn)題,教師應(yīng)該進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生去創(chuàng)新解法,這也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的主要手段。以例題分析,涉及北師大版初中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于“三角形全等的知識(shí):假設(shè)一個(gè)三角形邊長(zhǎng)分別為2,4,第三邊中線為x,求x的取值區(qū)間。針對(duì)這一問(wèn)題,最明顯的思維陷阱是x為“中間值,即x必然應(yīng)該滿足“大于2且小于4,但實(shí)際上,引導(dǎo)學(xué)生跳出“慣性思維,可以借助畫圖的方式更靈活地進(jìn)行舉例說(shuō)明,如下圖1。圖1三角形中線問(wèn)題該題目中給出的條件包括兩條邊的長(zhǎng)度,但沒(méi)有提供角度,就此去判斷另一條邊,
10、很多學(xué)生會(huì)覺(jué)得無(wú)從下手。但通過(guò)作圖,學(xué)生能夠借助具象思維來(lái)反推抽象思維;通過(guò)對(duì)中線AD延長(zhǎng)到E,使AD和DE兩邊相等,那么EBDACD,進(jìn)而靈活運(yùn)用全等三角形的“對(duì)應(yīng)邊相等知識(shí),可知AC必然等于BE,再結(jié)合三角形定律中“兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊,那么AE的范圍就進(jìn)一步明確了,即AB+BE>2AE>AB-AC,所得值在整體上除以2,可得x的區(qū)間在1,3之間。在這一題目中,如果不能靈活地使用三角形的相關(guān)知識(shí)、特點(diǎn),僅是死搬硬套地應(yīng)用定律公式,所得到的結(jié)果顯然是不正確的。三初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)的批評(píng)性策略所謂“批評(píng)性,是指對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念、方法的批判,通過(guò)構(gòu)建和諧的師生關(guān)系,鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、反思,對(duì)看似毫無(wú)爭(zhēng)議的問(wèn)題進(jìn)行重新探討。采取這種策略的關(guān)鍵在于,教師必須放下自身課堂教學(xué)模式“知識(shí)權(quán)威的身份,將更多學(xué)習(xí)權(quán)利移植到學(xué)生身上,在確保教學(xué)內(nèi)容完整表達(dá)的根底上,不要過(guò)度強(qiáng)調(diào)教學(xué)效率,否那么只是“一股腦地將知識(shí)灌輸給學(xué)生,不僅不能提高思維能力培養(yǎng)效果,反而會(huì)造成學(xué)生的“思維惰性。參考文獻(xiàn):【1】劉佳.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效培養(yǎng)好學(xué)生的思維能力J.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,20211:39.【2】牛萍.數(shù)學(xué)核心
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