淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為的偏移和調(diào)控

1、防止教學(xué)行為偏移，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率教學(xué)行為是指教師在教學(xué)過(guò)程中，基于自己的教學(xué)思想、人格特征、教學(xué)技能與能力、教學(xué)實(shí)踐知識(shí)與實(shí)踐智慧，應(yīng)對(duì)具體教學(xué)情境與問(wèn)題的諸多因素所采取的教學(xué)操作方式的總和。隨著新課程實(shí)驗(yàn)的不斷推廣，高中數(shù)學(xué)課堂發(fā)生了許多可喜的變化，教學(xué)效果得到了明顯的提高，學(xué)生的素質(zhì)得到了全面的發(fā)展。但在我們平時(shí)的數(shù)學(xué)課堂中還存在著許多教學(xué)行為上的偏移，阻礙著課堂效率的提高。有的是教師自身的知識(shí)、能力水平?jīng)]有意識(shí)到某些行為是不適當(dāng)；有的是明知這樣不好，但追求短期數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，而造成的失誤；有的不愿去化時(shí)間探討、或沒(méi)有掌握較先進(jìn)的教學(xué)手段，造成有意識(shí)的失誤。一認(rèn)真研究教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生長(zhǎng)

2、期發(fā)展新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了6個(gè)方面的要求，其中特別強(qiáng)調(diào)要理解數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景，應(yīng)用、體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。但許多教師思想上不重視、急于求成，只重視知識(shí)本身的掌握，只“使學(xué)生掌握”，而對(duì)于知識(shí)的來(lái)龍去脈不做深究，蜻蜓點(diǎn)水，草草了事。平時(shí)的教學(xué)只重視認(rèn)知，輕情感、輕能力。許多的探究和合作只是流于形式，長(zhǎng)期以往學(xué)生的能力就逐漸退化。江蘇省普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求對(duì)數(shù)列部分的教學(xué)目標(biāo)中，提出要引導(dǎo)學(xué)生自主探索等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式。在講解等比數(shù)列

3、前n項(xiàng)和公式時(shí)，不少教師讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，然后讓學(xué)生自己推導(dǎo)。表面看上去教學(xué)目標(biāo)已達(dá)成，學(xué)生掌握較好。有一次聽(tīng)公開(kāi)課，教師沒(méi)有讓學(xué)生預(yù)習(xí)，只是簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)完等差數(shù)列的求和公式后讓學(xué)生利用已有的知識(shí)自主推導(dǎo)。對(duì)學(xué)生想到的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)加以引導(dǎo)，得到了4種不同的證法。法一：從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運(yùn)用連2比定理導(dǎo)出公式Sn=法二： 利用定義及通項(xiàng)Sn=法三：類比等差數(shù)列求和公式推導(dǎo)（錯(cuò)位相減法）。法四：由猜想反推公式=這位老師的課看起來(lái)浪費(fèi)了不少時(shí)間（一節(jié)課只推導(dǎo)了一個(gè)公式），但學(xué)生真正的動(dòng)起來(lái)了，發(fā)揮了主體地位，極大地提高了課堂教學(xué)效益，促進(jìn)綜合能力的提高。二合理選擇教學(xué)內(nèi)容，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律有些教師課前

4、不深入的了解學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，上課時(shí)哪些該簡(jiǎn)單掠過(guò)，哪些該詳細(xì)講解不做深入研究，造成學(xué)生聽(tīng)課時(shí)而枯燥無(wú)味，時(shí)而不知教師所云；有些教師認(rèn)為課本內(nèi)容過(guò)于簡(jiǎn)單，學(xué)生上課不愿意聽(tīng)，課堂氣氛不好控制，于是另找一套教材，講的過(guò)難過(guò)快，學(xué)生聽(tīng)得非常認(rèn)真，長(zhǎng)期以往造成基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)掌握牢，難題的也不會(huì)解；有的教師不顧教材的體系，不注意前后聯(lián)系，靜止、孤立的講解問(wèn)題，如講解三角函數(shù)時(shí)要提醒學(xué)生注意三角是一種特殊的函數(shù)，許多函數(shù)求值域的方法可以借鑒；還有些教師不注意知識(shí)的層層遞近，必修2講完解析幾何中的圓與直線，立刻講解選修中的橢圓、雙曲線等圓錐曲線，造成囫圇吞棗，許多三角、參數(shù)方程等知識(shí)補(bǔ)充不進(jìn)來(lái)。高中三年的內(nèi)容

5、是不斷深入的，高一、二要注重基礎(chǔ)，高三要注重綜合。人的發(fā)展水平分成兩種：一種是現(xiàn)有的發(fā)展水平；另一種是即將達(dá)到的發(fā)展水平。維果斯基把兩種水平之間的差異稱為“最近發(fā)展區(qū)”。它表現(xiàn)為“在有指導(dǎo)的情況下，憑借別人的幫助所達(dá)到的解決問(wèn)題的水平與在獨(dú)立活動(dòng)中所達(dá)到的解決問(wèn)題的水平之間的差異”。教師在平時(shí)的教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，研究教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)課本，合理的編排教學(xué)順序，注重學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，課堂教學(xué)詳略得當(dāng)。三采用適當(dāng)教學(xué)方式，提高課堂效率新的課程標(biāo)準(zhǔn)中提出注重通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。要求培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）的能力，數(shù)

6、學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。對(duì)此許多教師極端化的采用探究、合作、討論的教學(xué)方法。借口“為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)寬松的、和諧的環(huán)境”、“充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性作用”等對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)“放散羊”，完全由學(xué)生在絕對(duì)無(wú)拘無(wú)束的環(huán)境中進(jìn)行獨(dú)立、自主的探索、討論和評(píng)鑒，教師絲毫不予以合理、必要的指導(dǎo)和調(diào)控，把課堂教學(xué)演繹成純粹的“活動(dòng)課”或由學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行的“研究性學(xué)習(xí)”活動(dòng)。我曾聽(tīng)取了某人的一節(jié)課函數(shù)的奇偶性，教師采用討論方式進(jìn)行組織教學(xué)，在實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生自發(fā)的分成幾個(gè)小組討論。在整個(gè)討論過(guò)程中，教師高度放手，在教室進(jìn)行巡視，最后請(qǐng)了三位同學(xué)上臺(tái)演講。其結(jié)果一方面導(dǎo)致有的學(xué)生（尤其是學(xué)習(xí)成績(jī)和

7、品質(zhì)比較差的學(xué)生）在討論中混水摸魚(yú)、濫竽充數(shù)，對(duì)他們而言，這樣的教學(xué)就是一種浪費(fèi)；另一方面，導(dǎo)致學(xué)生思維表面化，無(wú)法深入到問(wèn)題的本質(zhì)，例如，學(xué)生對(duì)“奇偶性”的評(píng)價(jià)問(wèn)題，一直停留在教科書(shū)中的論述，無(wú)法深入理解其消極影響，對(duì)“奇偶性”的圖像性質(zhì)和對(duì)定義域的要求沒(méi)有意識(shí)到，或是在有意回避這個(gè)難題，這時(shí)卻需要教師適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)走向深化；同時(shí)，組與組之間的討論、交流也缺乏教師的協(xié)調(diào)、指導(dǎo)，致使整個(gè)課堂亂哄哄。有的學(xué)生為了炫耀自己而對(duì)問(wèn)題肆意發(fā)揮，甚至出現(xiàn)了知識(shí)性錯(cuò)誤和理解上的片面性（如，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個(gè)等），教師卻以“存疑”、“不同觀點(diǎn)”等不予干預(yù)。這種合作、討論的教學(xué)模式

8、，缺乏教師的主導(dǎo)和引領(lǐng)，極大的降低了課堂教學(xué)效率。其實(shí)，并不是所有的內(nèi)容都適合討論，教師要根據(jù)教學(xué)的需要，合理的采用。例如抽象的概念、定理，復(fù)雜公式的推導(dǎo)等等都不利于放手讓學(xué)生討論。在學(xué)生討論的過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)和點(diǎn)撥，使教學(xué)不偏離主方向，同時(shí)要防止課堂變成個(gè)別學(xué)生的舞臺(tái)，調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的參與，促進(jìn)每一個(gè)人的發(fā)展。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中廣泛運(yùn)用，它對(duì)教學(xué)所帶來(lái)的優(yōu)點(diǎn)，不一一敘述。但在實(shí)際運(yùn)用中，它也帶來(lái)了許多負(fù)面影響。我曾經(jīng)觀摩了一節(jié)公開(kāi)課三角函數(shù)的圖象，教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有書(shū)寫(xiě)一個(gè)字，學(xué)生所見(jiàn)到的都是幻燈上的各種三角函數(shù)的圖象和一段段的文字。上完課后，我詢問(wèn)了幾個(gè)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生雖然

9、對(duì)這種運(yùn)用有關(guān)形象的圖片加深記憶和理解、調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性的做法持肯定態(tài)度，但對(duì)完全放棄傳統(tǒng)的教學(xué)手段也流露出一種“苦澀”。 教學(xué)中，由于沒(méi)有板書(shū)，學(xué)生只能不時(shí)地回看前面的知識(shí)片段，再填充后面的知識(shí)，不利于從整體上把握知識(shí)間的聯(lián)系，不利于構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)和促進(jìn)知識(shí)的廣泛遷移。同時(shí)學(xué)生不停的瀏覽一一張幻燈片，缺乏自主思考的時(shí)間，造成整節(jié)課華而不實(shí)。許多新的教學(xué)方式給課堂教學(xué)帶來(lái)高效，每一種方式都有它的特點(diǎn)和適用范圍，教師要結(jié)合不同的內(nèi)容，合理的采用，提高課堂教學(xué)效果。四健全評(píng)價(jià)體制，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)問(wèn)題不同于其它文科的問(wèn)題，對(duì)于每一個(gè)問(wèn)題都會(huì)有一個(gè)明確的答案。對(duì)于我們的課堂教師往往喜歡讓做出答案的

10、好學(xué)生來(lái)回答問(wèn)題，對(duì)他們一味的表?yè)P(yáng)；對(duì)于無(wú)法得到正確答案的學(xué)生不愿讓他們表達(dá)自己的觀點(diǎn)，認(rèn)為會(huì)耽誤課堂時(shí)間。余文森教授認(rèn)為，教師的課堂教學(xué)的有效性要表現(xiàn)在不同的層次上，每一個(gè)學(xué)生是否進(jìn)步或發(fā)展是衡量教學(xué)有效性的指標(biāo)。所以對(duì)于得到正確答案的學(xué)生，對(duì)他們的評(píng)價(jià)不能一味的表?yè)P(yáng)，要提出進(jìn)一步的希望，引導(dǎo)他們做深入的探討。對(duì)于沒(méi)有得到答案的學(xué)生，對(duì)于他們的評(píng)價(jià)不能一味的否定，要讓他們闡述思考的過(guò)程，從中尋找解題的突破口，樹(shù)立他們學(xué)習(xí)的信心。對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的評(píng)價(jià)千萬(wàn)不能只重視結(jié)果，輕視思維的過(guò)程，每一個(gè)學(xué)生拿到同一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，會(huì)從不同的角度看待它，這時(shí)教師幫助不同層次的學(xué)生分析、調(diào)整思維的漏洞，從而得到一題的多解，讓每一個(gè)層次的學(xué)生都有收獲。例如：（必修5課本41頁(yè)）等差數(shù)列n前項(xiàng)和為Sn，且,，試求解一：設(shè)等差數(shù)列n的公差為d, 由 得，代入得解二：成等差數(shù)列，解三：設(shè)等差數(shù)列的公差為，點(diǎn)（n，）在一條直線上，利用斜率相等,得.對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生往往采用解法一，對(duì)此教師要給予鼓勵(lì)，同時(shí)提醒這是通法，通法的重要性不容忽視。思維靈活的學(xué)生可以提醒他們多角度的思考問(wèn)題如解法2、3，同時(shí)可以引入適當(dāng)?shù)耐茝V。如：已知等差數(shù)列， 則_。我們?cè)谄綍r(shí)的課堂教學(xué)行為既有預(yù)設(shè)的方面，更有生成的方面，當(dāng)我們面對(duì)個(gè)體差異不同的學(xué)生時(shí)，不可能都有事先應(yīng)對(duì)的計(jì)劃、