初中中考數(shù)學試卷真題及答案(四川涼山)2018年

1、2018年四川省涼山州中考數(shù)學試卷及答案一、選擇題：（共10個小題，每小題3分，共30分）在每個小題給出的四個選 項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。（3分）比1小2的數(shù)是（A.-1 B. - 2 C. - 3 D. 12.A.（3分）下列運算正確的是（ a3?a4=a12 B. a6 + a3=s23.（3分）長度單位1納米=10C. 2a- 3a= - a D. （a- 2） =a - 49米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25 100納米,用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是A. 25.1 X 10 6米B. 0.251X 10 4 米 C. 2.51 X105 米 D

2、. 2.51X10 5米 4. （3分）小紅上學要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同,小紅希望上學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是（A.B.C.D.：（3分）一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后建”字對面是5.涼D.山6. （3分）一組數(shù)據(jù):3, 2, 1, 22的眾數(shù)，中位數(shù),方差分別是（A. 2, 1, 0.4 B. 2,2, 0.4C.3, 1, 2 D. 2, 1,7. （3分）若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)0.2y上在同一坐標系中的大致圖象可能是（A.B.)C.D.08. （3分）下列圖形中既是軸對稱圖形,第1頁又是中心對稱圖

3、形的是（共16頁）D9. （3分）如圖將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC'交AD于點E,則下到結(jié)論不一定成立的是（）第7頁（共16頁）A. AD=BC B. / EBD之 EDB C. zAB& CBD D. sin/ABE典ED10. （3分）如圖，。是4ABC的外接圓，已知/ ABO=50,則/ACB的大小為( )A. 40° B. 300 C. 45° D. 50二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11. （3 分）分解因式：9a- a3=, 2x2- 12x+18=.12. （3 分）已知 aABB AAZ B'1CS

4、，abc： & A B =C1: 2,則 AB: A B'二 .二1413. （3分）有兩名學員小林和小明練習射擊，第一輪 10槍打完后兩人打靶的環(huán) 數(shù)如圖所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計小林和小明 兩人中新手是.（3分）已知一個正數(shù)的平方根是 3x-2和5x+6,則這個數(shù)是三、解答題（共4小題，每小題7分，共28分）15. （7 分）計算：| 3.14- /3.14+ （返+1）0-2cos45+ （a-1） 1+ （- 1）2200916. （7分）先化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担海?+1）-17. （7分）觀察下列多面體，并把如表

5、補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形O蒯a頂點數(shù)a61012棱數(shù)b912回數(shù)c58觀察表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式.18. （7分）如圖， ABC在方格紙中（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使 A （2, 3）, C （6, 2）,并求出B點 坐標；（2）以原點O為位似中心，相似比為2,在第一象限內(nèi)將 ABC放大，畫出放 大后的圖形 A' B'C'四、解答題（共2小題，每小題7分，共14分）19. （7分）我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的 0.5% 作費用.張先生以每股5元的價格買入 西昌電力”股票1000

6、股，若他期望獲利 不低于1000元，問他至少要等到該股票漲到每股多少元時才能賣出？（精確到0.01 元）20. （7分）已知一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4個黑 球.（1）求從中隨機抽取出一個黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是工，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.4五、解答題（共2小題，每小題8分，共16分）21. （8分）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路 MN,已知 C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏 東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B

7、的北偏西60°方向上.（1） MN是否穿過原始森林保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：加=1.732）（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要多少天?O1的坐標為（-4, 0）,以點O1為圓心，8為半徑的圓與x軸交于A, B兩點，過A作直線l與x軸負方向相交成 60°的角，且交y軸于C點，以點O2 （13, 5）為圓心的圓與x軸相切于點D.（1）求直線l的解析式；（2）將。O2以每秒1個單位的速度沿x軸向左平移，當。O2第一次與。Q外切 時，求。6平移的時間.六、填空題（共2小題，每小題3分，共6分）'

8、;Y =治二 223. （3分）若不等式組，、 的解集是-1<x< 1,則（a+b） 2009=b-2K>024. （3分）將 ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到 A BC'使A、B、C在同一直線上,若/BCA=90, /BAC=30, AB=4cm,則圖中陰影部分面積為 cm2.七、解答題（共2小題，25題4分，26題10分，共14分）25. （4分）我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，如 4657=4X 103+6X 102+5X 101+7X100, 數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在電子計算機 中用的二進制，只要兩個數(shù)碼：0和1,如二進制中11

9、0=1X22+1 X21+0X 20等于 十進制的數(shù) 6, 110 1 01=1X25+1 X 24+0 X 23+1 X 22+0 X 21+1 X 20 等于十進制的數(shù) 53.那么二進制中的數(shù)101011等于十進制中的哪個數(shù)？26. （10分）如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過A （1, 0）, B （0, 2）兩點，頂 點為D.（1）求拋物線的解析式；（2）將4OAB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點B落到點C的位置，將拋物線沿y 軸平移后經(jīng)過點C,求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與y軸的交點為Bi,頂點為Di,若點N在 平移后的拋物線上，且滿足

10、 NBB的面積是 NDDi面積的2倍，求點N的坐標.2018年四川省涼山州中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（共10個小題，每小題3分，共30分）在每個小題給出的四個選 項中只有一項是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。1.【解答】解：1-2=-1.故選：A.2.【解答】解：A、應(yīng)為a3?a4=a7,故本選項錯誤；B、應(yīng)為a6+a3=a3,故本選項錯誤；C、2a-3a=- a,正確；D、應(yīng)為（a-2） 2=a2-4a+4,故本選項錯誤.故選：C.3.【解答】解：2.51X 104X 10 9=2.51X 10 5米.故選 D.4.共有8種情況，經(jīng)過每個路口都是綠燈的有一

11、種,.實際這樣的機會是工，8故選：B.5.【解答】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與 建”字相對的字是1V.故選：D.6.【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1, 2, 2, 2, 3;數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù).平均數(shù)為(3+2+1+2+2) +5=2,方差為工(3 5-2) 2+3X (2-2) 2+ (1-2) 2 =0.4,即中位數(shù)是2,眾數(shù)是2,方差為04故選：B.7.【解答】解：abv0, 分兩種情況：(1)當a>0, b<0時，正比例函數(shù)y=ax數(shù)的圖象過原點、第一、三象限，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，無此選

12、項；(2)當a<0, b>0時，正比例函數(shù)的圖象過原點、第二、四象限，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，選項 B符合.故選：B.8.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.故選：D.9.【解答】解：A、BC=BC, AD=BC. AD=BC,所以正確.B、Z CBD=Z EDB /CBD4 EBD, . / EBD玄 EDB正確.D、= sin/ ABE典，BE / EBD玄 EDBBE=DEsin/ ABE=.ED

13、故選：C.10.【解答】 解：4AOB中，OA=OR /ABO=50,丁. / AOB=180 - 2/ ABO=80, ./ACB=-/AOB=40, 2故選：A.二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)11.【解答】解：9a a3=a (9-a2) =a (3+a) (3-a);2x2- 12x+18=2 (x2-6x+9) =2 (x-3) 2.12.【解答】解：. ABB匕A BC，Sabc： Sa b =A史 A B=1: 2, /.AB: A B':=1V2.13.【解答】解：由于小林的成績波動較大，根據(jù)方差的意義知，波動越大，成績越不穩(wěn)定，故新手是小林.第9頁(共16

14、頁)14.【解答】解：根據(jù)題意可知：3x-2+5x+6=0,解得x二-工,2所以 3x- 2=-1，5x+6=l, 22（ +工）2=空 24故答案為：堂.4三、解答題（共4小題，每小題7分，共28分）15.【解答】解：原式=九一 3.14+3.14 2 X返+-J1 2 V2-1=兀-V2+V2+1 - 1 =冗.16.12_1【解答】解：（1+L） -T-HL . K x (x+1) (i-l)1x-1 ' 當x=2時,原式二口； =1.17.【解答】解：填表如下:名稱1三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形O&8頂點數(shù)a681012棱數(shù)b9121518回數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律

15、判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為 n,則它有n個側(cè)面, 共有n+2個面，共有2n個頂點，共有3n條棱； 故a, b, c之間的關(guān)系：a+c- b=2.18.B (2, 1);【解答】解：（1）如圖所示，即為所求的直角坐標系;(3) &ABdx4X 8=16. 2四、解答題（共2小題，每小題7分，共14分）19.【解答】解：設(shè)漲到每股x元時賣出，根據(jù)題意得 1000x- （ 5000+1000X）X0.5%>5000+1000, （4 分）解這個不等式得乂¥警，199即x>6.06. （6分）答：至少漲到每股6.06元時才能賣出.（7分）20.【解答】解：（1）

16、二.一個口袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球，4 個黑球，:從中隨機抽取出一個黑球的概率是：y ；（2）二往口袋中再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是L4±=1, 7+x+y 4則 y=3x+5.五、解答題（共2小題，每小題8分，共16分）21.【解答】解：（1）理由如下：如圖，過C作CPU AB于H.設(shè) CH=x由已知有 / EAC=45, /FBC=60,則/CAH=45, /CBA=30.在 RtACH 中，AH=CH=x在 RtHBC中，tan/ HBC三 HBTv AH+HB=ABx+L/x=600,解得 x= 6°>220 （

17、米）> 200 （米）.1+V3MN不會穿過森林保護區(qū).（2）設(shè)原計劃完成這項工程需要y大，則實際完成工程需要（y-5）天.根據(jù)題意得： =（1 +25%） X - y-5y解得：y=25.經(jīng)檢驗知：y=25是原方程的根.答：原計劃完成這項工程需要 25天.22.【解答】解：（1）由題意得OA= - 4|+| 8| =12,.A點坐標為（-12, 0）.在 RtAOC中，/ OAC=60,OC=OAta叱 OAC=12X tan60 =12«.C點的坐標為（0, - 1273）.設(shè)直線l的解析式為y=kx+b,由l過A、C兩點，得二2乃二b解得產(chǎn)TylO=-12k-hb直線l的

18、解析式為：y=-我x-12用.（2）如圖，設(shè)。O2平移t秒后到。O3處與。O1第一次外切于點P,。3與x軸 相切于Di點，連接O1O3, O3D1.則 OiO3=OiP+POb=8+5=13. C3Di±xW, a O3Di=5,在 RtAO1O3D1 中,O/i=Jo5*2 - I 1414 J J OiD=OiO+OD=N13=17,. DiD=OiDOiDi=17 12=5,t年二5 （秒）.平移的時間為5秒.六、填空題(共2小題，每小題3分，共6分)23.【解答】解：由不等式得x>a+2, x<lb,2: - 1<x< 1,. .a+2=-1, yb=1a二-3, b=2,. (a+b) 2009= (- 1 ) 2009=- 1.故答案為-1.24.【解答】 解：. /BCA=90, /BAC=30, AB=4cm,BC=2 AC=2/3, / A' BA=120 / CBC =12Q°一陰影部分面積=（SxA b+S扇形baa）一S扇形 bcc Sabc=12"" X (42 22) =4兀 crm.360故答案為：4 7t.七、解答題（共2小題，25題4分，26題10分，共14