江西省南昌市2020屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題理

1、文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.江西省南昌市2017屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬考試試題理本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1 .答卷前，考生務(wù)必將自已的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫(xiě)在答題卡上.考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否2 .第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).第n卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答.若在試題卷上作答，答題無(wú)效.3 .考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡收回

2、.第I卷（選擇題部分，共60分）選擇題：共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合Axylg(32x),Bxx24,則aUB(),3、A. x 2 x 2xx 2B. x x 2C. x 2 x 2D.2.3.4.若ti （i為虛數(shù)單位，a,t R）,則t 1 2iA. 1B. 0C. 1已知隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布N（ , 2）,若P（0.15,則 P（24）等于（）A. 0.3 B. 0.35 C. 0.5已知函數(shù)f （x）在R上可導(dǎo)，則“ f （x0） 0”函數(shù)f （x）的極值”的（）A.充分不必要條件B.充要條件a等于()D. 22

3、) P( 6D. 0.7是“ f (Xo)為C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件8文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯5.執(zhí)行如右圖程序框圖，輸出的$為（）A. 1 7 6.已知數(shù)列B.C.D.an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn, 2a7a85 ,則 Si 為(A. 110B. 55C. 50D.不能確定7.一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是1(0,0,0),(1,0,1),(0,1,1),(,1,0),繪制該四面體二視圖時(shí)，按照如下圖所本的萬(wàn)向回正z2視圖，貝得到左視圖可以為()正(主)視方向8.九章算術(shù)卷第五商功中，有問(wèn)題“今有芻薨，下廣三丈，袤四丈，上袤

4、二丈，無(wú)廣，高一丈.問(wèn)積幾何？”，意思是：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w,下底面寬3丈，長(zhǎng)4丈；上棱長(zhǎng)2丈，無(wú)寬,問(wèn)它的體積是多少？”這個(gè)問(wèn)題的答案是（A.5立方丈B.6立方丈高1丈（如圖）.C.7立方丈D.9立方丈9.已知拋物線C : y24x,過(guò)焦點(diǎn)F且斜率為33的直線與C相交于P,Q兩點(diǎn)，且P,Q兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的投影分別為M,N兩點(diǎn)，則SMFN（）A.833C.1616x3310.函數(shù)y2SinX(x3,0)U(0,3)的圖像大致是(1-xA.B.C.D.2211.若對(duì)圓(x1)(y1)1上任意一點(diǎn)P(x,y),|3x4ya|3x4y9|的取值與x,y無(wú)關(guān)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. a

5、 4B. 4 a 6C. a 4或 a 6D. a 612.已知遞增數(shù)列an對(duì)任意n N*均滿足anN*,aa 3n,記 bn a23n“n N*)則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和等于（）A. 2n n B. 2n 1 1n 13 3nC.2D.第n卷（非選擇題部分，共90分）本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分.第13題第21題為必考題，每個(gè)考生都必須作答.第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13 .已知向量aG4）,b（x,i）,若gb）a,則實(shí)數(shù)x等于.14 .設(shè)（x23x2）5aoaxa?*2HioX10,則a1等于.15 .已知等腰梯形ABCD

6、中ABCD,AB2CD4,BAD60,雙曲線以A,B為焦點(diǎn)，且與線段CD（包括端點(diǎn)C、D）有兩個(gè)交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是.16 .網(wǎng)店和實(shí)體店各有利弊，兩者的結(jié)合將在未來(lái)一段時(shí)期內(nèi)，成為商業(yè)的一個(gè)主要發(fā)展方向.某品牌行車記錄儀支架銷售公司從2017年1月起開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)銷售與實(shí)體店體驗(yàn)安裝結(jié)合的銷售模式.根據(jù)幾個(gè)月運(yùn)營(yíng)發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品的月銷量x萬(wàn)件與投入實(shí)體店體驗(yàn)安裝的費(fèi)2用t萬(wàn)元之間滿足x3，二函數(shù)關(guān)系式.已知網(wǎng)店每月固定的各種費(fèi)用支出為3萬(wàn)元,t1產(chǎn)品每1萬(wàn)件進(jìn)貨價(jià)格為32萬(wàn)元，若每件產(chǎn)品的售價(jià)定為“進(jìn)貨價(jià)的150%”與“平均每件產(chǎn)品的實(shí)體店體驗(yàn)安裝費(fèi)用的一半”之和，則該公司最大月利潤(rùn)是萬(wàn)

7、元.三.解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)2sinxsin(x+).3(l)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(n)銳角ABC的角A,B,C所對(duì)邊分別是a,b,c,角A的平分線交BC于D,直線xA是函數(shù)f(x)圖像的一條對(duì)稱軸，ADJ2BD2,求邊a.18 .(本小題滿分12分)近年來(lái)隨著我國(guó)在教育科研上的投入不斷加大，科學(xué)技術(shù)得到迅猛發(fā)展，國(guó)內(nèi)企業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力得到大幅提升.伴隨著國(guó)內(nèi)市場(chǎng)增速放緩，國(guó)內(nèi)有實(shí)力企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局，第二輪企業(yè)出海潮到來(lái).如在智能手機(jī)行業(yè)，國(guó)產(chǎn)品牌已在趕超國(guó)外巨頭，某品牌手機(jī)公司一直默

8、默拓展海外市場(chǎng)，在海外共設(shè)30多個(gè)分支機(jī)構(gòu)，需要國(guó)內(nèi)公司外派大量70后、80后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工是否愿意被外派工作的態(tài)度，按分層抽樣的方式從70后和80后的員工中隨機(jī)調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如下表：愿意被外派/、愿意被外派合計(jì)70后80后合計(jì)(I)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，是否有90%以上的把握認(rèn)為“是否愿意被外派與年齡有關(guān)”，并說(shuō)明理由；(n)該公司舉行參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動(dòng)，擬安排6名參與調(diào)查的70后、80后員工參加.70后員工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人報(bào)名參加，從中隨機(jī)選出3人，記選到愿意被外派的人數(shù)為x；80后員工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的

9、2人報(bào)名參加，從中隨機(jī)選出3人，記選到愿意被外派的人數(shù)為y,求xy的概率.參考數(shù)據(jù):2(參考公式：K2n(adbc),其中nabcd).(ab)(cd)(ac)(bd)19 .本本小題滿分 12分)已知四棱錐 S ABCD中，底面 ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,BAD 60 ,SA SD 75, SB ，點(diǎn)E是棱AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在SC上，且SS平面BEF .(I)求實(shí)數(shù) 的值;(n)求二面角 S BE F的余弦值.2x20 .(本小題滿分12分)如圖，橢圓C:一 a2Ay2- 1(a b 0)的右頂點(diǎn)為 b2SA/CA(2,0),左、1 一右焦點(diǎn)分別為 R、F2,過(guò)點(diǎn)A且斜率為一的直線與y軸交于點(diǎn)

10、P2與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn) B ,且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為點(diǎn)F1 .(I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;1 一(n)過(guò)點(diǎn)P且斜率大于 1的直線與橢圓交于 M ,N兩點(diǎn)2yA xOFn(| PM | | PN |),若S pam : S PBN ,求實(shí)數(shù)的取值范圍.21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)2f (x) xln( x 1) ax bx ( a,bR,a,b為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(I)當(dāng) a1時(shí)，討論函數(shù)1f(x)在區(qū)間(一1,e 1)上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);e(n)當(dāng) a 11x對(duì)任意的x (1,)都有f(x) ke2成立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍.請(qǐng)考生在第(22)、(23)兩題中任選一題作答，如果

11、多做，則按所做的第一題記分,作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上.22 .(本小題滿分10分)選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程x 1 t已知直線l的參數(shù)方程為廣 L (t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸非y 、3. 3t負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為24cos23sin4(I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;文檔來(lái)源為 :從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持(n)設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，求|OA|OB|.23(本小題滿分10分)選修4-5：不等式選講已知f(x)|2x3|2x1|(I)求不等式f(x)2的解集；(n

12、)若存在xR,使得f(x)13a2|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.8文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.13文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯題號(hào)123456789101112答案DABCABBABADDNCS目第二次模擬測(cè)試卷理科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.4小題，每小題5分，共20分.本大題共二.填空題:13.714.24015.逸1,)16.37.5三.解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證

13、明過(guò)程或演算步驟17【解析】(I)因?yàn)閒(x)2sinx(gsinxcosx),3sinxcosxsin令2k2x22k6所以遞增區(qū)間是分(n)直線k,k6則2A所以在sin2x1cos2x2-,kZ,解得k2寸Z);A是函數(shù)f(x)圖像的一條對(duì)稱軸,ABD中,BAD(0,二)，所以2所以ACAD2所以在ABC中，有-BC-sin6018【解析】(I)K2所以有分(n)x件12sin(2x6)一,由正弦定理得6BD一得到2sin512BADADsinBsinBCDA12、.22，5,1012ACsin45BC12n(adbc)2100(20204020)2(ab)(cd)(ac)(bd)90%

14、以上的把握認(rèn)為“是否愿意外派與年齡有關(guān)60406040y”包含：“1,y2x0,y1”x1,y30,yax2”2,yx0,y3”、六個(gè)互斥事且P(x0,y1)03C3C3CTCC40?P(x030,y2)CCC3C6c2c212C3400P(x0,y3)C；30C4C2-c-C64，P(xi,y4002)C；c2c2CT108400P(xi,y3)C；C；CTC3C0C33640?P(x2，y3)c3C3CTC：C0C336400所以：P（xy)4124108400363620040012分19【解析】（I）連接AC,設(shè)ACpBE外平面SAC0平面EFBFGG,SA/平面EFB,GEAsGBC

15、SFAGFC(n).GCSFSA/AGGC1FG,AEBCSASD,5,SEAD,SE1.32,By又;ABAD2,BAD60,BEV3SE2BE2SB2,SEBE,SE平面ABCD,8以EA,EB,ES所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立勺訶3坐標(biāo)系，則A(1,0,0),B(0,萬(wàn)0),S(0,0,2),平面SEB的法向量mEA(1,0,0),設(shè)平EFB的法向量n(x,y,z),nyBJxmz)(0,、.3,0)0ynGFnAS(x,y,z)(1,0,2)0,令z1,得n(2,0,1)2z,2%5即所求二面角的余弦值是2.55【解析】（I）因?yàn)锽F1x軸,得到點(diǎn)B（所以a2b2(n)|m|n|

16、12a(a2a因?yàn)閏)b2PAM1一PA2SPBN2百，所以橢圓C的方程是PMsinAPM2PMPM1-PBPNsinBPN21PNPN2)文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持11文檔來(lái)源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.所以PM-pN2M(X,y1),N(X2,丫2)，聯(lián)立方程I又PM將x1因?yàn)閗(2知P(0,1),設(shè)MN方程：ykx1y2X4kx12y3(Xi,yiXiX2得：(4k211),PN(X2,y2x2代入（*）可得：0216k24k2163Tk3)x21)，)28kx80,即得有x1x2,216k24k23(1,4)XiX28k4k23(*)82Z

17、4k23)22m.（沒(méi)考慮到2扣1分）11綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為（4,42J3）.12注：若考生直接以兩個(gè)極端位置分析得出答案，只給結(jié)果2分.21.【解析】（I)a1時(shí),f(x)ln(x1)2X+b,記g(x)f(x)b,則g(x)(1(X13,2)時(shí),g(x)2x(x(x1)2x(2，eg(x)g（x）取得極小1)時(shí),g(x)gd1)eg(e1)2e4,解,f(x)0(i)當(dāng)b(ii)當(dāng)6函數(shù)（也）當(dāng)eg(x)b,所以6ln2NbIn26時(shí),f(x)函數(shù)，、，一、1f（x）在區(qū)間（-e1,e1)上In2In26時(shí),f（x）0有兩不同f（x）在區(qū)間（工e1,e1）上有兩個(gè)極值點(diǎn);2b2e1

18、廣1一4即2e一4ee2時(shí)，f(X)0有文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.18文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯一解,函數(shù)f(x)在區(qū)間(11,ee1)上有一個(gè)極值點(diǎn);2e2e時(shí)，f(x)0,函數(shù)f(x)在區(qū)間(1e1,e1)上無(wú)極值點(diǎn)；每錯(cuò)一個(gè)討論扣1分)(n)當(dāng)a1,b2時(shí)，對(duì)任意的(1,)都有f(x)22.分即xln(x記h(x)由h(x)所以當(dāng)x又1(x)所以當(dāng)x1)(ex2)xke2,ln(x1)x1xke2,x之xln(x1x12時(shí),1)e2,(x)x1h(x)取得最大值2時(shí)h(x)0h(2)e,2時(shí),h(x)0,1f-e2xekxke2(x22)(x)(x)0,2時(shí)，(x)取得最小