江蘇省2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考試試題精選（1）分類匯編4：函數(shù)的奇偶性、周期性及對(duì)稱性

1、江蘇省2014屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考試試題精選（1）分類匯編4：函數(shù)的奇偶性、周期性及對(duì)稱性一、填空題 （江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題）已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是_【答案】（，） （江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)2014屆高三上學(xué)期摸底考試數(shù)學(xué)試題）對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),給出三個(gè)命題:若,則f(x)為偶函數(shù);若,則f(x)不是偶函數(shù);若,則f(x)一定不是奇函數(shù).其中正確命題的序號(hào)為_(kāi).【答案】 （江蘇省豐縣中學(xué)2014屆高三10月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),則=_.【答案】 （江蘇省淮安市車橋中學(xué)2014屆高三9月期初測(cè)試數(shù)

2、學(xué)試題）對(duì)于函數(shù)定義域?yàn)槎?下列說(shuō)法中正確的是_.(填序號(hào))函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱.若恒有,則函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱.函數(shù)的圖像可以由向左移一個(gè)單位得到.函數(shù)和函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.【答案】 （江蘇省沛縣歌風(fēng)中學(xué)（如皋辦學(xué)）2014屆高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(a)>f(b),則f(a)_f(b)(用“>”或“<”填空).【答案】 < （江蘇省啟東中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),若,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi).【答案】粘貼有誤，原因可能為題目為公式編輯器內(nèi)容，而沒(méi)有其它字符 （江蘇省啟東市201

3、4屆高三上學(xué)期第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）定義在R上的函數(shù),對(duì)任意xR都有,當(dāng) 時(shí),則_.【答案】,分析:周期為3, （江蘇省興化市安豐高級(jí)中學(xué)2014屆高三第一學(xué)期9月份月考數(shù)學(xué)試卷）已知是以2為周期的函數(shù),且當(dāng)時(shí),則 _.【答案】4. （江蘇省豐縣中學(xué)2014屆高三10月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）函數(shù)為奇函數(shù),則的減區(qū)間為_(kāi).【答案】 （江蘇省南莫中學(xué)2014屆高三10月自主檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）若函數(shù)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)的值為 _.【答案】2 ; （江蘇省徐州市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）定義在上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),則_.【答案】 （江蘇省泗陽(yáng)中學(xué)2014屆高三第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）已知f(x)是偶

4、函數(shù),且在0,+)上是減函數(shù),若,則x的取值范圍是_.【答案】 （江蘇省南京市2014屆高三9月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x) =+1.若f(a)=3,則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)【答案】1或 （江蘇省興化市2014屆高三第一學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試）已知函數(shù)是奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),則當(dāng)時(shí),的解析式為_(kāi).【答案】 （江蘇省啟東市2014屆高三上學(xué)期第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）設(shè)f (x)是定義在R上的奇函數(shù),且y= f (x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱,則f(1)+ f (2)+f (3)+ f (4) +f (5)=_.【答案】0;分析:; （江蘇省泰州市姜堰區(qū)2014屆高三上學(xué)期期中考

5、試數(shù)學(xué)試題）設(shè)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí), (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則的值為_(kāi).【答案】 （江蘇省揚(yáng)州市揚(yáng)州中學(xué)2014屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題）若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱,則實(shí)數(shù)=_. 【答案】1 （江蘇省灌云縣陡溝中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次過(guò)關(guān)檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),.若,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi);【答案】 （江蘇省梁豐高級(jí)中學(xué)2014屆第一學(xué)期階段性檢測(cè)一）已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn),則函數(shù)的圖像關(guān)于軸的對(duì)稱圖形一定過(guò)點(diǎn)_. 【答案】(4,-2) （江蘇省鹽城市2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)是周期為5的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),則=_.【答案】 （江蘇省豐縣中學(xué)2014屆高三

6、10月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）對(duì)于函數(shù),給出下列命題:(1)在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;(2)若,則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;(3)若,則函數(shù)是周期函數(shù);(4)若,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱.其中所有正確命題的序號(hào)是_.【答案】 （江蘇省漣水中學(xué)2014屆高三上學(xué)期（10月）第一次統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)(理)試卷）若函數(shù)是周期為5的奇函數(shù),且滿足,則=_.【答案】（江蘇省沛縣歌風(fēng)中學(xué)（如皋辦學(xué)）2014屆高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試題）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+4)=f(x),當(dāng)x(0,2)時(shí),f (x) =x+2,則f(7)=_【答案】3 （江蘇省無(wú)錫市洛社高級(jí)中學(xué)201

7、4屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題）設(shè)是上的奇函數(shù),是上的偶函數(shù),若函數(shù)的值域?yàn)?則的值域?yàn)開(kāi).【答案】 （江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)2014屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題）定義在上的函數(shù)滿足:,當(dāng)時(shí),則=_. 【答案】 （江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題）設(shè)函數(shù)f(x)|x2|xa|的圖像關(guān)于直線x2對(duì)稱，則a的值為_(kāi)【答案】6 （江蘇省梁豐高級(jí)中學(xué)2014屆第一學(xué)期階段性檢測(cè)一）已知定義在上的偶函數(shù)在上是增函數(shù),且,若對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】 （江蘇省無(wú)錫市洛社高級(jí)中學(xué)2014屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意的都有成立,若,則=_.【答

8、案】 二、解答題（江蘇省無(wú)錫市洛社高級(jí)中學(xué)2014屆高三10月月考數(shù)學(xué)試題）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求的值;(2)用定義證明在上為減函數(shù);(3)若對(duì)于任意,不等式恒成立,求的取值范圍.【答案】 （江蘇省啟東市2014屆高三上學(xué)期第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)試題）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明;【答案】(1)因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),且定義域?yàn)镽,所以, 又,知 當(dāng)時(shí),是奇函數(shù) (2)函數(shù)在R上為減函數(shù) 證明:法一:由()知, 令,則, >0, 即,函數(shù)在R上為減函數(shù) 法二:由(1)知, , , 即函數(shù)在R上為減函數(shù) （江蘇省興化市2014屆高三第一學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試）設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)不是奇函數(shù);(2)設(shè)函數(shù)是奇函數(shù),求與的值;(3)在(2)條件下,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性,并求不等式的解集.【答案】解:(1)當(dāng)時(shí), 所以,所以,所以函數(shù)不是奇函數(shù). (2)由函數(shù)是奇函數(shù),得, 即對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)都成立,化簡(jiǎn)整理得