廣東珠海試驗(yàn)中學(xué)東莞六中河源高級(jí)中學(xué)三校2020屆高考聯(lián)盟下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題

1、38A.1036B.1034C.1032D.10珠海市實(shí)驗(yàn)中學(xué)一東莞市第六高級(jí)中學(xué)一河源高級(jí)中學(xué)2020屆高考聯(lián)盟第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘第I卷（選擇題，共60分）D.既不充分也不必要條件0,a上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的最大值為（種不同的情況；而我國(guó)北宋學(xué)者沈括在他的著作夢(mèng)溪筆談中，也討論過這個(gè)問題，他分析得出一局圍棋3361不同的變化大約有“連書萬字五十二”種，即1000052,下列數(shù)據(jù)最接近52的是（lg30.477）（）1000052、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1.已知集合，則AIBA.x1xB.xx4或x6C.xD.x2.已知復(fù)數(shù)z在

2、復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為A.33I22r3.已知向量a3B.一2rm,4,b1.I2m,1（其中A.充分不必要條件*C.13|221D.-23.I2m為實(shí)數(shù)），則“b”B.必要不充分條件C.充要條件4.已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為&,且a,a?a63,則S9A.2727B.C.9D.35.將函數(shù)fxcos2x圖象上所有點(diǎn)向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)gx4的圖象，如果gx在區(qū)間A.一8B.一4C.一23D.46.圓x2y24x12y10關(guān)于直線axby60a0,b0對(duì)稱，則-的最小值是（b16A.330B.332C.3D.2.37.標(biāo)準(zhǔn)的圍棋棋盤共19行19列，361個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)上

3、可能出現(xiàn)“黑白”“空”三種情況，因此有33619.秦九韶是我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家，在他的著作數(shù)書九章中有已知三邊求三角形面積的方法：“以小斜哥并大斜哥減中斜哥，余半之，自乘于上，以小斜哥乘大斜哥減上，余四約之，為實(shí)，一為從隅，開平方得積.”也把這種方法稱為“三斜求積術(shù)”，設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,則積為（）A.3B.2C.2.3D.410.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體表面上的點(diǎn)P在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)正視圖為P,點(diǎn)A、B、C在俯視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A、B、C,則PA與BC所成角的余弦值為（）22,2acb222.右csinA4sinC,B一,則用“三斜求積術(shù)”求得的ABC的面

4、3的最小值是（三、解答題：共70分，第17-21題為必考題，第22-23題為選考題（1）必考題，共60分.217 .（本題滿分12分）已知數(shù)列an的刖n項(xiàng)和Sn2nn,數(shù)列bn滿足410g2bnan3.A,石rA.5B.401C.211.已知點(diǎn)P為拋物線12,yx上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為點(diǎn)H,點(diǎn)A4的坐標(biāo)為12,6，則PAPHA.13B.12C.11D.1012.棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDAB1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐PABC的外接41球表面積恰為一4則此時(shí)點(diǎn)P構(gòu)成的圖形面積為（A.B25B.16C41C.16第n卷（非選擇題，共90分）D.2二、填空題：

5、本大題共4小題，每小題5分，共20分.x013.已知x,y滿足不等式組xy10,則zx3y10 x2y的最小值是14.已知等比數(shù)列一，一1,an的各項(xiàng)都為正數(shù)，且a3,一a5,a4成等差數(shù)列，則2a4a6的值是a3a515.若函數(shù)fx12-xaxlnx存在垂直于y軸的切線，則頭數(shù)2的取值范圍是16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy,中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線交于A,B,C,D四點(diǎn)，且它們具有相同的焦點(diǎn)FI,F2,點(diǎn)FI,F2分別在AD,BC上，則橢圓與雙曲線離心率之積（1）求數(shù)列an、bn的通項(xiàng)公式；一54_設(shè)cnbn,求數(shù)列cn的刖n項(xiàng)和Tn.anan118 .(本題滿分12分)如圖，在直三棱柱A

6、BCABCi中，ABAC衣，BCAA2,O,M分別為BC,AAi的中點(diǎn).(1)求證：OM/平面CB1A；(2)求點(diǎn)M到平面C&A的距離.19 .(本題滿分12分)為響應(yīng)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧”的號(hào)召，某貧困縣在精準(zhǔn)推進(jìn)上下功夫，在精準(zhǔn)扶貧上見實(shí)效.根據(jù)當(dāng)?shù)貧夂蛱攸c(diǎn)大力發(fā)展中醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)，藥用昆蟲的使用相應(yīng)愈來愈多，每年舂暖以后到寒冬前，昆蟲大量活動(dòng)與繁殖，易于采取各種藥用昆蟲.已知一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y(單位：個(gè))與一定范圍內(nèi)的溫度x(單位：C)有關(guān)，于是科研人員在3月份的31天中隨機(jī)選取了5天進(jìn)行研究，現(xiàn)收集了該種藥物昆蟲的5組觀察數(shù)據(jù)如表：日期2日7日15日22日30日溫度C1011

7、13128產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)2224292516(1)從這5天中任選2天，記這2天藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)分別為m,n,求“事件m,n均不小于24”的概率？(2)科研人員確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中任選2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)建立線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).若選取的是3月2日與3月30日這2組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)3月7日、15日和22日這三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程？若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的差的絕對(duì)值均不超過2個(gè)，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問中所得的線性回歸方程是否可靠？nXixyiy附公式：？bxa,b_2Xxi12220.(本題滿分12分)已知橢圓

8、：當(dāng)當(dāng)1(aa2b2Fi,F2構(gòu)成面積為2的正方形,(1)求的方程；(2)如圖所示，過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn)，連接AO交于點(diǎn)C,求ABC面積的最大值2.一一21.(本題滿分12分)已知函數(shù)fxaxlnx(a0).(1)討論函數(shù)fx的單調(diào)性；4x2(2)右存在a0,對(duì)任思的x0,不等式fxbx恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.2(2)選考題，共10分.請(qǐng)考生在22,23題中任選一題作答.若多做，則按所彳第一題給分.22.(本題滿分10分)極坐標(biāo)與參數(shù)方程x2tcos在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0)，曲線C2的參數(shù)ytsin.x1、2cos萬程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為根軸建立極坐標(biāo)系.y1,2sin(1)求曲線C2的極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)曲線CI與曲線C2的交點(diǎn)分別為A,B,M2,0，求