廣西南寧市2020年九年級上學期數學期中考試試卷A卷

1、廣西南寧市2020年九年級上學期數學期中考試試卷A卷姓名:班級:成績:一、單選題（共16題；共32分）1. （2分）（2015九上宜昌期中）一元二次方程x2-2x=0的一次項系數是（）A . 2B . -2C . 1D . 022. （2分）（2017 寶垠模擬）5 sin60°的值等于（）1A .3B .6c .TD.黏3. （2分）如果把分式冢方中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A .擴大3倍B .擴大9倍C .縮小3倍D .不變4. （2分）（2018 紅橋模擬）一條公路彎道處是一段圓弧弧AB,點。是這條弧所在圓的圓心，點C是弧AB 的中點，OC與AB相交于點D.己知AB=

2、120m, CD=20m,那么這段彎道的半徑為（）C . 100mD . 100 P m5. （2分）（2017 嘉興）己知一組數據a , b , c的平均數為5 ,方差為4 ,那么數據a-1 , 5-2 ,c2的平均數和方差分別是（A.3,2B.3,4C.5,2D.5,46. （2分）如圖，某飛機在空中A處探測到它的正下方地平面上目標C,此時飛行高度AC=1200m,從飛機上 看地平面指揮臺B的俯角a =30° ,則飛機A與指揮臺B的距離為（）B .1200%c .1200%D .2400m7. （2分）用公式法解方程4x2-12x=3得（）36A . x= 2B . x= 2c

3、. x= -5-社2.D . x= 2AD_DE8. （2分）（2018九上南召期中）如圖，ZXABC中，若DEBC,EFAB,則下列等式AB BCEC AC 正 8尸 EF CE比=定 aS "AC其中正確的是（）a .B .C .D .9. （2分）（2015九上龍華期中）已知x=2是方程x2-a2=0的一個根，則a的值是（）A . 2B . -2C . ±2D . 410. （2分）若直角三角形的三邊長分別為2、4、x,則x的可能值有（）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4 個.11. （2分）如圖，AAOB是直角三角形，NA0B=90° , 0B

4、=20A,點A在反比例函數的圖象上.若點B在反比例函數尸£的圖象上，則k的值為（）A . -4B . 4C . -2D . 212. （2分）（2020九上路橋期末）一件商品的原價是100元，經過兩次降價后價格為81元，設每次降價 的百分比都是x,根據題意，下面列出的方程正確的是（）A . 100（1= 81B . 100（1-xf= 81c . 100（-x）=81D. 100（1-x）= 81313. （2分）如圖，RtZXABC中，NB=90。，BC=12, tanC二工.如果一質點P開始時在AB邊的P0處，BPO=3. P 第4頁共12頁第一步從PO跳到AC邊的Pl （第1次

5、落點）處，且近二下；第二步從P1跳到BC邊的P2 （第2次落點）處，且Cfi CP.組也ACBC ；第三步從P2跳到AB邊的P3 （第3次落點）處，且就二百；質點P按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn （n為正整數），則點P2014與點P2015之間的距離為（）A . 6B . 5C . 4D . 314. （2分）下面調查適合用選舉的形式進行數據收集的是（）A . 5月4日是什么節(jié)日B .某班誰在期末考試中數學得第一C .某班學生的身高D .誰最適合當班長15. （2分）下列命題中一定錯誤的是 （）A .所有的等腰三角形都相似；B .有一對銳角相等的兩個直角三角形相似C ,全等的三角形一

6、定相似；D .所有的等邊三角形都相似16. （2分）（2016 東營）在AABC中，AB=10, AC=2 M , BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于（）二、填空題（共3題；共3分）17. （1分）（2019八上蕭山月考）已知某組數據的頻數為56,頻率為0.7,則樣本容量為.18. （1分）（2019九上-東臺月考）某小區(qū)準備在每兩幢樓房之間開辟一塊面積為300平方米的矩形綠地, 且長比寬多7米，設長方形綠地的寬為丁米，則可列方程為.19. （1分）如圖，在AABC中，AC=6,BC=9,D是aABC的邊BC上的點，且NCAD=NB,那么CD的長是C DB三、解答題（共7題；共56分）20

7、. （10分）關于x的一元二次方程SIk' + X4市-的一個根是0,求n的值.21. （5分）（2019八上鄲州期中）如圖，中，若“尸和NQ分別垂直平分 和 AC , CO = 4 , FQ = 3 ,求 BC 的長.22. （5分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求作圖.（1）利用尺規(guī)作圖在AC邊上找一點D,使點D到AB、BC的距離相等.（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在網格中，ABC的下方，直接畫出EBC,使AEBC與aABC全等.23. （5分）閱讀探索：”任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？ ”（完成下

8、列空格）（1）當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小亮同學是這樣研究的：設所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組:消去y化簡得：2x2-7x+6=0,VA=49 - 48>0, Axl=?x2= ?,滿足要求的矩形B存在.（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1,請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.（3）如果矩形A的邊長為m和n,請你研究滿足什么條件時，矩形B存在？24. （16分）（2019九上-鎮(zhèn)江期末）某校為市體校選拔一名籃球隊員-教練對王亮和李剛兩名同學進行5 次3分投籃測試，每人每次投10個球，下圖記錄的是這兩名同學5次投籃中所投中的個數.第12頁共12頁（1）請你

9、根據圖中的數據，填寫下表姓名平均分眾數極差方差王亮770-4李剛75（2）你認為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？（3）若你是教練，你打算選誰參賽？請利用以上數據或圖中信息簡要說明理由.25. （5分）（2020九下漢中月考）如圖，某中學兩座教學樓中間有個路燈，甲、乙兩個人分別在樓上觀察 路燈頂端，視線所及如圖所示。根據實際情況畫出平面圖形如圖，CD±DF, AB±DF, EF±DF,甲從點C可以看 到點G處，乙從點E恰巧可以看到點D處，點B是DF的中點，路燈AB高5. 5米，DF=120米，BG=10. 5米，求甲、乙兩人的觀測點到地面的距離的差。26. （10分）（2

10、018 撫順）如圖，BC是路邊坡角為30° ,長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角NDAN和NDBN分別是37°和60° (圖中的點A、(1)求燈桿CD的高度;（2）求AB的長度（結果精確到0. 1 米）.（參考數據：百=1.73.sin37° 060,cos37° 0. 80,tan37o 0. 75）參考答案一、單選題（共16題；共32分）1、答案：略2T、。3-1. D4-1、C5-1. B6T、°7T、口8-1 。9、答案：略10-1. BU-K A12-K

11、 B13、答案：略14-1015-K A16-K ,二、填空題（共3題；共3分）17-1、【第1空】8018-1、【第 1 空】x（x+7）=3OO.197、【第1空】4三、解答題（共7題；共56分）解：將x= Oft入所給的方程中得：n2*2n-3=0J = b2-22-4x(-3)= 16>0-左檸-4ac -2±J16 -2±4J”一萬一=1, »2= 3又當n=l時，所給方程不是一元r次方s, 20-1. .' n= -3解：: Af尸和N0分別垂直平分.州和xc,.、AP=3P AQ = CQ .又ZC = 45° «/

12、. £AQC= 9Qa ,'尸。=3，由勾股定理得EP=5，2i-i. ： BC = AP-POCQ=2解：(1)由上可知(X- 2) (2X-3)=0.-JC1=2<X2 = 5 ；(2 )小求僦的碰分另UEly ,由朝r彳昌消去此簡，得2x2- 3x+2=O. d=9 -16 <。.不桐皂包陰;(3 ) (m+n ) 2 - 8mn>0 .診所求矩形的兩邊分別是Jaoy,由題念，得消去椎簡,得2/，(m+n ) jc+inn=0A= (m+n ) 2 - 8mn>0237、即(m+n 2 - 8mn"時，滿足要求的矩形B存在.【第1空】2

13、【第2空】724-1.【第3空".824-2、解:王星的方差小，成績t限穩(wěn)定.解：從平均數,儂看，兩人的成績差不多，從方差者：選王亮.因為王品的方差小,腌比較穩(wěn)定.2A-3從發(fā)展趨勢看：選李剛,因為李剛的成績也來塘子解:11ABXDF, EF±DF ,azABD=zF=90° ,XvzEDF=zADB , DAB&DEF , 同理得GAB&GCD , ,點B是DF的中點，,-.DB=BF=1 DF= 1 x 120=60,22AB DB 1EF = DF = 2.-.EF=2AB=2x5.5=ll fBG=10.5 ,.-.DG=10,5+60=70.5AB BG 10.5 5CD = G5 = 7O3 = 47, ,CD- 4r AB二雪 *55=36.97725.1、 .甲 乙兩人的觀察點到地面的距離的差為二36.9-