廣東省中山市、廣州市2016-2017學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上廣東省中山市、廣州市2016-2017學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題本試卷共4頁，分為兩卷，第卷100分，第卷50分。共25小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。第卷（本卷滿分100分）一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是( )Ax Bx Cx Dx2如果最簡二次根式與能夠合并，那么a的值為（ ）A2 C3 B4 D53下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B. 6，8，11 C. 1，1， D. 5，12，234ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知C=90°，AC=30米，AB

2、=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮a元計(jì)算，那么共需要資金（ ）.A. 600a元 B. 50a元 C. 1200a元 D. 1500a元5ABC中A，B，C的對邊分別是a，b，c，下列命題中的假命題是（ ）A如果CB=A，則ABC是直角三角形。B如果c2=b2a2，則ABC是直角三角形，且C=90°。C如果A：B：C=5：2：3，則ABC是直角三角形。D如果（ca）（ca）=b2，則ABC是直角三角形。6能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A.ABCD，AD=BC;C.AB=CD，AD=BC;B.A=B，C=D;D.AB=AD，CB=CD7如圖，平行四邊形

3、ABCD中，A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長（ ）A1 B1.5 C2 D38四邊形的四邊順次為a、b、c、d，且滿足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），則這個四邊形一定是（ ）A對角線互相垂直的四邊形B兩組對角分別相等的四邊形C平行四邊形D對角線長相等的四邊形9如圖1，在矩形MNPQ中，動點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NPQM方向運(yùn)動至點(diǎn)M處停止設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動的路程為x，MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動到（ ）AN處 BP處CQ處 DM處10如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么

4、CH的長是（ ）A2.5 B C D2二、填空題(6小題，每小題3分，共18分) 11化簡：=_12如圖，ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，則AC=_.13若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為15cm和12cm，那么此直角三角形斜邊上的中線是_cm.14菱形的周長為20cm，一條對角線長為8cm，則菱形的面積為_cm2.15如圖，在ABC，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AE是BAC外角的平分線，DE/AB交AE于E，則四邊形ADCE的形狀是_.16在矩形ABCD中，已知兩鄰邊AD=12，AB=5，P是AD邊上異于A和D的任意一點(diǎn)，且PEBD，PFAC，E、F分別是垂

5、足，那么PE+PF=_三、解答題(共102分)17.（10分）（1）（2）18（10分）如圖，在四邊形ABCD中，B=D，1=2，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。 19（10分）臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力。如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向AB由點(diǎn)A行駛向點(diǎn)B，已知點(diǎn) C為一海港，且點(diǎn) C與直線 AB上兩點(diǎn)A,B的距離分別為300km和400km，又 AB=500km，以臺風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域。（1）海港 C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？（2）若臺風(fēng)的速度為20km/h，臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長？20（10分）為了鍛煉

6、身體減輕體重，小林在某周末上午 9時(shí)騎自行車離開家去綠道鍛煉，15時(shí)回家，已知自行車離家的距離 s（km）與時(shí)間 t（h）之間的關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象回答下列問題（直接填寫答案）：（1）小林騎自行車離家的最遠(yuǎn)距離是_km；（2）小林騎自行車行駛過程中，最快的車速是_km/h；最慢的車速是_km/h；（3）途中小林共休息了_次，共休息了_小時(shí)；（4）小林由離家最遠(yuǎn)的地方返回家時(shí)的平均速度是_km/h21（12分）已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）（1）四邊形EFGH的形狀是_，證明你的結(jié)論

7、；（2）當(dāng)四邊形 ABCD的對角線滿足_條件時(shí)，四邊形 EFGH是矩形；你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？_（3）當(dāng)四邊形 ABCD的對角線滿足_條件時(shí)，四邊形 EFGH是菱形；你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形？_第卷（本卷滿分50分）22.（10分）已知 ,求的值. 23（12分）如圖，四邊形ABCD中，已知AB=CD，點(diǎn)E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，延長BA、CD，分別交射線FE于P、Q兩點(diǎn)求證：BPF=CQF24(14分)如圖，在RtABC中，B90°，AC60 cm，A60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A

8、出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn) B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動的時(shí)間是t秒(0<t15)過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE，EF.(1)求證：AEDF；(2)四邊形 AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 t值；如果不能，請說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請說明理由25（14分）已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG（1）求證：EG=CG且EGCG；（2）將圖中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º，如圖所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG問（1）中

9、的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由（3）將圖中BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？ 2016-2017下學(xué)期初二年級數(shù)學(xué)期中考試（答案）一、選擇題1-5：CDCAB 6-10：CDACB二、填空題11、 12、 13、 14、24 15、矩形 16、三、解答題17、（10分）（1） （2） 解： 原式= 原式= = =18（10分）如圖，在四邊形ABCD中，B =D，1=2，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。 方法一： 證明：在ABC和CDA中 B =D 1=2 AC=CA ABCCDA（AAS） AB=DC,BC=DA

10、 四邊形ABCD是平行四邊形方法二：1=2ABCDB+BCD=180°B=DBCD+D=180°ADBC又ABCD四邊形ABCD是平行四邊形19.（10分）臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力。如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向AB由點(diǎn)A行駛向點(diǎn)B，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上兩點(diǎn)A,B的距離分別為300km和400km，又AB=500km，以臺風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域。（1）海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？（2）若臺風(fēng)的速度為20km/h，臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長？專心-專注-專業(yè)解：（1）海港C受臺

11、風(fēng)影響。 理由：如圖，過點(diǎn)C作CDAB于D，AC=300km，BC=400km，AB=500km，AC2+BC2=AB2.ABC是直角三角形。AC×BC=CD×AB300×400=500×CDCD=240（km） 以臺風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域，海港C受到臺風(fēng)影響。（2）當(dāng)EC=250km，F(xiàn)C=250km時(shí)，正好影響C港口， ED=70(km),EF=140km臺風(fēng)的速度為20km/h，140÷20=7（小時(shí)）即臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7小時(shí)。20（10分）為了鍛煉身體減輕體重，小林在某周末上午9時(shí)騎自行車離開家去綠道鍛煉，

12、15時(shí)回家，已知自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象回答下列問題（直接填寫答案）：（1）小林騎自行車離家的最遠(yuǎn)距離是_35_km；（2）小林騎自行車行駛過程中，最快的車速是_20_km/h；最慢的車速是_10_km/h；（3）途中小林共休息了_2_次，共休息了_1.5_小時(shí)；（4）小林由離家最遠(yuǎn)的地方返回家時(shí)的平均速度是_17.5_km/h21（12分）已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）（1）四邊形EFGH的形狀是平行四邊形 ，證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)四邊形

13、ABCD的對角線滿足ACBD 條件時(shí)，四邊形EFGH是矩形；你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？ 菱形 （3）當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足 AC=BD 條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形；你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形？ 矩形 （1）證明：連接AC，在ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn)，即EF為ABC的中位線，EFAC且EF=AC同理可證：HGAC且HG=ACEFHG且EF=HG四邊形EFGH是平行四邊形。22.（10分）解：，23.（12分）如圖，四邊形ABCD中，已知AB=CD，點(diǎn)E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，延長BA、CD，分別交射線FE于P、Q兩點(diǎn)求證：BPF=CQF證

14、明：如圖，連接BD，作BD的中點(diǎn)M，連接EM、FM點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，在ABD中，EMAB，EM=AB，MEF=P同理可證：FMCD，F(xiàn)M=CDMGH=DFH又AB=CD，EM=FM，MEF=MFE，P=CQF24、（14分）如圖，在RtABC中，B90°，AC60 cm，A60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動的時(shí)間是t秒(0<t15)過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE，EF.(1)求證：AEDF；(2)四邊形AEFD

15、能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請說明理由(1)證明：在DFC中，DFC90°，C30°，DC4t，DF2t.又AE2t，AEDF.(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四邊形AEFD為平行四邊形當(dāng)四邊形AEFD為菱形時(shí)，AEADACDC即604t2t，解得t10.當(dāng)t10秒時(shí)，四邊形AEFD為菱形(3)當(dāng)DEF90°時(shí)，由(2)知四邊形AEFD為平行四邊形，EFAD，ADEDEF90°.A60°，AED30°.ADAEt.又AD604t，即6

16、04tt，解得t12；當(dāng)EDF90°時(shí)，四邊形EBFD為矩形，在RtAED中，A60°，則ADE30°，AD2AE，即604t4t，解得t；若EFD90°，則E與B重合，D與A重合，此種情況不存在故當(dāng)t或12秒時(shí)，DEF為直角三角形25（14分）已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º，如圖所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由 （3）將圖中BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）FBADCEG第25題圖FBADCEG第25題圖FBACE第25題圖D解：（1）證明：在RtF